一种基于改进图像置乱和混沌映射的遥感图像加密方法

技术领域

本发明涉及图像处理、计算机视觉技术、遥感图像处理领域，更具体地，涉及一种基于改进图像置乱和混沌映射的遥感图像加密方法。

背景技术

近年来，随着“对地观测系统工程”和“空间基础设施建设”等国家重大战略的实施，我国遥感卫星产业得到了迅速发展，并已初步建立了其产业化应用体系。随着遥感卫星数据越来越丰富，卫星遥感图像已经逐步走进了人们的生活，渗透在人们生活的很多领域，在气象监测、地质勘探、生态学环境变化和水文特征展现等领域发挥着举足轻重的作用。卫星遥感图像除了是人们深入直观地了解地球的载体，同时也包含着传感器参数、地理位置等敏感涉密信息，它作为国家重要的战略性、基础性信息资源，在国家各领域的发展中都具有举足轻重的作用，因此遥感图像的安全性需求相比普通数字图像更高。由于遥感信息的高度机密性，世界上任何国家在应用遥感图像时都会考虑其安全问题，保障遥感图像的安全在遥感科学的研究中具有意义重大。卫星遥感图像的安全问题不仅是近些年来信息安全领域研究的热点，更是国家重要战略安全之一。互联网已成为人们生活不可或缺的一部分，不法分子利用计算机网络对包含重要地理信息的遥感图像进行偶然攻击或蓄意攻击，造成重要信息的流失。为了保护其在公共网络中安全传输，一般将重要的遥感图像通过图像加密技术加密成类似噪声的图像，将图像白噪声化使得图像信息均匀分布，隐藏图像本身所要表达的具体信息，以此来提升图像的安全性。

近年来，国内外学者有关遥感图像安全的研究主要集中于图像数字水印方面。目前，对图像加密的有效方式是置乱或混沌方法及其改进，能够初步达到安全要求，但经典方法加密程度有待提高，与加密评价理论值相比仍有提升空间。

本发明旨在通过图像置乱方法进行遥感图像预处理，基于矩阵计算实现分步或同步对像素值和像素位置的置乱，打破其相邻像素之间的相关性；基于改进混沌映射方法进一步加密处理，结合其他混沌系统或实现混沌映射系统与标准加密技术处理初始参数，增加随机性，以消除矩阵变换的周期性，扩大密钥空间，提高系统自由度和抗穷举性能，降低加密后图像被破解的可能性。

发明内容

本发明提供了一种基于改进图像置乱和混沌映射的遥感图像加密方法，将二维不等长Arnold变换和三维不等长Arnold变化相结合，降低相邻像素间的相关性，并引入随机数行列置乱方法，增大密钥的随机性，提高遥感图像加密的有效性；进一步结合多种高维混沌映射方法，用混沌映射逐像素进行异或扩散处理，消除矩阵的周期性，提升了低维混沌映射的自由度、扩大了混沌区间和密钥空间，从而有效提升了遥感图像的抗攻击性能。详见下文描述：

一种基于改进图像置乱和混沌映射的遥感图像加密方法，其所述方法包括以下步骤：

A.读取遥感图像，并将遥感图像按RGB颜色空间转换为二进制三维空间矩阵；

B.按顺序对RGB三个分量的三维空间矩阵进行二维不等长Arnold变换式处理、三次三维不等长Arnold变换式处理；

C.将步骤B中处理后的三维空间矩阵进行随机数行列置乱，将置乱后的三维空间矩阵使用量子Logistic混沌映射进行处理；

D.将量子Logistic混沌映射后的三维空间矩阵进行算术变换，并转换为十进制三维空间矩阵，即密文图像。

其中，所述的三维不等长Arnold变换式表达式为：

x

其中，控制参数u∈(0,4]，初始值x

进一步的，将处理后的三维空间矩阵进行随机数行列置乱处理，以加强数据密文的随机性，提高破解难度和密文空间上限。

所述的随机数行列置乱处理，其处理步骤如下：

f(x)＝x★(M+k)mod P,(x＝1,2,…,P-1)

将点阵中的每一行、每一列以不同的方式改变，从而将原始像素点的位置彻底打乱，得到一幅混乱的、不能显示出任何信息的密图。

为了加强密文随机性，将初步密文进行随机数行列置乱。所述的随机数行列置乱，处理步骤如下：

使密钥随机，生成随机数指定某一列、某一行，对该行、该列内部像素值大小进行排序，生成置乱下标数组，以此为参照顺序对三维空间矩阵的的三个通道IMR

处理灰度图像和彩色图像时，随机数行列置乱处理都可以得到一副像素点分布均匀的置乱图像，随机数行列置乱在行、列中的相关性系数都较小。

处理过程中采用量子Logistic混沌映射方法对三维空间矩阵进行处理，需要将三维空间矩阵以量子Logistic混沌映射方法处理，以引入高维混沌映射来进行初步加密，形成初步密文。

