摩擦型管桩竖向动刚度确定方法、设备及介质

技术领域

本发明涉及摩擦型管桩技术领域，尤其涉及一种摩擦型管桩竖向动刚度确定方法、设备及介质。

背景技术

在桩基础技术领域，PHC桩(预应力高强混凝土管桩)、PCC桩(现浇混凝土大直径管桩)等管桩被广泛运用于实际施工中。由于地震工程、桥梁工程和海洋工程等领域的实际需要，许多研究者已经对土体中桩基动力响应进行了分析。在对受竖向动荷载作用的桩基动力响应的分析中，桩-土系统的竖向动力刚度是其中基本的一部分，这需要建立真实的数学模型来描述桩与其周围土体之间的相互作用。目前的研究大多数针对端承实心桩，能够描述摩擦型管桩竖向动力响应特性的数学模型相对较少。

现有的描述摩擦型管桩竖向动力响应特性的模型通常基于边界元积分方法或有限元方法，求解或计算过程较为复杂，且研究主体主要为实心桩。因此，目前的研究缺少能够准确描述竖向荷载作用下摩擦型管桩竖向动力响应情况的方法。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种摩擦型管桩竖向动刚度确定方法，求解过程简捷，计算快速。

为了实现上述的技术目的，本发明所采用的技术方案为：

本发明提供了一种摩擦型管桩竖向动刚度确定方法，包括如下步骤：

步骤1、通过施工现场勘探、测试与分析，获得管桩和土体的基本力学参数；

步骤2、建立摩擦型管桩的理论模型；

步骤3、根据所述摩擦型管桩的理论模型建立桩周土和桩芯土的土体控制方程，并求解桩周土的土体抗力及桩芯土的土体抗力；

步骤4、建立管桩和桩端下方虚拟土柱的控制方程，根据步骤3的求解结果，代入后推导出管桩和桩端下方虚拟土柱的竖向位移表达式；

步骤5、根据步骤4的推导结果，结合边界条件和连续条件，代入所述管桩和土体的基本力学参数求解管桩桩顶的竖向位移表达式中的待定常数；

步骤6、将步骤4和步骤5的结果代入管桩桩顶的竖向位移表达式，计算管桩桩顶的竖向位移，并确定摩擦型管桩竖向动刚度的计算表达式。

进一步的，所述管桩的基本力学参数包括管桩的桩身长度L、管桩的外半径r

进一步的，所述步骤2具体为：建立土层中受竖向动荷载作用下的摩擦型管桩的理论模型，所述摩擦型管桩的理论模型中将桩端下方的土层视为横截面与管桩相同的虚拟土柱。

进一步的，所述步骤3具体包括：

步骤31、基于所述摩擦型管桩的理论模型和弹性动力学理论，建立土体的控制方程，桩周土和桩芯土的土体控制方程分别表示为下式：

式中：

其中，

式中：

步骤32、基于桩周土的土体控制方程，经过推导，得到桩周土的土体抗力表达式为：

式中：A

式中：r

其中，q

其中，变量g

式中H为土层的厚度；

步骤33、基于桩芯土的土体控制方程，经过推导，得到桩芯土的土体抗力表达式为：

式中：δ

式中：I

进一步的，所述步骤4具体包括：

步骤41、建立管桩和桩端下方虚拟土柱的控制方程，所述管桩和桩端下方虚拟土柱的控制方程表示为下式：

式中：w

其中，

步骤42、将步骤32和步骤33中获得的桩周土和桩芯土的土体抗力表达式代入管桩和桩端下方虚拟土柱的控制方程，经过推导求解，得到管桩和桩端下方虚拟土柱的竖向位移：

式中：a

U

式中的计算变量U

进一步的，所述步骤5具体包括：

步骤51、根据步骤42获得的管桩和桩端下方虚拟土柱的竖向位移表达式，结合边界条件和桩-土界面竖向位移的连续条件，经过推导，给出待定常数a

式中：M为矩阵，其完整表达为：

式中，L为管桩的桩身长度；

f

N为矩阵，其完整表达为：

式中，F为作用在桩顶的竖向动荷载幅值；

步骤52、根据步骤42获得的管桩和桩端下方虚拟土柱的竖向位移表达式，结合管桩及桩端下方虚拟土柱与周边土体之间的竖向位移的连续条件，经过推导，给出待定常数A

式中：

计算变量X

T

式中，变量g

式(10)展开为如下形式：

式中：通过代入由公式(7)、(8)、(9)、(11)和(12)中用于确定出M、f

进一步的，所述步骤6具体包括：

步骤61、根据步骤42、步骤51和步骤52中获得的结果，计算待定常数，将具体结果代入管桩桩顶的竖向位移表达式，求解管桩桩顶的竖向位移，最终确定摩擦型管桩竖向动刚度的计算表达式：

