一种复杂天然气潮流加速凸化调度方法

技术领域

本发明涉及天然气潮流优化调度领域，特别是涉及一种复杂天然气潮流加速凸化调度方法。

背景技术

随着燃气发电、电转气技术的发展，天然气作为重要的清洁能源越来越被广泛使用，越来越多的输气网络工程投入建设。传统的天然气潮流模型中，或未考虑天然气管道气流偏微分方程导致建模不准确，或未采用适当的加速策略处理天然气管道气流偏微分方程导致求解效率过低。

建立天然气模型(史守圆,瞿凯平,余涛,刘前进,王文睿.计及大气污染物时空扩散的电-气能流分散协同优化[J].电工技术学报,2019,34(23):4957-4971.)是稳态模型，实际中天然气是动态传输的，采用稳态模型建模不准确。采用天然气动态模型建模，利用改进二阶锥对天然气管道传输方程进行松弛(张勇,李晨,贾楠,刘念,王程.基于改进二阶锥松弛的多区域电-气综合能源系统优化调度快速求解方法[J].电力自动化设备,2020,40(07):39-45+52+46-47.)，虽然建模较为准确合理，但是求解速度较慢。

天然气潮流模型精确程度直接影响天然气调度计划的经济性，因此，本发明提出一种复杂天然气潮流加速凸化调度方法可精确计算天然气潮流，并作为能源供应商制定天然气调度计划的理论依据。

发明内容

本发明提出的一种复杂天然气潮流加速凸化调度方法，首先采用天然气管道气流偏微分方程实现对天然气潮流模型的准确建模，因为引入的天然气管道气流偏微分方程为非凸方程，增加了模型的复杂性以及求解难度，因此采用罚凸凹方法将非凸方程进行凸化，同时为减少求解时间采用了加速策略提高罚凸凹求解效率。

本发明利用天然气动态模型建模，然后利用罚凸凹算法对天然气管道传输方程进行凸化处理，并利用构造二阶锥规划模型求解初始点的方法加速了算法收敛，提升了整体求解效率。在得到收敛解后根据所得天然气潮流信息制定天然气调度计划。

本发明至少通过如下技术方案之一实现。

一种复杂天然气潮流加速凸化调度方法，包括以下步骤：

1)构造考虑天然气管道气流偏微分方程的复杂天然气网络动态模型；

2)确定非凸约束并对其松弛凸化；

3)利用罚凸凹算法使松弛域逐渐紧缩；

4)构造二阶锥规划模型求取罚凸凹初始点以加速算法收敛；

5)根据收敛解优化天然气调度方案。

优选的，所述复杂天然气网络动态模型满足管存约束、加压站约束、节点气压约束、气源出力约束、储气罐约束和节点流量平衡约束。

优选的，所述步骤1)中构造考虑天然气管道气流偏微分方程的复杂天然气网络动态模型包括：

天然气管道气流偏微分方程如下：

式中：

式中：Δt为时间步长。

优选的，所述管存约束、加压站约束、节点气压约束、气源出力约束、储气罐约束和节点流量平衡约束，具体如下式：

式中：Ω

优选的，所述步骤2)确定非凸约束并对其松弛凸化包括：

在所述复杂天然气网络动态模型中，非凸约束如下：

所述非凸约束等价转换为

转换后，式(1)为凸约束，而式(2)仍未非凸约束，利用一阶泰勒展开式对式(2)中二次项进行线性展开，具体如下：

式中：

优选的，所述步骤3)中利用罚凸凹算法使松弛域逐渐紧缩，步骤2)中引入松弛变量虽然能实现模型凸化，松弛过程存在松弛间隙，因此需要通过罚凸凹算法使松弛域逐渐紧缩，具体如下式所示：

式中：f

优选的，在每一次优化迭代中，所述松弛间隙因惩罚项不断紧缩，直至满足收敛条件，设定PCCP算法收敛条件为：

式中：ε

优选的，所述步骤4)构造二阶锥规划模型求取罚凸凹初始点以加速算法收敛，在首次迭代时，忽略式(3)，构造二阶锥规划模型求解出优秀的初始迭代点，忽略式(3)后，所求的解与罚凸凹最终收敛解接近，远优于零点，通过减小迭代次数使收敛加速。

