一种电机定子总成模态正向计算方法
文献发布时间：2023-06-19 19:27:02
技术领域
本发明涉及电机定子总成模态计算领域，具体是指一种电机定子总成模态正向计算方法。
背景技术
新能源电动汽车的发展使车用电机的NVH问题越来越受到关注，模态分析是电机NVH正向开发的基础。作为电磁力波激励的直接受体，定子总成的计算模态分析是电磁噪声精确预测与控制的关键。
定子铁芯和绕组的准确建模是电机定子模态计算的核心，铁芯和绕组均为非连续弹性体，硅钢片层叠和绕组堆叠结构大大增加了电机定子总成的建模难度，为了提高计算效率，通常将定子铁芯和绕组建模为实体结构，通过赋予定子铁芯和绕组各向异性材料参数等效硅钢片的层叠效应和绕组的堆叠效应，因此，各向异性材料参数的获取成为电机定子模态准确计算的关键。专利CN108984828A、专利CN113076667A、专利CN108416157A、专利CN105608260A通过不断调整有限元模型的材料参数使计算结果收敛到实验结果获得各向异性材料参数，该逆向的方法可以将定子铁芯的计算模态误差控制在2.5％以内，定子总成的计算误差控制在5％以内，但是需要进行大量的尝试来获取各向异性参数；专利CN103501088B与专利CN110705149A分别通过多目标优化和响应面优化方法结合模态实验，将有限元法得到的固有频率与实验得到的固有频率之间的相对误差设为优化对象，通过求出该相对误差的最小值来确定各向异性材料参数。上述6篇专利都是依赖于模态实验获得各向异性材料参数，相比于各向同性材料参数，依靠实验的方法获得的各向异性材料参数可以明显提高电机定子总成模态计算的精度，但是该方法严重依赖样机的模态实验，该方法应用的前提是需要首先完成电机的加工制造和模态实验，因此该方法只能在电机开发设计完成之后才能进行，而此时电磁设计已经完成，电磁激励已经确定，即使准确识别了电机模态参数，也很难通过结构改进进行NVH优化，因为结构改进必然会影响电磁，电磁设计和结构优化相互制约，因此上述方法制约了电机在初始设计阶段的NVH性能的分析及优化。
发明内容
本发明的目的是解决现有技术在初始设计阶段定子总成计算模态分析严重依赖于样机模态实验，不能精确正向计算的问题，提供一种高精度、低成本、操作简便的电机定子总成模态正向计算方法，为电机在设计阶段电磁噪声的精确预测及控制奠定基础。
本发明解决上述现有技术的不足所采用的技术方案是：
一种电机定子总成模态正向计算方法，包括以下步骤：
S1：根据定子铁芯的设计参数建立定子铁芯的单胞模型；
S2：基于定子铁芯的单胞模型计算定子铁芯的各向异性参数；
S3：根据绕组的设计参数建立绕组的单胞模型；
S4：基于绕组的单胞模型计算绕组的各向异性参数；
S5：计算定子铁芯和绕组的等效密度；
S6：定子总成的计算模态分析。
所述的S1中，建立定子铁芯的单胞模型的方法为：
S1.1根据硅钢片的规格、铁芯的叠压系数计算定子铁芯单胞模型的尺寸，定子铁芯的单胞模型包括中间层和两侧层(为三明治结构)，中间层为硅钢层，两侧层为绝缘漆层；
定子铁芯单胞模型的总厚度L设置为硅钢片的规格厚度，厚度指电机的轴向方向长度；
定子铁芯单胞模型中间硅钢层的厚度为：l
定子铁芯单胞模型两侧绝缘漆层的总厚度为：l
S1.2根据步骤S1.1的厚度尺寸建立定子铁芯单胞模型的三维模型，其长、宽、高均为L，并分别赋予硅钢和绝缘漆相应的材料属性；
S1.3首先对定子铁芯单胞模型相互垂直的三个面进行网格划分，然后采用网格映射的方式，将该三个面的网格映射到对面，使相对的两个面的网格节点一一对应，完成定子铁芯单胞模型六个面的网格划分；然后使用网格划分功能对定子铁芯单胞模型内部其他区域进行任意网格划分，生成定子铁芯单胞模型的结构有限元模型；
