一种计算塑性混凝土弹性模量的方法

技术领域

本发明涉及一种计算塑性混凝土弹性模量的方法，特别是一种采用棱柱体试件静力抗压试验计算塑性混凝土弹性模量的方法，属于水利技术领域，其IPC分类号为E02B 1/00。

背景技术

弹性模量是塑性混凝土配合比设计的关键技术参数之一，反映了塑性混凝土应力与应变之间的关系。

塑性混凝土弹性模量常采用以下几种计算公式：

1)公式一：

式中Ec——弹性模量，MPa；

P2——40％的极限破坏荷载，N；

P1——应力为0.5MPa时的荷载，N；

ΔL——应力从0.5MPa增加到40％破坏应力时试件变形值，mm；

L——测量变形的标距，mm；

A——试件承压面积，mm2。

水工混凝土试验规程(SL 352-2006)提出采用式(1)计算水工混凝土弹性模量，塑性混凝土在国内应用早期，由于缺少相应的规程规范，往往参考该公式确定弹性模量。但塑性混凝土力学性能与混凝土不同，塑性混凝土在弹性变形前有较长的塑性变形过程，可能存在应力为0.5MPa时，试件仍未压密实；另外，由于塑性混凝土强度低，有可能出现40％极限破坏荷载的应力还达不到0.5MPa的情况，直接将水工混凝土弹性模量计算方法套用到塑性混凝土弹性模量计算存在一定不合理性。

2)公式二：

式中Ec——弹性模量，MPa；

P2——应力为60％轴心抗压强度时的荷载，N；

P1——应力为30％轴心抗压强度时的荷载，N；

ΔL——应力从30％轴心抗压强度增加到60％时试件变形值，mm；

L——测量变形的标距，mm；

A——试件承压面积，mm2；

α——修正系数。当试件长径比为2时，α＝0.9；当试件长径比为3时，α＝0.95。

现浇塑性混凝土防渗芯墙施工技术规程(JGJ/T291-2012)提出采用式(2)计算塑性混凝土弹性模量，用轴心抗压强度作为应力控制指标确定P2、P1。弹性模量计算需6个试件，其中3个用于确定轴心抗压强度，3个用于测试弹性模量。尽管6个试件同批浇筑养护，由于塑性混凝土并非完全均质材料，特别是由于掺加有黏土或膨润土，水泥掺量减小，其轴心抗压强度离散性较普通混凝土大，因此采用该方法获得的P2、P1并不能充分反映单个试件的力学性能特点，增加了试验结果的不确定性，可能导致出现较大误差，需重做试验。

3)公式三：

式中Ec——弹性模量，MPa；

P2——40％的极限破坏荷载，N；

P1——20％的极限破坏荷载，N；

ΔL——应力从20％增加到40％破坏应力时试件变形值，mm；

L——测量变形的标距，mm；

A——试件承压面积，mm2。

水工塑性混凝土试验规程(DL/T 5303-2013)提出采用式(3)计算塑性混凝土弹性模量，该方法在分析塑性混凝土受压全过程应力应变曲线后，采用破坏应力的20％和40％作为控制应力计算弹性模量。由于塑性混凝土力学性能受原材料影响较大，采用破坏应力的20％和40％作为控制应力并不能较为精确反映不同配合比条件下塑性混凝土应力应变特性。

塑性混凝土弹性模量可由受压应力～应变曲线(σ～ε)反映的应力应变关系确定，典型的塑性混凝土σ～ε曲线(见图1)具有初始加载弯曲段(oa)、直线上升段(ab)、弯曲上升段、峰值点和下降段；在直线上升段，σ～ε曲线斜率较为稳定，是计算其弹性模量的最佳阶段，但确定起点(a)和终点(b)比较困难。

塑性混凝土σ～ε曲线的初始加载弯曲段(oa)长度与塑性混凝土压实程度有关，压实程度很大程度上取决于塑性混凝土中黏土或膨润土掺量，塑性混凝土材料组成不同，oa段长度就不同，a点既是oa段的终点也是ab段的起点，因此ab段的起点和终点也是不断变化的，公式(1)～(3)中，a、b对应的荷载为P

发明内容

本发明的目的在于提供一种计算塑性混凝土弹性模量的方法。该方法基于塑性混凝土σ～ε曲线，通过棱柱体试件静力抗压试验获得σ～ε曲线，分析σ～ε曲线的初始加载弯曲段(oa)长度，并通过计算确定直线上升段(ab)得到弹性模量。按照本方法计算得到的弹性模量能够比较准确地反映出塑性混凝土材料的受压应力应变特性，便于进行塑性混凝土制备及力学性能分析。

本发明的目的是以下述方式实现的：

一种计算塑性混凝土弹性模量的方法，包括以下步骤：

1)确定σ～ε曲线：根据棱柱体试件抗压试验获得的荷载～变形(P～δ)曲线由式(4)、式(5)确定σ～ε曲线。

式中σ——应力，MPa；

P——试验荷载，N；

ε——应变；

δ——试件变形值，mm；

L——测量变形的标距，mm；

A——试件承压面积，mm

2)初步确定ab段：根据σ～ε曲线形状，以轴心抗压强度的30％～80％范围内的对应点分别作为ab段的起点和终点，确定ab段。

3)计算应力增量：将初步确定的ab段n等分，每小段应力增量按式(6)计算：

式中Δσ——应力增量，MPa；

P

P

n——等分数；

A——试件承压面积，mm

4)计算分段弹性模量：根据应力增量，按式(7)计算每小段弹性模量：

式中E

σ

σ

ε

ε

i——1,2,3,···,n。

若计算获得的σ

5)确定弹性模量：若ab段斜率稳定，E

式中E

σ

σ

ε

ε

进一步地，步骤4)中，取n＝5，一般可满足计算精度要求。

本发明的有效效果：

1)本发明提出的方法不需要增加专门的试验设备，通过棱柱体试件静力抗压试验获得的σ～ε曲线，确定该曲线直线上升段。整个试验测试过程对试验设备的要求不高，普通的试验条件下就能够完成测试工作，基于σ～ε曲线即可完成弹性模量计算。

