基于快速切分置换的颗粒破碎仿真分析方法

技术领域

本发明涉及颗粒系统领域，尤其涉及基于快速切分置换的颗粒破碎仿真分析方法。

背景技术

自然界存在着大量的颗粒材料，在采矿、冶金等工业过程中，颗粒的破碎频繁地发生，建立可以破碎的物理模型，获取颗粒破碎的规律，对于改善许多工业过程具有重要意义。离散单元法是研究颗粒系统的较为主要的仿真手段，其中主采用的颗粒破碎模型主要有粘结球模型(如公开号为CN109740263A的中国专利公开了一种可破碎谷物颗粒离散元仿真模型构建方法)、快速破碎模型([1]Tavares L.M.,AndréF.P.,Potapov A.MaliskaC.Adapting a breakage model to discrete elements using polyhedral particles，Powder Technol,362(2020),pp.208-220；[2]F.P.Andre,L.M.Tavares,Simulating alaboratory-scale cone crusher in DEM using polyhedral particles,PowderTechnol.,372(2020),pp.362-371)、粒子替换模型([1]P.Cleary,Modelling comminutiondevices using DEM,Int.J.Num.Anal.Meth.Geomech.25(1)(2001)83–105.[2]G.K.P.Barrios,J.Pérez-Prim,L.M.Tavares,DEM simulation of bed particlecompression using the particle replacement model,in Proc.14thEur.Symp.Commin.Classif.,Gothenburg,p.59–63,2015)。

而对于以上的颗粒破碎模型，均存在一定程度的缺点和不足：

粘结球模型模拟了一组尺寸不均匀的球形刚性粒子的机械行为，这些粒子可能在其接触点粘合在一起。该模型能够描述颗粒破碎的几个方面，包括力-变形剖面、床内颗粒与落球的相互作用。然而，该模型在粒子数较大的系统中难以拟合材料破损分布，且计算工作量巨大，限制了该模型的应用。

快速破碎模型能定性地很好描述落球与颗粒床的相互作用，但在描述单颗粒破碎测得的力-变形剖面以及子体尺寸分布方面存在局限性。

粒子置换模型可以很好地拟合单颗粒破碎和颗粒床实验所得子代的尺寸分布，当模拟的颗粒总体较大时，它是以上模型的一个有吸引力的替代品。然而现在的粒子替换模型只能针对球型、超椭球颗粒系统，同时现有的球型、超椭球颗粒破碎模型仍然具有以下缺点：

1、球型、超椭球颗粒的表面为连续表面，同时球型、超椭球颗粒的破碎产物仍然是球型、超椭球颗粒，这与现实并不符合。

2、破碎产生的子代颗粒在母颗粒空间中的排列必然会导致子代颗粒之间存在重叠，这使仿真计算过程更为复杂，同时产生了不必要的误差。

发明内容

本发明的目的在于提供基于快速切分置换的颗粒破碎仿真分析方法，该仿真分析方法可以适用于所有的颗粒破碎模型，同时对颗粒破碎模型的实现效果也很好。

本发明提供如下技术方案：

基于快速切分置换的颗粒破碎仿真分析方法，所述方法包括以下步骤：

(1)根据真实颗粒的材料性质，确定颗粒的破碎条件，当颗粒间碰撞能量或接触力达到阈值，颗粒发生破碎得到若干子代颗粒；

(2)根据真实颗粒破碎的子代颗粒大小分布统计值，确定子代颗粒的大小分布；

(3)将模拟颗粒中的球型、超椭球颗粒转换为多面体颗粒，将球型及超椭球的连续表面颗粒转换为多面体的不连续表面颗粒；

(4)通过多面体快速切割算法，将步骤(3)中的多面体颗粒按照步骤(2)中子代颗粒的大小分布快速切割成若干子代多面体颗粒，构成子代多面体颗粒模型；

(5)将步骤(4)得到的子代多面体颗粒模型应用于离散单元仿真，模拟工业过程中的颗粒系统，得到仿真结果。

根据步骤(5)得到的仿真结果可以对应用于真实工业过程进行控制。将仿真结果应用与实际工业过程，提高其生产效率。

在本发明中，所述的多面体为凸多面体或凹多面体，多面体的所有面在计算过程中均视为三角形面。

在步骤(1)中，所述的颗粒破碎阈值与颗粒材料、大小有关，并会随碰撞次数的增多而改变。

在步骤(2)中，所述的子代颗粒大小分布统计值根据不同材料的落槌实验的破碎数据在仿真前预先确定。

其中，在步骤(3)中，当模拟颗粒的形状为多面体时，不需要进行转换；当模拟颗粒的形状为球型、超椭球，具有连续表面时，将球型、超椭球颗粒转换为多面体颗粒，将颗粒表面由连续表面转换为不连续的三角形表面，可按照经纬度或均匀布点进行划分，并之后的仿真步骤中保持颗粒质量基本守恒。

