一种面向非平稳非线性工业过程的异常监测方法

技术领域

本发明属于工业过程异常监测领域，具体涉及一种面向非平稳非线性工业过程的异常监测方法。

背景技术

随着现代工业过程的复杂度不断增加，以及对系统安全和生产效率的需求不断提高，过程监控技术对于保障工业系统的正常和高效运行是至关重要的。过程监控方法通常可以分为基于模型的方法、基于知识的方法和数据驱动的方法。相比于其它两种方法，数据驱动的监控方法不需要物理模型和专家知识，因此近些年受到越来越多的关注。随着传感器和测量技术的发展，大量的工业过程运行数据可以记录在分布式控制系统(DCS)中，这也推动了数据驱动过程监控技术的进步。

实际上，复杂工业过程往往表现出非平稳特性，及测量变量的统计性质会随时间发生变化。这可能是由运行工况变化、设备老化和未知扰动等因素引起的。非平稳特性对传统的监控方法带来了挑战，因为它们往往假设被控过程是运行在稳定的工况之下。近年来，学者们提出了许多方法用于非平稳过程的异常监测问题。例如，自适应方法、基于协整分析的方法和基于子空间分解的方法。然而，多数的非平稳过程监测方法没有考虑由随机噪声和未知扰动引起的过程不确定性。过程不确定性给非平稳过程监控带来了一些困难。它们可能会掩盖真实的非平稳趋势，并降低对微小故障的监测性能。此外，由于真实的趋势被过程不确定性所遮盖，容易导致模型参数的过拟合问题。过程不确定性的存在，使得工业过程的实测值以统计形式而不是确定形式呈现。概率模型是处理不确定性的有效工具，它可以在过程真实趋势和系统不确定性之间达到良好的平衡。近期，概率平稳子空间分析方法被提出用于监测带有不确定性的非平稳工业过程。该方法是一个生成式模型，将实际的非平稳趋势与过程不确定性分离开，在监测不确定性非平稳工业过程中表现出良好的性能。

虽然概率平稳子空间分析方法对监测非平稳过程是有效的，但它是一种线性方法，假设过程数据具有线性结构。然而，实际工业过程数据通常会违反这个线性假设。因为复杂的系统结构和机理模型，工业过程往往具有非线性特性。例如，在伯努利方程中，流速和压强呈平方关系；由于复杂的反应机理，化学反应釜中的出口流体温度及其成分呈非线性关系。当线性方法用于监测固有的非线性过程时，可能会导致不可靠或不满意的结果，因为它们无法描述测量变量中存在的非线性关系。

目前，已经有一些方法可以应对非线性过程监控问题，主要包括基于神经网络的方法和核方法。其中，神经网络具有很强的非线性表示和学习的能力，但其训练过程往往耗费大量的时间，而且结构设计和参数调整在很大程度上依赖于经验和技巧。核方法的思路是将测量变量映射到一个高维的特征空间中，在特征空间建立线性模型。利用核技巧可以避免求解非线性优化问题，并且不需要显式的非线性映射。因此，学者们提出了很多核方法对非线性数据进行建模，包括核主元分析、核独立成分分析和核偏最小二乘等方法。然而，它们大多数是为监测平稳过程提出的，而不是非平稳过程。