S1.4将步骤S1.3获得的定子铁芯单胞模型的结构有限元模型复制成三个定子铁芯单胞结构有限元模型，分别命名为单胞1、单胞2、单胞3，三个定子铁芯单胞结构有限元模型的尺寸、位置、网格数量、节点数量，网格节点坐标完全一致。
所述的S2或S4中计算定子铁芯或绕组的各向异性参数的方法为：
S2.1将单胞1、单胞2和单胞3导入有限元软件，提取单胞结构有限元模型的所有节点，节点坐标为{x
S2.2根据步骤S2.1中的单胞模型的节点坐标，对单胞1所有节点施加任意的初始位移载荷
i≠j为切应变变形，位移载荷表达式为：
式中，x
S2.3对单胞1进行一次静力学分析，计算得到所有节点的反力向量
S2.4对单胞2施加周期边界条件，因单胞2相对的两个面的网格节点一一对应，因此可通过对单胞2对应面上对应节点进行自由度耦合来实现，在有限元软件中可通过MPC约束编写约束方程来实现；
S2.5对单胞2任意一个顶点处的节点施加位移约束，以限制其三个方向的刚体位移，避免数值奇异。将步骤S2.3反力向量
S2.6对单胞3施加步骤S2.5中的位移向量(载荷)
S2.7将
式中，
S2.8分别令
式中，D为平均刚度系数矩阵，其中
S2.9对平均刚度系数矩阵
/>
式中，
所述的S3中，建立绕组的单胞模型的方法为：
S3.1根据绕组的设计参数，计算电机的槽满率，计算公式如下：
式中，S
S3.2根据电机槽满率S
式中，a
S3.3根据绕组的堆叠方式，建立绕组的单胞模型，该模型为长方体，垂直电机轴向的截面面积为a
S3.4首先对绕组的单胞模型三个相互垂直的面进行网格划分，然后采用网格映射的方式，将三个面的网格映射到相对的面，使相对的两个面的节点一一对应，完成绕组单胞模型六个面上网格的划分。然后使用网格划分功能对绕组的单胞模型内部其他区域进行任意网格划分，生成绕组单胞模型的结构有限元模型；
S3.5将步骤S3.4获得的绕组单胞模型的结构有限元模型复制成三个绕组单胞的结构有限元模型，三个绕组单胞的结构有限元模型分别命名为单胞1、单胞2、单胞3，三个绕组单胞结构有限元模型的尺寸、位置、网格数量、节点数量，网格节点坐标完全一致。
所述的S4中，计算绕组的各向异性参数的方法为：
S4.1按照步骤S2.1～S2.9计算得到槽内绕组的平均刚度系数矩阵；
S4.2通过坐标转换计算端部绕组的平均刚度系数矩阵
式中，
S4.3对端部绕组的平均刚度系数矩阵
所述的S5中，计算定子铁芯和绕组等效密度的方法为：
S5.1定子铁芯的等效密度为ρ
S5.2槽内绕组的等效密度用下式计算；
式中，ρ
所述的S6中，定子总成计算模态分析的方法为：
S6.1根据定子总成的设计参数，将定子总成建模为实体模型，其中两侧的端部绕组建模为两个圆环实体结构，槽内绕组建模为与电机定子齿槽同形状的直导体，并连接两侧的圆环。将定子总成的实体模型导入有限元软件中，将定子铁芯实体模型赋予步骤S2中计算得到的定子铁芯的各向异性材料属性与步骤S5计算得到的定子铁芯的等效密度，将绕组实体模型赋予步骤S4中计算得到的绕组的各向异性材料属性与步骤S5计算得到的绕组的等效密度，槽内绕组和端部绕组采用相同的密度；
S6.2定子和绕组采用粗糙接触，对定子总成模型进行有限元网格划分生成定子总成的结构有限元模型，对定子总成的结构有限元模型进行模态分析，获得各阶固有频率及振型。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1)模态正向计算：解决了在初始设计阶段定子总成计算模态分析严重依赖于样机模态实验，不能精确正向计算的问题，根据定子铁芯、绕组的设计参数，实现定子总成模态的正向计算，不需要加工样机，不依赖于任何实验，同时可以考虑结构、材料等设计参数对模态的影响；