在步骤(3)中，所述的超椭球模型为：

其中a、b、c分别为颗粒的三个半长轴的长度，s

在步骤(3)中，将模拟颗粒中的球型、超椭球颗粒转换为多面体颗粒的方法包括：

(3-1)在球型、超椭球颗粒的表面上取点；

(3-2)构建以步骤(3-1)中所取的点为顶点的多面体颗粒，计算多面体颗粒的体积，计算多面体颗粒和原球型或超椭球颗粒的体积比(或体积的减少量)。

优选地，在步骤(3-1)中，按实际需要进行取点，如取的点数在10-1000之间。

在步骤(4)中，将步骤(3)中的多面体颗粒按照步骤(2)中子代颗粒的大小分布快速切割成若干子代多面体的方法包括：

通过平面平移的方式将多面体颗粒切割得到两个多面体颗粒，令平面一侧多面体颗粒的体积与当前被切割的多面体的体积之比为α，它与由步骤(2)中确定的子代颗粒体积求得的目标体积比β的差值被控制在设定误差阈值范围内，切割后平面一侧的多面体作为子代多面体颗粒或若干个子代多面体颗粒的组合，这种多面体颗粒的组合需要继续切分；对平面另一侧的多面体颗粒执行上述操作，切割出子代多面体颗粒或若干个子代多面体的组合；重复以上步骤，直到切割完成；

其中，每次切割时目标体积比β按以下步骤确定：

1、在切割开始前，设置一个用于限制β的参数k，k的范围为10％-50％。

2、将被切割多面体包含的子代颗粒按体积从大到小的顺序排列，子代颗粒分别为P

β＝V

3、当目标体积比β＝V

其中，在切割过程中对子代多面体颗粒进行重构得到几何数据并保存，几何数据包括子代多面体颗粒的体积。

在本发明中，重构指通过多面体的顶点的数量和坐标，求出多面体的几何数据。几何数据包括：多面体顶点的数量、每个顶点的坐标；多面体中三角形面的数量、每个面包含的顶点的序号；每个面的单位法向量(指向多面体外侧)；多面体棱的数量、每条棱包含的顶点的序号；多面体的体积。其中，误差阈值范围根据实际需要进行设定。

其中，目标体积比的设定阈值k可以按需要取值，可以为10％-50％，例如k＝20％时，那么需要依次累加V

在步骤(5)中，所述子代多面体颗粒模型中的子代多面体颗粒根据多面体颗粒和原球型或超椭球颗粒的体积比逐渐膨胀，以保证质量基本守恒。如若多面体颗粒是由球型、超椭球颗粒转换而成，子代颗粒在生成后在100个时间步内按步骤(3)中计算的体积比例逐渐膨胀，以保证质量基本守恒。

在步骤(5)中，离散单元仿真过程中会出现颗粒之间相互接触的情况，离散单元法中判断多面体颗粒之间的接触是通过检测每一个子代颗粒与其他颗粒是否接触来判断的。

离散单元法以每一个颗粒为计算对象，颗粒系统的模拟需要对颗粒位移增量与接触力增量进行循环计算。通过求解某一颗粒与其他颗粒或边界的接触力，利用牛顿第二定律来计算该颗粒的运动速度和位移，而在计算该颗粒与其他颗粒的接触作用力前，首先应确定与该颗粒接触的颗粒或边界。这个过程称为接触判断。

在步骤(5)中，所述离散单元仿真中，在切分时不考虑同一个多面体颗粒产生的子代多面体颗粒之间的相互作用，多面体颗粒不会产生变形。

在步骤(5)中，所述仿真结果为各个模拟颗粒的子代多面体颗粒的大小分布及子代多面体颗粒的运动状况。

在步骤(5)中，所述的颗粒破碎后形成的子代多面体颗粒在后续的仿真过程中允许继续破碎。如子代多面体颗粒的尺寸在到达预设的最小尺寸前，允许再次破碎。

本发明所述的离散单元仿真又称为离散元素法。

与现有技术相比，本发明的有益效果体现在：

现阶段有关颗粒破碎仿真的主流方法集中在粘结球模型、快速破碎模型、粒子置换模型，其中粘结球模型和粒子置换模型只能针对球型颗粒进行仿真，快速破碎模型在处理多面体破碎时，运行速度较慢，得到的结果与真实情况偏差较大，现阶段的球型、超椭球颗粒的颗粒置换模型与真实破碎情况有较大差异，本发明使用多面体进行颗粒破碎的仿真分析，同时将球型和超椭球转换为多面体，既拥有粒子置换模型精度高的优势，又拥有较快的运行速度。对实际的工业生产过程更具有指导意义，利于提高生产效率。本发明提供的方法提升了多面体颗粒破碎仿真结果的精确度，加快了多面体颗粒破碎仿真的运行速度，提升了球型、超椭球颗粒破碎仿真结果的真实性，满足了实际仿真的需要。

