基于改进经验模态分解算法与优化深度置信网络的滚动轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进经验模态分解算法与优化深度置信网络的滚动轴承故障诊断方法，涉及轴承故障诊断领域。

背景技术

滚动轴承是机械设备的基本部件，被大多数旋转机械使用，在各个生产领域发挥着重要的作用。由于滚动轴承经常在重负荷下运行，非常容易导致轴承损伤，从而引发机械故障。因此，对滚动轴承进行故障诊断可以为设备后期维护计划提供可靠的决策支持，具有非常重要的实际意义。

滚动轴承的故障诊断大致分为三个阶段：信号处理、特征提取以及故障识别。文献1[Wang Jingyue,Li Jiangang,Wang Haotian.Composite fault diagnosis of gearboxbased on empirical mode decomposition and improved variational modedecomposition[J].Journal of Low Frequency Noise,Vibration and Active Control,2020,40(1):332-346.]提出了一种将经验模态分解与改进的变分模态分解相结合的齿轮箱复合故障诊断新方法，采用能量法消除和更新模态分量，解决了经验模态分解结果中的假模态问题，提高了信噪比。文献2[别锋锋,朱鸿飞,彭剑,等.基于VMD-MSE与SSA-SVM的往复式压缩机气阀故障诊断[J].振动与冲击,2022,41(19):289-295.]对故障信号进行变分模态分解，并提取信号的多尺度熵作为故障特征，采用麻雀算法优化支持向量机的参数，准确的完成了故障的识别。文献3[Abdelkader Rabah,Kaddour Abdelhafid,DerouicheZiane.Enhancement of rolling bearing fault diagnosis based on improvement ofempirical mode decomposition denoising method[J].The International Journal ofAdvanced Manufacturing Technology,2018,97(5/8):3099-3117.]提出了一种基于改进的经验模态分解的滚动轴承故障诊断方法，利用所有IMF分量的能量大小来确定阈值点并执行优化的阈值运算以对这些IMF进行降噪，对滚动轴承故障的早期检测和诊断更加敏感和有效。上述模型通过消减噪声信号来增加信噪比，提升了模型的鲁棒性，但是其没有从根本上提高故障信号的比重，对信噪比的提升是有限的。文献4[徐存知,熊新.基于多尺度特征提取与KPCA的轴承故障诊断[J].电子测量与仪器学报,2019,33(11):22-29.]提取了固有旋转分量在多个尺度上的时域特征，并建立极限学习机故障诊断模型。相较于单一尺度的特征提取，该方法提取了不同尺度因子的信号特征，提高了诊断精度。文献5[TianzhenWang,Jie Qi,Hao Xu,et al.Fault diagnosis method based on FFT-RPCA-SVM forCascaded-Multilevel Inverter[J].ISA Transactions,2016,60:156-163.]采用快速傅里叶变换(FFT)提取故障特征信号的主要特征，使用支持向量机(SVM)构建故障识别器，诊断精度达到了90％以上。文献6[蒋佳炜,胡以怀,方云虎,等.基于多尺度时域平均分解和模糊熵的船用风机故障诊断方法[J].中国机械工程,2022,33(10):1178-1188.]提取了船舶风机故障信号的模糊熵特征进行故障诊断，实验结果表明该方法优于其他故障诊断模型。然而，上述文献[4-6]只从单一域进行特征提取，所提取的特征不够全面，无法完整的表示故障信号。文献7[郭伟,邢晓松.基于改进卷积生成对抗网络的少样本轴承智能诊断方法[J].中国机械工程,2022,33(19):2347-2355.]从深度和广度两方面对卷积神经网络进行改进，增强了复杂数据的故障特征提取性能，提高了小样本数据的诊断精度。文献8[张鑫,郭顺生,李益兵,等.基于拉普拉斯特征映射和深度置信网络的半监督故障识别[J].机械工程学报,2020,56(01):69-81.]使用LE算法提取原始信号的故障特征，并将其输入到DBN中进行二次挖掘，得到了更好的特征表示，提高了分类精度。文献9[樊家伟,郭瑜,伍星,等.基于LSTM神经网络和故障特征增强的行星齿轮箱故障诊断[J].振动与冲击,2021,40(20):271-277.]使用FFT提取行星齿轮箱信号的故障特征，再利用长短期记忆(LSTM)神经网络对所提取的特征进行分类，高效地实现了行星齿轮箱的故障诊断。文献[7-9]采用深度神经网络进行故障识别，具有强大的非线性拟合能力。但是，上述文献根据经验对深度神经网络的参数进行设置，无法最大化模型的诊断能力。