优选的，所述收敛解包含基于负荷预测的天然气潮流信息，根据该收敛解，得到天然气调度优化方案。

相对于现有技术，本发明的一种复杂天然气潮流加速凸化调度方法具有如下的优点及效果：

(1)本发明提出的复杂天然气潮流加速凸化调度方法，采用了天然气管道气流偏微分方程描述天然气网络动态模型，实现了对复杂天然气潮流的准确建模，从而实现天然气调度计划的经济性更优。

(2)本发明所提的方法针对模型存在的非凸约束，首先引入松弛变量将其转化为凸约束，然后利用罚凸凹方法将松弛变量逐渐减缩为接近0的数值，使得模型求解不受松弛变量影响。

(2)本发明所提的方法针对罚凸凹方法计算速度受初始点影响的特点，提出加速策略，即利用二阶锥规划求解所得点取代零点作为初始点，加速了模型求解速度。

附图说明

图1为本实施例的复杂天然气潮流加速凸化调度方法的流程图；

图2为本实施例某天然气网络示意图；

图3为本实施例天然气管道示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下结合附图并举实施例对本发明作进一步详细描述。

在本发明中，首先构造考虑天然气管道气流偏微分方程的复杂天然气网络动态模型，确定非凸约束并对其松弛凸化，然后利用罚凹凸算法使松弛域逐渐紧缩，然后构造二阶锥规划模型求取罚凹凸初始点以加速算法收敛，最后根据收敛解结果进一步应用于实际天然气调度计划的制定。

如图1、图2和图3所示，一种复杂天然气潮流加速凸化调度方法，包括以下步骤：

步骤S110、构造考虑天然气管道气流偏微分方程的复杂天然气网络动态模型：

天然气在管道中的传输速度与压强，温度等多种因素有关。天然气稳态模型忽略天然气在管道中传输延迟，将管道注入气流量简单等同于流出气流量，导致计算误差增大。采用天然气管道气流偏微分方程描述天然气网络动态特性：

式中：

式中Δt为时间步长。

此外，天然气网络还应满足管存约束、加压站约束、节点气压约束、气源出力约束、储气罐约束和节点流量平衡约束，具体如下式：

式中：Ω

步骤S120、确定非凸约束并对其松弛凸化：

模型中采用其中天然气管道气流偏微分方程描述天然气网络动态特性，确定下式(1)为非凸约束，其会增加模型求解难度：

确定非凸约束之后，对其进行松弛凸化，先进行如下等式变换：

转换后，式(2)为凸约束，而式(3)仍未非凸约束，利用一阶泰勒展开式对式(3)中二次项进行线性展开，具体如下：

式中：

经过上述松弛处理后，模型中非凸约束转化为凸约束。

步骤S130、利用罚凹凸算法使松弛域逐渐紧缩：

经过上述步骤后，模型虽然转化为凸模型，但是松弛变量并不能保证紧缩，这会使得求解结果不准确，因此需要使用罚凸凹算法使松弛变量接近于0，即使松弛域逐渐紧缩。具体如下：

式中：f

在每一次优化迭代中，惩罚项的存在将使松弛间隙不断紧缩，直至满足收敛条件。设定PCCP算法收敛条件为：

式中：ε

设定ε

步骤S140、构造二阶锥规划模型求取罚凸凹初始点以加速算法收敛。

上述罚凸凹算法本质上属于启发式算法，初始点的选取对算法性能有重要影响。常规选取零点作为初始点，这样操作虽然直接简便，但是因零点距离最终收敛点往往较远，因此计算耗时长。因此提出一种初始点选取改进策略以加速算法收敛:在首次迭代时，忽略式(4)，模型为二阶锥规划模型，此时求解该二阶锥规划模型，将求出的解作为初始迭代点。因为忽略式(4)后，所求的解与罚凸凹最终收敛解接近，远优于零点，因此可显著减小迭代次数从而加速收敛。最终实现复杂天然气潮流模型的加速凸化求解。

步骤S150、根据收敛解优化天然气调度方案。

收敛解中包含精确的天然气潮流以及各气源在各时间段内的出力值，根据该收敛解，可得各时段内各节点气压预测值以及各管道气流量，根据潮流信息可安排各时段各气源出力值，可直接根据收敛解制定天然气调度计划。如实例中，收敛解中包含两气源的精确出力预测值，与节点1直接相连的气源记为S

表1为两气源的精确出力预测值

该预测值可直接作为制定天然气调度计划的依据。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明范围的限制。应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明的保护范围应以所附权利要求为准。