一种基于改进桥臂电流预测的MMC低频运行控制方法

技术领域

本发明涉及电力电子设备低频运行时的控制方法领域，具体涉及一种基于改进桥臂电流预测的MMC低频运行控制方法。

背景技术

随着电力电子技术的发展，在高压大功率领域，基于全控型电压源型逆变器的柔性直流输电技术得到广泛应用，但大多数逆变器结构复杂，不易扩展。2001年，德国的Marquardt等人提出了一种新型的模块化多电平变换器(MMC)。这种变换器具有模块化，可拓展性强，输出电压质量好，不需要笨重变压器等优势，被学者们认为是最具有潜力的柔性直流输电的电力电子拓扑之一。

MMC一般会通过DC-AC变换输出正弦电压电流，使得在输出的功率中有基波成分和二次谐波成分。根据输入输出功率守恒，可以推导出桥臂存在功率脉动，且会作用在子模块上，使得子模块电容电压在参考电压附近波动。而这种现象在中高压电机领域中会制约MMC的应用，由于电机多采用变频控制，电容电压的波动问题尤为严重，由此带来的电容器容量骤增、变换器成本升高及体积增大等后果都是不容忽视的问题。而目前抑制电容电压波动的方法主要有低频环流注入法和高频注入法等。

低频环流注入法可以抑制电压波动，但这种方法的本质是通过注入的低频环流来抑制上下桥臂电容电压波动中的共模成分，而电容电压波动中最主要的差模成分却并未得到抑制，因此其抑制波动的能力十分有限。高频注入法(专利申请号201911030745)通过在输出侧注入高频零序电压，桥臂中注入相同频率的高频环流的方法，建立功率传输通道，可以有效抑制电容电压波动。但在高频注入法中，由于高频环流注入部分需要利用PI调节等控制，参数设计复杂，且当注入波形非标准正弦时，如梯形波，会存在跟踪误差，电压波动的抑制效果也会有所影响。

MMC自身具有多个控制目标，包括输出电流控制、环流控制和子模块电容电压平衡等，又由于MMC是一个复杂的非线性系统，学者提出利用模型预测控制(Model PredictiveControl，MPC)对MMC进行多目标的控制。研究表明，将MPC算法应用于MMC的控制，不仅可以避免传统的PI、PR控制器，还能够实现多个目标的共同调节，从而控制系统设计更为简单。但是，由于传统MPC算法本身需要建立目标函数，进行滚动优化，所以不可避免地增大了计算量。

发明内容

基于上述背景，本发明提供了一种基于改进桥臂电流预测的MMC低频运行控制方法。该方法将传统MPC算法离散模型中桥臂电流的预测量替换为最优参考值，从而直接得出桥臂电压的参考值，因此省略了目标函数的建立及滚动优化过程，大大减小了计算量。在此基础上，利用改进桥臂电流预测的方式注入高频环流，不仅可以兼顾系统多个控制目标的实现，还可以使系统控制器数量减少(即避免了传统的桥臂电流控制器)的情况下提高控制精度，达到无跟踪误差的目的，与此同时也实现了电容电压低频波动的显著抑制，相比于传统高频注入法效果更好。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于改进桥臂电流预测的MMC低频运行控制方法，包括以下步骤：

(1)依据基尔霍夫定律，建立三相MMC拓扑的连续域数学模型；

(2)利用欧拉前向公式将三相MMC拓扑的连续域数学模型离散化，得到关于桥臂电流的离散域数学模型；

(3)将所述的离散域数学模型中桥臂电流预测值替换为最优参考值，得到关于MMC桥臂电压参考的计算公式；

(4)将高频零序电压引入到桥臂电流的离散域数学模型中，在步骤(3)所述的关于MMC桥臂电压参考的计算公式基础上得到注入高频电压后的桥臂电压参考的计算公式；

(5)通过输出电流、直流侧电流以及环流参考值以及各电流量之间的关系，得到桥臂电流的最优参考值，代入步骤(4)得到的注入高频电压后的桥臂电压参考的计算公式，得到桥臂电压参考值注入三相MMC拓扑，经合适的调制方法后实现MMC低频运行控制。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明采用直接预测最优桥臂电流的方法，充分利用了桥臂里的电流信息，相比于传统的模型预测控制，省略了选取目标函数以及滚动优化的复杂过程，计算量与子模块个数无关，大大减小了计算量。

