功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法和系统

技术领域

本发明涉及构网型换流器技术领域，特别是涉及一种适用于切换控制下功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法和系统。

背景技术

我国能源与负荷分布不均匀，在“双碳”目标下，大力开发新能源发电、在“三北”地区建设风电/光伏基地、利用特高压直流送出成为我国未来电网建设的重要特征。新能源发电通常都是通过换流器并入电力系统，电压源换流器(Voltage source converter,VSC)由于其控制的快速性和灵活性得到普遍应用。与交流系统保持同步是这类发电系统稳定运行的必要条件。目前，在系统遭受大干扰后出现的换流器闭锁导致风机、光伏大量脱网，大多数是由于换流器与系统失步引发的，这将严重威胁新型电力系统的安全运行，为镇定系统暂态稳定性提出了新的挑战。

为了提升换流器动态特性和运行灵活性，构网型(Grid-forming,GFM)控制在近几年引起学界和工业界的广泛关注。从控制结构分类，典型的构网型控制有虚拟同步机(Virtual synchronous generator,VSG)控制和功率同步控制(Power synchronizationcontrol，PSC)。VSG控制通过在有功控制回路中模拟同步机功角特性，无需PLL即可实现与电网保持同步，在风力发电系统中得到较好的应用。由于动力学系统为二阶，VSG控制存在暂态过程中功率振荡的问题。不同于VSG控制，PSC通过有功-下垂控制得到同步相角，实现与电网的同步，其动力学方程为一个一阶系统。

然而，PSC在遭受大干扰后会在不同的控制模式(定电压模式和限电流模式)下切换，导致该系统成为由一系列子系统和切换信号构成的切换系统，系统稳定性不仅与各个子系统的动力学特征有关，同时也与相应的切换规则有关。目前并没有专门对PSC控制的暂态切换过程，以及不同控制模式下系统的暂态稳定性进行的研究，缺少提升PSC暂态稳定特性的控制策略的研究。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种适用于切换控制下功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法和系统，能够使系统在遭受大干扰下全局稳定在定电压模式，并且给出了使系统稳定的充要调节以及给出了使系统暂态稳定性能最优的电流夹角值，对构网型换流器的应用、暂态稳定分析、相应镇定控制器设计提供了重要指导意义。

第一方面，本发明第一实施例提供了一种功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法，包括：

建立基于功率同步控制的构网型换流器在不同控制模式下的系统切换动力学方程，其中，所述控制模式包括定电压控制模式和限电流控制模式，所述构网型换流器在所述定电压控制模式下的系统为第一子系统，所述构网型换流器在所述限电流控制模式下的系统为第二子系统；

对所述系统切换动力学方程进行平衡点分析，得到子系统的稳定域，并根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在所述子系统之间的切换条件；

对所述构网型换流器在大扰动下的暂态稳定性进行分析，并根据所述切换条件，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子系统时对应的电流夹角值范围条件；

根据所述稳定域和所述电流夹角值范围条件，计算得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值。

进一步地，所述建立基于功率同步控制的构网型换流器在不同控制模式下的系统切换动力学方程的步骤包括：

根据构网型换流器的拓扑结构，得到所述构网型换流器在功率同步控制下的功率回路方程、以及在大扰动下输出的有功功率方程；

根据所述构网型换流器在不同控制模式下的电流切换条件，对所述功率回路方程和所述有功功率方程进行转换，得到所述构网型换流器的系统切换动力学方程。

进一步地，采用如下公式表示所述系统切换动力学方程：

式中，

h

进一步地，所述对所述系统切换动力学方程进行平衡点分析，得到子系统的稳定域，并根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在所述子系统之间的切换条件的步骤包括：

