基于姿态确定可形变机械臂的外部受力的方法及机器人系统

技术领域

本公开涉及机械领域，尤其涉及一种基于姿态确定可形变机械臂的外部受力的方法、计算机设备及机器人系统。

背景技术

可形变机械臂可以用于手术机器人辅助微创外科手术任务。在手术中，操作者(例如，医生)需要获取可形变机械臂所受到的外部作用力(例如，可形变机械臂与人体组织作用所产生的外部作用力)，以根据可形变机械臂所受到的外部作用力进行手术操作。

通常，可以在可形变机械臂的末端安装力传感器，根据力传感器测量可形变机械臂的外部受力，并将可形变机械臂的外部受力反馈给操作者，指引操作者的手术操作。

然而，在可形变机械臂的末端安装力传感器来测量可形变机械臂的外部受力至少存在以下技术问题：1)集成困难。力传感器占用空间较大，且需要使用线缆传输信号，医用可形变机械臂或手术工具等器械结构复杂、紧凑，在设计的过程中难以留出力传感器的集成空间。2)成本较高。手术工具往往使用若干次之后便丢弃或回收，而力传感器价格较高，因此难以广泛应用于手术工具中。3)布置灵活度较差。力传感器只能测量其所安装位置处的外部作用力，难以或者无法覆盖整个手术工具上的外部作用力，因此需要根据可形变机械臂的受力情况布置传感器。4)兼容性较差。使用力传感器会造成消毒、电磁兼容等问题。

因此，需要提供一种能够满足实际需求的获取可形变机械臂的外部受力的方法，以辅助操作者的手术操作，提高手术操作的准确性并降低手术操作的成本。

发明内容

在一些实施例中，本公开提供了一种用于确定可形变机械臂的外部受力的方法。可形变机械臂包括至少一根结构骨、固定盘以及至少一个间隔盘。至少一根结构骨穿过至少一个间隔盘并且末端与固定盘固定连接。该方法可以包括：获得可形变机械臂的末端的位姿；获得可形变机械臂的至少一根结构骨的驱动信息；以及基于可形变机械臂的末端的位姿、至少一根结构骨的驱动信息及可形变机械臂的力学模型，确定可形变机械臂的外部受力，其中力学模型基于可形变机械臂的至少一根结构骨在可形变机械臂的横截面上的分布以及至少一根结构骨的物理特性。

在一些实施例中，本公开提供了一种计算机设备，计算机设备包括：存储器，用于存储至少一条指令；以及处理器，与存储器耦合并且用于执行至少一条指令以执行上述任一个实施例中提供的用于确定可形变机械臂的外部受力的方法。

在一些实施例中，本公开提供了一种计算机可读存储介质，用于存储至少一条指令，至少一条指令由计算机执行时致使机器人系统实现本公开任一个实施例的用于确定可形变机械臂的外部受力的方法。

在一些实施例中，本公开提供了一种机器人系统，包括：至少一个可形变机械臂，包括至少一根结构骨、固定盘以及至少一个间隔盘，至少一根结构骨穿过至少一个间隔盘并且末端与固定盘固定连接；以及控制装置，被配置为执行本公开的任一个实施例的方法，以确定可形变机械臂的外部受力。

附图说明

为了更清楚地说明本公开实施例中的技术方案，下面将对本公开实施例描述中所需要使用的附图作简单的介绍。下面描述中的附图仅仅示出本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据本公开实施例的内容和这些附图获得其他的实施例。

图1示出了根据本公开一些实施例的用于确定可形变机械臂的外部受力的方法流程图；

图2示出了根据本公开一些实施例的机器人系统的结构示意图；

图3示出了根据本公开一些实施例的可形变机械臂的示意图；

图4示出了根据本公开一些实施例的测量可形变机械臂末端的位姿的系统的示意图；

图5示出了根据本公开一些实施例的可形变机械臂在受到驱动时的形变示意图；

图6示出了根据本公开一些实施例的可形变机械臂在受到驱动以及外部作用力时的形变示意图；

图7示出了根据本公开一些实施例的可形变机械臂的受力示意图；

图8示出了根据本公开一些实施例的可形变机械臂坐标系及参考坐标系示意图。

具体实施方式

为使本公开解决的技术问题、采用的技术方案和达到的技术效果更加清楚，下面将结合附图对本公开实施例的技术方案作进一步的详细描述，显然，所描述的实施例仅仅是本公开示例性实施例，而不是全部的实施例。