(2)本发明利用桥臂电流预测的方式注入环流，无需PI、PR传统控制器的复杂结构，同时能够达到良好的跟踪效果。

(3)本发明采用桥臂电流预测的控制策略，在此基础上实现高频注入，能够达到比传统注入更好的波动抑制效果。

附图说明

图1为三相MMC电路拓扑；

图2为桥臂电流预测控制的总体框图；

图3为频率50Hz突变至10Hz时的电容电压波形(未注入高频)；

图4为图3工况下的输出电流波形；

图5为图3工况下的桥臂电流跟踪波形；

图6为运行频率10Hz下高频注入后的子模块电压波形；

图7为频率渐变情况下的高频注入的子模块电压波形；

图8为图6工况下的输出电流波形。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

图1所示为三相MMC的主拓扑图，三相MMC有6个桥臂，每个桥臂包含有N个子模块。其中直流母线电压为U

图2所示为本发明提出的基于改进桥臂电流预测的MMC低频运行控制方法的框图，该控制方法包括功率外环控制、总体能量控制、桥臂电流预测控制以及子模块电压平衡控制四个部分。功率外环控制采用dq坐标系和瞬时功率理论，将功率的指令值和实时计算值比较，差值经过PI控制器，得到有功和无功电流分量；总体能量控制将U

具体的，一种基于改进桥臂电流预测的MMC低频运行控制方法，包括以下步骤：

(1)对三相MMC拓扑中相关的系统参数物理量进行定义，并依据基尔霍夫定律，建立三相MMC拓扑的连续域数学模型；

(2)对于MMC的连续域数学模型，由于包含桥臂电流的微分，利用欧拉前向公式将其离散化，得到关于桥臂电流的离散域数学模型；

(3)将所述的离散域数学模型中桥臂电流预测值(k+1时刻的值)替换为最优参考值，得到关于MMC桥臂电压参考的计算公式。这样就可以利用适当的调制方法控制桥臂电压跟踪其需求值，进而得到桥臂电流的最优参考值；

(4)结合高频注入法，注入高频零序电压和高频环流。将高频零序电压引入到桥臂电流的离散域数学模型中，在步骤(3)所述的关于MMC桥臂电压参考的计算公式基础上得到注入高频电压后的桥臂电压参考的计算公式；

(5)通过输出电流、直流侧电流以及环流的参考值以及各电流量之间的关系得到桥臂电流的最优参考值，代入步骤(4)得到的注入高频电压后的桥臂电压参考的计算公式，得到桥臂电压参考值，最后通过适当的调制方法，实现MMC低频运行控制。

所述步骤(1)中，各物理量定义如下：

设直流母线电压为U

由基尔霍夫定律，建立MMC数学模型：

输出侧电流、桥臂电流及直流电流的关系式为：

i

通过电流关系式可以推导出桥臂电流为：

所述步骤(2)中，为了得到MMC的离散数学模型，需要利用欧拉前向公式：

式中，x代表的是控制变量，k和k+1表示离散模型下的采样时刻，T

因此，关于桥臂电流的离散模型可推导为：

式中，i

所述步骤(3)中，通过将桥臂电流预测值替换为最优参考值，整理得到桥臂电压参考的计算公式：

由上可知，本发明中处理离散模型的方式与传统的模型预测控制策略(ModelPredictive Control,MPC)不同，传统MPC是需要设计控制变量的目标函数，通过离散模型正向预测各个控制变量的状态，并在每一个采样时刻选取最优的开关状态对开关管发出相应的脉冲指令，是一个滚动优化过程。本发明通过将预测值替换为参考值，可以直接计算出桥臂电压参考值，而不需要利用目标函数对所有开关状态进行判断之后得到最优的桥臂电压。在得到桥臂电压参考后，对应的开关状态即可通过合适的调制方法得到。

所述步骤(4)中，基于高频注入法的思想，在上下桥臂之间建立功率交换的通道，让两者的能量波动相互抵消，大幅度降低电容电压的波动。设注入的高频电压为u

为了在桥臂之间建立功率通道，还需注入相对应的高频环流，根据式(5)可知，桥臂电流中包含直流电流、输出电流和环流各种成分，所以可通过设定桥臂电流的参考值来引入高频环流。

