一种复杂建成环境中大量城市建筑表面阴影高效计算方法

技术领域

本发明涉及建筑技术领域，具体的是一种复杂建成环境中大量城市建筑表面 阴影高效计算方法。

背景技术

高密度是城市的典型特征，由此带来的许多问题是规划和建筑学科学术研究 和科技发展的重点，其中环境和能源是两大突出问题。在此背景下，“城市建筑 能耗模型”(UBEM)应运而生。通过UBEM，可以为城市规划设计中实现低碳 节能的目标提供基础性的科学计算手段，为“韧性城市”中实现能源安全提供分 析的保障，为城市电力系统规划、区域能源站建设等提供负荷需求数据，为城市 能源政策制定提供科学依据等。

UBEM主要有自上而下和自下而上两类，自上而下法是采用宏观统计数据对 城市能耗进行估计，但此方法无法与城市物质空间形态结合，精确度较低。自下 而上法是通过统计学模型或物理模型对城市建筑进行能耗模拟的方法，由于基于 物理模型的城市建筑能耗建模方法可以很好地与城市物质空间形态结合用于城 市设计和规划，是目前国际上大多数UBEM软件如CitySim、CityBES、umi等 所采用的主流计算方法。城市建筑动态热模型是此方法的内核，不同于单栋建筑 动态热模型，在复杂建成环境中由于建筑之间相互遮挡导致建筑表面太阳直射得 热量会产生较大影响。对城市建筑表面进行阴影计算是城市建筑动态热模型最重 要也是最耗时的一部分，而且随着城市建筑数量的增加计算时间呈现指数级增长 的趋势，非常不利于实际的城市设计和规划。因此对复杂建成环境中大量建筑表 面阴影进行高效计算是基于物理模型的UBEM方法需迫切解决的一个核心问题。 而本发明将聚焦于此核心问题，其相关研究背景综述如下：

目前一些商用软件例如EnergyPlus、DeST、ESP-r、DOE-2等都采用投影变 换的方法来计算建筑表面的阴影。具体步骤如下：

1)建立右手坐标系，地平面为xoy平面，y轴正向指向正北；

2)根据太阳高度角h和太阳方位角α计算太阳光线矢量方向；

3)进行坐标系转换，使得目标面(待计算阴影的面)在新的坐标系下与xoy 平面重合，坐标系转换步骤如下：a)绕z轴旋转，使目标面法向量在xoy 平面上的投影与x轴平行；b)绕y轴旋转，使目标面法向量与z轴平行 且方向与z轴正向相同；c)平移变换，使目标面与xoy平面重合；

4)将太阳光线矢量和建筑其他表面同样作上述的坐标变换，在新坐标系下， 将所有建筑的表面都在太阳光矢量下斜平行投影到目标面，先求所有表 面投影的并集，然后再求此合并后的多边形与目标面多边形的交集；

5)将阴影反变换到原坐标系中。

由于在复杂建成环境中建筑面成千上万，因此建筑物具有众多投影表面。按 照上述方法，每计算一个表面的阴影，需要计算其他所有建筑面在目标面的投影， 因而计算量极大。因此在一些软件,例如DOE-2中一年内每个月取一天进行计 算,没有对阴影进行逐时计算,并且在对阴影进行几何求交时,为了提高计算速 度,将几何图形近似为矩形条进行求解。而其他软件例如ESP-r虽然可以进行逐 时计算,但由于没有采用标准的图形学几何运算标准库,导致逐时计算时速度较 慢。虽然EnergyPlus和DeST均采用标准的图形学几何运算标准库，但是面对大 量城市建筑时阴影计算效率依旧较低。

基于此，本发明提出一种复杂建成环境中大量城市建筑表面阴影高效计算方 法。首先提出“邻域建筑面”的概念，以精准筛选出可能在目标建筑上会产生阴 影的建筑面，将不可能在目标面上产生阴影的面过滤掉，以省去这些无关表面的 坐标变换以及阴影求并求交的运算。其次提出“反向求交”的阴影计算方法，通 过判断由目标面发出的太阳矢量反方向射线是否会与邻域建筑面相交来进行阴 影计算，省去正向投影时复杂的坐标变换和阴影求并求交运算，大大简化计算步 骤，从而提高复杂建成环境中大量城市建筑表面阴影计算效率。