在本公开的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本公开和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本公开的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明公开的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“耦合”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连；可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明公开中的具体含义。在本发明公开中，定义靠近操作者(例如医生)的一端为近端、近部或后端、后部，靠近手术患者的一端为远端、末端、远部或前端、前部。本领域技术人员可以理解，本公开的实施例可以用于医疗器械或手术机器人，也可以用于其他非医疗装置。

在本公开中，术语“位置”指物体或物体的一部分在三维空间中的定位(例如，可使用笛卡尔X、Y和Z坐标方面的变化描述三个平移自由度，例如分别沿笛卡尔X轴、Y轴和Z轴的三个平移自由度)。在本公开中，术语“姿态”指物体或物体的一部分的旋转设置(例如三个旋转自由度，可使用滚转、俯仰和偏转来描述这三个旋转自由度)。在本公开中，术语“位姿”指物体或物体的一部分的位置和姿态的组合，例如可使用以上提到的六个自由度中的六个参数来描述。

在本公开中，参考坐标系可以理解为能够描述物体位姿的坐标系。根据实际的定位需求，参考坐标系可以选择以虚拟参照物的原点或实体参照物的原点为坐标系原点。在一些实施例中，参考坐标系可以为世界坐标系或者相机坐标系或者操作人员自身的感知坐标系等。

在本公开中，物体可以理解为需要被定位的对象或目标，例如可形变机械臂或者可形变机械臂的末端。可形变机械臂或其一部分(例如末端)的位姿可以是指可形变机械臂或其一部分定义的坐标系相对于参考坐标系的位姿。

图1示出根据本公开一些实施例的用于确定可形变机械臂的外部受力的方法流程图100，图2示出根据本公开一些实施例的机器人系统的结构示意图200。方法100可以由硬件、软件或者固件实现或执行。在一些实施例中，方法100可以由机器人系统(例如，图2所示的机器人系统200)执行。在一些实施例中，方法100可以实现为计算机可读的指令。这些指令可以由通用处理器或专用处理器(例如，图2所示的控制装置220)读取并执行。例如，用于机器人系统200的控制装置可以包括处理器，被配置为执行方法100。在一些实施例中，这些指令可以存储在计算机可读介质上。

在一些实施例中，如图2所示，机器人系统200可以包括主控台车210、手术台车230及控制装置220。控制装置220可以与主控台车210和手术台车230通信连接，例如可通过线缆连接、也可以通过无线连接，以实现与主控台车210和手术台车230之间的通信。主控台车210包括供操作者遥操作的主操作器，以及用于显示操作区域的图像的显示器。手术台车230包括用于执行手术的从动工具，从动工具包括可形变机械臂和设置在可形变机械臂末端的末端器械。通过控制装置220实现主控台车中的主操作器与手术台车中的从动工具之间的主从映射，实现主操作器对从动工具的运动控制。在一些实施例中，从动工具被设置成能够通过鞘套进入操作区域，且在操作区域与待操作组织(如，人体组织)接触并产生作用力。其中，鞘套可以固定在患者的手术口(例如切口或自然开口)处，操作区域可以是进行手术的区域。手术工具的末端器械可以包括但不限于手术钳、电刀、电勾等。本领域技术人员可以理解，主控台车210和手术台车230可以采用其他结构或者形式，例如基座、支架或建筑物等。

图3示出根据本公开一些实施例的可形变机械臂300的示意图。参见图3，可形变机械臂包括一根或多根结构骨310、固定盘330以及至少一个间隔盘320。结构骨310穿过至少一个间隔盘320并且末端与固定盘330固定连接。间隔盘320、固定盘330在结构骨310的轴向上间隔布置。间隔盘320上设置有可供结构骨310穿过的通孔3201，固定盘330上设置有可以用于固定结构骨310的固定孔3301。结构骨310的末端可以与固定盘330连接，结构骨310的近端可以与驱动机构连接。当结构骨310受到驱动机构的驱动时，结构骨310可以沿着通孔3201运动。当可形变机械臂受到外部作用力时，结构骨310可以沿着通孔3201运动。在一些实施例中，至少一个间隔盘320可以形成连续结构，例如波纹管。在一些实施例中，可形变机械臂300外部可以包裹有包覆层或者封皮。

