一种考虑密封耦合作用的涡轮泵流体激振预测方法

技术领域

本发明属于叶轮机械技术领域，具体涉及一种考虑密封耦合作用的涡轮泵流体激振预测方法。

背景技术

液氧煤油补燃循环发动机是我国新一代运载火箭的主动力，其技术将应用于后续多种新型火箭及武器装备，是未来实施载人登月、深空探测等重大科技工程的关键。相比传统的燃气发生器循环发动机，补燃循环发动机性能更高，但其涡轮泵结构复杂性以及工作环境的极端性大幅提升。高压、高转速以及大功率要求使得涡轮泵内流体激振现象突出，严重影响着发动机的运行可靠性。

涡轮泵运行过程中，转子在泵端非定常液动力以及涡轮端非定常气动力的作用下会产生剧烈振动。当振动过大时，会引起转子故障甚至导致涡轮泵发生爆炸，因此对流体激励下涡轮泵转子振动的准确预测是发展高可靠性大推力火箭发动机的关键。

目前，在离心泵等叶轮机械流体激励转子振动的研究中，均未考虑密封耦合作用的影响，这是由于其研究对象为低压低转速工作条件，密封刚度阻尼效应不明显。然而对于大推力补燃循环火箭发动机涡轮泵，高压差高转速的工作条件使得密封引入的刚度阻尼效应非常显著，并且效应会随着转子振动发生变化，产生强耦合作用，此时不考虑密封耦合作用将会产生不可接受的误差甚至导致错误结果的产生。

发明内容

为了解决目前大功率高压火箭发动机涡轮泵在高压差高转速的工作条件时密封引入的刚度阻尼效应非常显著，并且刚度阻尼效应会随着转子振动发生变化，产生强耦合作用，从而会产生较大误差的问题，本发明提供了一种考虑密封耦合作用的涡轮泵流体激振预测方法。

本发明的实现原理是：

根据实际工作条件，利用CFD方法计算涡轮泵三维非定常流场，提取作用在泵端(即诱导轮和离心轮)叶轮上的液动力以及作用在涡轮端(即涡轮)上的气动力；

建立径向小间隙密封的非线性模型；

基于矩阵转换运算法将该径向小间隙密封的非线性模型耦合进转子运动方程，获得密封-转子耦合系统动力学模型；

建立考虑密封耦合作用的瞬态求解方法；

加载叶轮液动力及涡轮气动力并施加转子不平衡量进行瞬态动力学计算，获得转子各节点振动情况；对计算结果进行处理，获得流体激励下转子系统振动特性。

本发明的具体技术方案是：

提供了一种考虑密封耦合作用的涡轮泵流体激振预测方法，包含以下步骤：

步骤1：涡轮泵非定常流场数值计算

利用计算流体力学软件对获得不同时刻涡轮泵内部诱导轮、离心轮以及涡轮上的压力分布，并通过压力积分提取作用在诱导轮与离心轮上的各向液动力时域信号以及作用在涡轮上的各向气动力时域信号；

步骤2：建立径向小间隙密封的非线性模型；

该模型的表达式为：

式中，F

步骤3：建立密封-转子耦合系统动力学模型；

步骤3.1：基于有限单元法建立转子系统运动方程；

该运动方程表达式为：

式中，M、C、K、G分别转子系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵以及陀螺矩阵，且以上四个矩阵均为4n×4n阶矩阵；Ω为转子涡动转速；n为有限元划分的转子系统节点数量；Q为泵端叶轮所受的液动力、涡轮端所受的气动力以及转子不平衡力；转子系统节点广义位移向量q＝{x

步骤3.2：建立转换矩阵；

其中，Tj为转子系统中密封节点编号为j的2×4n阶转换矩阵；

步骤3.3：利用转换矩阵对步骤2进行处理，获得的密封-转子耦合系统运动方程，其具体表达式为：

式中，m为密封-转子耦合系统中小间隙密封个数；

步骤4：建立耦合求解方法；

步骤4.1：将密封-转子耦合系统动力学模型简化为：

其中，

步骤4.2：采用Taylor级数来预估t+Δt时刻密封所在节点的各向位移；

步骤4.2.1：利用t时刻的转子系统节点位移

步骤4.2.2：利用预估位移值

步骤4.2.3：利用Newmark-β方法求得t+Δt时刻的实际位移值

步骤4.2.4：将当前时刻实际位移值

若不满足收敛精度ε＝1×10

步骤4.2.5：最终可获得不同时刻下各节点的位移、速度及加速度响应；

步骤5：获得流体激励下涡轮泵转子系统振动特性；

根据加载泵端叶轮所受的液动力、涡轮端所受的气动力以及转子不平衡力作为输入条件，基于步骤3获得的密封-转子耦合系统动力学模型以及步骤4所得的耦合求解方法进行瞬态动力学计算，获得计算结果，对计算结果进行后处理，获得流体激励下转子各节点振动位移、速度以及加速度的主导频率及幅值，即实现对涡轮泵流体激励转子振动的高精度预测。

