基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法

技术领域

本发明涉及高速铁路桥梁可靠性评估技术领域，具体涉及基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法。

背景技术

大跨高速铁路(高铁)桥梁在长期服役过程中有可能遭受强烈的风和地震等外荷载的作用，严重威胁到高速铁路桥梁的行车安全。进行大跨高铁桥梁的可靠性能评估，是保证高速铁路行车舒适性和安全性的关键任务。由于大跨高铁桥梁本身和外荷载都具有较强的随机性，传统的大跨高铁桥梁确定性评估方法难以满足工程需求。进行可靠度计算可以充分考虑大跨高铁桥梁本身和风荷载的随机性，更加准确地评估大跨高铁桥梁的可靠性能，是保障大跨高铁桥梁行车舒适和安全的重要手段。

蒙特卡洛模拟方法是大跨高铁桥梁可靠度计算的通用方法，通过随机抽样、响应分析和概率统计的方式求解桥梁响应的完整概率信息。然而，由于大跨高铁桥梁可靠度计算一般都需要进行大量的有限元计算，传统的蒙特卡洛模拟方法需要大量的样本才能保证足够的估计精度，直接采用蒙特卡洛模拟方法进行大跨高铁桥梁可靠度计算的计算量较大。重要抽样方法是提高蒙特卡洛模拟计算效率的重要手段。重要抽样方法通过利用重要抽样密度函数替换随机变量的原始概率密度函数抽样，减少蒙特卡洛模拟需要的样本数量。大跨高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法常采用高斯分布、高斯混合和核密度估计等概率分布模型拟合重要抽样密度函数。然而，为了拟合重要抽样密度函数，现有的重要性抽样方法一般需要提前确定失效区域的训练样本。由于失效区域提前未知，对于复杂的重要抽样密度非常困难，现有的重要抽样密度函数的拟合精度不足、抽样效率不高。

发明内容

本发明的目的在于克服上述技术不足，提供一种基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法，解决现有技术中对于复杂的重要抽样密度非常困难，现有的重要抽样密度函数的拟合精度不足、抽样效率不高的技术问题。

为达到上述技术目的，第一方面，本发明的技术方案提供一种基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法，包括以下步骤：

确定高铁桥梁随机参数的概率分布，并根据所述随机参数的概率分布进行随机抽样，生成预定数量的训练样本；

搭建可解释的深度生成网络抽样模型，所述深度深层网络抽样模型包括：深度生成网络和单调神经网络，并定义所述深度生成网络的损失函数；

采用小批量随机梯度下降方法训练可解释的所述深度生成网络和所述单调神经网络，并根据所述单调神经网络确定高斯分布抽样的阈值；

对一维高斯分布进行抽样，筛选小于所述阈值的所述训练样本，得到第一输入样本，对多维高斯分布进行抽样，得到第二输入样本，多维高斯分布的维数取D-1，其中D为所述随机参数的维数；

将所述第一输入样本和所述第二输入样本合并为D维的合成输入样本；

将所述合成输入样本输入到所述可解释的深度生成网络模型，得到输出样本，根据随机参数的概率分布估计值计算所述输出样本的重要抽样密度，采用重要抽样理论根据所述重要抽样密度计算高铁桥梁的可靠度。

与现有技术相比，本发明的有益效果包括：

本发明提供的基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法，采用深度生成网络和单调神经网络构建可解释的深度生成网络抽样模型，实现复杂重要抽样密度的高效抽样，进而提高大跨高速铁路桥梁可靠度计算的效率和精度。