在一些实施例中，结构骨310的数量为一个或者多个，均匀或者非均匀地分布在间隔盘的截面上，例如位于中心位置或者沿周向分布。在一些实施例中，间隔盘320的数量为一个或者多个。间隔盘320的截面上可以开设有一个或者多个通孔3201，且通孔3201的形状与结构骨截面的形状匹配或者基本匹配，以使得结构骨310可以穿过通孔3201。在一些实施例中，间隔盘320截面上开设的通孔3201的数量与结构骨310的数量一致，这样，每一个通孔3201中都可穿过一个结构骨310。在一些实施例中，间隔盘320的截面形状为圆形，间隔盘上的通孔3201为圆孔，结构骨310的截面为圆形。在其他实施例中，间隔盘320的截面形状为矩形，间隔盘上的通孔为多边形孔，结构骨的截面为多边形等。

图1示出根据本公开一些实施例的用于确定可形变机械臂的外部受力的方法100的流程图。如图1所示，在步骤101，可以获得可形变机械臂的末端的位姿。在一些实施例中，可以从设置在可形变机械臂的末端的传感器接收信号，并且基于所接收的信号，计算可形变机械臂的末端的位姿。例如，可以在可形变机械臂的末端上设置一个或多个电磁或红外传感器，基于从电磁传感器接收的电磁信号或者从红外传感器接收的红外信号，计算可形变机械臂的末端的位姿。

在一些实施例中，可以获得可形变机械臂的图像，并且对所获得的图像进行分析，以确定可形变机械臂的末端的位姿。例如，可以在可形变机械臂的末端上设置定位标识，通过处理定位标识的图像，获得可形变机械臂的末端的位姿。

图4示出了根据本公开一些实施例的测量可形变机械臂末端的位姿的系统400的示意图。如图4所示，系统400可以包括控制装置420、信号采集设备440、以及至少一个可形变机械臂450。信号采集设备440可以与控制装置420通信连接。在一些实施例中，控制装置420可以与至少一个机械臂450的驱动装置通信连接，用于控制至少一个机械臂450的运动，以调整至少一个机械臂450的位姿、相互协调等。在一些实施例中，机械臂450可以由例如图3所示的可形变机械臂实现。在一些实施例中，至少一个机械臂450在末端或远端处可以包括机械臂末端451。控制装置420可以控制至少一个机械臂450运动，以使机械臂末端451运动至期望的位置和姿态。本领域的技术人应理解，机械臂控制系统400可以应用于手术机器人系统，例如腔镜手术机器人系统。例如，机械臂末端451的远端处可以设置手术执行器460，如图4所示。应当理解，机械臂控制系统400还可以应用于其他领域(例如，制造、机械等等)的专用或通用机器人系统。

在一些实施例中，机械臂末端451上可以设置有传感器，例如电磁传感器或红外传感器。如图4所示，机械臂末端451处于信号采集设备440的工作范围441之内，信号采集设备440可以采集来自传感器的信号，例如来自电磁传感器的电磁信号或者来自红外传感器的红外信号。控制装置420可以基于信号采集设备440采集的信号，计算机械臂末端的位姿。

在一些实施例中，机械臂末端451上可以设置有定位标识，如图4所示。信号采集设备440可以包括但不限于双镜头图像采集设备或单镜头图像采集设备，例如双目或单目相机。机械臂末端451处于信号采集设备440的观测视野441之内，信号采集设备440可以用于采集定位图像。定位图像中可以包括机械臂450的部分或全部的图像。例如，信号采集设备440可以用于采集机械臂末端451的图像。控制装置420可以接收来自信号采集设备440的定位图像，并且对定位图像进行处理。例如，控制装置420可以在定位图像中，识别位于机械臂450上的定位标识，并且确定机械臂450的位姿。

如图4所示，机械臂450的末端451或者执行器460可能收到外力F的作用。控制装置420还可以基于机械臂450的位姿，确定可形变机械臂的外部受力F。

在一些实施例中，还可以从计算机断层扫描(CT)、核磁共振(MRI)、立体视觉等医疗影像设备，获取可形变机械臂的图像，并且基于对图像的分析，确定可形变机械臂末端的位姿。

