一种基于线性屈曲分析的输电塔结构初始几何缺陷模拟方法

技术领域

本发明属于输电塔结构设计技术领域，尤其涉及一种输电塔结构初始几何缺陷模拟方法。

背景技术

输电塔结构是一类重要的生命线工程结构，主要用于支撑导线和避雷线，其安全性将直接影响电网的安全运行和社会的生产生活。在铁塔构件运输、塔体组立施工、架线施工和后期运维过程中，输电塔结构不可避免的会产生各种初始几何缺陷，比如制作、安装过程中存在的节点偏差，构件的初弯曲和初偏心，各种原因造成的装配应力等，这些缺陷及其二阶效应将极大的削弱输电塔结构的稳定性和极限承载力。

随着工程结构日趋复杂化和多样化，大型结构无论强度还是屈曲分析已经普遍采用有限元方法。在有限元方法中，现有几何缺陷的模拟方法主要分为三类：施加实测缺陷、确定性缺陷模拟方法和随机性缺陷模拟方法。其中，确定性缺陷模拟方法通过人为假定将几何缺陷的分布形式和幅值完全确定下来，代表性方法有一致缺陷模态法和特征缺陷模态法，这两种方法由于实施简单，现已广泛使用并被纳入多个国家的结构设计规范，详见JGJ7-2010,空间网格结构技术规程[S].北京:中国建筑工业出版社,2010和EN 1993-1-6-2009,Eurocode 3:Design of Steel Structures-Part 1-6:Strength and Stability ofShell Structures.Brussels:European Committee for Standardization,2010。一致缺陷模态法采用结构的最低阶屈曲模态来模拟几何缺陷，但最低阶屈曲模态未必是最不利缺陷分布，高阶屈曲模态可能更加不利，详见张爱林,张晓峰,葛家琪等.2008奥运羽毛球馆张弦网壳结构整体稳定分析中初始缺陷的影响研究[J].空间结构,2006(04):8-12；已有研究表明该方法用于输电塔结构时未能准确预测输电塔结构的失效模式，详见FU X,WANG J,LIH N,et al.Full-scale test and its numerical simulation of a transmissiontower under extreme wind loads[J].Journal of Wind Engineering and IndustrialAerodynamics,2019,190:119-133。特征缺陷模态法考虑前若干阶屈曲模态单独或相互组合作为几何缺陷分布模式，自身存在模态组合规则、模态参与系数和模态截断阶数难以确定的问题，详见BULENDA T,KNIPPERS J.Stability of grid shells[J].Computers andStructures,2001,79(12):1161-74，用于输电塔结构时大量屈曲模态仅叠加在同一位置造成对承载力等性能的严重低估。上述两种确定性缺陷模拟方法主要由对网壳和柱壳等壳体结构的研究而来，用于输电塔结构时具有很多局限性。

针对上述两种确定性缺陷模拟方法的不足，本发明提出了一种适用于输电塔结构的确定性几何缺陷模拟方法，即特征模态装配法，核心在于沿塔身高度范围内在线性屈曲分析预测的各薄弱部位按屈曲模态出现的次序线性叠加对应的一个半波、两个半波和三个半波的屈曲模态，为输电塔结构的设计、承载力评估和失效模式预测等提供合理的几何缺陷模式。

发明内容

本发明为输电塔结构提出了一种确定性的几何缺陷模拟方法，即特征模态装配法，为输电塔结构的设计和安全评估提供合理的几何缺陷模式。

本发明的技术方案：

一种基于线性屈曲分析的输电塔结构初始几何缺陷模拟方法，具体步骤如下：

(1)按照设计图纸建立不包含初始几何缺陷的理想输电塔数值模型，建模时只需考虑结构的线性行为，每根输电塔杆件划分的单元至少为六个；

(2)施加需要考虑的外荷载，对理想输电塔数值模型进行线性屈曲分析；

(3)从线性屈曲分析结果提取出现在相同位置且分别仅包含一个半波、两个半波和三个半波的屈曲模态；

(4)指定一个参考位置的屈曲模态的凹凸方向为正，则此位置屈曲模态的参与系数均为1.0，其他位置屈曲模态的参与系数以指定的凹凸方向为基础取值为1.0或-1.0；

(5)确定几何缺陷的幅值后由式(1)计算每处位置的缺陷位移u

其中：φ

(6)将提取的屈曲模态按其出现的次序线性叠加便形成了带有初始几何缺陷的输电塔模型，各屈曲模态的缺陷幅值为

本发明的有益效果：

(1)特征模态装配法组合了较高半波数的屈曲模态，得到的几何缺陷较单一屈曲模态形式的缺陷更加符合实际；

(2)特征模态装配法得到的缺陷模式沿塔身分布较为均匀，而一致缺陷模态法和特征缺陷模态法得到的缺陷模式易于集中在同一位置；

(3)特征模态装配法采用的屈曲模态由领域内成熟且公知的线性屈曲分析技术得来，几何缺陷的构造过程简单，具有很强的操作性。

附图说明

图1为本发明实施的流程图；

图2为本发明实施案例中单元网格密度对输电塔屈曲模态影响的示意图：(a)4个单元，(b)5个单元，(c)6个单元，(d)7个单元，(e)8个单元，(f)9个单元，(g)10个单元，(h)12个单元；