式中：

w

A

K

K

式中：k

步骤62、将所述管桩和土体的基本力学参数代入公式(15)，得到管桩竖向动刚度的实部和虚部随频率f的变化：f＝ω/2π。

进一步的，所述步骤6之后还包括：根据所述摩擦型管桩竖向动刚度的计算表达式计算出摩擦型管桩竖向动刚度，根据所述摩擦型管桩竖向动刚度进行桩基础承载力估算以及机器振动引起的桩基荷载的估算。

本发明还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述的一种摩擦型管桩竖向动刚度确定方法。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述的一种摩擦型管桩竖向动刚度确定方法。

采用上述的技术方案，本发明与现有技术相比，其具有的有益效果为：本发明采用理论方法，将桩周围的土体视为黏弹性连续介质，并基于提出的理论模型，运用解析法推导出了确定摩擦型管桩竖向动刚度的计算公式，具有严密的逻辑性；同时考虑了桩周土和桩芯土的土体抗力对管桩的影响，更加符合实际；通过代入所述管桩和土体的基本力学参数和相关参数进行计算，根据获得的结果绘制的图像能够准确的描述竖向荷载作用下摩擦型管桩竖向动力响应的情况，方法高效简便、计算结果具体明确，可为桩基础领域摩擦型管桩的实际运用提供良好的参考。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种摩擦型管桩竖向动刚度确定方法的流程图。

图2为本发明实施例提供的土层中摩擦型管桩的理论模型。

图3为本发明实施例提供的设定确切参数值的情况下得到的摩擦型管桩竖向动刚度的实部部分随激励振频率的变化。

图4为本发明实施例提供的设定确切参数值的情况下得到的摩擦型管桩竖向动刚度的虚部部分随激励振频率的变化。

图5是本发明实施例提供的一种电子设备的示意图。

图6是本发明实施例提供的一种计算机可读存储介质的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明作进一步的详细描述。特别指出的是，以下实施例仅用于说明本发明，但不对本发明的范围进行限定。同样的，以下实施例仅为本发明的部分实施例而非全部实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参见图1-图4，本发明的一种摩擦型管桩竖向动刚度确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、通过施工现场勘探、测试与分析，获得管桩和土体的基本力学参数；应当注意本发明所描述的管桩的类型为圆形摩擦型管桩，土体为均质黏弹性土；

在本实施例中，所述管桩的基本力学参数管桩的桩身长度L、管桩的外半径r

表1：土体的基本力学参数

表2：管桩的基本力学参数

步骤2、建立摩擦型管桩的理论模型；

在本实施例中，所述步骤2具体为：建立土层中受竖向动荷载作用下的摩擦型管桩的理论模型，所述摩擦型管桩的理论模型中将桩端下方的土层视为横截面与管桩相同的虚拟土柱。建立理论模型时考虑了管桩和土体的基本力学参数，使得建立的理论模型更加理想化，为后面的计算奠定了基础。

步骤3、根据所述摩擦型管桩的理论模型建立桩周土和桩芯土的土体控制方程，并求解桩周土的土体抗力及桩芯土的土体抗力；将桩周围的土体视为黏弹性连续介质，并基于提出的理论模型，考虑了桩周土和桩芯土的土体抗力对管桩的影响，更加符合实际。

在本实施例中，所述步骤3具体包括：

步骤31、基于所述摩擦型管桩的理论模型和弹性动力学理论，建立土体的控制方程，桩周土和桩芯土的土体控制方程分别表示为下式：

式中：

其中，

式中：

步骤32、基于桩周土的土体控制方程，经过推导，得到桩周土的土体抗力表达式为：

式中：A

式中：r

其中，q

其中，变量g

式中H为土层的厚度；

步骤33、基于桩芯土的土体控制方程，经过推导，得到桩芯土的土体抗力表达式为：

式中：δ

式中：I

步骤4、建立管桩和桩端下方虚拟土柱的控制方程，根据步骤3的求解结果，代入后推导出管桩和桩端下方虚拟土柱的竖向位移表达式；考虑了管桩和桩端下方虚拟土柱的竖向位移对管桩的影响，使得后面推导的计算公式更准确。