根据本发明的一些实施例，所述深度生成网络的损失函数包括：第一损失函数、第二损失函数、第三损失函数和第四损失函数；

为了拟合所述随机参数的概率分布，所述第一损失函数设计为：

其中G

为了缩小拟合概率分布

为了实现深度生成网络的可解释性，减少单调神经网络预测值与样本极限状态函数的误差，所述第三损失函数定义为：

loss3＝[g(x)-M(z1)]2＝[g(x)-M

其中，G

为了避免所述单调神经网络的预测值收敛到局部最优值，鼓励单调神经网络预测新的极限状态函数值，第四个损失函数定义为：

其中，n小批量学习的样本数，

根据本发明的一些实施例，所述随机参数包括：桥梁几何尺寸、材料性能和外荷载、主梁弹性模量、桥塔弹性模量、车道均布荷载、拉索钢丝横截面积和拉索弹性模量。

根据本发明的一些实施例，采用小批量随机梯度下降方法训练可解释的所述深度生成网络和所述单调神经网络，包括步骤：

采用小批量随机梯度下降方法同时训练所述深度生成网络和所述单调神经网络；

当所述深度生成网络的预测精度满足要求，单独训练所述单调神经网络以使所述单调神经网络具有更高的预测精度。

根据本发明的一些实施例，所述第一输入样本的维数为1维，所述第二输入样本的维数为4维，所述合成输入样本的维数为5维。

根据本发明的一些实施例，根据所述单调神经网络确定高斯分布抽样的阈值，所述阈值的计算式为：

其中，ΔP分类误差的经验系数，取0.05；

的计算式为：

M

根据本发明的一些实施例，根据随机参数的概率分布估计值计算所述输出样本的重要抽样密度，计算式如下：

其中，

根据本发明的一些实施例，采用重要抽样理论根据所述重要抽样密度计算高铁桥梁的可靠度，计算式如下：

第二方面，本发明的技术方案提供一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如第一方面中任意一项所述的基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法。

第三方面，本发明的技术方案提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于使计算机执行如第一方面中任意一项所述的基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法。

本发明不需要预先准备来自失效区域的训练样本，并且可以直接使用根据随机参数原始概率分布生成的样本训练可解释的深度生成网络；再利用可解释的深度生成网络的可解释性，计算输入样本阈值，采用深度生成网络的抽样能力从重要抽样密度中抽样；最终实现大跨高速铁路桥梁可靠度高效率高精度计算。相比现有的方法，本发明对于复杂的重要抽样密度具有更高的抽样效率和可靠度计算精度。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中摘要附图要与说明书附图的其中一幅完全一致：

图1为本发明一个实施例提供的基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法的流程图；

图2为本发明另一个实施例提供的基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法的可解释的深度生成网络抽样模型图；

图3为本发明另一个实施例提供的基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法的确定阈值的方法示意图；

图4为本发明另一个实施例提供的基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法的桥梁有限元模型示意图；

图5为本发明另一个实施例提供的基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法的输入高斯分布样本；

图6为本发明另一个实施例提供的基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法的输出随机参数分布重要抽样样本。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

需要说明的是，虽然在系统示意图中进行了功能模块划分，在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于系统中的模块划分，或流程图中的顺序执行所示出或描述的步骤。说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。

本发明提供了一种基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法，不需要预先准备来自失效区域的训练样本，可以直接使用根据随机参数原始概率分布生成的样本训练可解释的深度生成网络；再利用可解释的深度生成网络的可解释性，计算输入样本阈值，采用深度生成网络的抽样能力从重要抽样密度中抽样；最终实现大跨高速铁路桥梁可靠度高效率高精度计算。相比现有的方法，本发明对于复杂的重要抽样密度具有更高的抽样效率和可靠度计算精度。

下面结合附图，对本发明实施例作进一步阐述。

参照图1，图1为本发明一个实施例提供的基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法的流程图；基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法包括但是不仅限于以下步骤：

步骤S110，确定高铁桥梁随机参数的概率分布，并根据随机参数的概率分布进行随机抽样，生成预定数量的训练样本；

步骤S120，搭建可解释的深度生成网络抽样模型，深度深层网络抽样模型包括：深度生成网络和单调神经网络，并定义深度生成网络的损失函数；

步骤S130，采用小批量随机梯度下降方法训练可解释的深度生成网络和单调神经网络，并根据单调神经网络确定高斯分布抽样的阈值；

步骤S140，对一维高斯分布进行抽样，筛选小于阈值的训练样本，得到第一输入样本，对多维高斯分布进行抽样，得到第二输入样本；

步骤S150，将第一输入样本和第二输入样本合并为D维的合成输入样本；

步骤S160，将合成输入样本输入到可解释的深度生成网络模型，得到输出样本，根据随机参数的概率分布估计值计算输出样本的重要抽样密度，采用重要抽样理论根据重要抽样密度计算高铁桥梁的可靠度。