所述步骤(5)中，包括以下步骤：

步骤一：首先由上述分析可知，计算包含有各种电流成分的桥臂电流参考值是整个控制策略的关键。由式(5)得到桥臂电流参考的表达式：

其中*表示变量的参考值。

步骤二：对于输出电流的控制，从MMC外层整体控制的角度出发，选择控制交流侧的有功功率和无功功率来得到交流电流的参考值，即外环功率控制，需要采用常见的dq旋转坐标系。

依据瞬时功率理论得到，注入交流系统的瞬时有功功率和无功功率为：

式中p

而由于稳态状况下，一般交流系统的电压d轴分量为相电压幅值，q轴分量为0，代入式(14)可得：

设给定的有功功率为P

步骤三：对于各相直流电流参考值，可通过总体能量平衡控制得到。总体能量平衡是为了使得MMC三相所有的子模块电压的平均值稳定在电容电压的参考值附近。MMC的总体能量平衡可通过调节直流侧电流来控制，设直流侧电流为i

/>

式中，N表示一个桥臂的子模块个数，U

由于三相MMC是完全对称结构，所以理论上三相桥臂的直流电流应相等，则有桥臂直流分量的参考值为

步骤四：环流参考值在正常运行频率下通常设置为0，但为了抑制低频工况下的子模块电容电压波动，需要将环流的参考值设置为注入的高频环流，至此，根据桥臂电流的特征引入了高频环流的注入方法。

环流参考值的计算是基于高频注入法的思想，通过桥臂功率的成分，推导得出的。由MMC电压关系，可知：

结合式(3)-(4)得到上下桥臂的瞬时功率表达式：

假设桥臂环流中仅包含直流成分I

式中，U

由式(21)看出，前两项即为桥臂功率的基频波动，为实现基频能量的抑制，得出高频注入法在上下桥臂之间的交换功率为：

在步骤(4)中已设定注入的高频零序电压表达式，将此表达式代入到式(22)并作简单处理，得环流表达式：

式中，u

将注入环流与高频电压相乘，忽略其中的二倍频功率脉动，即得所需的基频功率，进一步的，若对式(23)进行积化和差，可以看到注入的环流实质上包含了两种频率成分，即f

为了验证本发明提出的控制策略抑制低频下电容电压波动的有效性，搭建了如图1所示的MMC仿真模型。仿真的主要参数为：桥臂子模块个数N为6，桥臂电阻为0.5Ω，桥臂电感为8mH，直流母线电压为3kV，子模块电容容值为2mF，子模块参考电压为500V，负载电阻为10Ω，负载电感为5mH，注入的高频电压频率为150Hz。

图3所示为未注入高频分量时，在0.5s，运行频率由50Hz突变至10Hz时的子模块电容电压波形，从图中看到电容电压的波动峰峰值由38V左右增大到了193V，造成了子模块电压的巨幅脉动。图4为动态过程下的输出电流波形，三相电流的THD在0.5％左右。图5是桥臂电流波形的实际值和参考值，可以观察到波形基本重合，跟踪效果良好。

图6所示为注入高频分量之后，运行频率10Hz下的子模块电容电压波形，其子模块电压波动由原来的193V减小到38V，波动幅度的百分比由38.6％降低到7.6％，已经达到频率为50Hz时的效果。

为了验证控制策略的动态特性，图7所示为基频频率从2Hz逐渐变为10Hz(公差为2Hz，每0.5s变化一次)的电容电压波形，在频率为2Hz时，波动峰峰值为97V左右，随着频率的升高，依次降低为66V、46V、39V、36V。尽管频率低至2Hz，波动值也可以保持在子模块电压基准值的20％附近，之后子模块电压波动也会明显下降。此外，此波形是单个桥臂所有子模块的电压，几乎完全重合，可以看到子模块的电压平衡效果良好。图8是此动态过程下的输出电流波形，由于注入高频分量，且基频频率较低，所以THD都在2.5％左右。

以上所述的实施例对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的具体实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换，均应包含在本发明的保护范围之内。