发明内容

由于滚动轴承的工作环境不稳定，导致传感器所提取的信号包含大量的背景噪声，具有强烈的非线性和非平稳性。并且，传统故障诊断方法提取的特征信息较为单一，无法全面的反映轴承故障状态的信息，从而导致故障诊断的识别率不高。

本发明采用的技术方案是：基于改进经验模态分解算法与优化深度置信网络的滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：

采用改进的经验模态分解算法对原始轴承信号进行分解降噪，获得重构信号，有效的提高了信噪比。

特征提取，分别提取重构信号的时域、频域、小波域以及各IMF分量的能量矩特征，并使用主成分分析消除各域特征的量纲差异，构建多域融合特征集；针对传统故障诊断表示信号的方式单一，从时域、频域以及小波域等对信号进行了多角度的分析，提取了各域中表征故障能力最强的特征信息，构建多域融合特征空间，对故障信号进行了全面的表达。

使用灰狼优化算法优化深度置信网络的学习率，将多域融合特征集输入到优化后的深度置信网络中进行二次挖掘，并利用最大标准化softmax完成故障分类，消除了传统softmax因数值过大而引起的溢出现象，显著地提升了分类效果。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的滚动轴承故障诊断方法的步骤。

本发明从信号处理技术、特征提取方法以及模式识别器这三个方面对滚动轴承的诊断过程进行了全面的优化。相对于现有技术，本发明的优点包括：

(1)提出了一种改进的经验模态分解算法，有效的降低了噪声的影响，提高了信号的信噪比。

(2)提出多域融合模型，从时域、频域以及小波域对重构信号进行特征提取，构造多域融合特征集，避免因特征单一而导致诊断精度低。

(3)利用灰狼优化算法，快速找到深度置信网络的最佳参数，有效的提高了深度置信网络的诊断性能。

(4)提出最大标准化softmax层，解决了传统softmax的溢出问题。

附图说明

图1为故障诊断流程图；

图2为无噪声仿真信号时域图；

图3为无噪声仿真信号频域图；

图4为含噪声仿真信号时域图；

图5为含噪声仿真信号频域图；

图6为改进EMD降噪后的时域图；

图7为改进EMD降噪后的频域图；

图8为所提的深度置信网络的具体结构；

图9为灰狼优化中小批量交叉熵均方误差随迭代次数的变化曲线；

图10为模型诊断结果的模糊矩阵。

具体实施方式

1)仿真信号验证

首先，为了验证所提出的改进EMD算法的可靠性，使用式(1)所示的仿真信号对轴承的故障信号进行模拟：

式中，A为常数，ω

2)滚动轴承数据

本发明采用凯斯西储大学轴承数据中心提供的滚动轴承数据集。采用负载为0HP，采样频率为12kHz，故障直径分别为7、14、21下的滚动体故障、内圈故障和外圈故障共计10种轴承振动数据集。由于实验的采样频率为12kHz，而0HP下轴承的转速为1797rpm，则一个周期包含近400个数据点。为了保证每个样本包含所有的数据信息，实验将单个样本的样本点数设置为500。

3)信号处理

对振动信号进行改进的经验模态分解，具体步骤为：

步骤1：计算轴承振动信号x(t)的上、下极值点，分别作出上包络线、下包络线并求取均值包络线m

h

步骤2：若h

步骤3：令第一个本征模态函数为c

/>

式中，c

步骤4：采用皮尔逊相关系数定量的计算第i个本征模态函数分量与原始数据的相关程度ρ

式中，T为振动信号的样本点数，

步骤5：设置了一个阈值ρ

步骤6：设置了不同的权重规则：将主故障IMF分量的权重设置为1，舍弃噪声IMF分量，将其权重置为0；由于次故障IMF分量也包含了比较丰富故障信息，为了增强次故障IMF分量所占比重，在保证主故障IMF分量权重的基础上，将相关系数映射到以e为底的指数域中。则第i个IMF分量所对应的权重w

式中，e

则重构信号可表示为：

式中，n为IMF分量的个数。

4)特征提取

为了全面的反映轴承故障状态的信息，从时域、频域以及小波域提取故障特征，包括以下步骤：

步骤1：提取pearson系数最大的前N个IMF分量的能量矩：

式中，Δt为采样周期，k为采样点，n为总的样本点数。

步骤2：提取重构信号的峭度指标，波形指标和裕度指标等时域特征，具体特征参数见表1；

表1

步骤3：对重构信号进行FFT变换，获取信号的频谱；

步骤4：将重构信号进行三层小波包分解，再提取8个分量的小波系数进行奇异值分解，获取小波域的奇异谱。最后，采用主成分分析的特征融合策略对所提取的特征向量进行综合处理，构建多域融合特征集。