在一实施例中，基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法包括以下步骤：确定高铁桥梁随机参数的概率分布，并根据随机参数的概率分布进行随机抽样，生成预定数量的训练样本；搭建可解释的深度生成网络抽样模型，深度深层网络抽样模型包括：深度生成网络和单调神经网络，并定义深度生成网络的损失函数；采用小批量随机梯度下降方法训练可解释的深度生成网络和单调神经网络，并根据单调神经网络确定高斯分布抽样的阈值；对一维高斯分布进行抽样，筛选小于阈值的训练样本，得到第一输入样本，对多维高斯分布进行抽样，得到第二输入样本，多维高斯分布的维数取D-1，其中D为随机参数的维数；将第一输入样本和第二输入样本合并为D维的合成输入样本；将合成输入样本输入到可解释的深度生成网络模型，得到输出样本，根据随机参数的概率分布估计值计算输出样本的重要抽样密度，采用重要抽样理论根据重要抽样密度计算高铁桥梁的可靠度。

本实施例提供的基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法，包括：训练样本生成、可解释深度生成网络搭建、损失函数定义、可解释深度生成网络训练、计算阈值、生成输入输出样本、可靠度计算等步骤。本发明通过深度生成网络和单调神经网络构建可解释的深度生成网络抽样模型，采用4个损失函数使得可解释深度生成网络能够对目标概率分布抽样同时具有可解释性。根据可解释深度生成网络的可解释性，可以有效计算输入高斯分布样本的阈值，再根据阈值筛选输入高斯样本，进而实现任意的重要抽样密度的抽样。本发明可以直接使用根据随机参数原始分布生成的训练样本训练可解释深度生成网络，并实现复杂重要抽样密度的高效抽样，可以有效提高大跨高速铁路桥梁可靠度计算的效率和精度。

参照图2至图6，图2为本发明另一个实施例提供的基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法的可解释的深度生成网络抽样模型图；

图3为本发明另一个实施例提供的基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法的确定阈值的方法示意图；图4为本发明另一个实施例提供的基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法的桥梁有限元模型示意图；图5为本发明另一个实施例提供的基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法的输入高斯分布样本；图6为本发明另一个实施例提供的基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法的输出随机参数分布重要抽样样本。

在一实施例中，基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法包括以下步骤：

利用一种基于可解释深度生成网络的大跨高速铁路桥梁可靠度计算重要抽样方法进行某桥梁可靠度计算。

(1)首先确定桥梁几何尺寸、材料性能和外荷载等高铁桥梁随机参数的概率分布q(x)；如下表所示考虑了主梁弹性模量、桥塔弹性模量、车道均布荷载、拉索钢丝横截面积和拉索弹性模量5个随机参数，具体概率分布信息如下表所示。

(2)根据随机参数的概率分布进行随机抽样，生成一定数量的训练样本，采用有限元模型计算样本的极限状态函数值g(x)。有限元模型如图4所示；

(3)搭建可解释的深度生成网络抽样模型，如图2所示。深度生成网络抽样模型由深度生成网络和单调神经网络两部分组成，其输入是高斯分布样本，输出是随机参数分布样本；

(4)定义可解释的深度生成网络的损失函数。为了高效训练深度生成网络模型，设计了4个损失函数。首先，为了采用

其中G

为了实现深度生成网络的可解释性，采用第三个损失函数减少单调神经网络预测值与样本极限状态函数的误差。因此，第三个损失函数为

loss

其中，G

其中，n小批量学习的样本数，

(5)采用小批量随机梯度下降方法训练可解释深度生成网络。首先同时训练深度生成网络和单调神经网络，当深度生成网络的预测精度满足要求时单独训练单调神经网络保证单调神经网络具有更高的预测精度；