对所述系统切换动力学方程进行平衡点分析，得到所述子系统的稳定条件和平衡点，所述平衡点包括稳定平衡点和不稳定平衡点；

根据所述稳定条件和所述平衡点，得到所述子系统的稳定域；

对所述稳定域和所述有功功率方程进行转换计算，得到所述构网型换流器在所述子系统之间进行切换时对应的功率同步输出角度的角度范围表达式；

根据所述角度范围表达式，得到所述稳定平衡点的平衡点范围表达式，所述平衡点范围表达式包括第一平衡点范围表达式和第二平衡点范围表达式，所述第一平衡点范围表达式与所述第一子系统相对应，所述第二平衡点范围表达式与所述第二子系统相对应。

进一步地，采用如下公式表示所述第一平衡点范围表达式：

式中，

采用如下公式表示所述第二平衡点范围表达式：

式中，

进一步地，所述对所述构网型换流器在大扰动下的暂态稳定性进行分析，并根据所述切换条件，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子系统时对应的电流夹角值范围条件的步骤包括：

对所述构网型换流器在大扰动下的暂态稳定性进行分析，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子系统时对应的平衡点要求；

根据所述平衡点要求和所述切换条件，得到所述第二子系统的稳定平衡点的平衡点范围条件；

对所述第二子系统的稳定平衡点和所述平衡点范围条件进行转换计算，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子系统时对应的电流夹角值范围条件。

进一步地，采用如下公式表示所述电流夹角值范围条件：

式中，φ

进一步地，所述根据所述稳定域和所述电流夹角值范围条件，计算得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值的步骤包括：

根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在第一摆的第一稳定区域；

根据所述第一稳定区域，对所述构网型换流器在第一摆的稳定性进行分析，得到所述第一摆的稳定性最优时对应的最优电流夹角值；

根据所述电流夹角值范围条件和所述最优电流夹角值，得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值。

进一步地，采用如下公式表示所述最优电流夹角值：

采用如下公式表示所述电流夹角值：

式中，φ

第二方面，本发明第二实施例提供了一种功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析系统，包括：

切换方程生成模块，用于建立基于功率同步控制的构网型换流器在不同控制模式下的系统切换动力学方程，其中，所述控制模式包括定电压控制模式和限电流控制模式，所述构网型换流器在所述定电压控制模式下的系统为第一子系统，所述构网型换流器在所述限电流控制模式下的系统为第二子系统；

切换条件计算模块，用于对所述系统切换动力学方程进行平衡点分析，得到子系统的稳定域，并根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在所述子系统之间的切换条件；

电流夹角范围计算模块，用于对所述构网型换流器在大扰动下的暂态稳定性进行分析，并根据所述切换条件，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子系统时对应的电流夹角值范围条件；

最优电流夹角计算模块，用于根据所述稳定域和所述电流夹角值范围条件，计算得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值。

本发明提供了功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法和系统，与现有技术相比，本发明能够保证系统在遭受大扰动下全局稳定在定电压控制模式，使系统保持稳定状态，并且通过分析在限电流控制模式下不同的电流夹角值对暂态稳定性的影响，给出了系统暂态稳定性最优的电流夹角值，进一步提高了构网型换流器运行的稳定性。

附图说明

图1是本发明实施例提供的暂态稳定性分析方法的流程示意图；

图2是本发明实施例提供的单台换流器并网模型拓扑图；

图3是本发明实施例提供的功率同步控制的控制框图；

图4是本发明实施例提供的参考坐标系之间的关系图；

图5是图1中步骤S20的第一子系统的稳定域示意图；

图6是图1中步骤S20的第二子系统的稳定域示意图；

图7是第一子系统和第二子系统之间的切换示意图；

图8是持续130ms的故障下换流器输出有功功率相对于功率同步控制输出角度的变化情况图；

图9是持续170ms的故障下换流器输出有功功率相对于功率同步控制输出角度的变化情况图；

图10是本发明实施例提供的通过调节电流夹角值而稳定于第一子系统的机理图；

图11是本发明实施例提供的电流夹角值的最佳角度说明图；

图12是本发明实施例提供的电流夹角值为0时系统动态行为图；

图13是本发明实施例提供的电流夹角值为-1.73时系统动态行为图；

图14是本发明实施例提供的暂态稳定性分析系统的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明实施例提出的一种功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法，包括步骤S10～S40：