所述的量子Logistic混沌映射方法，处理步骤如下：

其中，γ为可调参数；β是耗散参数；x

进一步的，在量子Logistic混沌映射方法的基础上，对三维空间矩阵进行算数变换，提高密文数据的随机性和复杂性。

所述的算术变换，处理步骤如下：

量子Logistic混沌映射方法产生三个长度均为M×N×8的随机序列x，y，z；利用下列公式对三个序列x，y，z进行算术变换，得到特定范围的序列；

x＝mod(fix(x×103)，2)

y＝mod(fix(y×1010)，8)+1

z＝mod(fix(z×1010)，2)

将序列y中的数值从1到8取值范围，以选择循环移动的比特位数目，并且将序列z中的数值从0到1取值范围，以选择循环移动的方向，若序列z中的数值为0，则该像素的二进制数被循环左移，若序列z中的数值为1，则该象素的二进制数被循环右移。在I

序列x为长度M×N×8的二进制序列，每八位二进制数作为一个小集合，得到大小为M×N的二进制矩阵I

将二进制矩阵I

解密方法为上述方法的逆向运算。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、本发明融合二维不等长Arnold变换和三维不等长Arnold变化，降低相邻像素间的相关性，并引入随机数行列置乱方法，增大密钥的随机性，提高遥感图像加密的有效性；

2、本发明基于Logistic改进的量子Logistic混沌和其他的混沌形成混沌系统，采用系统混沌映射对遥感图像进行扩散异或操作处理，消除变换矩阵的周期性，提升了低维混沌映射的自由度、扩大了混沌区间和密钥空间，从而有效提升了遥感图像的抗攻击性能。

附图说明

图1为本发明的整体方法思路

图2为本发明实测的遥感图像明文示意图

图3为本发明实测的遥感图像密文示意图

图4为本发明实测的遥感图像明文图像直方图

图5为本发明实测的遥感图像密文图像直方图

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例1

如图1所示，本方法的整体步骤为：

A.读取遥感图像，并将遥感图像按RGB颜色空间转换为二进制三维空间矩阵；

B.按顺序对RGB三个分量的三维空间矩阵进行二维不等长Arnold变换式处理、三次三维不等长Arnold变换式处理；

C.将步骤B中处理后的三维空间矩阵进行随机数行列置乱，将置乱后的三维空间矩阵使用量子Logistic混沌映射进行处理；

D.将量子Logistic混沌映射后的三维空间矩阵进行算术变换，并转换为十进制三维空间矩阵，即密文图像。

实施例2

如图2所示明文图像，采用以下步骤加密。

读取加密处理的遥感图像图2，记为IM，转换为M×N的二维矩阵；将彩色遥感图像分别将R、G、B三个色彩通道提取，将三个分量进行分离，分别用IMR、IMG、IMB表示；采用二维不等长Arnold变换式先分别对IMR、IMG、IMB矩阵处理计算得到矩阵IMR

A＝abs(A)-fix(abs(A))

B＝abs(B)-fix(abs(B))

C＝abs(C)-fix(abs(C))

D＝abs(D)-fix(abs(D))

将长度分别为M、N、M、N的混沌序列A、B、C和D的内部按照大小排序，产生4组置乱下标A

x＝mod(fix(x×103)，2)

y＝mod(fix(y×1010)，8)+1

z＝mod(fix(z×1010)，2)

将序列y中的数值从1到8取值范围，以选择循环移动的比特位数目，并且将序列z中的数值从0到1取值范围，以选择循环移动的方向，若序列z中的数值为0，则该像素的二进制数被循环左移，若序列z中的数值为1，则该象素的二进制数被循环右移。在I1中的每一个二进制数经过一个周期的移位运算，就产生了一个二进制矩阵I

本实施例中使用的量子Logistic映射，公式为

其中，γ为可调参数；β是耗散参数；x

以上过程中有三个用于形成对称密钥的参数，分别是：混沌系统的初始状态、二维不等长Arnold方法中的初始参数和三维不等长Arnold方法中的初始参数，因此，密钥空间的计算如下进行：

(2

暴力破解是通过分析密钥空间来衡量的，密钥空间必须至少为2

如图2所示的明文图像经过以上加密过程，得到的密文结果如图3所示。

实施例3：

对于图2的明文图像，采用直方图统计的方式得到直方统计图如图4所示，其密文图像如图3所示的直方统计图如图5所示。

直方图展示的图形越平坦表明图像展示的信息越少，分布越均匀，透露的信息越少，可读性越低。由上述两幅图像可以看出，明文图像的直方图类似于正态分布，起伏变化较大，密文图像的直方图平坦且分布均匀，表明密文图像符合理想效果。

经过对所生成直方图的观察，可发现密文直方图相比明文图像的直方图更加平坦，而明文图像的直方图跌宕起伏。

X

上式称为Pearson X

对于灰度等级为256的灰度图像而言，设图像大小为M×N，假设其直方图中每个灰度值的像素点频数fi服从均匀分布，即g

服从自由度为255的X2分布。给定显著性水平a，使得

即

常用的显著性水平为α＝0.05，如图2所示的明文图像经加密后的密文图像如图3所示，其明文直方图如图4所示，密文直方图如图5所示，加密后检验量结果为227.5017，检验量的值小于显著性为0.05时检验量结果为293.24783时，表明直方图符合X