(6)根据单调神经网络确定高斯分布抽样的阈值。阈值的计算式为

其中，ΔP分类误差的经验系数，可以取0.05；

其中，M

(7)对一维高斯分布抽样，筛选小于阈值

(8)对4维高斯分布进行抽样，得到输入样本z

(9)将输入样本z

(10)将5维的输入样本z输入到可解释的深度生成网络模型，得到输出的样本x。第1-2维中显示的输出样本如图6所示；

(11)根据随机参数的概率分布估计值计算样本的重要抽样密度

其中概率密度的估计值

x

(12)采用重要抽样理论计算高铁桥梁的可靠度，计算式如下

可靠度计算结果如下表所示。

在一实施例中，基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法包括以下步骤：确定高铁桥梁随机参数的概率分布，并根据随机参数的概率分布进行随机抽样，生成预定数量的训练样本；搭建可解释的深度生成网络抽样模型，深度深层网络抽样模型包括：深度生成网络和单调神经网络，并定义深度生成网络的损失函数；采用小批量随机梯度下降方法训练可解释的深度生成网络和单调神经网络，并根据单调神经网络确定高斯分布抽样的阈值；对一维高斯分布进行抽样，筛选小于阈值的训练样本，得到第一输入样本，对多维高斯分布进行抽样，得到第二输入样本，多维高斯分布的维数取D-1，其中D为随机参数的维数；将第一输入样本和第二输入样本合并为D维的合成输入样本；将合成输入样本输入到可解释的深度生成网络模型，得到输出样本，根据随机参数的概率分布估计值计算输出样本的重要抽样密度，采用重要抽样理论根据重要抽样密度计算高铁桥梁的可靠度。

深度生成网络的损失函数包括：第一损失函数、第二损失函数、第三损失函数和第四损失函数；

为了拟合随机参数的概率分布，第一损失函数设计为：

其中G

为了缩小拟合概率分布

为了实现深度生成网络的可解释性，减少单调神经网络预测值与样本极限状态函数的误差，第三损失函数定义为：

loss3＝[g(x)-M(z1)]2＝[g(x)-M(G-1(x)1)]

其中，G

为了避免单调神经网络的预测值收敛到局部最优值，鼓励单调神经网络预测新的极限状态函数值，第四个损失函数定义为：

其中，n小批量学习的样本数，

可解释的深度生成网络抽样模型输入是高斯分布样本，输出是随机参数分布样本。其中，深度生成网络可以实现概率变换，进而根据输入高斯分布样本得到随机参数分布样本；采用第三损失函数将单调神经网络与深度生成网络耦合，使得深度生成网络的输出关于输入单调递增，本实施例提供的基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法对于复杂的重要抽样密度具有较高的抽样效率和可靠度计算精度。

进一步的，根据单调神经网络确定高斯分布抽样的阈值，阈值的计算式为：

其中，ΔP分类误差的经验系数，取0.05；

的计算式为：

M

进一步的，根据随机参数的概率分布估计值计算输出样本的重要抽样密度，计算式如下：

其中，

进一步的，采用重要抽样理论根据重要抽样密度计算高铁桥梁的可靠度，计算式如下：

在一实施例中，基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法包括以下步骤：确定高铁桥梁随机参数的概率分布，并根据随机参数的概率分布进行随机抽样，生成预定数量的训练样本；搭建可解释的深度生成网络抽样模型，深度深层网络抽样模型包括：深度生成网络和单调神经网络，并定义深度生成网络的损失函数；采用小批量随机梯度下降方法训练可解释的深度生成网络和单调神经网络，并根据单调神经网络确定高斯分布抽样的阈值；对一维高斯分布进行抽样，筛选小于阈值的训练样本，得到第一输入样本，对多维高斯分布进行抽样，得到第二输入样本，多维高斯分布的维数取D-1，其中D为随机参数的维数；将第一输入样本和第二输入样本合并为D维的合成输入样本；将合成输入样本输入到可解释的深度生成网络模型，得到输出样本，根据随机参数的概率分布估计值计算输出样本的重要抽样密度，采用重要抽样理论根据重要抽样密度计算高铁桥梁的可靠度。随机参数包括：桥梁几何尺寸、材料性能和外荷载、主梁弹性模量、桥塔弹性模量、车道均布荷载、拉索钢丝横截面积和拉索弹性模量。