图3为本发明实施案例中提取的输电塔屈曲模态分布图；

图4为本发明实施案例中特征模态装配法所得各位置的几何缺陷示意图，图中A、B、C、D、E、F、G、H、I和J分别代表从本发明实施案例中输电塔前100阶屈曲模态中提取的屈曲模态所在的位置：(a)A、C、E和I位置，(b)B和D位置，(c)F和J位置，(d)H和G位置。

具体实施方式

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1至图4，本发明实施例为输电塔结构提出了一种确定性的几何缺陷模拟方法。

实施案例数据来源：详见FU X,WANG J,LI H N,et al.Full-scale test and itsnumerical simulation of a transmission tower under extreme wind loads[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2019,190:119-133。

在本发明实施例中，输电塔数值模型的建立和线性屈曲分析均可采用自编程序或相关商业软件，本实施例以广泛使用的有限元分析软件ANSYS为例实现特征模态装配法在输电塔结构的应用，结合图1所示的流程和本发明的技术方案具体描述如下：

(1)实施例输电塔为一座总高46.05m的自立式铁塔，采用Q235、Q345和Q420等边角钢制成，铁塔结构信息详见“FU X,WANG J,LI H N,et al.Full-scale test and itsnumerical simulation of a transmission tower under extreme wind loads[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2019,190:119-133”中“Fig.2”。利用ANSYS软件建立铁塔有限元模型，选用BEAM188单元模拟输电塔杆件，采用刚接节点简化构件间的连接，钢材本构采用理想弹塑性模型。

由于特征模态装配法需要考虑三个半波数形状的屈曲模态，理论上只有将杆件划分为四个及以上时才可以产生该形状的屈曲模态。图2展示了不同的单元网格密度对三个半波数屈曲模态形状的影响，单元数量超过6个时该屈曲模态的形状趋于稳定，并且单元数量越多屈曲模态的形状越光滑。本实施例中每根杆件划分为10个单元。以上按照设计图纸建立的输电塔数值模型为不包含初始几何缺陷的理想模型。

(2)本实施例施加的水平风荷载和竖向重力荷载详见“FU X,WANG J,LI H N,etal.Full-scale test and its numerical simulation of a transmission tower underextreme wind loads[J].Journal of Wind Engineering and IndustrialAerodynamics,2019,190:119-133”中“Fig.6-Case8”。ANSYS软件线性屈曲分析的求解类型为“antype,buckle”，施加荷载求解完成后便可提取各阶屈曲模态。

(3)在本实施例输电塔前100阶屈曲模态中，提取的出现在相同位置且分别仅包含一个半波、两个半波和三个半波的屈曲模态如图3所示。图3中A、B、C、D、E、F、I和J位置均可叠加其对应的三类屈曲模态，G和H位置在前100阶屈曲模态中只出现了一个半波形状的屈曲模态，故无需再叠加其他屈曲模态。

(4)指定图3中A位置的三类屈曲模态的凹凸方向为正，则A、C、E和I位置三类屈曲模态的参与系数分别为1.0、1.0和1.0；B和D位置三类屈曲模态的参与系数分别为-1.0、1.0和-1.0；F和J位置三类屈曲模态的参与系数分别为-1.0、-1.0和-1.0；G和H位置屈曲模态的参与系数分别为1.0和1.0。

(5)根据线性屈曲分析结果提取以上屈曲模态的位移幅值d

A、B、C、D、E、F、G、H、I和J位置当α取L/400时由特征模态装配法所得的几何缺陷如图4所示。

(6)将上述屈曲模态按屈曲模态出现的次序叠加在各自对应的位置上便形成了带有初始几何缺陷的输电塔模型。在ANSYS有限元分析软件中，采用upgeom命令将提取的屈曲模态更新到理想输电塔模型形成几何缺陷，各屈曲模态的缺陷幅值为

使用本发明时需要注意：第一，输电塔杆件划分单元的数量至少为6个；第二，特征模态装配法中缺陷幅值可取综合缺陷代表值以综合考虑各种缺陷因素的影响；第三，线性屈曲分析技术为领域内成熟且公知的技术手段，输电塔数值模型的建立和线性屈曲分析均可采用自编程序或相关商业软件。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。