一种地震-风-浪-车-桥耦合振动分析方法

技术领域

本发明涉及桥梁安全技术领域，具体为一种地震-风-浪-车-桥耦合振动分析方法。

背景技术

随着经济的快速发展和日益增长的交通需求，沿江和沿海地区已建成越来越多的大跨桥梁。这些桥梁所处环境恶劣，不仅承受车辆、风和浪等日常环境荷载的作用，同时也面临着地震极端荷载作用的威胁。这些运营荷载和极端荷载的作用将直接影响到桥梁结构的安全性和耐久性。由于地震作用具有突发性，车辆在其发生时还来不及撤离桥梁，因而当地震发生时，大跨桥梁除了受到日常环境荷载的作用外，桥上仍保持着正常交通。因此，研究车-桥系统在日常运营荷载和极端荷载联合作用下的动力响应对于更准确地评估桥梁结构和桥上行驶车辆的安全性具有重要意义。

传统的车桥耦合动力研究通常只考虑运营风和/或波浪作用下的动力性能。同样地，大多数已有的桥梁抗震研究只考虑了桥梁结构受到的地震作用，而没有适当地考虑运营风荷载和波浪荷载的作用，导致分析得到的桥梁动力响应不够准确。而对于所处环境恶劣的大跨桥梁，在地震发生时，桥梁结构还承受着较强的车辆和风浪等日常环境荷载的作用。

因此，为了更加准确地评估出运营阶段桥梁在突发地震作用下桥梁结构和桥上行驶车辆的安全性，亟需一种地震-风-浪-车-桥耦合振动分析方法。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种地震-风-浪-车-桥耦合振动分析方法，用于评估运营阶段桥梁在突发地震作用下桥梁结构和桥上行驶车辆的安全性。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明提供了一种地震-风-浪-车-桥耦合振动分析方法，具体包括以下步骤：

根据车辆和桥梁模型、车-桥相互作用、风-桥相互作用、风-车相互作用、波浪-桥相互作用和桥梁受到的地震作用，建立地震-风-浪-车-桥耦合振动方程；

对地震-风-浪-车-桥耦合振动方程求解得到桥梁子系统和车辆子系统的动力响应；并根据得到的桥梁子系统和车辆子系统的动力响应，计算并评估桥梁结构和桥上行驶车辆的安全性。

上述方案中，所述根据车辆和桥梁模型、车-桥相互作用、风-桥相互作用、风-车相互作用、波浪-桥相互作用和桥梁受到的地震作用，建立地震-风-浪-车-桥耦合振动方程的步骤中，其中：

车辆模型包括若干个刚体、阻尼器、弹簧、悬挂系统和轮轴，将车辆模型模拟为一个质量-弹簧-阻尼系统；

所述桥梁模型通过有限元法建立，主梁、桥塔、桥墩和基础采用三维梁单元模拟，斜拉索采用空间杆单元模拟，附属结构及二期恒载通过施加质量单元来模拟；

所述相互作用中的地震、风、波浪和路面粗糙度激励通过谐波合成法来模拟。

上述方案中车-桥相互作用包括桥面和轮胎之间的横向接触力和竖向接触力，可分为路面粗糙度引起的激励力和桥梁变形引起的附加力；风-桥相互作用包括作用在主梁和桥塔上的静风力，自激风力和抖振风力；风-车相互作用包括静风力和抖振风力；波浪-桥相互作用为作用在桥梁基础上考虑地震效应的波浪-结构相互作用力，包括与波浪速度相关的拖曳力分量和与波浪加速度相关的惯性力分量；桥梁受到的地震作用即为桥梁受到的地震力。

上述方案中，所述根据车辆和桥梁模型、车-桥相互作用、风-桥相互作用、风-车相互作用、波浪-桥相互作用和桥梁受到的地震作用，建立地震-风-浪-车-桥耦合振动方程为，

