一种基于平行因子模型的多信号分离与测向联合处理方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，具体涉及一种应用于均匀面阵中的基于平行因子模型的多信号分离与测向联合处理方法。

背景技术

多信号分离和测向是无线电频谱监测、电子侦察和无线通信中的关键问题，其主要实现方法为利用阵列天线接收空间传播的电磁信号，通过数字信号处理手段估计不同信号的到达方向并将其从混合信号中提取出来。

目前，多信号分离和测向主要采用的是波束成形和子空间估计技术，使用较为广泛的有子空间旋转类方法如ESPRIT、PM等算法，其利用信号向量的信号子空间旋转不变性进行参数估计，但这两种算法仅能估计角度，不能分离源信号，并且角度估计性能有限。波束成形方法可以分离某个方向上的信号，但这种方法角度分辨能力较低。

张量分解是信号处理和数据分析中的新兴技术，已广泛应用于生物医学、无线通信和机器学习等领域，其中平行因子(PARAFAC)分解是最常用的张量分解方法之一。将平行因子模型应用于阵列信号处理中，利用三线性交替最小二乘(TALS)可以实现源分离和测向，并且可以取得较好的性能。但这种标准的PARAFAC分解方法存在着收敛速度慢，计算复杂度高的问题。

发明内容

发明目的：本发明提供了一种基于平行因子模型的多信号分离与测向联合处理方法，能够提高均匀面阵下的信号分离和角度估计的性能，同时降低了标准PARAFAC分解的计算复杂度。

技术方案：本发明所述的一种基于平行因子模型的多信号分离与测向联合处理方法，包括以下步骤：

(1)将均匀面阵采集含有多信号的混合电磁信号，作为接收采样信号；

(2)将接收采样信号进行预处理，利用子空间旋转类算法进行角度估计，获得初步的角度估计值；

(3)构造初始估计的导向矩阵；

(4)将步骤(1)中的接收采样信号重新建模为PARAFAC模型；

(5)将导向矩阵作为PARAFAC分解的初始值，利用TALS算法拟合PARAFAC模型直到满足收敛条件,获取信源矩阵和导向矩阵；

(6)从步骤(5)估计出的信源矩阵提取出分离信号；

(7)从步骤(5)中估计出的导向矩阵估计分离信号对应的到达角。

进一步地，所述步骤(2)包括以下步骤：

(21)利用接收采样信号估计协方差矩阵

(22)利用协方差矩阵

(23)利用信号子空间矩阵E的分块子矩阵计算旋转矩阵

(24)对旋转矩阵

(25)重构信号子空间矩阵E得到新的信号子空间矩阵E'，重复步骤(23)(24)，计算出另一角频率

(26)根据公式u

进一步地，步骤(3)所述的初始估计导向矩阵分别为：

A

A

其中，a

进一步地，所述步骤(4)实现过程如下：

接收采样信号根据平行因子模型重新用三阶张量

进一步地，所述步骤(5)包括以下步骤：

(51)利用初始导向矩阵初始化

(52)计算

(53)计算

(54)计算

(55)判断是否达到设定的收敛条件，达到则算法停止；否则回到步骤(52)继续计算新的估计值。

进一步地，所述步骤(7)包括以下步骤：

(71)将

(72)用a

(73)根据相位与角频率的关系，计算角频率的最小二乘估计：

其中，

B

B

其中，d

(74)根据公式u

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：1、本发明提供的多信号分离与测向联合处理方法，将平行因子分析模型应用于阵列信号处理领域，在均匀面阵中测向精度优于传统的PM、ESPRIT等算法，且无需角度配对，在测角同时能获得分离信号；

2、本发明方法利用PM算法进行角度的初估计，使TALS算法更快地达到收敛驻点，减少了采用随机初始化的标准TALS算法的计算量。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明所述方法涉及的均匀面阵结构示意图；

