基于容积卡尔曼滤波的短波OFDM移动信道估计方法

技术领域

本发明属于短波通信技术领域，一种基于容积卡尔曼滤波的短波OFDM移动信道估计方法。

背景技术

短波通信是指载波频率为3～30MHZ范围的通信方式，它具有高机动性，高抗摧毁性和高保密性的特点，是目前最好的应急通信手段之一，也被证实为卫星通信中的一个很好的替代品。OFDM是一种子载波间相互正交的调制技术，由于在信号中插入了循环前缀，可减小信道中的多径效应，消除了符号间的干扰，除此之外，OFDM技术的子载波间具有正交性且子载波频谱重叠，在应急通信情况下可使频谱资源得以充分的利用，将OFDM与短波通信相结合，可以更好解决短波通信环境中多径衰落和频谱资源稀缺问题。

近年来，短波通信由于抗摧毁性强常用于应急场景和军事场景，而这两种场景常常需要借助移动工具来进行通信，因而会产生移动短波通信场景或高机动短波通信场景，但短波信道条件恶劣，有严重的衰落和阴影效应，除此之外，与其他信道相比，短波信道会有更高的时变性，会产生载波间干扰，严重影响通信质量。并且我们之前的研究已证实移动条件下的短波信道使时变特性和多普勒频移变得更加严重，为了减少上述问题的影响，需要对信号做非相关解调。而信道估计是非相关解调中不可缺少的一个步骤，目前国内外很多学者针对短波信道估计问题进行了深入的研究，武汉大学团队提出了基于长短期神经网络的短波信道估计算法，但长短期神经网络有很高的复杂度，不宜应用于应急场景或军事场景，目前大火的压缩感知技术也常常与短波信道估计技术结合，但压缩感知技术常常假设信道多径数目已知，但在实际工程中，短波通信通过电离层来传播，电离层的状态常常不可预测，且短波一般用于数万公里的远距离通信，在此情境下多径数目难以预测，压缩感知算法因此并不理想。目前提出的短波信道估计算法也仅仅针对静态非移动的短波通信场景，是否适用于移动条件下的短波通信场景还需要进一步研究。在我们目前的资料中，没有探究短波通信技术的团队研究过移动条件下的短波OFDM的信道估计技术，因此如何在移动短波OFDM通信条件下获取准确的信道状态信息是目前短波通信领域的一个难题。

卡尔曼滤波属于贝叶斯滤波的一种，是一种很好的状态追踪手段，常用来解决状态转移的问题

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种基于容积卡尔曼滤波的短波OFDM移动信道估计方法，构建信道频域响应的状态转移方程，基于该方程构建基于卡尔曼滤波的状态转移方程，采用容积卡尔曼滤波器的方式来追踪基于卡尔曼滤波的状态转移方程中信道的变化，具体包括以下步骤：

进行时间预测，构造采样点估计预测先验方差矩阵；

进行量测更新，构造容积点，将容积点带入估计预测先验方差矩阵的表达式，得到量测方程的先验估计，并计算后验协方差和后验交叉协方差；

后验协方差和后验交叉协方差结合接收信号根据贝叶斯滤波的原理来计算CKF的增益状态的估计值和协方差，估计出了信道状态变化与信道频域响应的结合矩阵Z

通过信道频域响应H

进一步的，信道频域响应的状态方程和观测方程表示为：

其中，a

进一步的，信道状态变化与信道频域响应的结合矩阵表示为Z

其中，

进一步的，进行时间预测时，通过建立m个容积点估计预测先验协方差矩阵，建立m个容积点包括：

χ

其中，χ

进一步的，估计预测先验协方差矩阵表示为：

其中，

进一步的，i时刻的观测方程为：

Z

其中，Z

进一步的，后验协方差和后验交叉协方差为：

其中，

进一步的，计算CKF的增益状态的估计值和协方差包括：

Z

本发明考虑了移动短波信道的时变性，提出了基于CKF的信道估计算法，基于CKF的信道估计算法通过等权重的容积点不断近似高斯过程，可更好的追踪信道的变化，提升信道估计的精度。