步骤S10，建立基于功率同步控制的构网型换流器在不同控制模式下的系统切换动力学方程，其中，所述控制模式包括定电压控制模式和限电流控制模式，所述构网型换流器在所述定电压控制模式下的系统为第一子系统，所述构网型换流器在所述限电流控制模式下的系统为第二子系统。

目前，电压源换流器VSC常用于新能源发电，对VSC使用构网型控制GFM能够提升换流器动态特性和运行灵活性，典型的构网型控制又包括功率同步控制PSC，PSC在遭受大扰动后会在不同的控制模式(即定电压控制模式和限电流控制模式)下切换，导致换流器系统成为由一系列子系统和切换信号构成的切换系统，而系统的稳定性不仅与各个子系统的动力学特征有关，同时也与相应的切换规则有关。

为了更好的研究不同控制模式下系统的暂态稳定性，从而提高PSC暂态稳定性的控制策略，我们需要从构网型换流器在不同控制模式下的系统切换过程入手，首先建立系统切换动力学方程，具体步骤如下所示：

步骤S101，根据构网型换流器的拓扑结构，得到所述构网型换流器在功率同步控制下的功率回路方程、以及在大扰动下输出的有功功率方程。

请参阅图2所示的单电压源换流器VSC经传输线连接至无穷大母线的拓扑图，其中，U

在图2所示的拓扑图的基础上，请参阅图3所示的功率同步控制的基本框图，根据图3，可以得到功率回路的动态方程为：

式中，ω

考虑到功率同步控制对不同控制模式的切换，在大扰动下换流器输出的有功功率可以表示为：

式中，

步骤S102，根据所述构网型换流器在不同控制模式下的电流切换条件，对所述功率回路方程和所述有功功率方程进行转换，得到所述构网型换流器的系统切换动力学方程。

请参阅图4，将公共连接点电压定向于d-q旋转坐标系的d轴，即

当流过电抗器的电流I

也就是说，当流过电抗器的电流I

式中，

由此可见，换流器系统的稳定性完全由这两个子系统决定，即第一子系统h

步骤S20，对所述系统切换动力学方程进行平衡点分析，得到子系统的稳定域，并根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在所述子系统之间的切换条件。

在上述步骤中得到系统的稳定性取决于其子系统的稳定性，因此接下来就要对各个子系统的稳定性进行分析，具体步骤如下所示：

步骤S201，对所述系统切换动力学方程进行平衡点分析，得到所述子系统的稳定条件和平衡点，所述平衡点包括稳定平衡点和不稳定平衡点。

步骤S202，根据所述稳定条件和所述平衡点，得到所述子系统的稳定域。

根据公式(5)和(6)可以得到动态系统的平衡点为：

θ

该一阶动态系统的Lyapunov函数通常构造为：

公式(9)时关于θ∈R\{θ

其中，

对于第一子系统，其稳定条件为：

f(θ)(θ-θ

因此，第一子系统的平衡点可以分为以下两类：

其中，上标1表示该平衡点属于第一子系统，根据公式(11)所示的稳定条件可知，第一类平衡点

请参阅图5所示的第一子系统(即图中的子系统1)的稳定域示意图，第k个周期内第一子系统h

这表明当状态变量θ位于第k个周期内的稳定域里时，系统将渐近稳定于

同理，基于公式(10)也可以导出第二子系统的稳定条件：

g(θ)(θ-θ

第二子系统的平衡点也可以分为两类：

显然，第一类平衡点

由图6可知，第k个周期内第二子系统(即图中所示的子系统2)的稳定域为：

由以上分析可知，依照流经电抗器的电流是否达到其极限值的切换规则，所研究的切换系统可以稳定于第一子系统的稳定平衡点

步骤S203，对所述稳定域和所述有功功率方程进行转换计算，得到所述构网型换流器在所述子系统之间进行切换时对应的功率同步输出角度的角度范围表达式。

根据换流器的子系统切换条件可知，当I

将公式(17)进行重新整理，在确保切换系统能够驻留在第一子系统时，可以得到θ的范围为：

由公式(18)可知，当θ处于以下范围内时动态系统会切换到第一子系统：

2kπ-arccos(a)<θ<2kπ+arccos(a),k∈Z (19)