式中

上述方案中，

式中

上述方案中，

F

式中

上述方案中，所述对地震-风-浪-车-桥耦合振动方程求解得到桥梁子系统和车辆子系统的动力响应的步骤，是利用数值积分方法通过分离迭代的方式分别求解桥梁子系统和车辆子系统的振动方程，分离迭代直至满足桥梁子系统和车辆子系统的力学与几何协调关系。

上述方案中，所述分离迭代的过程为：

假设桥梁子系统和车辆子系统初始时刻的动力响应为零，即初始状态为静止状态；假设计算的时间步为Δt，共两层循环迭代，包括外层循环和内层循环，其中外层循环为时间步循环且标识为i，内层循环为迭代循环且标识为j；

(I)第i次外层循环，判断车辆是否驶离桥面，若全部离开则退出外层循环；

(I-1)根据t-Δt时刻车辆响应

(I-2)将得到的初始作用力代入到桥梁子系统和车辆子系统的振动方程中，利用数值积分方法求得t时刻的车辆和桥梁的初始响应；

(I-3)根据t时刻的车辆和桥梁的初始响应更新车-桥相互作用力、风-桥作用力、波浪-桥作用力；

(II)第j次内层循环，j＝1时，判断与桥梁子系统和车辆子系统响应相关的初始车-桥相互作用力、风-桥作用力、波浪-桥作用力和更新后的车-桥相互作用力、风-桥作用力、波浪-桥作用力的差值是否满足收敛条件；j≥2时，判断上次更新的车-桥相互作用力、风-桥作用力、波浪-桥作用力和再次更新的车-桥相互作用力、风-桥作用力、波浪-桥作用力的差值是否满足收敛条件，若不满足则进入下一次内层循环，否则退出内层循环并输出t时刻的车辆响应

(II-1)将更新后的车-桥相互作用力、风-桥作用力和波浪-桥作用力代入到桥梁子系统和车辆子系统的振动方程中，利用数值积分方法求得t时刻的车辆和桥梁的更新响应；

(II-2)利用车辆和桥梁的更新响应求得二次更新的车-桥相互作用力、风-桥作用力和波浪-桥作用力；

上述方案中，根据得到的桥梁子系统和车辆子系统的动力响应，计算并评估桥梁结构和桥上行驶车辆的安全性的步骤包括：

根据桥梁响应d

根据车辆响应

(三)有益效果

本发明提供了一种地震-风-浪-车-桥耦合振动分析方法，该方法的有益效果体现在：

(I)本发明建立了一个运营大跨桥梁在突发地震作用下的动力系统，综合考虑了车-桥相互作用、风-桥相互作用、风-车相互作用、波浪-桥相互作用和桥梁受到的地震作用，建立的地震-风-浪-车-桥耦合振动系统科学合理、概念清晰，符合大跨桥梁在突发地震时的荷载状况以及桥梁子系统、车辆子系统和内外激励间的耦合作用状况。

(II)该方法采用分离迭代的方式求解了桥梁子系统和车辆子系统的动力响应，为评估运营阶段桥梁在突发地震作用下桥梁结构和桥上行驶车辆的安全性提供了一种有效方法。

附图说明

图1为本发明提供的地震-风-浪-车-桥耦合振动分析方法的流程图；

图2为大跨桥梁在地震、风和波浪等多场联合作用下的示意图

图3为车辆和大跨桥梁主梁的相对位置示意图。

具体实施方式

为更加清楚地解释本发明的目的、技术方案和优点，下面将根据具体实施例，并结合附图，对本发明进一步说明。

结合图1、图2和图3，本发明提供了一种地震-风-浪-车-桥耦合振动分析方法，该方法建立了一个运营大跨桥梁在突发地震作用下的动力系统，根据车辆和桥梁模型、车-桥相互作用、风-桥相互作用、风-车相互作用、波浪-桥相互作用和桥梁受到的地震作用，建立地震-风-浪-车-桥耦合振动方程；然后对地震-风-浪-车-桥耦合振动方程求解得到桥梁子系统和车辆子系统的动力响应；最后根据得到的桥梁子系统和车辆子系统的动力响应，计算并评估桥梁结构和桥上行驶车辆的安全性。