发明内容

为了解决目前已有方法在计算大量城市建筑表面阴影时效率低的问题，本发 明提出一种复杂建成环境中大量城市建筑表面阴影高效计算方法。所述方法包括 两个核心发明点，第一个是“邻域建筑面”新概念的提出，包括：建立建筑基底 中心点坐标；计算建筑的基底半径；计算每两栋建筑之间的修正欧几里得距离； 筛选出基底中心点到目标建筑基底中心点修正欧几里得距离小于等于H

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：

一种复杂建成环境中大量城市建筑表面阴影高效计算方法，所述方法包括以 下步骤：

S1、建立建筑基底中心点坐标：不同形状建筑基底中心坐标(Centerx,Center y,0)采用最小外接矩形中心点的坐标，即Centerx＝(x

S2、计算建筑的基底半径R：等于S1中求出的建筑基底中心点到各顶点距 离的最大值。

S3、计算每两栋建筑之间的修正欧几里得距离：等于S1求出的两栋建筑对 应的基底中心点之间的距离减去S2求出的对应两栋建筑的基底半径。

S4、筛选出目标建筑的邻域建筑：

S41、筛选出基底中心点到目标建筑基底中心点修正欧几里得距离小于等于 H

S42、对S41中筛选出的建筑进一步筛选出基底中心点到目标建筑基底中心 点修正欧几里得距离小于等于自身建筑高度1/tan(h)的建筑；

S43、对S42中筛选出的建筑进一步筛选出太阳光线矢量方向所在象限建筑： 如果x

S5、筛选出目标建筑的邻域面：对S4中求出的目标建筑的邻域建筑继续进 行邻域面的筛选，若邻域建筑上某一面对于太阳矢量方向为背阴面，则此面为邻 域面。判断一个表面是否背阴,只需求出表面法向与光源矢量之间的夹角,如果夹 角小于等于90°，则此表面为背阴面。表面法向量a与光源矢量b之间的夹角θ 根据数量积的性质来进行计算：

S6、筛选出目标建筑的向阳面：对目标建筑所有表面作一个预处理，判断面 的属性，即在给定的太阳矢量下，面是背阴面还是朝阳面。若为背阴面，就阴影 率直接等于1，若为向阳面，则需要进行领域面阴影遮挡计算。判断一个表面是 否向阳，只需求出表面法向与光源矢量之间的夹角是否大于90°。

S7、按照输入的网格类型和尺寸对目标建筑的向阳面进行网格划分：常用网 格类型如下：矩形

S8、以每个网格的重心为起点，再以太阳光线矢量反方向为射线方向建立射 线方程：

R(l)＝R

式(b)中，R

S9、将S8中建立的射线方程与S5中筛选出的目标建筑邻域建筑面进行求交 判断，若相交则所在网格为阴影，判断三维空间中射线是否与建筑平面相交方法 如下：

S91、建立建筑平面参数方程：

(P-P

式(c)中P为变量，其所有可能结果组成了这个平面，其区间范围为x∈[x

S92、判断射线与建筑平面是否平行，即n·R是否等于0；

S93、若S92中判断出射线与建筑平面不平行，则联立S8中建立的射线方程 和S91中建立的建筑平面参数方程求出射线与建筑平面的交点R(l)；

S94、判断三维空间中射线是否与建筑平面相交：当S93中式(d)求出的射 线长度l<0时，交点在射线负方向上，射线与建筑平面不相交；当S93中式(d) 求出的射线长度l≥0时，并且S93中式(e)求出的交点在S91建立的建筑平面 参数方程区间范围内，即x∈[x

本发明的有益效果：

1、本发明阴影计算效率更高。提出的“邻域建筑面”概念，可以精准筛选 出可能在目标建筑上会产生阴影的建筑面，将不可能在目标面上产生阴影的面过 滤掉，以省去这些无关表面的阴影遮挡计算，大大减小计算时间；提出的“反向 求交”新阴影计算方法省去正向投影时复杂的坐标变换和阴影求并求交运算，大 大简化计算步骤，从而提高复杂建成环境中大量城市建筑表面阴影计算效率。