同理，当θ处于以下范围内时动态系统会切换到第二子系统：

2(k-1)π+arccos(a)≤θ≤2kπ-arccos(a),k∈Z (20)

步骤S204，根据所述角度范围表达式，得到所述稳定平衡点的平衡点范围表达式，所述平衡点范围表达式包括第一平衡点范围表达式和第二平衡点范围表达式，所述第一平衡点范围表达式与所述第一子系统相对应，所述第二平衡点范围表达式与所述第二子系统相对应。

请参阅图7所示的两个子系统之间的切换机制，较粗的实线表示换流器输出的实际有功功率P

图8描述了故障持续时间为130ms时换流器输出有功功率P

显然，切换系统能够稳定在定电压控制模式下的一个必要条件是确保第一子系统的稳定平衡点位于公式(19)的区域内，即：

实际上，不等式(21)是必然成立的，因为在正常运行中，换流器不能在限电流模式下运行。

图9描述了在故障持续时间为170ms时的换流器输出有功功率P

同理，要使动态系统锁定在限电流模式下的一个必要条件是确保第二子系统的稳定平衡点位于公式(20)范围内，即：

需要说明的是，由于实际工程可能会遭遇各种形式的故障，故障持续时间会比较随机；而通过上述部分的分析表明，无论故障持续时间如何，系统都最终将稳定在两个子系统中的一个，要么稳定在定电压控制模式，要么稳定在限电流控制模式。此处只是选取两种情况下典型的故障持续时间130ms和170ms来说明这种现象，选择其他的时间当然也是可以的。

步骤S30，对所述构网型换流器在大扰动下的暂态稳定性进行分析，并根据所述切换条件，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子系统时对应的电流夹角值范围条件。

由于换流器不能在限电流模式下运行较长时间，因此在工程上换流器锁在过电流模式是不可接受的。为了保证系统遭受大干扰后能够稳定于第一子系统的稳定平衡点上，就需要使系统在任何情况下都不能稳定在第二子系统的稳定平衡点。

本发明的核心思想就是保证第二子系统的所有稳定平衡点都位于不等式(19)所确定的范围内，从而使系统能切换回第一子系统，而无法到达第二子系统的稳定平衡点。因此，保证系统始终稳定在第一子系统的稳定平衡点上的充要条件就是：

结合公式(15)和(23)，为了使切换系统始终稳定于第一子系统的稳定平衡点，将公式(15)代入公式(23)，消掉就

由公式(24)可知，通过调节φ的角度可就将切换系统可以稳定在第一子系统的稳定平衡点上。如图10所示，由于这个角度φ被设计在公式(24)的范围内，第二子系统的稳定平衡点将在公式(23)确定的区域内，实线标记的换流器输出有功功率就不会穿过

步骤S40，根据所述稳定域和所述电流夹角值范围条件，计算得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值。

通过上述分析可知，通过选择适当的φ值，换流器可以在大扰动下稳定在第一子系统的稳定平衡点上。事实上，我们不期望换流器在扰动期间跨越第一个摆动的第一子系统或第二子系统的不稳定平衡点，导致换流器在其他周期的稳定平衡点稳定。在这种情况下，换流器的功率变化变得相当大，换流器将变成吸收功率而不是输出功率。短时间内功率冲击过大可能导致风力发电机转子转速超速或光伏直流母线电容器过电压。对于风力涡轮机或光伏发电系统，跳闸则不可避免。因此，我们要对电流夹角值做进一步地计算，得到换流器在暂态稳定性最优时的电流夹角值，具体步骤包括：