具体地说，上述步骤1的具体实现方法为：

步骤1.1：利用三维计算流体力学软件ANSYS CFX对别对氧泵内部液氧的非定常流动以及涡轮内部非定常气体流动进行数值计算；

步骤1.2：根据涡轮泵实际工作条件设置边界条件，获得转子上不同时刻涡轮泵内部诱导轮、离心轮以及涡轮上的压力分布；

步骤1.3：通过压力积分提取作用在泵端叶轮的各向液动力时域信号以及作用在涡轮端的各向气动力时域信号。

具体地说，上述步骤2的具体实现方法为，

步骤2.1：通过经典的密封非线性Muszynska模型，建立涡轮泵运行工况下的密封非线性模型；

式中，ω为转子转速，τ

步骤2.2：在给定压差及转速条件下，步骤2.1的密封非线性模型中各参数仅为扰动偏心率e的函数，此时将径向间隙密封非线性模型简化为；

式中，K(e)、k(e)分别为密封主刚度和交叉刚度系数，K(e)、k(e)分别为密封主阻尼和交叉阻尼系数，M(e)为密封质量系数，其均为转子扰动偏心率的非线性函数；

步骤2.3：将步骤2.2的密封非线性模型利用CFD软件对不同偏心率下密封瞬态流场进行仿真计算，获得不同偏心率下密封刚度、阻尼以及质量系数，然后基于最小二乘法拟合获得密封各动特性系数随偏心率变化的非线性表达式，即最终径向小间隙密封非线性模型表达式为；

K

具体地说，上述步骤3.3的具体实现方法为：

步骤3.3.1：利用转换矩阵对步骤二获得的密封非线性模型中各矩阵进行扩维处理；

则径向小间隙密封非线性模型表达为：

步骤3.3.2：考虑密封作用后，转子系统运动方程为：

步骤3.3.3：将密封力直接耦合进转子系统刚度、阻尼以及质量矩阵中，最终获得密封-转子耦合系统运动方程为：

本发明的有益效果如下：

1、本发明基于密封动特性三维CFD瞬态求解方法建立密封非线性模型，然后将密封非线性模型直接耦合进经典转子运动方程中，既保证了耦合求解精度又避免了三维小间隙动网格耦合方法的耗时性以及难实现性等缺点，显著提升了计算效率。本发明能够准确获得流体激励下转子系统振动频率及幅值，并且根据相关试验验证，该方法可用于涡轮泵的设计与优化中，节省实验成本与时间。

2、本发明的方法充分考虑了密封动力学特性系数与转子振动位移之间的强耦合作用，能够实现对涡轮泵流体激励转子振动特性的高精度预测，与试验结果相比，主频幅值的预测误差<20％。

3、本发明的通过将密封非线性模型直接耦合进转子有限元模型中，显著提升了计算效率，相比试验研究节省了大量时间及资源。

4、本发明能够应用于各种类型高压大功率火箭发动机涡轮泵刚性转子流体激振现象的预测与评估，可用于辅助进行涡轮泵设计优化，节省试验成本及时间。

附图说明

图1是实施例提供的预测方法流程图。

图2是实施例中建立的密封-转子系统有限元模型。

图3是耦合求解算法具体实现流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细说明。

高压补燃循环火箭发动机涡轮泵实际运行过程中，涡轮泵内不稳定流动会激励转子发生振动。此外，泵内小间隙密封在高压高转速下会产生较大的刚度阻尼效应对转子振动产生影响，并且该刚度阻尼系数也会随着转子振动发生变化，产生强耦合作用。因此，亟需一种能够考虑该耦合作用的涡轮泵流体激励转子振动的预测方法。本实施例采用一种考虑密封耦合作用的涡轮泵流体激振预测方法，对某型火箭发动机涡轮氧泵设计工况下转子流体激振现象进行数值预测，精确获得转子系统在流体作用下的振动频率及幅值。