2)由于塑性混凝土中掺加黏土或膨润土，水泥量用量少，试验加载过程中压实阶段较长，不同的配合比，塑性混凝土力学性能有所不同，常用的计算方法需要提前假定应力控制的比例，且这一控制比例在计算过程中并不能进行修正；还要进行多次计算弹性模量进行比较，过程较为繁琐；且塑性混凝土抗压强度对于此类计算方法也有影响，因此，对于强度较低、初始加载弯曲段长度长，塑性变形大的塑性混凝土较难准确计算弹性模量。按照本方法，可以在试验数据处理过程中动态判断σ～ε曲线上升段，根据计算精度要求随时调整σ～ε曲线上升段的区间，得到的弹性模量能够比较准确地反映塑性混凝土材料的受压应力应变特性，避免了较为繁琐的计算比较过程，为塑性混凝土制备及力学性能分析提供较为可靠的试验数据。适用于多种强度下塑性混凝土弹性模量的计算，特别是强度低、初始加载弯曲段长度长，塑性变形大，而采用一般方法较难准确计算塑性混凝土弹性模量的情况。

附图说明

图1为塑性混凝土典型σ～ε曲线。

图2是为极限破坏荷载为2.01MPa时塑性混凝土σ～ε曲线。

具体实施例

实施例1

采用尺寸为150mm×150mm×300mm棱柱体静力抗压试验测试塑性混凝土弹性模量，一组3个试件。试件制作及养护按照水工塑性混凝土试验规程(DL/T 5303-2013)规定的方法进行，配合比-Ⅰ及试验结果见表1，可以看出，3个试件40％轴心抗压强度对应的应力分别为：0.448MPa、0.48MPa、0.512MPa，有2个试件应力均小于0.5MPa，因此按照式(1)无法计算塑性混凝土弹性模量。

表1实施例1塑性混凝土配合比-Ⅰ及试验结果

实施例2

采用尺寸为150mm×150mm×300mm棱柱体静力抗压试验测试塑性混凝土弹性模量，一组6个试件，3个用于确定轴心抗压强度，以另外3个试件弹性模量计算值的平均值作为试验结果。试件制作及养护按照水工塑性混凝土试验规程(DL/T 5303-2013)规定的方法进行，配合比-Ⅱ及试验结果见表2，可以看出，取试件1～3、试件2～4、试件4～6计算得到的轴心抗压强度分别为：4.30MPa、4.11MPa、3.96MPa，任取3个试件计算得到的轴心抗压强度并不相同，按照式(2)计算方法确定P

表2实施例2塑性混凝土配合比-Ⅱ及试验结果

实施例3

采用尺寸为150mm×150mm×300mm棱柱体静力抗压试验测试塑性混凝土弹性模量，一组3个试件，以3个试件弹性模量计算值的平均值作为试验结果。试件制作及养护按照水工塑性混凝土试验规程(DL/T 5303-2013)规定的方法进行，配合比-Ⅲ及试验结果见表3。图2为轴心抗压强度为2.01MPa时塑性混凝土σ～ε曲线，20％的轴心抗压强度对应应力为：0.40MPa，从图中可以看出，应力大于0.5MPa时，σ～ε曲线出现较为稳定的直线上升段。按照式(3)计算方法，以20％轴心抗压强度对应应力作为σ～ε曲线直线上升段起点显然不够精确，此时σ～ε曲线仍处在初始加载弯曲段，以此计算的试件1弹性模量并不准确，再以该值与另外两个试件弹性模量计算值平均得到塑性混凝土弹性模量将会有较大误差。

表3实施例3塑性混凝土配合比-Ⅲ及试验结果

实施例4

鉴于上述实例的3种情况，按照本发明提出的方法计算弹性模量结果见表5。采用尺寸为150mm×150mm×300mm棱柱体静力抗压试验测试塑性混凝土弹性模量，一组3个试件，以3个试件弹性模量计算值的平均值作为试验结果。试件制作及养护按照水工塑性混凝土试验规程(DL/T 5303-2013)规定的方法进行。

以配合比-Ⅲ试件1为例实现弹性模量计算。第一步，根据荷载～变形(P～δ)曲线按照式(4)和式(5)确定应力～应变曲线(σ～ε)曲线，见图2；第二步，根据图2型态，取轴心抗压强度的40％～75％(在轴心抗压强度的30％～80％范围内)对应应力范围初步确定ab段，分别取应力为0.85MPa(约为42％的轴心抗压强度)和1.45MPa(约为72％的轴心抗压强度)点作为a点和b点；第三步，将初步确定的ab段5等分，根据式(6)计算应力增量为：0.12MPa；第四步，计算σ

表4配合比-Ⅲ试件1的E

表5例4Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种配合比塑性混凝土试验结果