在一实施例中，基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法包括以下步骤：确定高铁桥梁随机参数的概率分布，并根据随机参数的概率分布进行随机抽样，生成预定数量的训练样本；搭建可解释的深度生成网络抽样模型，深度深层网络抽样模型包括：深度生成网络和单调神经网络，并定义深度生成网络的损失函数；采用小批量随机梯度下降方法训练可解释的深度生成网络和单调神经网络，并根据单调神经网络确定高斯分布抽样的阈值；对一维高斯分布进行抽样，筛选小于阈值的训练样本，得到第一输入样本，对多维高斯分布进行抽样，得到第二输入样本，多维高斯分布的维数取D-1，其中D为随机参数的维数；将第一输入样本和第二输入样本合并为D维的合成输入样本；将合成输入样本输入到可解释的深度生成网络模型，得到输出样本，根据随机参数的概率分布估计值计算输出样本的重要抽样密度，采用重要抽样理论根据重要抽样密度计算高铁桥梁的可靠度。

采用小批量随机梯度下降方法训练可解释的深度生成网络和单调神经网络，包括步骤：采用小批量随机梯度下降方法同时训练深度生成网络和单调神经网络；当深度生成网络的预测精度满足要求，单独训练单调神经网络以使单调神经网络具有更高的预测精度。

在一实施例中，基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法包括以下步骤：确定高铁桥梁随机参数的概率分布，并根据随机参数的概率分布进行随机抽样，生成预定数量的训练样本；搭建可解释的深度生成网络抽样模型，深度深层网络抽样模型包括：深度生成网络和单调神经网络，并定义深度生成网络的损失函数；采用小批量随机梯度下降方法训练可解释的深度生成网络和单调神经网络，并根据单调神经网络确定高斯分布抽样的阈值；对一维高斯分布进行抽样，筛选小于阈值的训练样本，得到第一输入样本，对多维高斯分布进行抽样，得到第二输入样本，多维高斯分布的维数取D-1，其中D为随机参数的维数；将第一输入样本和第二输入样本合并为D维的合成输入样本；将合成输入样本输入到可解释的深度生成网络模型，得到输出样本，根据随机参数的概率分布估计值计算输出样本的重要抽样密度，采用重要抽样理论根据重要抽样密度计算高铁桥梁的可靠度。第一输入样本的维数为1维，第二输入样本的维数为4维，合成输入样本的维数为5维。

本申请还提供了一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述的基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法。

处理器和存储器可以通过总线或者其他方式连接。

存储器作为一种非暂态计算机可读存储介质，可用于存储非暂态软件程序以及非暂态性计算机可执行程序。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非暂态存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件，或其他非暂态固态存储器件。在一些实施方式中，存储器可选包括相对于处理器远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至该处理器。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。

以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，既可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。

此外，本发明的一个实施例还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，该计算机可执行指令被一个处理器或控制器执行，例如，被上述终端实施例中的一个处理器执行，可使得上述处理器执行上述实施例中的基于深度生成网络的高铁桥梁可靠度计算重要抽样方法。

本领域普通技术人员可以理解，上文中所公开方法中的全部或某些步骤、系统可以被实施为软件、固件、硬件及其适当的组合。某些物理组件或所有物理组件可以被实施为由处理器，如中央处理器、数字信号处理器或微处理器执行的软件，或者被实施为硬件，或者被实施为集成电路，如专用集成电路。这样的软件可以分布在计算机可读介质上，计算机可读介质可以包括计算机存储介质(或非暂时性介质)和通信介质(或暂时性介质)。如本领域普通技术人员公知的，术语计算机存储介质包括在用于存储信息(诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据)的任何方法或技术中实施的易失性和非易失性、可移除和不可移除介质。计算机存储介质包括但不限于RAM、ROM、EEPROM、闪存或其他存储器技术、CD-ROM、数字多功能盘(DVD)或其他光盘存储、磁盒、磁带、磁盘存储或其他磁存储装置，或者可以用于存储期望的信息并且可以被计算机访问的任何其他的介质。此外，本领域普通技术人员公知的是，通信介质通常包含计算机可读指令、数据结构、程序模块或者诸如载波或其他传输机制之类的调制数据信号中的其他数据，并且可包括任何信息递送介质。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明并不局限于上述实施方式，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本发明权利要求所限定的范围内。

以上所述本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所做出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。