一种基于统计计算的ADC量化噪声功率计算方法及装置

技术领域

本发明涉及采集电路设计领域，特别涉及一种基于统计计算的ADC量化噪声功率计算方法及装置。

背景技术

采集电路量化噪声功率传统计算方式是通过常用公式ENOB＝6.02N+1.761来进行估算。此公式一方面计算得到的量化噪声功率仅仅是在满功率输入情况下的量化噪声功率。另一方面，在低功率和信号输入情况下计算结果并不准确；比如在卫星通信情况下，期望信号功率远低于噪声信号功率。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，提供了一种基于统计计算的ADC量化噪声功率计算方法及装置，对任意输入功率和输入信号波形的目标信号，都能快速计算其通过ADC后所引入的量化噪声。

本发明采用的技术方案如下：一种基于统计计算的ADC量化噪声功率计算方法，包括：

步骤1、根据ADC输入信号计算输入信号的概率密度函数；

步骤2、通过输入信号的概率密度函数计算ADC输出信号的概率密度函数；

步骤3、基于概率密度函数的频域特性，得到输出信号的特征函数；

步骤4、调整ADC的输入，根据输出信号的概率密度函数与特征函数得到量化噪声的概率密度函数与特征函数；

步骤5、建立量化定理条件，判断是否满足量化定理条件，若满足，则量化噪声功率为q

进一步的，所述步骤2中，输出信号的概率密度计算方法为：

其中，x表示输入信号，f

进一步的，所述步骤3中，对输出信号的概率密度函数进行傅里叶变换，得到输出信号的特征函数：

/>

其中，Φ

进一步的，所述步骤4的具体过程为：将输入设置为x＝mq+ε，此时，输入x的概率密度函数与量化噪声ε的概率密度函数f

进一步的，所述步骤5中，量化定理条件具体为：输入随机变量x的特征函数满足

进一步的，所述步骤5中，根据量化噪声的概率密度函数计算量化噪声的方差的具体方法为：

D[ε]＝E[ε

其中，

进一步的，所述步骤5中，根据量化噪声的特征函数计算量化噪声的方差的具体方法为：

进一步的，还包括步骤6，结合接收机灵敏度不等式，确定ADC的分辨率，求解输入信号的功率要求，从而决定信道放大倍数。

进一步的，所述接收机灵敏度不等式为：

其中，SNR

与现有技术相比，采用上述技术方案的有益效果为：在通信或者雷达接收机的采集电路设计中，采用本发明提出的方法，能够有效解决非满功率和非正弦信号输入情况下量化噪声计算困难两个技术问题，从而辅助雷达和通信接收机采集电路设计。

附图说明

图1为本发明提出的ADC量化噪声功率计算方法。

图2为本发明一实施例中量化器信号示意图。

具体实施方式

下面详细描述本申请的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的模块或具有相同或类似功能的模块。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。相反，本申请的实施例包括落入所附加权利要求书的精神和内涵范围内的所有变化、修改和等同物。

实施例1

如图2所示，就接收机中ADC(模拟-数字转换器)的输入信号x和输出信号x′的关系而言，两者之间是一个非线性的关系，直接分析具有较大困难，量化器包含在ADC内。但是，如果从统计特性进行分析会发现，量化器的输入输出是线性的，这为分析工作带来很大方便。而且，输入信号x和输出信号x′本质上就是两个随机变量或者随机过程，可以基于信号概率密度函数，对量化输出及其量化噪声进行分析。由此，本实施例提出一种基于统计计算的ADC量化噪声功率计算方法，如图1所示，包括：

步骤1、根据ADC输入信号计算输入信号的概率密度函数；

步骤2、通过输入信号的概率密度函数计算ADC输出信号的概率密度函数；

步骤3、采用频率特性来表示概率密度函数，得到输出信号的特征函数；

步骤4、调整ADC的输入，根据输出信号的概率密度函数与特征函数得到量化噪声的概率密度函数与特征函数；

步骤5、建立量化定理条件，判断是否满足量化定理条件，若满足，则量化噪声功率为q

具体的，对于输入信号x，其概率密度函数用f

其中，在接收机系统确定时，其内部包含的ADC的位数是固定的，q即为固定值，q＝1/(2^位数)；同时，用于计算ADC的量化噪声的输入信号x可以认为是一个已知量，为正弦输入信号或者高斯信号输入；m为时域下周期冲激序列的周期。

正如信号时域特性可以用其傅里叶变换的频域特性表示一样，输入输出信号的概率密度函数特性，也可以用概率密度函数的对应的频域特性表示，即随机变量的特征函数，对输出信号的概率密度函数做傅里叶变换可以得到输出信号x′的特征函数：

其中，

调整输入为x＝mq+ε，此时，量化噪声ε的概率密度函数f

在得到量化噪声的概率密度函数和特征函数后，即可进行量化噪声功率的计算：

首先需要建立一个量化定理条件：

输入随机变量x的特征函数满足：

在满足此量化定理的情况下，可以使用一个独立于输入且均匀分布的人为噪声noise来计算实际量化噪声，此时，该噪声称为伪量化噪声。这个噪声的概率密度函数为：

这种情况下，量化噪声的功率为q

而在量化定理条件不满足时，则需要计算量化噪声功率，本质上是计算量化噪声方差，在本实施例中，提出两种计算方式，一种是通过概率密度函数计算，而另一种是通过特征函数计算。

通过概率密度函数计算的具体方法为：

在量化噪声ε概率密度函数：

/>

已知前提下(公式(6)与公式(3)等价，仅化简表述方式不同)，还需要知道输入信号x的概率密度函数f

D[ε]＝E[ε

其中，

而通过特征函数计算的具体方法为：

此时量化噪声ε特征函数根据公式(4)求得，再根据从特征函数求解方差的定理，显然在均值默认为0情况下，量化噪声方差表示为：

对于一个量化器输出信号：x′＝x+ε，可以看出ADC输出的有用信号其实是输入x，ADC输出噪声是量化噪声ε，也就是说是ADC输出x′的功率相对于输入x的功率可能增加了，而增加的部分就是因为引入了量化噪声。

如果接收机灵敏度仅仅是SNR，那么仅仅需要计算输入x和量化噪声ε两个的功率就可以了，而并不需要计算x′的功率。输入信号x由于其概率密度函数已知，可以直接根据定义计算。而量化噪声功率计算，可以分为两种情况，一种是量化定理条件满足，此时量化噪声功率就是q

最后，可以根据接收机灵敏度不等式，进行ADC的分辨率(即单位量化电平q)的求解或ADC输入信号功率求解，其中，接收机灵敏度不等式为：

其中，H

具体的，在不等式给出了

而在ADC分辨率已知情况下，即ADC位数已知，即可计算单位量化电平q；根据q可求解E[ε

需要说明的是，在本发明实施例的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是直接连接，也可以通过中间媒介间接连接。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义；实施例中的附图用以对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。