步骤S401，根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在第一摆的第一稳定区域。

步骤S402，根据所述第一稳定区域，对所述构网型换流器在第一摆的稳定性进行分析，得到所述第一摆的稳定性最优时对应的最优电流夹角值。

步骤S403，根据所述电流夹角值范围条件和所述最优电流夹角值，得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值。

通过上述的分析可知，切换系统的稳定区域是由公式(13)和(16)所示的两个区域确定，即：

从公式(25)可以推导出换流器在第0周期的稳定平衡点

为了提升系统第一摆的稳定性，将θ范围两侧的阈值相等，然后推导出最佳电流夹角值φ

图11表示不同的I

结合公式(24)和(27)可以得出，如果φ

在通过上述分析得到系统在第一摆的暂态稳定性最佳时对应的电流夹角值后，为验证本发明提供的功率同步控制换流器暂态稳定分析的正确性，我们通过以下的实验来进行验证。

在MATLAB/Simulink中搭建图2所示的单换流器并网系统模型。测试系统额定电压为220kV，额定容量为200MW。扰动设置为母线电压在t＝0.5s时暂降至0.1pu，故障持续时间记为t。由公式(13)计算出第一子系统的平衡点示。为了验证φ对暂态稳定的影响，分别取φ＝0和φ＝-1.73进行仿真分析。相应的，第二子系统的平衡点可由公式(16)计算获得。

图12为φ＝0时系统的动态过程。可以看出，无论故障持续时间，系统在故障清除后均能达到稳态，验证了功率同步控制换流器具有全局稳定特性。由图12(b)可以看出，当t＝140ms时，θ在故障清除后接近于第二子系统的不稳定平衡点

图13为不同φ对系统暂态稳定性的影响。由公式(24)可得，φ

请参阅图14，基于同一发明构思，本发明第二实施例提供的功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析系统，包括：

切换方程生成模块10，用于建立基于功率同步控制的构网型换流器在不同控制模式下的系统切换动力学方程，其中，所述控制模式包括定电压控制模式和限电流控制模式，所述构网型换流器在所述定电压控制模式下的系统为第一子系统，所述构网型换流器在所述限电流控制模式下的系统为第二子系统；

切换条件计算模块20，用于对所述系统切换动力学方程进行平衡点分析，得到子系统的稳定域，并根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在所述子系统之间的切换条件；

电流夹角范围计算模块30，用于对所述构网型换流器在大扰动下的暂态稳定性进行分析，并根据所述切换条件，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子系统时对应的电流夹角值范围条件；

最优电流夹角计算模块40，用于根据所述稳定域和所述电流夹角值范围条件，计算得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值。

本发明实施例提出的功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析系统的技术特征和技术效果与本发明实施例提出的方法相同，在此不予赘述。上述功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析系统中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

综上，本发明实施例提供功率同步控制构网型换流器的暂态稳定性分析方法和系统，其暂态稳定性分析方法通过建立基于功率同步控制的构网型换流器在不同控制模式下的系统切换动力学方程；对所述系统切换动力学方程进行平衡点分析，得到子系统的稳定域，并根据所述稳定域，得到所述构网型换流器在所述子系统之间的切换条件；对所述构网型换流器在大扰动下的暂态稳定性进行分析，并根据所述切换条件，得到所述构网型换流器在大扰动下全局稳定在所述第一子系统时对应的电流夹角值范围条件；根据所述稳定域和所述电流夹角值范围条件，计算得到所述构网型换流器的暂态稳定性最优时对应的电流夹角值。本发明能够保证系统在遭受大扰动下全局稳定在定电压控制模式，使系统保持稳定状态，并且通过分析在限电流控制模式下不同的电流夹角值对暂态稳定性的影响，给出了系统暂态稳定性最优的电流夹角值，进一步提高了构网型换流器运行的稳定性，对构网型换流器的应用、暂态稳定分析、相应镇定控制器设计具有重要指导意义。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例直接相同或相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。需要说明的是，上述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种优选实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。