一种三维渗流场下的渗透系数计算方法

技术领域

本发明属于地下工程渗透系数计算领域，特别是一种三维渗流场下的渗透系数计算方法，对于理解和计算三维渗流场下的渗透系数提供便利。

背景技术

岩土的渗透性能按方向可分为各向同性和各向异性两类，各向同性指一点的渗透系数在不同渗流方向上的数值相等，各向异性指一点的渗透系数随着渗流方向而发生变化。渗透系数K是综合反映土体渗透性能的一个指标，影响渗透系数大小的因素很多，主要取决于土体颗粒的形状、大小、不均匀系数和水的粘滞性等。同时岩土的渗透性能涉及环境工程、农业工程、生态工程等领域，因此准确计算渗透系数有着至关重要的意义。

现阶段渗透系数计算方法多是基于二维坐标系下的渗透系数计算，对x、y、z方向下的渗透系数分量的计算和测量相关方面的研究较为缺乏，且二维坐标系下的渗透系数方向通常选取x轴为正东方向、y轴为正北方向，而实际土体为各向异性的含水层主方向与此坐标系不能够吻合，甚至同一个研究区域的不同地段有着不同的各向异性主方向。针对上述问题，本发明提出一种三维渗流场下的渗透系数计算方法，将现有坐标系旋转一定角度，建立不同坐标系下渗透系数张量分量的表达式，在此基础上，通过线性变换和方程组求解，求得局部渗透系数张量的分量与整体坐标系张量的关系，得到三维渗流场下渗透系数的表达式。对于理解和计算三维渗流场下的渗透系数提供便利。

发明内容

本发明提供一种三维渗流场下的渗透系数计算方法，为土体渗透系数的计算提供便利。

为实现上述目的，本发明提出一种三维渗流场下的渗透系数计算方法，该计算方法包括以下步骤：

1、一种三维渗流场下渗透系数的计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)建立o-xyz坐标系，对于三维渗流问题，则存在以下关系式：

v

v

v

式中：v

取坐标轴ξ、η、λ与各向异性介质主方向一致，则有下式：

式中：K′为变换坐标后的渗透系数。

(2)则新坐标系O-ξηλ下的基在旧坐标系中的单位方向向量为u

i′＝iu

j′＝iu

k′＝iu

式中：i′、j′、k′为变换坐标后的对应基；i、j、k为对应坐标系下的单位方向向量系数。

(3)对于新坐标系O-ξηλ，渗流速度分量可以用下式表示：

v

v

v

式中：k

v

v

v

J

J

J

式中：v

(4)将式(10)～式(11)带入式(7)～式(9)中得到下式：

式中：v

(5)对v

式中：k

本发明的效果是提供了三维渗流场下的渗透系数计算方法，其方法考虑了考虑实际各向异性的含水层方向与假设坐标系不吻合、研究区不同地段有着不同的各向异性主方向等因素，并通过公式验证其计算方法的合理性与准确性，对于理解和计算三维渗流场下的渗透系数提供便利。

具体实施方式

本发明的提供的一种三维渗流场下的渗透系数计算方法：通过建立不同坐标系下渗透系数张量分量的表达式，在此基础上，通过线性变换和方程组求解，求得局部渗透系数张量的分量与整体坐标系张量的关系，得到三维渗流场下渗透系数的表达式。

本发明提出一种三维渗流场下的渗透系数计算方法，该方法包括以下步骤：

(1)如图1所示，建立o-xyz坐标系，对于三维渗流问题，则存在以下关系式：

v

v

v

式中：v

取坐标轴ξ、η、λ与各向异性介质主方向一致，则有下式：

式中：K′为变换坐标后的渗透系数。

(2)则新坐标系O-ξηλ下的基在旧坐标系中的单位方向向量为u

i′＝iu

j′＝iu

k′＝iu

式中：i′、j′、k′为变换坐标后的对应基；i、j、k为对应坐标系下的单位方向向量系数。

(3)对于新坐标系O-ξηλ，渗流速度分量可以用下式表示：

v

v

v

式中：k

v

v

v

J

J

J

式中：v

(4)将式(10)～式(11)带入式(7)～式(9)中得到下式：

式中：v

(5)对v

式中：k

根据三维渗流相关理论，三维渗流场下的渗透系数应满足以下关系式：

k

式中：i＝x、y、z，j＝x、y、z；为了验证其计算方法是否满足上述关系式，验证过程如下，在o-xy坐标系下，则有u

k

式中：i＝x、y、z，j＝x、y、z；结果表明该发明所提供的一种三维渗流场下的渗透系数计算方法成立。

以上所述仅为结合本次计算过程进行说明，对于本领域的技术人员来说，本发明可有各种变化和更改。凡依据本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。