附图说明

图1为本发明OFDM系统模型；

图2为本发明静态信道条件下各算法误码率的对比；

图3为本发明速度为180km/h时各算法误码率对比；

图4为本发明速度为360km/h时各算法的BER性能对比；

图5为本发明速度为540km/h时各算法误码率对比；

图6为本发明速度为720km/h时各算法的BER性能对比；

图7为本发明基于CKF算法的SNR-速度-SNR三维图；

图8为本发明基于CKF算法的时延-SNR-BER的三维图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出一种基于容积卡尔曼滤波的短波OFDM移动信道估计方法，构建信道频域响应的状态转移方程，基于该方程构建基于卡尔曼滤波的状态转移方程，采用容积卡尔曼滤波器的方式来追踪基于卡尔曼滤波的状态转移方程中信道的变化，具体包括以下步骤：

进行时间预测，构造采样点估计预测先验方差矩阵；

进行量测更新，构造容积点，将容积点带入估计预测先验方差矩阵的表达式，得到量测方程的先验估计，并计算后验协方差和后验交叉协方差；

后验协方差和后验交叉协方差结合接收信号根据贝叶斯滤波的原理来计算CKF的增益状态的估计值和协方差，估计出了信道状态变化与信道频域响应的结合矩阵Z

通过信道频域响应H

基于双选信道的OFDM系统模型如图1所示，OFDM系统包含发送端到接收端两个部分。在发送端假设传输的子载波总数为N，插入导频后表示为X(k)。经过IDFT得到时域信号x(n)，根据图1中的系统框图可对OFDM系统的信号传输过程建立如下数学表示：

其中，k＝0,1,2,3,…,N…-1。

发送端经过串并转换后插入循环前缀(Cyclic Prefix，CP)可以消除符号间干扰。信号经过时变信道，在接收端去除CP得到接收信号，可以表示为：

其中，

在接收端，时域接收数据经过FFT转换为频域符号数据，即：

Y

其中，

短波场景下OFDM符号的冲击响应本身就具有时变性，而移动条件下的短波信道会使时变性加剧，时变性使各子载波不再保持正交，因此可能产生载波间干扰，从而影响整个系统性能。

在短波信道中，信号经过电离层完成了多次反射，经过几条时延不同的路径传播到接收机，该通道的特征是多径传播和衰落，短波信道的信道冲击响应定义为各条路径的冲击响应之和，表达式为：

其中，h

ITS模型中第i条传输路径的时延功率函数表达式如下：

p

其中，τ为时延变量，A为最大接收功率，α用于控制分布的对称性，z与τ存在着如下的关系：

其中，τ

ITS模型中第i条传输路径的确定相位函数D

其中，f

假设i时刻到i+1时刻信道之间的状态转移方程为

H

Y

其中，ω

若第i个符号为导频符号，则X

其中，I

在短波通信系统中，信道呈现非平稳特性，因此信道之间的状态变化A

其中，ε

/>

其中，

式(13)的状态转移矩阵可采用容积卡尔曼滤波器的方式来追踪信道的变化。

容积卡尔曼滤波是基于球面径向积分准则的一种卡尔曼滤波的改进方式。其构造m个相同权重的容积点，并通过非线性系统方程传播这些点进行状态估计，无需对非线性模型线性化，有更高的估计精度，和其它改进型卡尔曼滤波相比，容卡尔曼滤波采样点少，更易于工程实现。本实施例已构成初始状态的状态方程，则基于容积卡尔曼滤波的信道估计步骤如下：

(1)时间预测：

首先构造m个容积点，构造如下所示：

χ

其中，S

i-1时刻估计状态的观测方程为：

估计预测均值为：

估计预测先验方差矩阵为：

经过上面的测量，已经得到了信道频域响应的先验估计值和先验协方差值。

(2)量测更新

在此阶段再构造容积点为：

将容积点代入系统状态方程得到测量方程的先验估计：

测量均值为：

后验协方差和后验交叉协方差为：

根据上述公式结合接收信号就可以根据贝叶斯滤波的原理来计算CKF的增益状态的估计值和协方差，估计如下：

由此估计出了Z

基于容积卡尔曼滤波的短波通信信道估计步骤如表1所示。

表1.基于容积卡尔曼滤波的短波通信信道估计步骤

为了验证本发明所提算法的有效性，本实施例采用matlab将基于容积卡尔曼滤波的信道估计算法与上述表中所提的算法进行比对，本文仿真的参数设置如表2所示，由于短波载波频率较小，且常用于远距离传输，所以低速运动对短波信道的影响不大，因此本文把180km/h、360km/h速度的移动信道放在一起考虑，把540km/h、720km/h速度的移动信道放在一起考虑。