2、本发明适用性更强。本发明适用于小、中、大各个尺度下的建筑表面阴 影计算，且计算效率均很高；而已有方法对于大尺度下建筑表面阴影计算效率低 下，适用性不强。

3、本发明准确度较高且精度可控可调。可以根据精度要求，自行调整网格 类型和网格大小。

4、本发明可扩展性强。相关领域研究人员可在本发明基础上进行扩展，比 如开发新的网格划分方法、邻域建筑判定方法、建筑面上透明围护结构的阴影计 算模块等。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

图1是本发明整体流程图；

图2是本发明实施案例图；

图3是目标建筑A在9点、12点和15点时刻的邻域面；

图4是建筑A南向阳面网格划分示意图；

图5是“反向求交”阴影计算方法和正投影法计算方法对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、 完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的 实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前 提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的整体流程如图1所示，为了更加清晰易懂地展示本发明实施方式， 本发明选择一个简单案例来进行实施例的描述，如附图2所示。实施例为12栋 建筑，基底均为矩形，朝向均为南。以建筑A基底面西北顶点为坐标原点，朝 东方向为x轴，朝北方向为y轴，建立右手直角坐标系，采用国际通用标准格式 GeoJSON对12栋建筑地理数据结构进行编码，采用Python中mayavi库进行结 果可视化处理。

采用本发明提出的一种复杂建成环境中大量城市建筑表面阴影高效计算方 法对此实施例进行建筑阴影计算，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1、建立建筑基底中心点坐标：建筑基底中心坐标(Centerx,Centery,0)采 用最小外接矩形中心点的坐标，即Centerx＝(x

S2、计算建筑的基底半径R：等于S1中求出的建筑基底中心点到各顶点距 离的最大值，此案例中等于矩形外接圆半径。建立的12栋建筑基底半径列表如 下：{A:5,B:5,C:5,D:5,E:12.5,F:12.5,G:12.5,H:12.5,I:12.5,J:12.5,K:12.5, L:12.5}。

S3、计算每两栋建筑之间的修正欧几里得距离：等于S1求出的两栋建筑对 应的基底中心点之间的距离减去S2求出的对应两栋建筑的基底半径。计算得到 的每两栋建筑之间的修正欧几里得距离列表如下：{A_B:0,A_C:0,A_D:4.14, A_E:28.39,A_F:33.60,A_G:38.68,A_H:39.43,A_I:37.33,A_J:31.50,A_K: 26.73,A_L:24.59,B_C:4.14,B_D:0,B_E:28.18,B_F:25.99,B_G:28.72,B_H: 32.71,B_I:37.15,B_J:38.01,B_K:36.69,B_L:32.01,C_D:0,C_E:38.32,C_F: 40.13,C_G:38.77,C_H:33.01,C_I:27.40,C_J:23.87,C_K:26.84,C_L:32.31, D_E:38.14,D_F:33.50,D_G:28.83,D_H:25.29,D_I:27.18,D_J:31.40,D_K:36.78,D_L:38.72,E_F:13.08,E_G:45.71,E_H:66.92,E_I:75,E_J:66.92,E_K: 45.71,E_L:13.08,F_G:13.08,F_H:45,F_I:66.92,F_J:73.99,F_K:66.92,F_L:45, G_H:13.08,G_I:45.71,G_J:66.92,G_K:75,G_L:66.92,H_I:13.08,H_J:45,H_K: 66.92,H_L:73.99,I_J:13.08,I_K:45.71,I_L:66.92,J_K:13.08,J_L:45,K_L: 13.08}。

S4、筛选出目标建筑的邻域建筑：

S41、筛选出基底中心点到目标建筑基底中心点修正欧几里得距离小于等于 H

式(a)中，h为太阳高度角，

式(b)中，n为日期所对应的时间序列，这里日期取为7月31日，即n＝212。 太阳时角计算公式如下：

w＝15·(t

式(c)中，t

S42、对S41中筛选出的建筑进一步筛选出基底中心点到目标建筑基底中心 点修正欧几里得距离小于等于自身建筑高度1/tan(h)的建筑；以目标建筑A为例， 在S41筛选的基础上进一步筛选出基底中心点到目标建筑基底中心点修正欧几 里得距离小于等于自身建筑高度1/tan(h)的建筑，8点和16点时刻，除建筑A外 所有建筑均在筛选范围内，9点和15点建筑B、C、D、E、J、K和L在筛选范 围内，10点和14点时刻建筑B、C、D、K和L在筛选范围内，11点、12点和13点时刻仅建筑B、C、D在筛选范围内。