2)计算精度高：本发明所提模态正向计算方法能同时兼顾定子总成高频模态(0阶呼吸模态)与低频模态的精度，与模态实验结果对比，误差可控制在1.5％以内；
3)简单高效：现有技术方案需要花费较多的时间进行模态实验与有限元参数修正，而本发明提出的模态正向计算方法只需要几次简单的静力分析即可准确获得定子铁芯及绕组的各向异性参数，操作简单，计算高效。
附图说明
图1是本发明提出的一种电机定子总成模态正向计算方法的流程图；
图2是电机定子总成实物模型；
图3是定子铁芯的单胞模型；
图4是定子铁芯单胞模型的周期性边界；
图5中(a)是槽内绕组堆叠方式及结构等效，(b)是绕组单胞模型；
图6中(a)是槽内绕组示意图，(b)是端部绕组示意图
图7中(a)是定子总成实体模型，(b)是定子总成的结构有限元模型；
图8是定子总成实验对象
具体实施方式
下面结合附图和具体实例对本发明进行详细说明，本发明专利的流程图如图1所示。对图2所示的电机定子总成进行模态正向计算。
S1：根据定子的设计参数建立定子铁芯的单胞模型：
S1.1硅钢片的规格为0.5mm、即厚度L为0.5mm，铁芯的叠压系数为96％，计算得到定子铁芯单胞模型中间层硅钢厚度l
S1.2在有限元软件中完成定子铁芯单胞模型的建立如图3所示，平行于厚度的方向为z轴方向，垂直于厚度方向的平面为xy平面。因定子铁芯为横观各向同性材料，故xy平面为各向同性平面，不论坐标如何选取，xy面内任意方向的杨氏模量均相等，因此可直接将定子铁芯单胞模型建模为立方体。对硅钢和绝缘漆分别赋予相应的材料属性，硅钢和绝缘清漆均视为各向同性材料，硅钢的杨氏模量为200GPa，泊松比为0.3，绝缘漆的主要成分为环氧树脂，其杨氏模量为2.5GPa，泊松比为0.3；
S1.3对定子铁芯的单胞模型三个相邻的面进行网格划分，然后采用网格映射的方式，将三个面的网格映射到对面，使相对的两个面的节点一一对应，完成定子铁芯单胞模型六个面的网格划分。然后使用网格划分功能对定子铁芯单胞模型内部其他区域进行任意网格划分，生成定子铁芯单胞模型的结构有限元模型；
S1.4将步骤S1.3获得的定子铁芯单胞模型的结构有限元模型复制成三个定子铁芯单胞结构有限元模型，分别命名为单胞1、单胞2、单胞3，三个定子铁芯单胞结构有限元模型的尺寸、位置、网格数量、节点数量，网格节点坐标完全一致。
所述的S2中，计算铁芯(或绕组)的各向异性参数的方法为：
S2.1将单胞1、单胞2和单胞3导入有限元软件，提取单胞模型的所有节点，节点坐标为{x
S2.2根据步骤S2.1中单胞模型的节点坐标，对单胞1所有节点施加任意的初始位移载荷
i≠j为切应变变形，位移载荷表达式为：
式中，x
S2.3对单胞1进行一次静力学分析，计算得到所有节点的反力向量
S2.4对单胞2施加周期边界条件，因单胞2相对的两个面的网格节点一一对应，因此可通过对单胞2对应面上对应的节点进行自由度耦合来实现，在有限元软件中可通过MPC约束编写约束方程来实现，周期性边界条件施加完成后如图4所示；
S2.5对单胞2任意一个顶点处的节点施加位移约束，以限制其三个方向的刚体位移，避免数值奇异。将步骤S2.3反力向量
S2.6对单胞3施加步骤S2.5中的位移向量(载荷)
S2.7将
式中，
S2.8分别令
S2.9对矩阵
根据平均柔度系数矩阵可以求得定子铁芯的各向异性参数为：
E
S3：根据绕组的设计参数建立绕组的单胞模型：
S3.1绕组的主要参数如表1所示，绕组的堆叠方式如图5(a)所示。
表1绕组主要参数表
根据绕组的设计参数，计算电机的槽满率：
式中，S
S3.2根据电机槽满率S