所述车辆模型包括若干个刚体、阻尼器、弹簧、悬挂系统和轮轴，将车辆模型模拟为一个质量-弹簧-阻尼系统；桥梁模型通过有限元法建立，主梁、桥塔、桥墩和基础采用三维梁单元模拟，斜拉索采用空间杆单元模拟，附属结构及二期恒载通过施加质量单元来模拟；相互作用中的地震、风、波浪和路面粗糙度等激励通过谐波合成法来模拟。

所述车-桥相互作用包括桥面和轮胎之间的横向接触力和竖向接触力，可分为路面粗糙度引起的激励力和桥梁变形引起的附加力。

结合图2和图3，所述多荷载场对桥梁结构的作用包括作用在主梁和桥塔上的静风力，自激风力和抖振风力，包括作用在在桥梁基础上考虑地震效应的波浪力，包括从桥梁基础底部传播来的地震力；多荷载场对车辆的作用包括作用在车辆上的静风力和抖振风力。

所述建立的地震-风-浪-车-桥耦合振动方程为，

式中

式中

式中

F

式中

所述地震-风-浪-车-桥耦合振动方程的求解可利用数值积分方法通过分离迭代的方式分别求解桥梁子系统和车辆子系统的振动方程，分离迭代直至满足桥梁子系统和车辆子系统的力学与几何协调关系，具体步骤为：

假设桥梁子系统和车辆子系统初始时刻的动力响应为零，即初始状态为静止状态；假设计算的时间步为Δt，共两层循环迭代，包括外层循环和内层循环，其中外层循环为时间步循环且标识为i，内层循环为迭代循环且标识为j；

(I)第i次外层循环，判断车辆是否驶离桥面，若全部离开则退出外层循环；

(I-1)根据t-Δt时刻车辆响应

(I-2)将得到的初始作用力代入到桥梁子系统和车辆子系统的振动方程中，利用数值积分方法求得t时刻的车辆和桥梁的初始响应；

(I-3)根据t时刻的车辆和桥梁的初始响应更新车-桥相互作用力、风-桥作用力、波浪-桥作用力；

(II)第j次内层循环，j＝1时，判断与桥梁子系统和车辆子系统响应相关的初始车-桥相互作用力、风-桥作用力、波浪-桥作用力和更新后的车-桥相互作用力、风-桥作用力、波浪-桥作用力的差值是否满足收敛条件；j≥2时，判断上次更新的车-桥相互作用力、风-桥作用力、波浪-桥作用力和再次更新的车-桥相互作用力、风-桥作用力、波浪-桥作用力的差值是否满足收敛条件，若不满足则进入下一次内层循环，否则退出内层循环并输出t时刻的车辆响应

(II-1)将更新后的车-桥相互作用力、风-桥作用力和波浪-桥作用力代入到桥梁子系统和车辆子系统的振动方程中，利用数值积分方法求得t时刻的车辆和桥梁的更新响应；

(II-2)利用车辆和桥梁的更新响应求得二次更新的车-桥相互作用力、风-桥作用力和波浪-桥作用力；

在得到的桥梁子系统和车辆子系统的动力响应后，根据得到的桥梁子系统和车辆子系统的动力响应计算并评估桥梁结构和桥上行驶车辆的安全性的，具体包括：

根据桥梁响应d

根据车辆响应

上述实施例对本发明的目的、技术方案和优点进行了更具体的说明，应注意的是，上述内容仅为本发明的特定实施例，而不用于限制本发明内容，在本发明的精神和原则内的任何修改、等同替换和改进等，均应受本发明保护。