在步骤103，可以获得可形变机械臂的结构骨的驱动信息。在一些实施例中，结构骨的近端可以与驱动机构连接，驱动机构可用于驱动结构骨在间隔盘的通孔中运动。例如，手术机器人的操作者发出控制可形变机械臂运动的控制指令(例如，控制指令中包括驱动信息)，驱动机构响应于控制指令并通过推动和/或拉动结构骨，实现结构骨的运动，满足操作者对可形变机械臂的操作需求。

在一些实施例中，结构骨可以由弹性材料构成，具有一定的柔性。例如，结构骨的材料可以是超弹性合金、气液腔、记忆合金、高分子结构材料等，例如镍钛合金。基于可形变机械臂的弹性性质，当结构骨受到外部作用力和/或驱动机构的驱动作用(例如，推拉作用)时，可形变机械臂可以发生形变。例如，可形变机械臂的形状变化可以表现为弯曲形变、伸缩形变或者扭曲形变等。

参见图5，图5示出根据本公开一些实施例的可形变机械臂500在受到驱动时的形变示意图。如图5所示，当可形变机械臂中的结构骨310受到推拉驱动时，可形变机械臂产生形变。例如，当可形变机械臂中的结构骨受到驱动机构(未示出)的驱动时，结构骨310能够沿着间隔盘320上的通孔3201运动。驱动机构的驱动可包括推动(例如，图5中的推动方向)以及拉动(例如，图5中的拉动方向)。例如，驱动机构向结构骨施加向下的拉动作用力时，结构骨发生形变，例如结构骨的长度大于结构骨处于静态状态下的长度。当驱动机构向结构骨施加向上的推动作用力时，结构骨发生形变，例如结构骨的长度小于结构骨处于静态状态下的长度。

图6示出了本公开一些实施例的可形变机械臂600在受到驱动以及外部作用力F时的形变示意图。在一些实施例中，当可形变机械臂受到外部作用力F时，结构骨110可以沿着间隔盘320上的通孔3201运动。外部作用力F可以是作用在可形变机械臂末端位置处的作用力，也可以是作用在可形变机械臂其他位置处的作用力。例如，外部作用力可以包括当执行手术操作时，可形变机械臂与被操作的组织接触时产生的作用力。

在步骤105，可以基于可形变机械臂的末端的位姿、结构骨的驱动信息及可形变机械臂的力学模型，确定可形变机械臂的外部受力。其中，力学模型基于可形变机械臂的结构骨在可形变机械臂的横截面上的分布以及结构骨的物理特性。

可形变机械臂可以包括弹性结构骨，可形变机械臂受到外部作用力或者驱动机构的驱动作用力，可形变机械臂的位姿(例如末端位姿)会发生变化。可形变机械臂的位姿反应了可形变机械臂受到的驱动信息和外部受力，故而在已知驱动信息和可形变机械臂的位姿的情况下，可以计算可形变机械臂所受到的外部作用力。如图3所示，可形变机械臂处于静态状态，末端位姿不发生变化。如图5以及图6所示，当可形变机械臂受到驱动作用或者外部作用力时，可形变机械臂的位姿发生变化。

在一些实施例中，可以基于可形变机械臂的位姿、可形变机械臂的外部受力、可形变机械臂的驱动信息之间的关系构建可形变机械臂的力学模型。这样，在已知可形变机械臂的位姿变化以及驱动信息时，可以基于构建的力学模型计算可形变机械臂的外部受力。

可形变机械臂的力学模型可以基于可形变机械臂的结构骨在可形变机械臂的横截面上的分布以及结构骨的物理特性构建。在一些实施例中，结构骨在可形变机械臂的横截面上的分布可以由结构骨在横截面中的位置向量表示。例如，可以是结构骨相对于可形变机械臂的中心参考线的位置偏移向量。参见图5，第j个结构骨在横截面中的位置向量对应为r