另外，对于任意一种颗粒破碎模型，当颗粒形状为多面体时，现有技术中不能精确控制每个子代多面体颗粒的大小，而本发明提供的方法可以克服此问题；本发明还提供了将球型、超椭球转化为多面体的方法，使有些只能适用于球型的破碎模型，也能通过转化为多面体再切割完成模拟。因此本发明提供的仿真分析方法可以适用于所有的颗粒破碎模型，同时对颗粒破碎模型的实现效果也很好。

附图说明

图1为基于快速切分置换的颗粒破碎仿真分析方法的流程图；

图2为球型颗粒转化为多面体的示意图；

图3为超椭球颗粒转化为多面体的示意图；

图4为多面体颗粒切割方法示意图；

图5为实施例1中的多面体颗粒示意图；

图6为实施例1中的多面体颗粒破碎仿真设备示意图；

图7为实施例1中多面体破碎过程仿真示意图；

图8为实施例2中球型颗粒、超椭球颗粒的形状示意图；

图9为实施例2中球型、超椭球颗粒破碎仿真设备示意图；

图10为实施例2中球型、超椭球颗粒破碎过程仿真示意图；

图11为实施例3中将多面体颗粒切割成子代多面体颗粒的示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明的发明内容进一步的阐述。

如图1所示，本发明提供的基于快速切分置换的颗粒破碎仿真分析方法包括以下步骤：

(1)根据真实颗粒的材料性质，确定颗粒的破碎条件，当颗粒间碰撞能量或接触力达到阈值，颗粒发生破碎得到若干子代颗粒。

(2)根据真实颗粒破碎的子代颗粒大小分布统计值，确定子代颗粒的大小分布。

(3)将模拟颗粒中的球型、超椭球颗粒转换为多面体颗粒，将球型及超椭球的连续表面颗粒转换为多面体的不连续表面颗粒。

分为以下几个步骤：

(3-1)在球面、超椭球面上按需要取一定数量的点，点数在10-1000之间为宜。

(3-2)构建以上一步中所取的点为顶点的多面体，计算多面体的体积，计算体积的减少量。

如图2和图3所示，分别为球型颗粒转化为多面体和超椭球颗粒转化为多面体的示意图。

(4)通过多面体快速切割算法，将步骤(3)中的多面体颗粒按照步骤(2)中子代颗粒的大小分布快速切割成若干子代多面体颗粒，构成子代多面体颗粒模型。

如图4所示，具体方法为：通过平面平移的方式将多面体颗粒切割得到两个多面体颗粒，令平面一侧多面体颗粒的体积与当前被切割的多面体的体积之比为α，它与由步骤(2)中确定的子代颗粒体积求得的目标体积比β的差值被控制在设定误差阈值范围内，切割后平面一侧的多面体作为子代多面体颗粒或若干个子代多面体颗粒的组合，这种多面体颗粒的组合需要继续切分；对平面另一侧的多面体颗粒执行上述操作，切割出子代多面体颗粒或若干个子代多面体的组合；重复以上步骤，直到切割完成；

其中，每次切割时目标体积比β按以下步骤确定：

1、在切割开始前，设置一个用于限制β的参数k，k的范围为10％-50％。

2、将被切割多面体包含的子代颗粒按体积从大到小的顺序排列，子代颗粒分别为P

β＝V

3、当目标体积比β＝V

其中，在切割过程中对子代多面体颗粒进行重构得到几何数据并保存，几何数据包括子代多面体颗粒的体积。

(5)将步骤(4)得到的子代多面体颗粒模型应用于离散单元仿真，模拟工业过程中的颗粒系统，得到仿真结果。

实施例1

(1)如图5所示，多面体颗粒系统由多种形状的多面体颗粒组成，多面体颗粒的顶点数、体积不全相同。

(2)如图6所示，模拟设备为滚筒，模拟颗粒数量为8000个。

(3)将基于快速切分置换的颗粒破碎仿真分析方法型应用于离散单元仿真，模拟工业过程中的颗粒系统，得到仿真结果。

如图7所示，模拟颗粒在模拟过程中会按照预先设置完成的子代颗粒分布大小(体积比5:4:3:2:1:0.9:0.8:0.7)发生破碎，且破碎过程在同一时刻完成，碎片继承了母代颗粒的速度、转动惯量。

实施例2

(1)如图8所示，颗粒系统由球型颗粒和超椭球颗粒组成，颗粒的形状、体积不全相同。

(2)如图9所示，模拟设备为筒状，模拟颗粒数量为1000个。

(3)将基于快速切分置换的颗粒破碎仿真分析方法应用于离散单元仿真，模拟工业过程中的颗粒系统，得到仿真结果。

如图10所示，颗粒在模拟过程中会按照预先设置完成的子代分布大小(体积比5:4:3:2:1:0.9:0.8:0.7)发生破碎，碎片继承了母代颗粒的速度、转动惯量。

实施例3

如图11所示，采用t

具体地，本实施例的t

如表1所示，采用本发明所述的快速切分置换方法后，各个子代颗粒体积于目标体积误差在2％以内，平均误差为4.52‰。运行时间小于10ms。

表1实施例3中将多面体颗粒切割成子代多面体颗粒的结果