一种BDS PPP电离层延迟随机游走方差实时调整方法

技术领域

本发明属于GNSS卫星导航与定位技术领域，具体涉及一种BDS PPP电离层延迟随机游走方差实时调整方法。

背景技术

随着北斗卫星导航定位系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)的建成，BDS精密单点定位技术(Precise Point Positioning，PPP)的应用场景越来越广泛，对定位精度的要求也越来越高。电离层延迟是全球导航卫星系统(Global NavigationSatellite System，GNSS)中最显著的误差源之一，传统的GNSS高精度定位中常采用无电离层(Ionospheric-free，IF)组合模型消除电离层延迟误差，但IF模型在消除电离层参数时会导致观测值噪声的放大、难以利用电离层延迟自身所具有的时空变化特性、处理单频或多频数据时难以建模的问题。目前应用较为广泛的全球电离层模型和几种全球范围内大尺度长周期的平均经验模型均不能反映实际的电离层时空特性。在由实测的双频观测数据获得的电离层观测值中，包含电离层延迟和观测值噪声，并且观测噪声在历元差分间隔较小时的变化会远大于电离层延迟，导致电离层延迟无法被准确提取。所以，获得真实电离层延迟的关键是削弱观测噪声，根据历元间电离层延迟(epoch-differenced ionosphere，EDI)变化值，分析短期内电离层延迟参数的相关性，对所得电离层观测值进行去噪处理，以此得到真实的电离层延迟，而真实电离层的方差可以对电离层延迟进行实时调整，通过实时调整方差约束值，从而有效缩短整周模糊度固定时间，提高定位精度。因此需要一种合理的方法确定非组合观测模型中电离层延迟的功率谱密度(Power Spectral Density，PSD)来达到实时调整电离层延迟随机游走方差的目的，以适应更高精度的BDS PPP定位需求。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种通过电离层延迟观测数据去噪，实时确定各卫星电离层延迟随机游走过程方差的方法。

本发明所采取的技术方案是：

一种BDS PPP电离层延迟随机游走方差实时调整方法，具体包括以下步骤：

步骤1、获取观测数据，包括BDS观测数据、精密轨道和钟差、差分码偏差产品，为获取电离层观测值提供数据准备；

步骤2、根据历元间电离层延迟(epoch-differenced ionosphere，EDI)变化值，分析短期内电离层延迟参数的相关性，对所得电离层观测值进行去噪处理，基于电离层延迟功率谱密度(Power Spectral Density，PSD)估计方法得到电离层的PSD，实时获得每颗卫星的电离层延迟随机游走方差；

步骤3、根据得到的电离层延迟随机游走方差调整电离层随机模型，基于新建电离层随机模型，利用非组合观测值

其中，步骤1具体过程如下：

步骤1.1、通过武汉大学IGS数据中心查询实验采用的观测数据年积日(Dayofyear,DOY)；

步骤1.2、通过NASA官方网站下载观测数据，包括BDS观测数据、精密轨道和钟差、以及差分码偏差产品。

步骤2具体过程如下：

步骤2.1、建立非组合PPP观测模型，其公式可表示为：

式中

步骤2.2、将电离层延迟以随机游走形式进行参数化，其公式可表示为：

式中

式中，其中Δt为两个周期之间的时间间隔，

步骤2.3、采用第m和n个频率的载波相位观测值，进行非组合参数解算；

步骤2.4、对非组合电离层观测值

步骤2.5、计算EDI方差的估值；

步骤2.6、利用电离层PSD与电离层延迟随机游走方差的关系，最终得到进行实时调整的电离层延迟随机游走方差。

步骤3具体过程如下：

步骤3.1、求得电离层延迟的随机游走方差；

根据PSD与电离层随机游走方差

步骤3.2、根据求得的电离层延迟随机游走方差调整电离层随机模型，并进行定位参数的解算；

由于上述得到了电离层延迟的随机游走方差，那么其参数化的随机模型变化如下，其公式可表示为：

结合上述模型，利用卡尔曼滤波器在对包含有电离层延迟参数的定位参数进行逐历元解算过程中，实时解算电离层延迟参数历元间变化的方差。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的一种BDS PPP电离层延迟随机游走方差实时调整方法，实现了基于BDS电离层参数随机模型的实时调整，有效提高了定位精度，具有较强的实际应用价值。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明不同采样间隔(1S和60S)EDI获得的近似功率谱密度(approximatepower spectral density，APSD)示意图；

图3为本发明所提出方案与传统PSD经验模型定位精度对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的应用范围。

本实施例中，一种BDS PPP电离层延迟随机游走方差实时调整方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、获取观测数据，包括BDS观测数据、精密轨道和钟差、差分码偏差产品，为计算电离层延迟参数提供数据准备。具体步骤如下：