在一些实施例中，可形变机械臂上各点的位姿可以基于可形变机械臂的中心轴线上各点的坐标系来表示。例如，中心轴线可以是可形变机械臂在轴向延伸的虚拟中心线(如，图3中的340)。在一些实施例中，可形变机械臂坐标系可以是局部的动态坐标系，每一个轴向点对应一个可形变机械臂坐标系。图8示出了本公开一些实施例的坐标系800的示意图。参见图8，可以以可形变机械臂的近端(例如，s＝0)为起始点，以可形变机械臂的远端(例如，s＝L)为末端点。沿着参考线的轴向，建立每一个轴向点的可形变机械臂坐标系。在图8中，可形变机械臂坐标系是x

在一些实施例中，可形变机械臂坐标系包括第一坐标方向、第二坐标方向以及第三坐标方向。例如，可以将轴向点与中心轴线的切线作为第一坐标方向，第一坐标方向可以是可形变机械臂坐标系的z

在一些实施例中，可形变机械臂的计算位姿可以基于可形变机械臂的中心轴线的计算位姿与结构骨在可形变机械臂的横截面上的分布来确定。可形变机械臂的位姿可以由公式(1)及公式(2)来表示，

p

R

在公式(1)以及公式(2)中，p

在一些实施例中，中心轴线的位姿可以是中心轴线在参考坐标系下的位姿。机械臂的中心轴线坐标系沿轴向的变化可以由公式(3)以及公式(4)来表示，

p′＝Rv (3)

R′＝Ru^ (4)

在公式(3)及公式(4)中，p是中心轴线在参考坐标系下的位置，R是中心轴线在参考坐标系下的姿态，()′表示对长度s求导，()^表示将向量转为斜对称矩阵的运算：

在一些实施例中，力学模型可以包括与结构骨相关的本构关系。本构关系可以表示结构骨的材料的特性，例如可以通过结构骨的内部受力与结构骨的形变来表达材料的特性。

在一些实施例中，可形变机械臂包括至少一根结构骨(j是结构骨编号，j＝1，2，3…m)，可形变机械臂的内部受力本构关系可以基于结构骨的内部受力本构关系确定。可形变机械臂的内部受力本构关系可以基于结构骨的剪切拉伸刚度矩阵确定。

在一些实施例中，可形变机械臂包括约束结构(例如，间隔盘、固定盘、包覆层等)以及结构骨，可形变机械臂的内部受力本构关系可以基于可形变机械臂的约束结构以及结构骨的内部受力本构关系确定。例如，可形变机械臂的内部受力本构关系参见公式(5)，

在公式(5)中，n

在一些实施例中，可形变机械臂包括多根结构骨(j是结构骨编号，j＝1，2，3…m)，可形变机械臂的内部力矩本构关系可以基于结构骨的内部力矩本构关系确定。可形变机械臂的内部力矩本构关系可以基于结构骨的弯曲扭转刚度矩阵确定。

在一些实施例中，可形变机械臂包括约束结构以及结构骨，可形变机械臂的内部力矩本构关系可以基于可形变机械臂的约束结构以及结构骨的内部受力本构关系确定。例如，可形变机械臂的内部力矩本构关系参见公式(6)，

在公式(6)中，m

在一些实施例中，力学模型包括与结构骨相关的力学平衡关系。力学平衡关系包括结构骨的受力平衡关系，受力平衡关系包括结构骨沿轴向各位置处的受力平衡。在一些实施例中，受力平衡关系包括结构骨沿轴向在受力处的外部受力与内部受力处于平衡。

在一些实施例中，力学平衡关系包括可形变机械臂的受力平衡关系，受力平衡关系包括结构骨沿轴向各处的受力平衡。在一些实施例中，可形变机械臂的受力平衡关系包括可形变机械臂沿轴向在受力处的外部受力与内部受力处于平衡。

图7示出根据一些实施例的可形变机械臂700的受力示意图。参见图7的左侧，对于可形变机械臂的一个结构单元[s,s+Δs]，结构单元[s,s+Δs]的受力平衡关系参见公式(7)，

/>

可形变机械臂可以包括约束结构(例如，间隔盘、固定盘、包覆层等)和结构骨。在公式(7)中，n(s)表示可形变机械臂的骨架在s处的内部受力，n(s+Δs)表示可形变机械臂的约束结构在(s+Δs)处的内部受力，Δs是一个较小的增量，f