在本实施例中，所述步骤4具体包括：

步骤41、建立管桩和桩端下方虚拟土柱的控制方程，所述管桩和桩端下方虚拟土柱的控制方程表示为下式：

式中：w

其中，

步骤42、将步骤32和步骤33中获得的桩周土和桩芯土的土体抗力表达式代入管桩和桩端下方虚拟土柱的控制方程，经过推导求解，得到管桩和桩端下方虚拟土柱的竖向位移：

式中：a

U

式中的计算变量U

步骤5、根据步骤4的推导结果，结合边界条件和连续条件，代入所述管桩和土体的基本力学参数求解管桩桩顶的竖向位移表达式中的待定常数；计算出的待定常数可以方便计算出最终的结果。

在本实施例中，所述步骤5具体包括：

步骤51、根据步骤42获得的管桩和桩端下方虚拟土柱的竖向位移表达式，结合边界条件和桩-土界面竖向位移的连续条件，经过推导，给出待定常数a

式中：M为矩阵，其完整表达为：

式中，L为管桩的桩身长度；

f

N为矩阵，其完整表达为：

式中，F为作用在桩顶的竖向动荷载幅值；

步骤52、根据步骤42获得的管桩和桩端下方虚拟土柱的竖向位移表达式，结合管桩及桩端下方虚拟土柱与周边土体之间的竖向位移的连续条件，经过推导，给出待定常数A

式中：

计算变量X

T

式中，变量g

式(10)展开为如下形式：

式中：通过代入代入由公式(7)、(8)、(9)、(11)和(12)中用于确定出M、f

其中，公式(7)中用于计算出M需要的参数包括：χ

公式(8)中用于计算出f

公式(9)中用于计算出N需要的参数包括：F、E

公式(11)中用于计算出X

公式(12)中用于计算出T

因此，管桩的基本力学参数：L和E

将求解得到的A

步骤6、将步骤4和步骤5的结果代入管桩桩顶的竖向位移表达式，计算管桩桩顶的竖向位移，并确定摩擦型管桩竖向动刚度的计算表达式，根据所述摩擦型管桩竖向动刚度的计算表达式计算出摩擦型管桩竖向动刚度，摩擦型管桩竖向动刚度的计算结果可以应用于桩基础领域。根据所述摩擦型管桩竖向动刚度进行桩基础承载力估算以及机器振动引起的桩基荷载的估算。

在本实施例中，所述步骤6具体包括：

步骤61、根据步骤42、步骤51和步骤52中获得的结果，计算待定常数，将具体结果代入管桩桩顶的竖向位移表达式，求解管桩桩顶的竖向位移，最终确定摩擦型管桩竖向动刚度的计算表达式：

式中：

w

b

A

K

K

式中：k

步骤62、将所述管桩和土体的基本力学参数代入公式(15)，得到管桩竖向动刚度的实部和虚部随频率f的变化：f＝ω/2π。

本发明采用理论方法，将桩周围的土体视为黏弹性连续介质，并基于提出的理论模型，运用解析法推导出了确定摩擦型管桩竖向动刚度的计算公式，具有严密的逻辑性；同时考虑了桩周土和桩芯土的土体抗力对管桩的影响，更加符合实际；通过代入所述管桩和土体的基本力学参数和相关参数进行计算，根据获得的结果绘制的图像能够准确的描述竖向荷载作用下摩擦型管桩竖向动力响应的情况，方法高效简便、计算结果具体明确，可为桩基础领域摩擦型管桩的实际运用提供良好的参考。

如图5所示，本发明实施例还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述的一种摩擦型管桩竖向动刚度确定方法。

如图6所示，本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述的一种摩擦型管桩竖向动刚度确定方法。

另外，在本发明各个实施方式中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)或处理器(processor)执行本发明各个实施方式方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述仅为本发明的部分实施例，并非因此限制本发明的保护范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效装置或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。