一种基于升维仿射的配电网节点电压实时控制方法
文献发布时间：2023-06-19 19:30:30
技术领域
本发明涉及一种配电网节点电压实时控制方法，尤其是涉及一种基于升维仿射的配电网节点电压实时控制方法。
背景技术
含高比例光伏的主动配电网可以通过智能光伏逆变器来对光伏的无功出力进行调节，进而对配电网运行时的节点电压进行实时控制以减小电压波动。配电网节点电压实时控制是通过局部节点信息直接对智能光伏逆变器进行调控的电压控制方法，这种策略仅根据节点信息实现电压的调节，不受通信时延的影响，可以响应光伏出力实时的变化。
在修订的IEEE 1547标准中给出了光伏逆变器Q(P)配电网节点电压实时控制策略，即光伏无功功率Q根据实际有功功率P的测量值实时进行调整。Q(P)的具体实现一般采用仿射决策规则的方法，通过优化等方法求取Q与P之间的仿射系数以确定Q(P)的函数，从而使光伏逆变器的无功输出Q随不确定参数P的改变而不断更新。现有方法一般通过线性仿射决策规则得到Q与P的仿射关系，并通过调整截距和斜率改变逆变器的调节曲线与性能。然而在实际运行中，由于光伏发电功率约束的存在，这些规则并不一定是线性的。而由于非线性仿射决策规则将导致问题的非凸性，难以直接通过优化方法得到。
因此根据发明人的研究以及实际计算经验，提出一种基于升维分段线性仿射的配电网节点电压实时控制策略，从而减小配电网运行过程中因光伏不确定出力导致的电压偏差，并减少电压越限问题出现的概率。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于升维仿射的配电网节点电压实时控制方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于升维仿射的配电网节点电压实时控制方法，该方法包括如下步骤：
(1)获取配电网系统中配电网网络拓扑、线路参数和负荷信息，通过随机优化方法对光伏发电的不确定性进行建模，并建立分布式光伏线性仿射决策规则下的配电网节点电压实时控制模型；
(2)以线性仿射决策规则下的配电网节点电压实时控制模型为基础，采用升维仿射原理对非线性仿射决策规则与高维空间线性仿射决策规则进行转换；得到基于随机优化与升维仿射的分布式光伏分段线性仿射决策规则下的配电网节点电压实时控制模型；
(3)将所述步骤(2)得到的配电网节点电压实时控制模型通过对偶原理进行求解，从而获得分布式光伏分段线性仿射决策规则下的配电网节点电压实时控制策略。
所述步骤(1)中，通过随机优化方法对光伏发电的不确定性进行建模，并建立分布式光伏线性仿射决策规则下的配电网节点电压实时控制模型的方法，主要包括如下步骤：
1.1基于随机优化对光伏发电不确定性建模：
基于光伏实际发电功率的统计信息，光伏实际发电功率与预测功率之间的偏差满足：
ΔP
其中，ΔP
1.2分布式光伏线性仿射决策规则下的配电网节点电压实时控制模型
基于随机优化与线性仿射决策规则的电压实时控制策略中采用场景的方法进行模拟，目标函数为最小化电压偏差的期望，如下所示：
其中，ΔV
其中，ΔV
其中，ΔP
在n节点配电网中，节点1为平衡节点，其余节点为PQ节点，则有：
式中，雅可比矩阵中每个子矩阵J
式中，K
根据光伏逆变器实时控制的线性仿射决策规则有：
ΔQ
式中，α
基于随机优化与线性仿射决策规则的配电网节点电压实时控制策略中考虑光伏发电容量约束与功率因数约束：
Q
式中，P
通过线性化方法，可将光伏出力约束写作：
a
式中，a
综上，基于随机优化与线性仿射决策规则的配电网节点电压实时控制模型如下所示：
式中，t
所述步骤(2)中，以线性仿射决策规则模型为基础，通过升维仿射原理实现对非线性仿射决策规则与高维空间线性仿射决策规则之间的转换方法，具体包括：
2.1升维仿射变换：
针对非线性仿射决策规则，在每个光伏随机变量ΔP
式中，r
然后，通过断点
式中，ζ表示随机变量ΔP
通过升维变换，将非线性仿射决策规则问题映射到高维空间，此时对应于ΔP
2.2构建升维问题支撑集
最后，求取升维空间下P
Ξ′对应的凸包与所有线段顶点构成的空间集合一致：
则Ξ′对应凸包convΞ
式中，V
考虑到配电网所有安装光伏的节点，convΞ′通过对角矩阵diag(·)可写作：
此时，基于分段线性仿射决策规则的原问题转化为一组基于线性仿射决策规则问题的线性组合。
所述步骤(3)中，得到基于随机优化与升维仿射的分布式光伏分段线性仿射决策规则下的配电网节点电压实时控制模型，并通过对偶原理进行求解的方法，包括如下几个步骤：
3.1建立基于随机优化与升维仿射的分布式光伏线性仿射决策规则下的配电网节点电压实时控制模型：
/>
3.2对偶转换与求解
针对3.1给定的问题，第三个约束为鲁棒约束，可基于对偶理论进行转换求解：
其中，变量
附图说明