步骤1.1、通过武汉大学IGS数据中心查询实验采用的观测数据年积日(Dayofyear,DOY)为2020年第135-144天；

步骤1.2、通过NASA官方网站下载2020年DOY135-144共计10天，包括BDS和GPS观测数据、精密轨道和钟差、以及差分码偏差产品；

本发明实施例中，采用位于全球均匀分布的12个多模全球导航卫星系统实验站(Multi-GNSS,MEGX)数据；非组合PPP解算采用的精密卫星轨道和钟差产品由德国地学中心(GFZ)提供。

步骤2、根据历元间电离层延迟(epoch-differenced ionosphere，EDI)变化值，分析短期内电离层延迟参数的相关性，对所得电离层观测值进行去噪处理，基于本发明提出的电离层延迟PSD估计方法得到电离层的PSD，实时获得每颗卫星的电离层延迟随机游走方差。具体步骤如下：

步骤2.1、建立非组合PPP观测模型，其公式可表示为：

式中

步骤2.2、将电离层延迟以随机游走形式进行参数化，其公式可表示为：

式中

式中，其中Δt为两个周期之间的时间间隔，

步骤2.3、由于伪距观测值噪声过大，无法反映出短期内电离层变化特性，所以使用相位观测值计算电离层变化量更为合理。假设采用第m和n个频率的载波相位观测值，则电离层延迟组合可以表示为：

式中，L

步骤2.4、对非组合电离层观测值进行历元间差分求解EDI。还存在由测站周围环境引起的多路径效应，天线相位中心偏移和电离层高阶项延迟，这些都与信号频率有关，会导致电离层的观测结果产生偏差。这些偏差非常小，并且随时间上变化缓慢，因此，这些误差可以忽略。在不存在周跳、粗差的情况下通过历元间作差，可以消除模糊度参数以及硬件延迟的影响，公式表示为：

/>

其中，I(i,i+Δi)为第i和第i+△i历元间的电离层延迟之差，

基于去噪后的电离层观测值进行EDI求解，其公式表示为：

步骤2.5、计算EDI方差的估值。为了方便表示，将上式简化为：

进而对应方差简化为：

式中，

对于总数为s的观测值，EDI观测值的方差估值如下：

步骤2.6、将电离层观测值进行去噪处理，根据计算出的EDI观测值的方差得到近似功率谱密度APSD，利用PSD与方差的关系，最终得到进行实时调整的电离层延迟随机游走方差。

类似于电离层延迟PSD与电离层随机游走方差的关系

考虑到所表明的EDI方差形式，可以用以下公式来表明电离层变化和观测噪声之间的关系，并将他们分离为：

其中APSD由EDI的观测结果计算而来，它随着采样频率变化而变化。电离层变化和观测噪声的表现形式不同，电离层变化具有随机游走过程的特征，而观测噪声表现为白噪声。不难发现，如果增加EDI观测的差分间隔，观测噪声对APSD的贡献就会减少。此外，如果计算了多个不同差分区间的APSD，则可以很容易地分离出电离层延迟PSD和观测噪声的方差。

步骤3、根据得到的随机游走方差调整电离层随机模型，基于新建电离层随机模型，利用非组合观测值进行定位参数的解算。

步骤3.1、求得电离层延迟的随机游走方差；

根据PSD与电离层随机游走方差

步骤3.2、根据求得的电离层延迟随机游走方差调整电离层随机模型，并进行定位参数的解算；

由于上述得到了电离层延迟的随机游走方差，那么其参数化的随机模型变化如下，其公式可表示为：

结合上述模型，利用卡尔曼滤波器在对包含有电离层延迟参数的定位参数进行逐历元解算过程中，实时解算电离层延迟参数历元间变化的方差，以提高电离层延迟参数估计精度，从而提升定位性能。

通过与传统电离层PSD经验方法进行精度对比，验证本发明提出的方法具有优越性。结合步骤2.5、步骤2.6所列EDI方差的表现形式，为了分析电离层延迟和观测噪声的不同影响，采用中国香港HKWS测站2022年5月15日观测数据，其接收机型号为LEICAGR50，天线类型为：LEIAR25.R4，采样频率为1HZ；采用不同微分区间对APSD进行分析，分析结果如图2所示，表明不同卫星的APSD基本都随着差分间隔的增加而降级，观测噪声的影响与微分区间成反比，如果以一个较小的微分区间计算APSD，则主要成分是观测噪声，而不是电离层延迟的变化，时间间隔过大，可能无法反映短期的电离层变化。

方案一：电离层随机游走中的PSD设置为0.04[m/sqrt(s)]；方案二：本发明方法估计PSD。两种方案的定位结果如图3所示，在收敛阶段，两种方案在三个方向上表现基本一致；收敛后，两种方案在E、N方向上定位误差曲线基本重合，但是在U方向上，方案二相对于方案一有明显提升，可以说明，本发明所提出的一种BDS PPP电离层延迟随机游走方差实时调整方法，较方案一中设置PSD的经验值相比，能有效提高定位精度，更具备实用价值。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。