基于公式(7)得到可形变机械臂的受力平衡关系，如公式(8)，

n′

在公式(8)中，n

在一些实施例中，可形变机械臂的力学平衡关系包括力矩平衡关系，力矩平衡关系包括结构骨沿轴向的力矩。参见图7的右侧，对于可形变机械臂的一个结构单元[s,s+Δs]，结构单元[s,s+Δs]的力矩平衡关系参见公式(9)，

在公式(9)中，m(s)表示可形变机械臂的约束结构在s处的内部力矩，m(s+Δs)表示可形变机械臂的约束结构在s+Δs处的内部力矩，Δs是小增量。p(s+Δs)表示可形变机械臂的约束结构在s+Δs处的位置，n(s+Δs)表示可形变机械臂的约束结构在s+Δs处的内部受力。p(s)表示可形变机械臂的约束结构在s处的位置，n(s)表示可形变机械臂的约束结构在s处的内部受力。l

基于公式(9)得到可形变机械臂在s位置处的力矩平衡关系，参见公式(10)，

在公式(10)中，m

在公式(11)中，m

在一些实施例中，可形变机械臂的力学模型包括结构骨沿轴向的长度变化量与结构骨在可形变机械臂的横截面上的分布之间的关系。例如，可形变机械臂中的每一个结构骨(j是结构骨编号，j＝1,2,3,…,m)沿轴向的长度变化量参见公式(12)，

q′

在公式(12)中，q

在一些实施例中，结构骨的长度变化q

q(L)＝q

在公式(13)中，q(L)＝[q

在一些实施例中,基于解析法对可形变机械臂的力学模型求解，以确定可形变机械臂的外部受力。在一些实施例中，基于打靶法对可形变机械臂的力学模型求解，以确定可形变机械臂的外部受力。

在一些实施例中,基于打靶法对可形变机械臂的力学模型求解以确定可形变机械臂的外部受力可以包括，基于力学模型确定可形变机械臂末端的计算位姿，基于计算位姿确定可形变机械臂的外部受力。

在一些实施例中，基于可形变机械臂在初始位置处的初始受力和初始力矩、结构骨的长度形变量和驱动信息及可形变机械臂的力学模型，确定可形变机械臂末端的计算位姿，其中驱动信息包括长度驱动量。例如，初始位置可以是可形变机械臂的靠近驱动机构的近端位置(例如，可形变机械臂的近端固定位置或者伸出鞘套的位置)，可以记为0位置。基于可形变机械臂在初始位置处的初始受力n(0)、初始力矩m(0)、结构骨的长度形变量ε(0)和驱动信息q

在一些实施例中，可形变机械臂的计算位姿可以基于可形变机械臂的中心轴线的计算位姿。例如，可以基于估计的初始位置处的初始受力n(0)、初始力矩m(0)、结构骨的长度形变量ε(0)和已知的驱动信息q

在一些实施例中，中心轴线的位姿可以基于中心轴线上的每一个轴向点的位置以及姿态确定。例如，可以构建每一个的轴向点的可形变机械臂坐标系，如图8所示，基于每一个可形变机械臂坐标系确定每一个轴向点的位置和姿态。

在一些实施例中，响应于计算位姿与所获得的位姿之差满足误差要求，基于初始受力和初始力矩，确定可形变机械臂的外部受力。例如，当基于可形变机械臂在初始位置处的初始值(例如，初始受力和初始力矩、结构骨的长度形变量和驱动信息)确定的计算位姿与基于测量获得的位姿的位姿差满足误差要求(例如小于误差)时，说明初始位置处的初始值满足外部受力计算的需求。因此，基于可形变机械臂在初始位置处的初始值，确定可形变机械臂的外部受力。

在一些实施例中，基于打靶法对可形变机械臂的力学模型求解以确定可形变机械臂的外部受力还包括，响应于计算位姿与所获得的位姿的位姿差不满足误差要求，调整初始受力、初始力矩和长度形变量。基于经调整的初始受力、初始力矩和长度形变量、驱动信息及可形变机械臂的力学模型，确定可形变机械臂末端的计算位姿，直到计算位姿与所获得的位姿差满足误差要求。当位姿差不满足误差要求时，说明基于初始值计算得到的计算位姿与测量得到的位姿存在一定的差距，初始值需要调整。迭代地调整初始值，基于经调整的初始值确定可形变机械臂末端的计算位姿，直到计算位姿与所获得的位姿差满足误差要求。当经调整的初始值确定的位姿差满足误差要求时，进行外部受力的计算。这样，通过位姿差对初始值的准确性进行校验，提高了通过初始值计算得到的外部受力的准确性。

