一种带直流电压偏置的分数阶电容电路及其控制方法

技术领域

本发明涉及分数阶器件技术领域，具体涉及一种带直流电压偏置的分数阶电容电路及其控制方法。

背景技术

电容是电力电子领域最常用的储能器件之一，在绝大多数研究中，电容都是被当做理想器件来进行分析，即纯电容，也称整数阶电容。但是实际中并不存在纯电容器件，而是带有寄生电阻，常用等效模型为一个纯电容与电阻串联。因此采用分数阶理论来描述电容的阻抗特性，才能更准确的建立电容的模型。在实际应用中，不论是电容的容值还是阻值都会随着温度的升高或时间的推移而发生改变。电容参数的偏移会对电力电子变换器的性能带来不利影响，例如在双电容类有源功率解耦中，会降低最大功率解耦能力并在系统中引入谐波(Z. Lin,L He,H.Zhou,”A Second Harmonic Current Suppressing MethodBased on Negative-Order Capacitor”,IEEE Transactions on Power Electronics,37(7):8465 -8475,2022.)；在中点钳位(NPC)或模块化多电平逆变器(MMC)中，常需要使用分裂电容进行分压以减少子模块直流母线电压波动 (Y.Tang,F.Blaabjerg,P.C.Loh,C.Jinand P.Wang,"Decoupling of Fluctuating Power in Single-Phase Systems Through aSymmetrical Half-Bridge Circuit,"in IEEE Transactions on Power Electronics,vol. 30,no.4,pp.1855-1865,April 2015,doi:10.1109/TPEL.2014.2327134.)，容值的偏移会使分压不均并可能导致器件的损坏等。而用可调节的分数阶电容来代替普通电容可以有效解决电容参数偏移的问题。

目前分数阶电容的构建方法大体可分为无源分数阶电容构建方法和有源分数阶电容构建方法两大类。

第一类无源分数阶电容构建方法是在分数阶微分算子逼近理论的基础上，将阶数确定的分数阶电容分解为无源器件的组合方式，并得到电容、电感和电阻的精确取值来构造分数阶电容，缺点在于计算过程繁琐，所需无源器件数量较多，对器件的取值精度要求较高，阶数只能在0到1阶之间变化，且阶数不可调，阶数一旦改变，原有电路结构将不再适用。

第二类有源分数阶电容构建方法是利用电力电子变换器与普通电容组成二端口网络，通过控制变换器的输出来改变端口的电压、电流特性，从而实现分数阶电容的阻抗特性。这种方法构建的分数阶电容阶数一般介于0-2阶，且阶数可调，但为了实现负电阻特性，通常需要在变换器的输入侧引入一个额外的直流源来提供能量，降低了实用价值。若直接以直流母线作为能量源，则会导致分数阶电容端口的脉动功率反馈到直流侧，造成谐波污染。并且一部分结构采用电阻作为电位平衡，额外增加了损耗，极大地降低了系统的效率。

在上述场景中，电容电压均带有直流偏置，利用该直流偏置作为分数阶电容的能量源，在实现分数阶电容阻抗特性的同时，不仅简化了电路，提高了实用性，而且不会对直流母线造成谐波影响。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种带直流电压偏置的分数阶电容电路及其控制方法，该无电源分数阶电容的阶数介于0到2阶，且阶数灵活可调，通过控制变换器的输出，可以实现正阻性分数阶电容和负阻性分数阶电容，无需额外增加直流源即可实现变换器输入侧与输出侧的能量平衡，并且不会引入额外的损耗。

本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：

一种带直流电压偏置的分数阶电容电路，包括：输入端电容C、电位平衡电感L

在一较佳实施例中：所述输入端电容C端口的等效分数阶电容阻抗表达式的频域表达式为：

式中，U

当α＝0时，分数阶阻抗等效为正电阻；当0＜α＜1时，分数阶阻抗等效为正阻性分数阶电容；当α＝1时，分数阶阻抗等效为纯电容；当1＜α＜2时，分数阶阻抗等效为负阻性分数阶电容；当α＝2时，分数阶阻抗等效为负电阻。

本发明还提供了一种上述带直流电压偏置的分数阶电容电路的控制方法，其特征在于：DC-AC变换器采用双重PI混合控制策略；

所述双重PI混合控制策略表述为：根据期望实现的分数阶电容阻抗特性，可以计算得到LC低通滤波器输出电压参考值u

在一较佳实施例中：所述LC低通滤波器输出电压参考值u

其中L

所述储能电容C

U

其中u

相较于现有技术，本发明的有益效果为：

1)提出了一种带直流电压偏置的分数阶电容的构建方法及其控制方法，结构简单，容易实现，不引入额外损耗，无需外加电源，实用性强。

2)不改变电路连接方式的前提下，能够实现阶数介于0到2之间的正阻性分数阶电容和负阻性分数阶电容。

3)所需器件成本低(2个电感，3个电容，4个开关管，3个传感器)，控制简单。

4)带直流电压偏置的分数阶电容的阻抗特性能够在相平面内进行大范围调节。

附图说明

图1是一种带直流电压偏置的分数阶电容电路原理图；

图2是阶数介于0到2之间的分数阶电容阻抗相平面；

图3是一种带直流电压偏置的分数阶电容电路交流相量关系图；

图4是一种带直流电压偏置的分数阶电容电路的闭环控制系统框图；

图5是一种带直流电压偏置的分数阶电容电路稳态时输入电压和输入电流仿真结果。

其中，C-输入端电容C，L

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例，进一步阐述本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

参照图1，所述输入端电容C的正极板与电位平衡电感L

上述一种带直流电压偏置的分数阶电容电路的控制方法，输入端电容C端口的等效分数阶电容阻抗表达式的频域表达式为：

式中，U

当α＝0时，分数阶阻抗等效为正电阻；当0＜α＜1时，分数阶阻抗等效为正阻性分数阶电容；当α＝1时，分数阶阻抗等效为纯电容；当1＜α＜2时，分数阶阻抗等效为负阻性分数阶电容；当α＝2时，分数阶阻抗等效为负电阻。以分数阶电容阻抗的实部为横坐标，虚部为纵坐标可以绘制出不同阶数的分数阶电容阻抗在相平面中的位置，如图2所示。

当输入电压u

其中，φ

本发明采用如下控制方式：

如图4所示为上述阶数介于0到2之间的一种带直流电压偏置的分数阶电容电路的控制框图。根据期望实现的分数阶电容阻抗特性，可以计算得到LC低通滤波器输出电压参考值u

所述LC低通滤波器输出电压参考值u

其中L

所述储能电容C

U

根据上述参数选取方式进行仿真，综合考量系统效率，一种带直流电压偏置的分数阶电容电路设计参数如表所示，输入电压u

图5(a)是当分数阶电容阻抗为10欧，阶数为0，即正电阻时，输入电压、输入电流和储能电容C

图5(b)是当分数阶电容阻抗为10欧，阶数为0.5，即正阻性分数阶电容时，输入电压、输入电流和储能电容C

图5(c)是当分数阶电容阻抗为10欧，阶数为1，即纯电容时，输入电压、输入电流和储能电容C

图5(d)是当分数阶电容阻抗为10欧，阶数为1.5，即负阻性分数阶电容时，输入电压、输入电流和储能电容C

图5(e)是当分数阶电容阻抗为10欧，阶数为2，即负电阻时，输入电压、输入电流和储能电容C

上述仅为本发明的一个具体实施方式，但本发明的设计构思并不局限于此，凡利用此构思对本发明进行非实质性的改动，均应属于侵犯本发明保护范围的行为。