实施例

如图1所示，本实施公开的一种考虑密封耦合作用的涡轮泵流体激振预测方法，具体实现步骤如下：

步骤一：涡轮泵非定常流场数值计算。

利用三维计算流体力学软件ANSYS CFX分别对氧泵内部液氧的非定常流动以及涡轮内部非定常气体流动进行数值计算，保证两个仿真时间步一致；

根据涡轮泵实际工作条件设置边界条件，获得不同时刻涡轮泵内部诱导轮、离心轮以及涡轮上的压力分布；

通过压力积分提取作用在氧泵诱导轮与离心轮上的各向液动力时域信号以及作用在涡轮上的各向气动力时域信号；

步骤二：建立径向小间隙密封的非线性模型。

基于经典的密封非线性Muszynska模型(1)，建立涡轮泵运行工况下的密封非线性模型；

式中，ω为转子转速，τ

在给定压差及转速条件下，考虑到涡轮泵在设计工况下运行时，转子转速以及密封两端压差均保持不变，此时模型(1)中各经验参数均为定值，密封非线性模型中各参数仅为转子偏心率e的函数，此时将径向间隙密封非线性模型简化为：

式中，e为转子偏心率；K(e)、k(e)分别为密封主刚度和交叉刚度系数，K(e)、k(e)分别为密封主阻尼和交叉阻尼系数，M(e)为密封质量系数，其均为转子扰动偏心率的非线性函数；

将步骤2.2的密封非线性模型利用CFD软件对不同偏心率下密封瞬态流场进行仿真计算，获得不同偏心率下密封刚度、阻尼以及质量系数，然后基于最小二乘法拟合获得密封各动特性系数随偏心率变化的非线性表达式，即最终径向小间隙密封非线性模型表达式为；

K

步骤三：建立密封-转子耦合系统动力学模型。

基于有限单元法建立转子系统运动方程如式(4)所示：

式中，M、C、K、G分别转子系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵以及陀螺矩阵，且以上四个矩阵均为4n×4n阶矩阵；Ω为转子涡动转速；n为有限元划分的转子系统节点数量；Q为泵端叶轮所受的液动力、涡轮端所受的气动力以及转子不平衡力；转子系统节点广义位移向量q＝{x

步骤3.2：建立转换矩阵；

其中，Tj为转子系统中密封节点编号为j的2×4n阶转换矩阵；使该转换矩阵第1行第4j+1列以及第2行第4j+2列元素为1，其余元素为0；

利用转换矩阵对步骤二获得的密封非线性模型(2)中各矩阵进行扩维处理：

则密封非线性模型(2)可表达为

考虑密封作用后，转子系统运动方程可改写为

由式(7)和(8)可将密封力直接耦合进转子系统刚度、阻尼以及质量矩阵中，最终获得密封-转子耦合系统运动方程(10)：

进一步，当系统存在m个密封时，可得到密封-转子耦合系统动力学模型(11)：

本实施例涡轮泵密封-转子系统有限元模型如图2所示。

步骤四：建立耦合求解方法，如图3所示：

密封-转子耦合系统动力学模型可简写为

式中，

对于刚度、阻尼以及质量系数为定常数的转子系统，上述常微分方程可通过Newmark-β方法进行求解。然而当考虑密封非线性耦合作用时，各系数矩阵

利用预估位移值

进而利用Newmark-β方法求得该时刻的实际位移值

步骤五：获得流体激励下涡轮泵转子系统振动特性

根据加载泵端叶轮所受的液动力、涡轮端所受的气动力以及转子不平衡力作为输入条件分别在诱导轮、离心轮以及涡轮所在的节点进行载荷加载，加载过程中注意各信号之间的相位关系；转子不平衡力以不平衡量作用分别平均同相施加在各叶轮节点位置；基于步骤三获得的密封-转子耦合系统动力学模型以及步骤四所得的耦合求解方法进行瞬态动力学计算，时间步设置与流场计算时间步保持一致，即可获得转子振动特性计算结果。对计算结果进行后处理，获得流体激励下转子各节点振动位移、速度以及加速度的主导频率及幅值，即实现对涡轮泵流体激励转子振动的高精度预测。

该实施例应用该预测方法，对某型涡轮氧泵设计工况下转子流体激振现象进行了预测，通过与涡轮泵历次试验结果统计值进行对比，发现本发明所建立的考虑密封耦合作用的预测方法能够准确捕捉转子振动主要频率及其幅值，所预测的主频位移幅值与五十多次试验统计平均值误差<20％，而不考虑密封耦合时的预测结果与试验统计值误差达到10倍以上，由此验证了该预测方法的优越性与工程实用性。

最后需要说明的是，以上所述仅用于说明本发明的技术方案，并不用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。