表2仿真参数

图2-4分别是是静态非移动短波通信场景、180km/h的短波通信场景和360km/h的短波通信场景下各信道估计算法的对比，通过图2可以看出，在静态场景下EKF和CKF的误码率比LS和KF算法高出2～4dB，这是因为短波信道本身就具有快时变性，而的LS算法并不会精确的追踪信道变化，所以性能变差，其次传统的KF算法只适用于线性变化的信道，但短波变化是非线性的，导致其性能变差，因此两种算法的误码率性能会受到影响，所以精确跟踪信道变化的卡尔曼滤波及其衍生算法有更好的误码率，而CKF通过容积点逼近随机分布，相较于EKF算法有2～3dB的误码率增益。

图3-图4为移动速度为180km/h和360km/h的移动短波通信场景，随着移动速度的增加，短波信道的时变性变得更加严重，通过导频间的信道频域相应来进行插值的LS、KF算法已不足以精确的估计信道的整体状态响应，因此BER之间的差距被进一步增大，在移动速度为180km/h的短波信道场景下，基于CKF的信道估计算法与EKF算法相比有3～4dB的峰值增益，与LS算法相比有5～6dB的峰值增益，在360km/h的移动短波通信场景下，由于速度变快，时变性进一步加深，3种算法都受到不同程度的影响，估计精度下降，但CKF的算法依旧优于其它算法。

图5和图6表示的是移动速度为540km/h和780km/h的短波通信场景下各算法的对比，从图5可以看出，与图2-图4相比，各算法的性能出现了断崖式下跌，这是因为540km/h的移动速度情导致的时变性与载波干扰十分严重，CKF虽然与低速情况相比性能下降很多但效果依然很好，与其它算法相比依然有3～6dB的性能增益，在720km/h的短波移动通信条件下，各算法的性能进一步恶化，LS算法和KF算法性能已彻底失去，尽管如此，容积卡尔曼滤波算法的性能依然是最好，由此也更适合移动信道。

根据上述图形，我们可以看出无论采用何种速度，CKF的信道估计性能比LS、KF、EKF的效果都要好，由此我们将CKF算法取出，建立速度-SNR-BER三维图进一步观测该算法的特性，如图6所示，由图可知，当SNR在10dB到20dB之间时，该算法在速度为0-300km/h的速度场景下BER变化并不明显，但当速度超过300km/h时，该算法的性能开始下降，但在500km/h以下的速度中总体性能优良，500km/h以上性能进一步恶化当速度达到720km/h时，其相比静态条件的短波信道条件的误码率增益减小了7dB以上，因此可以得出该算法的性能在0-300km/h的短波信道条件下的总体效果保持很好。

此外，本文的信道模型的时延参数与itur1487中的中纬度信道保持一致，但在实际测试中，由于短波通信(只考虑天波通信)依靠电离层传播，因此时延有很强的不确定性，尽管在我们之前的研究中建模短波信道移动信道时并没有考虑移动速度对时延的影响，但据我们目前的资料中，没有资料显示短波时延与移动速度无关，因此本文假设短波通信时移动速度为180km/h，并通过修改信道时延来观测本文算法是否受到多径时延的影响，建立的时延-SNR-BER三维图，如图7所示，从该图可以看出，虽然误码率性能随着时延的提高有一些起伏，但总体趋势没有变化。而误码率起伏可能跟信道本身随机的衰落和时变性有关，由此，从信道估计的角度可以看出时延对本文算法的影响不大。本文算法十分适用于短波移动信道。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。