图3为信噪比为10dB时本发明的处理方法得到的分离信号波形示意图；

图4为信噪比为10dB时本发明的处理方法得到的角度估计的散点图；

图5为本发明所述方法和标准PARAFAC算法的收敛速度在相同阵列结构和相同快拍数条件下的对比图；

图6为本发明所述方法和PM、ESPRIT、标准PARAFAC四种方法的角度估计性能在相同阵列结构和相同快拍数条件下的对比图；

图7为本发明和标准PARAFAC两种方法的信号分离性能在不同信噪比条件下的对比图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明提供一种基于平行因子模型的多信号分离与测向联合处理方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1：利用均匀面阵采集含有多信号的混合电磁信号，作为接收采样信号。

图2为本发明方法涉及的均匀面阵结构示意图。该面阵共有N×M个阵元，均匀分布，相邻阵元的间距均为d＝d

其中，

其中，符号

a

a

公式(2)还可以进一步表示为：

A＝[A

其中，⊙表示Khatri–Rao积，A

步骤2：对步骤1获得的接收采样信号进行预处理，利用子空间旋转类算法进行角度估计，获得初步的角度估计值。

得到接收数据矩阵后，利用PM算法进行初始角度估计，包括以下步骤：

(1)利用接收采样信号矩阵

(2)将协方差矩阵

(3)根据公式

(4)定义矩阵

(5)根据公式计算矩阵

(6)对

(7)对矩阵E进行重构，得到矩阵E'，构造矩阵E

(8)根据公式计算矩阵

(9)对

(10)根据公式计算出

步骤3：根据步骤2所获的初步角度估计值，构造初始估计的导向矩阵。

在获得PM算法计算的角度初始估计值后，可以根据公式(3)和公式(4)构建导向矢量，然后组成初始估计导向矩阵：

A

A

其中，a

步骤4：将步骤1中的接收采样信号重新建模为PARAFAC模型。

根据平行因子(PARAFAC)模型，阵列接收信号可以表示成三线性模型的形式：

其中，A

将

步骤5：将步骤3构造的导向矩阵作为PARAFAC分解的初始值，利用TALS算法拟合PARAFAC模型直到满足收敛条件。

(1)利用PM初估计后得到的初始导向矩阵初始化

(2)计算

(3)计算

(4)计算

(5)计算残差平方和的收敛速率，当其小于设定的某个较小值时算法停止；否则回到(2)继续计算新的估计值。

步骤6：从步骤5中估计出的信源矩阵提取出分离信号。

在TALS算法完成后，将最终得到的信源矩阵

步骤7：从步骤5中估计出的导向矩阵估计分离信号对应的到达角。

(1)将步骤5中最后得到的

(2)用a

(3)根据相位与角频率的关系，计算角频率的最小二乘估计

(4)根据公式计算最终的角度估计值

以一8×8的均匀面阵为例，假设空间中存在三个不同类型的典型调制信号，分别为单载频信号s

图3为信噪比为10dB时本发明的处理方法得到的分离信号波形示意图，图4为信噪比为10dB时本发明的处理方法得到的角度估计的散点图，时域采样点数L＝800。由图3和图4可以看出，本发明方法可以有效分离源信号并估计出相应的角度参数。

图5为本发明所述方法和标准PARAFAC算法的计算复杂度在相同阵列结构和相同采样点数条件下的对比图，时域采样点数L＝800，仿真统计次数为1000。由图5可以看出，本发明方法的计算复杂度要低于标准的PARAFAC分解方法，在本实施实例中收敛速度提高了十倍以上。

图6a和图6b为本发明所述方法和PM、ESPRIT、标准PARAFAC四种方法的角度估计性能在相同阵列结构和相同快拍数条件下的对比图，时域采样点数L＝800，仿真统计次数为1000。RMSE表示角度的均方根误差。由图可以得出，本发明方法的角度估计性能优于2D-PM、2D-ESPRIT算法，和标准的PARAFAC算法估计性能接近。

图7为本发明所述方法和标准PARAFAC两种方法的信号分离性能在不同信噪比条件下的对比图，时域采样点数L＝800，仿真统计次数为1000。ρ表示分离信号与原始信号之间的平均相似系数。由图可以得出，本发明方法的信号分离性能和标准PARAFAC算法估计性能接近，随着信噪比的提升，分离性能也得到提高。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，在不脱离本发明原理前提下，应视为本发明的保护范围。