在一个实施例中，确定计算位姿与获得的位姿之差参见公式(14)及公式(15)，

Δp＝p(L)-p

Δω＝log(R

在公式(14)中，Δp是可形变机械臂的测量位置p

在一些实施例中，可以基于初值向量的变化对边界条件值向量的影响矩阵，确定初值向量的调整量。初值向量包括初始受力、初始力矩和长度形变量。基于调整量，调整初值向量。例如，可以基于可形变机械臂在初值处的初始受力n(0)、初始力矩m(0)和长度形变量ε确定初值向量x(0)。可以基于结构骨的长度边界条件、可形变机械臂在末端的力矩边界条件和位姿边界条件，确定边界条件值向量b(L)。初值向量x(0)的变化对边界条件值向量b(L)的影响矩阵J，影响矩阵J的表示参见公式(16)，

在一些实施例中，可以通过对初值向量的元素施加扰动，计算影响矩阵的元素。基于影响矩阵的元素，调整初值向量的元素。例如，边界条件值b(L)不能显式地表达成关于初值向量x(0)的方程，J可以通过数值方法求得。对于J的第i列，可以在初值向量x(0)的第i个元素上施加扰动，计算影响矩阵J的元素，参见公式(17)，

在公式(17)中，e

x(0)＝x(0)-(J

在公式(18)中，λ是一个正数。在一些实施例中，可以迭代调整初值向量，直到边界条件值向量的误差满足要求。边界条件值向量包括结构骨在末端处的长度等于驱动信息中包括的长度驱动量与长度形变量之和，计算位姿与所获得的位姿之差满足误差要求，以及可形变机械臂在末端处的力矩平衡。例如，基于公式(18)通过数次迭代，可以获得调整的初值向量x(0)，使边界条件值向量b(L)＝0的误差足够小。这样，通过打靶法对近端初始值进行调整，基于调整后的近端初始值计算可形变机械臂的外部受力，提高外部受力计算的准确性。例如，基于初始受力、初始力矩以及可形变机械臂的受力平衡关系，计算可形变机械臂末端的外部受力。

在一些实施例中，可形变机械臂可以用于手术工具。手术工具还可以包括设置在可形变机械臂末端的执行器。手术工具可以执行机器人辅助微创外科手术任务。在手术中，操作者需要感知可形变机械臂所受到的外部作用力，如可形变机械臂与人体组织作用的力，进而根据可形变机械臂的外部受力指导操作者的手术操作。例如，将可形变机械臂的外部受力反馈至操作者，可以帮助操作者正确地操作施力、实现对病灶区域的触诊、或避免错误的操作，进而提高手术效率降低手术风险。

上述实施例中，基于可形变机械臂的位姿受到驱动信息以及外部作用力约束的原理，预先构建用于描述可形变机械臂的位姿、可形变机械臂的外部受力以及可形变机械臂的驱动信息之间关系的力学模型。在一些实施例中，可以基于获取到的可形变机械臂的位姿、驱动信息，通过可形变机械臂的力学模型计算得到可形变机械臂的外部受力。根据得到的可形变机械臂的外部受力指引主控台的操作者(例如，医生)控制可形变机械臂的运动，进行手术操作。

在一些实施例中，可以利用位姿传感器或标识测量可形变机械臂的位姿，基于测量得到的位姿以及力学模型计算可形变机械臂的外部受力。相比于利用力学传感器测量可形变机械臂的外部受力而言，位姿传感器或标识具有成本低、装配简单、所占用空间小、使用灵活、适用性强以及实用性强的优势。并且，构建的力学模型是可以重复利用的，实现了一次建模可重复计算的高效效果。

注意，上述仅为本公开的示例性实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本公开不限于这里的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本公开的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本公开进行了较为详细的说明，但是本公开不仅仅限于以上实施例，在不脱离本公开构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本公开的范围由所附的权利要求范围决定。