发明内容

为了解决上述问题，本发明结合概率平稳子空间分析和核技巧，提出了一种面向非平稳非线性工业过程的异常监测方法，适用于监测带有不确定性的非平稳非线性工业过程。

本发明的技术方案如下：

一种面向非平稳非线性工业过程的异常监测方法，包括离线训练阶段和在线监测阶段；其中，

A.离线训练阶段，包括如下步骤：

A1.采集非平稳非线性过程在正常工况下的运行历史数据

A2.将非线性数据X映射到一个高维的特征空间，该非线性映射φ的形式如式(1)所示：

其中，x(t)为历史数据X中的第t个样本，φ(x(t))为x(t)在高维特征空间中对应的样本，M为高维特征空间的维度，且有M＞m；

A3.假设高维样本φ(x(t))在特征空间中具有线性变化的性质，那么φ(x(t))分解为式(2)所示的线性模型：

其中，

A4.根据历史数据X计算N×N维的核矩阵K，其元素形式由式(3)给出：

其中，k(·,·)为核函数，c为核宽度；

A5.利用式(4)对核矩阵K进行中心化处理：

其中，1

A6.将标准化数据矩阵X中的样本划分为n个连续但不重叠的数据段，各个数据段记为

A7.假设平稳成分

A8.根据式(2)和式(5)，在第i个数据段的高维样本φ(x(t))同样服从高斯分布，其形式如式(6)所示：

其中，R

A9.利用期望最大化算法估计核概率平稳子空间分析模型的参数

A10.对于高维样本φ(x(t))，计算其在高维特征空间中对应的局部信号源估计值

其中，核向量k＝k(X,x(t))利用式(8)进行中心化处理：

A11.计算高维样本φ(x(t))从属于第i个数据段的后验概率，如式(9)所示：

其中，

A12.将

令Σ

其中，

其中，

综合式(11)和式(12)，计算出式(10)中的

A13.根据后验概率ω

A14.结合式(2)和式(14)，所估计的过程不确定性如式(15)所示：

A15.由于

其中，

A16.对于局部信号源

其中，

A17.局部信号源

其中，W

A18.对于局部信号源

A19.对局部马氏距离指标

A20.给定置信度性水平α，利用核密度估计方法确定统计量T

B.在线监测阶段，包括如下步骤：

B1.采集非平稳非线性过程的实时运行数据x(t′)，计算其对应的核向量k′＝k(X,x(t′))并进行式(23)所示的中心化处理：

B2.对于高维样本φ(x(t′))，计算其在高维特征空间中对应的局部信号源估计值

B3.计算高维样本φ(x(t′))从属于第i个数据段的后验概率，如式(25)所示：

其中，先验概率

B4.将

其中，|R

其中，

综合式(11)和式(27)，计算出式(26)中的

B5.根据后验概率ω

B6.结合式(2)和式(29)，所估计的过程不确定性如式(30)所示：

B7.计算实时样本x(t′)对应的T

B8.对于局部信号源

B9.计算实时样本x(t′)对应的T

B10.将统计量T

优选地，步骤A9具体过程为：

A901.给定特征空间的维度M，平稳成分的个数D，不确定性水平

A902.利用

其中，W

A903.利用

并利用

S＝[

A904.利用

并利用

A905.如果前后两次迭代所得Θ的范数值之差小于迭代误差ε，则停止迭代并输出模型参数Θ的估计值，否则返回步骤A902进行下一次迭代。

本发明所带来的有益技术效果：

在概率平稳子空间方法的基础上，利用核技巧提取过程数据中的非线性关系，提出了核概率平稳子空间分析方法；所提方法可以同时对工业过程的非平稳和非线性特性进行建模，适用于监测带有不确定性的非平稳非线性工业过程。