式中，a
S3.3根据绕组的堆叠方式如图5(a)所示，绕组在定子槽中相对比较规则的排列。建立绕组的单胞模型如图5(b)所示，绕组的单胞模型为长方体，垂直于电机轴向的截面面积为0.833mm
S3.4首先对绕组的单胞模型三个相互垂直的面进行网格划分，然后采用网格映射的方式，将三个面的网格映射到相对的面，使相对的两个面的节点一一对应，完成绕组单胞模型六个面上网格的划分。然后使用网格划分功能对绕组的单胞模型内部其他区域进行任意网格划分，生成绕组单胞模型的结构有限元模型；
S3.5将步骤S3.4获得的绕组单胞模型的结构有限元模型复制成三个绕组单胞的结构有限元模型，三个绕组单胞的结构有限元模型分别命名为单胞1、单胞2、单胞3，绕组单胞三个结构有限元模型的尺寸、位置、网格节点数量，网格节点坐标完全一致。
S4：基于绕组的单胞模型计算绕组的各向异性参数：
S4.1按照步骤S2.1～S2.9可以计算得到槽内绕组的平均刚度系数矩阵、平均柔度系数矩阵及各向异性材料参数，其中平均刚度系数矩阵、平均柔度系数矩阵分别如下式：
/>
根据平均柔度系数矩阵可以求得槽内绕组的各向异性参数：
E
S4.2通过坐标转换的方式计算端部绕组的平均刚度系数矩阵，槽内绕组与端部绕组的示意图如图6所示，槽内绕组与端部绕组的坐标转换公式如下：
式中，
端部绕组的平均柔度系数矩阵如下所示：
端部绕组的各向异性材料参数为：
E
S5：计算定子铁芯和绕组的等效密度；
S5.1忽略绝缘漆的密度，硅钢的密度为7850kg/m
S5.2忽略绝缘纸、浸渍漆和漆包线密度，铜的密度为8900kg/m
S6：定子总成的计算模态分析：
S6.1对图2所示的电机定子总成进行结构建模。根据定子总成的设计参数如表1～表2所示，将定子总成建模为实体模型如图7(a)所示，两侧的端部绕组建模为两个圆环实体结构，槽内绕组建模为与电机定子齿槽同形状的直导体如图5(a所示)，并连接两侧的圆环。将定子总成的实体模型导入有限元软件中，将定子铁芯实体模型赋予步骤S2中计算得到的定子铁芯的各向异性材料属性与步骤S5计算得到的定子铁芯的等效密度，将绕组实体模型赋予步骤4中计算得到的绕组的各向异性材料属性与步骤S5计算得到的绕组的等效密度，槽内绕组和端部绕组采用相同的密度；
表2定子铁芯的主要设计参数表
S6.2定子和绕组采用粗糙接触，对定子总成模型进行有限元网格划分生成定子总成的结构有限元模型如图7(b)所示。对定子总成的结构有限元模型进行模态分析，获得各阶固有频率及振型。
方法验证
通过对图2所示的电机定子总成的模态实验分析结果与步骤S6的计算模态分析结果进行对比，验证所提方法的有效性。将图2所示的电机定子总成用软弹性绳进行悬挂，如图8所示，进行自由状态下的模态实验。采用北京东方振动噪声研究所模态实验设备进行锤击法模态实验，使用模态专用钢头力锤产生0～7000Hz的频率范围的力来激励定子总成。加速度传感器环绕均布在定子总成靠近上下端部的位置，共2周，每周分布12个测点，共计24个测点。
将S6计算的定子总成有限元模态计算结果(各阶固有频率及振型)与实验结果(各阶固有频率及振型)对比如表3所示，其中m表示轴向模态阶数，n表示径向模态阶数。由表3可知，本发明提出的定子总成模态正向计算方法固有频率误差在1.5％以内，在低频模态和高频模态(0阶呼吸模态)均具有较高的精度，而其他现有技术的方法未成功识别到高频模态(0阶呼吸模态)。本方法只需要根据设计参数即可完成定子总成模态的正向计算，不需要加工实验样机，不依赖于任何实验。
表3计算模态与实验模态结果对比
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