一种数据驱动的城市快速路宏观交通流建模方法

技术领域

本发明涉及一种数据驱动的城市快速路宏观交通流建模方法，属于智能交通领域。

背景技术

随着机动车数量的增加，处于较高车流量的快速路上在道路发生局部变化处如匝道出入口、弯路等处由于车辆的换道率和速度的改变都会对交通造成干扰，在受到干扰时往往会引发交通瓶颈甚至该瓶颈往上游传播造成交通拥堵，随后伴随时间推移拥堵被消散。这种频繁的交通波动也使得其交通流系统表现出一些复杂的非线性和动态特性，从而使得建立稳健的交通分析模型更加困难。

目前，常用的交通流建模方法是将交通动力系统中交通流视为一个连续的流体，并利用基于流体力学的偏微分方程来描述交通流参数，如速度、密度等的时空演化关系是这种交通流建模的核心思想。但是这类模型基于一些人为假设，其描述车流行为的方程呈现强非线性，而且这种模型的建立和求解都较为复杂。随着信息技术和数据科学的发展，交通数据的获取方式越来越多样，分析真实场景中的数据从中直接获取信息可以使得分析结果更贴合实际。动态模式分解方法就是一种基于实测数据的数据驱动的分析方法，与基于机理的偏微分方程模型不同，省略了人为假设与复杂的物理机理推导过程。该方法能从流体的时空数据中提取重要的流体演化的时空模式，由于交通流数据呈现高度的时间空间的相关特性，且交通流具有流体性质，因此合理的运用动态模式分解的方法分析交通流。

然而，对于在不均质道路上由于换道或速度改变等干扰引起的交通动态变化的情况，通过对较长一段时间内的所有数据进行动态模式分解建立静态模型的方式并不能捕获到发生瓶颈时的交通信息，不适合这种动态的交通系统的实时监控和识别，并且需要对此时间段内的数据进行存储。为了适应交通流的动态特性且更好的识别和监控交通信息，本发明提出了一种数据驱动的城市快速路的宏观交通流建模方法，该方法借助于动态模式分解的线性化思想，通过历史数据建立的初始条件和最新的数据快照动态求解系统的线性模型。该方法最大的特点是随着数据的更新对模型进行更新，同时在模型求解中增加一个惩罚项保证模型泛化能力。此种方法的优势是能在动态的交通中实时识别出动态交通系统的交通流信息，并以此来进行交通状况监控。

发明内容

本发明提出了一种数据驱动的城市快速路宏观交通流建模方法。该方法通过对获取的交通数据进行动态更新，同时借助于动态模式分解的思想，依赖于动态数据建立基于预测误差增量的动态模型，该方法建立的模型随着数据的变化呈现动态变化。本发明提供的动态的建模方法能够准确的识别出交通信息，为交通管理者分析交通状态提供依据。

本发明旨在通过实时获取的交通数据对快速路上交通流进行建模，随着数据更新来建立动态的系统模型，

S1、收集整条道路上交通状态的速度量数据；根据交通流的时变特性，收集道路上交通状态信息随时间变化的数据，即收集每个采样时刻的道路上的速度数据。

S2、对S1中每个采样时刻的道路上的速度数据，建立两个时延的数据快照集合，并对历史旧数据引入一个数据权重，距离当前时刻越远的数据其数据权重越小，且该权重随时间的变化呈指数减小趋势。

S3、应用S2中时延的数据快照集合设计两个数据快照集合线性拟合的代价函数，求解此代价函数的最小二乘解，得到交通流模型的状态空间表达式。

S4、对S3中的交通流模型的状态空间表达式进行更新，并且建立基于前一时刻模型参数和新数据的动态的模型。

具体如下：

步骤一、采集交通数据

城市快速路交通数据呈现一种随时间和空间变化的状态，对于这种时间和空间变化的状态数据信息，按时间序列进行处理，收集其随时间变化的城市快速路交通快照数据，则每一个城市快速路交通快照数据则涵盖空间位置信息。那么获取的一组顺序随时间演变的二维城市快速路交通流数据快照集合表示为：

{x

其中

步骤二、对获取的交通流数据进行处理

为了捕获更精确的当前时刻的二维城市快速路交通流数据信息，识别交通流的的动态特性，于是对于旧数据，希望其产生较小的影响，因此，给旧数据增加一个权重且该权重呈指数减小趋势，也就是说距离当前时刻越久远的数据其权重值越小，而距离此刻较近的数据权重值越大，当前时刻数据的权重值为1。

