一种基于模观测法的加速度计二次项系数的标定方法

技术领域

本发明属于惯性导航技术领域，具体涉及一种基于模观测法的加速度计二次项系数的标定方法。

背景技术

加速度计是惯性技术的核心元件，其性能影响着惯性导航系统的测量精度。为了提高加速度计的标定精度，准确标定加速度计二次项系数，传统的方法是在带反转平台的精密离心机上进行低速单表标定，但是由于离心机的误差对于加速度计的标定精度影响较大且激励不足，无法满足非线性方程的求解需求。

基于上述问题，董春梅的“激光陀螺捷联惯导系统的模观测标定方法[J]”.红外与激光工程，2018，47(9)：1-9对模观测法标定进行了一些改进，成功标定加速度计等惯性元件零偏与标度因数，并将元件安装误差角作为观测量一同进行辨识，进一步提高了标定精度，但是未涉及加速度计的高阶项系数的标定。

发明内容

鉴于上述问题，本文提出了一种基于模观测法的加速度计二次项系数的标定方法，它使用高速场的组合标定方法，减少离心机误差对标定结果的影响，能够准确地标定出加速度计的一次项和高阶二次项系数。

本发明提供一种基于模观测法的加速度计二次项系数的标定方法，包括：

S1.为了研究加速度计二次项标定方法，本文旨在精密离心机上进行标定，因此模观测法变形为：

其中，

S2.建立以三个取向不同的加速度计组合成的加速度计组合误差模型，所述模型包括二次项系数、输入比力、标度因数、安装误差角、零偏、测量误差、加速度计输出，其中输入比力为自变量，具体公式如下：

K

其中，K

S3.结合模观测法，对误差模型进行化简整理与计算。

作为优选，所述S1中，为了简化计算，模观测法变形后需要以g为单位。

作为优选，所述S2包括：

S2-1.简化加速度计静态误差模型后，对模型利用求根公式求得模型的解；

S2-2.对模型的解进行泰勒展开，并且忽略高阶无穷小。

其中，

作为优选，所述S3包括：

S3-1.根据模观测法原理，可得：

其中，

S3-2.将三个加速度计放置在精密离心机上，采集20×3位置输出；

S3-3.根据最小二乘法，结合20位置对上述公式进行辨识，标定出加速度计的一次项和二次项系数。

与现有技术相比，本发明具有以下优点及有益效果：

本发明通过建立三个加速度计组合误差模型，实现多表标定并简化非线性方程组，在忽略高阶无穷小的情况下，对非线性方程组的解泰勒展开，根据模观测法与最小二乘法实现加速度计组合标定。本发明根据模观测法原理，不需要考虑离心机的误差，简化计算过程，不仅标定出一次项系数，而且还对二次项进行了标定，提高加速度计组合的标定精度。

附图说明

图1是带有反转平台的离心机的示意图；

图2是三个加速度计的结构图；

图3是二十位置加速度计各轴姿态。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。本发明解决上述技术问题的技术方案是：

一、将惯性组合元件放置在图1的转台上，三个加速度计的输入轴分别朝向东-北-天，记为I

二、以图2所示的东为X基准方向，从0°开始，以30°为间隔旋转五次；以图2所示的天为Z轴基准方向，从0°开始旋转四次，每次间隔90°。每个位置进行三个加速度计输出的采集，共可得20×3个加速度计的输出，具体姿势如图3。

三、对模观测法原理进行调整：

静态加速度满足公式：

其中，

为了研究加速度计的二次项标定方法，本文旨在精密离心机上进行标定，则

其中，A

根据模观测法原理对上式求取模可得：

其中，A是离心机产生的向心加速度。

若比力调整为以g作为单位，则上式为：

其中，

四、简化加速度计组合模型并求解：

加速度计的静态误差模型为：

K

其中，K

其中，

在忽略无穷小后，加速度计静态误差模型变化简为：

其中，

解方程后，其解泰勒展开至高阶并结合模观测法原理可得：

忽略误差方程中零偏以及测量误差，上式可变为：

其中，

四、对步骤二采集到的数据，进行最小二乘法辨识加速度计一次项系数以及二次项系数。

其中，

D

可得：

实施例

1.模拟三个加速度计误差。

三个加速度计的标度因数分别为：K

三个加速度计的二次项系数分别为：K

设三个加速度计的零偏分别为：k

测量误差σ

设安装误差角分别为：

加速度计组合标定误差模型如下：

其中，K

2.采集到的加速度计的输入比力。离心机提供2个不同的向心加速度A，分别为A

表1加速度计组合的输出(V)

3.按照具体实施方案中的步骤三、四，仿真计算出一次项系数以及二次项系数，并与仿真输入值进行对比。三个加速度计一次项系数与二次项误差标定结果见表2：

表2加速度计组合标定仿真结果

仿真结果显示，基于模观测法的加速度计二次项系数的标定方法是可行的，能够满足加速度计二次项误差标定的需求。