S43、对S42中筛选出的建筑进一步筛选出太阳光线矢量方向所在象限建筑： 如果x

式(d)中，h为太阳高度角，由式(a)进行计算，α为太阳方位角，计算公 式如下：

当式(e)计算出的sinα大于1或sinα的绝对值较小时，改用下式进行计算：

当采用式(f)进行计算时，太阳方位角的正负要根据时角w来确定。根据 上式计算出从早上8点到下午16点之间太阳矢量方向列表如下：{8点: [-0.82,0.065,-0.56],9点:[-0.67,0.19,-0.715],10点:[-0.475,0.289,-0.83],11点: [-0.246,0.35,-0.90],12点:[0,0.37,-0.93],13点:[0.246,0.35,-0.904],14点: [0.475,0.289,-0.83],15点:[0.67,0.19,-0.715],16点:[0.82,0.065,-0.56]}。根据以上 判断法则，以目标建筑A为例，对S42中筛选出的建筑进一步筛选出太阳光线 矢量方向所在象限建筑，8点时刻目标建筑A邻域建筑进一步缩减为建筑B、C、 D、G、H和I，9点时刻目标建筑A邻域建筑进一步缩减为建筑B、C、D，10 点时刻目标建筑A邻域建筑进一步缩减为建筑B、C、D，11点时刻目标建筑A 邻域建筑为建筑B、C、D，12点时刻目标建筑A邻域建筑进一步缩减为建筑C， 13点时刻目标建筑A邻域建筑进一步缩减为建筑C，14点时刻目标建筑A邻域 建筑进一步缩减为建筑C、K，15点时刻目标建筑A邻域建筑进一步缩减为建 筑C、J、K，16点时刻目标建筑A邻域建筑进一步缩减为建筑C、I、J、K。

S5、筛选出目标建筑的邻域面：对S4中求出的目标建筑的邻域建筑继续进 行邻域面的筛选，若邻域建筑上某一面对于太阳矢量方向为背阴面，则此面为邻 域面。判断一个表面是否背阴,只需求出表面法向与光源矢量之间的夹角,如果夹 角小于等于90°，则此表面为背阴面。表面法向量a与光源矢量b之间的夹角θ 根据数量积的性质来进行计算：

以目标建筑A为例，其在9点、12点和15点时刻的邻域面如图3所示。

S6、筛选出目标建筑的向阳面：对目标建筑所有表面作一个预处理，判断面 的属性，即在给定的太阳矢量下，面是背阴面还是朝阳面。若为背阴面，就阴影 率直接等于1，若为向阳面，则需要进行领域面阴影遮挡计算。判断一个表面是 否向阳，只需求出表面法向与光源矢量之间的夹角是否大于90°。以目标建筑A 为例，9点时刻其向阳面为南面和东面，12点时刻其向阳面为南面，15点时刻 其向阳面为西面和南面。

S7、按照输入的网格类型和尺寸对目标建筑的向阳面进行网格划分：常用网 格类型如下：矩形

S8、以S7中划分的每个网格的重心为起点，再以太阳光线矢量反方向为射 线方向建立射线方程：

R(l)＝R

式(h)中，R

S9、将S8中建立的射线方程与S5中筛选出的目标建筑邻域建筑面进行求交 判断，若相交则所在网格为阴影，判断三维空间中射线是否与建筑平面相交方法 如下：

S91、建立建筑平面参数方程：

(P-P

式(i)中P为变量，其所有可能结果组成了这个平面，其区间范围为x∈[x

S92、判断射线与建筑平面是否平行，即n·R是否等于0；

S93、若S92中判断出射线与建筑平面不平行，则联立S8中建立的射线方程 和S91中建立的建筑平面参数方程求出射线与建筑平面的交点R(l)；

S94、判断三维空间中射线是否与建筑平面相交：当S93中式(j)求出的射 线长度l<0时，交点在射线负方向上，射线与建筑平面不相交；当S93中式(j) 求出的射线长度l≥0时，并且S93中式(k)求出的交点在S91建立的建筑平面 参数方程区间范围内，即x∈[x

在本说明书的描述中，参考术语“实施例”、“案例”、“以…为例”等的描述 意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的 至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的 是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任 何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的 技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述 的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有 各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。