图1为本发明提供的一种基于升维仿射的配电网节点电压实时控制方法架构图；
图2为本发明提供的一种基于升维仿射的配电网节点电压实时控制方法流程图；
图3为本发明中IEEE 33节点系统接线图；
图4为本发明中不同分段数下配电网节点电压实时控制策略图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
实施例
如图1所示，一种基于升维仿射的配电网节点电压实时控制方法，该方法包括如下步骤：
一种基于升维仿射的配电网节点电压实时控制方法，该方法包括如下步骤：
(1)获取配电网系统中配电网网络拓扑、线路参数和负荷信息，通过随机优化方法对光伏发电的不确定性进行建模，并建立分布式光伏线性仿射决策规则下的配电网节点电压实时控制模型；
(2)以线性仿射决策规则下的配电网节点电压实时控制模型为基础，采用升维仿射原理对非线性仿射决策规则与高维空间线性仿射决策规则进行转换；得到基于随机优化与升维仿射的分布式光伏分段线性仿射决策规则下的配电网节点电压实时控制模型；
(3)将所述步骤(2)得到的配电网节点电压实时控制模型通过对偶原理进行求解，从而获得分布式光伏分段线性仿射决策规则下的配电网节点电压实时控制策略。
所述步骤(1)中通过随机优化方法对光伏发电的不确定性进行建模，并建立分布式光伏线性仿射决策规则下的配电网节点电压实时控制模型，主要包括如下步骤：
1.1基于随机优化对光伏发电不确定性建模：
基于光伏实际发电功率的统计信息，光伏实际发电功率与预测功率之间的偏差满足：
ΔP
其中，ΔP
1.2分布式光伏线性仿射决策规则下的配电网节点电压实时控制模型
基于随机优化与线性仿射决策规则的电压实时控制策略中采用场景的方法进行模拟，目标函数为最小化电压偏差的期望，如下所示：
其中，ΔV
其中，ΔV
其中，ΔP
在n节点配电网中，节点1为平衡节点，其余节点为PQ节点，则有：
式中，雅可比矩阵中每个子矩阵J
式中，K
根据光伏逆变器实时控制的线性仿射决策规则有：
ΔQ
式中，α
基于随机优化与线性仿射决策规则的配电网节点电压实时控制策略中考虑光伏发电容量约束与功率因数约束：
Q
式中，P
通过线性化方法，可将光伏出力约束写作：
a
式中，a
综上，基于随机优化与线性仿射决策规则的配电网节点电压实时控制模型如下所示：
式中，t
所述步骤(2)中，以线性仿射决策规则模型为基础，通过升维仿射原理实现对非线性仿射决策规则与高维空间线性仿射决策规则之间的转换方法包括：
2.1升维仿射变换：
针对非线性仿射决策规则，在每个光伏随机变量ΔP
式中，r
然后，通过断点
式中，ζ表示随机变量ΔP
通过升维变换，将非线性仿射决策规则问题映射到高维空间，此时对应于ΔP
2.2构建升维问题支撑集
最后，求取升维空间下P
Ξ′对应的凸包与所有线段顶点构成的空间集合一致：
则Ξ′对应凸包convΞ
式中，V
考虑到配电网所有安装光伏的节点，convΞ′通过对角矩阵diag(·)可写作：
此时，基于分段线性仿射决策规则的原问题转化为一组基于线性仿射决策规则问题的线性组合。
所述步骤(3)中，得到基于随机优化与升维仿射的分布式光伏分段线性仿射决策规则下的配电网节点电压实时控制模型，并通过对偶原理进行求解的方法，包括如下几个步骤：
3.1建立基于随机优化与升维仿射的分布式光伏线性仿射决策规则下的配电网节点电压实时控制模型：
3.2对偶转换与求解
针对3.1给定的问题，第三个约束为鲁棒约束，可基于对偶理论进行转换求解：
其中，变量
对本实施例以IEEE 33节点系统为例进行说明，系统接线图如图3所示；
图4展示了在光伏运行点(P
使用本方法在不同分段数r
表1随机优化下目标函数值与样本外测试结果
相比于线性仿射决策规则方法，基于升维仿射方法下随机优化的目标函数值更小，表明了此时配电网运行时的电压偏差更小。样本外测试电压偏差期望结果表明，基于随机优化与升维仿射的节点电压实时控制策略相比于线性仿射决策规则方法的电压实时控制效果更好，在配电网实时的运行情况中，可以通过选择合适的分段数来制定仿射策略以获得最优的电压控制性能。
表2计算了不同分段数下配电网运行时电压越限的概率。可以看出r
表2随机优化方法下不同分段数与电压越限的概率
在随机优化模型中，相比于线性仿射决策规则策略，基于升维仿射得到的光伏逆变器节点电压实时控制策略可以获得更小的电压偏差与更优的样本外测试表现，从而使结果更接近理论优化方法；在配电网实际的运行情况中，可以通过选择合适的分段数来制定仿射策略以获得最优的电压控制性能，从而平抑由光伏随机性与波动性所造成的节点电压偏差，同时减少电压越限问题出现的概率，实现配电网电压的实时控制。
本实施例只是该方法应用的一种情况，在其他系统条件下，涉及基于分段线性的配电网节点电压实时控制策略，都可以运用该方法减小电压偏差与电压越限问题出现的概率，从而对配电网电压进行实时控制。