5)故障识别

将多域融合特征集按照3：1的比例，随机划分训练集和测试集。最终得到了包含600个样本的测试集和包含1800个样本的训练集，利用训练集训练深度置信网络的模型参数，最后通过测试集来评价模型的诊断精度。

深度置信网络是一种基于深度学习技术的生成模型，由Hinton等人[10.HINTON GE,OSINDERO S,TEH Y W.A fast learning algorithm for deep belief nets[J].Neuralcomputation,2006,18(7):1527-1554.]于2006年提出。其由若干个限制玻尔兹曼机以及一个分类器组成。限制玻尔兹曼机由隐含层和可视层组成，采取层内无连接，层间全连接的拓扑结构，而分类器通常使用softmax算法。

深度置信网络的训练分为两部分：无监督预训练和有监督调优。无监督预训练是指将数据输入到第一个限制玻尔兹曼机的可视层后，使用对比散度算法自下而上逐层训练限制玻尔兹曼机，确定整个网络的初始权值。有监督调优是指利用BP算法对网络输出误差进行反向传播，对权重参数进行调整。

在确定了深度置信网络的初始化权值后，深度置信网络就被展开成了一个前向多层感知器，其连接权重与偏置通过BP算法进一步调整和优化。假定深度置信网络的输入数据为X＝(x

式中，l为限制玻尔兹曼机的个数，

然后，利用交叉熵损失函数计算神经网络的损失：

E＝-∑y

式中，y

式中，η是调优阶段的学习率。

然而，在深度置信网络的训练过程中，当输出层的权值过大时，softmax无法计算原始输出的指数函数而导致溢出。为了解决这一问题，本发明提出基于最大标准化softmax算法，其原理如式(12)所示：

式中，softmax

由于神经网络是一个黑箱模型，模型的超参数对最终诊断结果有着决定性作用。因此，为了提升诊断精度与收敛速度，本方法采用灰狼优化算法，以训练样本的小批量交叉熵均方误差e作为目标函数对深度置信网络中的学习率进行优化。

灰狼优化算法通过模拟灰狼的领导层次和群体狩猎机制，获得了在目标搜索过程中的最优结果，如文献11[Xinyi Huang,Xiaoli Huang,Binrong Wang,et al.Faultdiagnosis of transformer based on modified grey wolf optimization algorithmand support vector machine[J].IEEJ Transactions on Electrical and ElectronicEngineering,2020,15(3):409-417.]。而且，灰狼优化算法能够在局部寻优与全局搜索之间实现平衡，具有搜索速度快、求解精度高等优点。灰狼优化算法将灰狼群体捕食的过程当作寻找最优解的过程，并把狼群分为四层：第一层为α层狼群，是种群中的领导者，负责带领整个狼群狩猎猎物，即优化算法中的最优解。第二层为β层狼群，负责协助α层狼群，即优化算法中的次优解。第三层为δ层狼群，听从α层和β层的命令和决策，适应度差的α层和β层会降为δ层。第四层：ω层狼群。它们环绕α层和β层或δ层进行位置更新。在狩猎过程中，灰狼和猎物之间的距离可表示为：

式中，

/>

式中，

式中，

a＝2-2·t/T(14)

式中，T为最大迭代次数，t为当前迭代次数。在优化前期，由于a的取值越接近于2，狼群处于远离猎物状态，因此进行全局搜索；在优化后期，随着迭代次数的增加，a的取值不断降低，处于靠近猎物状态，则进行局部搜索。

在自然界中，狩猎过程通常由头狼α狼引导，其它等级的狼配合对猎物进行包围、追捕和攻击。因此，认为最优的灰狼为α，次优的灰狼为β，第三优的灰狼为δ，其余的灰狼是ω。在迭代过程中采用α、β和δ来指导ω的移动，从而实现全局优化。利用α、β和δ的位置

式中，

整个滚动轴承故障诊断流程见图1。本发明在凯斯西储大学轴承实验中心的数据集上验证上述方法的有效性，选取了10种不同类型、不同故障程度的轴承数据，如表1所示。图8为所提的深度置信网络的具体结构。表2展示了所提取的时域特征的具体参数。本发明设置灰狼优化算法的种群数量为30，迭代次数为500。图9所示为灰狼优化过程中，训练样本的小批量交叉熵均方误差随迭代次数的变化曲线。最终，该模型在凯斯西储大学轴承实验中心的数据集上的诊断精度为99％，其模糊矩阵如图10所示。

表2

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