附图说明

图1是本发明面向非平稳非线性工业过程的异常监测方法离线训练和在线监测的流程图；

图2是本发明实施例中概率平稳子空间分析的T

图3是本发明实施例中概率平稳子空间分析的T

图4是本发明实施例中核概率平稳子空间分析的T

图5是本发明实施例中核概率平稳子空间分析的T

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

如图1所示，一种面向非平稳非线性工业过程的异常监测方法，包括离线训练阶段和在线监测阶段；其中，

A.离线训练阶段，包括如下步骤：

A1.采集非平稳非线性过程在正常工况下的运行历史数据

A2.将非线性数据X映射到一个高维的特征空间，该非线性映射φ的形式如式(1)所示：

其中，x(t)为历史数据X中的第t个样本，φ(x(t))为x(t)在高维特征空间中对应的样本，M为高维特征空间的维度，且有M＞m；

A3.假设高维样本φ(x(t))在特征空间中具有线性变化的性质，那么φ(x(t))可以分解为式(2)所示的线性模型：

其中，

A4.根据历史数据X计算N×N维的核矩阵K，其元素形式由式(3)给出：

其中，k(·,·)为核函数，c为核宽度。

A5.利用式(4)对核矩阵K进行中心化处理：

其中，1

A6.将标准化数据矩阵X中的样本划分为n个连续但不重叠的数据段，各个数据段记为

A7.假设平稳成分

A8.根据式(2)和式(5)，在第i个数据段的高维样本φ(x(t))同样服从高斯分布，其形式如式(6)所示：

其中，R

A9.利用期望最大化算法估计核概率平稳子空间分析模型的参数

A10.对于高维样本φ(x(t))，计算其在高维特征空间中对应的局部信号源估计值

其中，核向量k＝k(X,x(t))应利用式(8)进行中心化处理：

A11.计算高维样本φ(x(t))从属于第i个数据段的后验概率，如式(9)所示：

其中，

A12.将

令Σ

其中，

其中，

综合式(11)和式(12)，可以计算出式(10)中的

A13.根据后验概率ω

A14.结合式(2)和式(14)，所估计的过程不确定性如式(15)所示：

A15.由于

其中，

A16.对于局部信号源

其中，

A17.局部信号源

其中，W

A18.对于局部信号源

A19.对局部马氏距离指标

A20.给定置信度性水平α，利用核密度估计方法确定统计量T

B.在线监测阶段，包括如下步骤：

B1.采集非平稳非线性过程的实时运行数据x(t′)，计算其对应的核向量k′＝k(X,x(t′))并进行式(23)所示的中心化处理：

B2.对于高维样本φ(x(t′))，计算其在高维特征空间中对应的局部信号源估计值

B3.计算高维样本φ(x(t′))从属于第i个数据段的后验概率，如式(25)所示：

其中，先验概率

B4.将

其中，|R

其中，

综合式(11)和式(27)，可以计算出式(26)中的

B5.根据后验概率ω

B6.结合式(2)和式(29)，所估计的过程不确定性如式(30)所示：

B7.计算实时样本x(t′)对应的T

B8.对于局部信号源

B9.计算实时样本x(t′)对应的T

B10.将统计量T

其中，步骤A9具体为：

A901.给定特征空间的维度M，平稳成分的个数D，不确定性水平

A902.利用

其中，W

A903.利用

并利用

S＝[

A904.利用

并利用

A905.如果前后两次迭代所得Θ的范数值之差小于迭代误差ε，则停止迭代并输出模型参数Θ的估计值，否则返回步骤A902进行下一次迭代。

实施例

为了帮助理解本发明，同时直观地展示本发明方法用于非平稳非线性工业过程异常监测的效果，下面基于一个实施例进行说明。该实施例的数据来自浙江浙能中煤舟山煤电有限责任公司(以下简称浙能舟山电厂)的一号发电机组。该机组是一台主蒸汽压力为26.08MPa，主蒸汽温度为605℃的超超临界燃煤发电机组。火力发电过程具有明显的非平稳和非平稳特性，其中非平稳特性主要来源于机组负荷的波动和燃烧煤种的更换，非线性特性主要由于燃烧、放热和传热过程的复杂机理。

在本实施例中，考虑浙能舟山电厂一号机组制粉系统的异常案例。2017年1月19日晚，#1D给煤机振动异常，并发出了异常的声音。电厂的运行工程师在23:04发现了该异常，并将其记录在运行日志中。大约23:40，他们先后关停了#1D给煤机和#1D磨煤机。之后大约在1月20日上午10:00，维修工程师开始对#1D给煤机进行检修，直至11:30恢复正常并投运。

从浙能舟山电厂的厂级信息系统中采集一号发电机组的实际运行数据，采样的时间间隔为20秒。考虑到制粉系统的结构和组成，选取10个相关的变量作为监控变量，如表1所示。训练数据集从1月19日13:00:00-20:44:40，包含1395个样本；测试数据集从1月19日20:45:00-23:29:40，包括495个样本。在实验中实现了两种方法进行对比，分别是概率平稳子空间分析方法和本发明所提出的核概率平稳子空间分析方法。在概率平稳子空间分析中，平稳信号源个数选为d＝4，训练数据被划分为21个连续的数据段，且迭代误差为ε＝1×10

表1一号机组制粉系统相关的被控变量

在本实验中，以误报率和检测率作为评价各个算法监控性能的标准。值得一提的是，在实际案例中难以确定故障开始发生的时间，因为运行日志中的记录时间通常晚于故障开始发生时间。在本案例研究过程中，将任何统计量以连续30个样本(即10分钟)检测出该故障的开始时间作为故障实际开始发生的时间。对于永久故障而言，少于30个样本的间断性检测被认为是误报。

概率平稳子空间分析方法和本发明所提的核概率平稳子空间分析方法的检测结果如图2-5所示。根据图4的结果，本发明所提的核概率平稳子空间分析方法在22:01之后首次以连续30个样本检测出该故障，则以此作为该故障的开始发生时间。该检测时间比运行日志中的记录时间提前了大约63分钟，这有利于运行人员及时采取有效措施以避免故障变严重。

根据图2和图3的检测结果，概率平稳子空间分析方法的T

根据图4和图5，本发明所提的核概率平稳子空间分析方法的两个统计量都能以97％以上的准确率检测出该故障，并且其T

所以，相比于概率平稳子空间分析方法，本发明所提方法的优越性得益于核技巧的利用，即通过将过程数据映射到一个高维的特征空间中实现对非线性特性的提取和建模。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。