因此对两个时延的数据矩阵X

其中，η表示数据的权重，满足0＜η＜1，k表示时间信息，T为矩阵的转置符号。

接着，定义权重矩阵

其中λ＝η

步骤三、求解系统矩阵A

在上述数据快照(1)中相邻数据快照之间满足x

X

其中，r代表线性化误差。

标准的动态模式分解求解线性映射A可以看作是最小化以下代价函数

其中||·||

本发明旨在获得动态的系统模型的矩阵A

在求解A

整理可得，

Y

Λ

A

由于上述一般的表达式对每一次迭代都有求逆的过程，且需要存储大量的历史数据，因此我们希望通过递归的关系建立系统模型的矩阵。

步骤四、更新系统矩阵A

在本步骤中，我们提出递归的方法处理随时间更新的数据和系统矩阵A

在此过程中，在公式(8)的基础上定义正定矩阵P

其中，x

由式(10)可得到如下P

P

我们定义T

T

对T

因此可以得到A

A

上式中(y

在上述模型矩阵计算中，需要对P

P

A

其中，l为预先选取的少量数据快照的数量。通过式(14-15)和(17-20)可对交通流模型进行更新，至此，对于动态的交通系统建立了动态的模型

x

与现有技术相比，本发明提出了一种数据驱动的城市快速路宏观交通流建模方法。该方法通过采集城市快速路的车辆轨迹数据，经过处理得到道路的时间序列数据快照集合。根据交通流的动态特性，通过对交通流数据快照进行动态更新，并根据数据的动态更新特性建立依赖于前一时刻模型参数和最新数据的模型参数更新率，从而得到交通流速度演化的动态模型。该模型能准确的重构和预测交通流的演化过程，为城市快速路宏观交通流建模提供较稳定可靠的模型，同时可以为交通管理提供可靠的服务。

附图说明

图1为本发明提供的交通流建模方法的流程图。

图2为bins方法示意图。

图3为真实宏观交通数据的速度演化时空图。

图4为本发明提供的递归方法重构的速度演化时空图。

图5为本发明提供的递归方法重构的误差轮廓图。

图6为本发明提供的递归方法单步预测的速度时空演化图。

图7为本发明提供的递归方法单步预测的误差轮廓图。

图8为空间和时间误差的百分比图。

具体实施方式

以下将结合图例对本发明的数据驱动的城市快速路宏观交通流演化分析方法做进一步的详细描述。

本发明实例采用的是一条1260英尺长，5条车道的城市快速路上，5：00pm-5:30pm之间30分钟的车辆轨迹数据，采集周期是0.1s，数据包含车辆速度、位置、加速度等信息。本发明采用这样的数据信息，模拟宏观交通数据，验证所提出的交通流演化方法的有效性。

步骤1：生成带有时间戳的数据快照

本发明分析的是一种宏观交通行为，需要宏观交通数据；而车辆轨迹数据属于微观交通数据，所以需要采用合理的数据处理方法将获取的微观交通数据聚合成为宏观交通数据。因此采用bins的方法处理微观轨迹数据构建宏观数据，构建方法如图2所示。

将微观车辆轨迹数据的速度量时空数据，分成多个bins，其中，在横向方向表示时间轴，纵向方向表示路段上的位置信息，在每个bin中，假设速度是恒定的，每个采样周期内轨迹会在这些时空bin上留下痕迹，曲线代表车辆轨迹，实心点表示某时刻车辆的位置。每个时空bin内的速度计算公式如下

其目的为通过在时间间隔[t

上述方法生成的时空数据可以写成矩阵，列对应时间，行对应沿快速路方向的位置，因此得到一个包含m个数据快照的矩阵，每列数据有n行，对应道路上测量速度信息的位置的数量。数据矩阵表示为

Data＝[x

其中，m＝360，x

在上述生成的快照数据Data的基础上，考虑如下两组数据快照集合分别为输入和输出，如下所示。

X＝[x

Y＝[x

步骤2：参数初始化

我们采用如下的方法进行初始化。首先方法是收集足够的数据序列并计算所需要的初始值P

步骤3：求解系统模型的矩阵并进行状态重构

为了验证本发明提供的递归的建模方法的有效性，在每次在求解线性模型后对当前交通状态进行重构，并查看重构结果。基于步骤2中的初始值，应用递归表达式(14),(15)和(17)对速度量进行逐步重构。逐次状态重构的公式为

其中，

为了能更明显的看出重构状态和真实状态的差异，绘制了重构状态和真实状态的误差百分比矩阵的轮廓图，如图5所示。误差矩阵由公式(26)所示的公式计算，其中Y

在本发明提出的递归的建模方法下重构误差如图5所示，虽然误差值在交通流发生拥堵处依然存在，但是其误差值非常小，几乎可以忽略，且最大误差也很小约为0.3％。这是因为权重小于1，该模型在随时间递进的过程中减小了历史旧数据对当前状态的影响，使得该动态模型更快地适应当前时刻的动态特性。最后，定义总体平均误差的计算公式为式(27)所示。

此外，考虑了不同的λ值对重构结果的影响，我们选择不同λ值分别为λ＝0.8，λ＝0.85和λ＝0.9。分别计算不同λ值下的重构的总体平均误差(TAE)，其结果如下表1所示。

表1不同λ值下的总体平均误差

表1中数据表明在不同的λ值和相同的初始条件下，λ的值越小模型越准确，更能准确的捕获到交通震荡处的交通状况信息。但也不是λ越小越好，过小的λ会使模型产生较大波动。

步骤4：单步交通状态预测

为了评估本建模方法的可用性和稳健性，每个迭代步中使用当前模型A

其中，

从图6预测的速度时空演变可以看出，该预测结果基本可以还原几条拥堵带，基本可以预测交通演化。但在部分拥堵的时空区域内依然存在误差，如图7，可能是由于发生拥堵时交通数据突然剧烈的变化引起一定的预测误差。

本发明根据实际需要，分别对时间和空间上的误差进行评价，关于时间的误差评价的公式为

关于空间的误差评价的公式为

从图8可以看出，本发明实例中随时间和位置变化的预测误差基本可以维持在30％以下，且计算得到其时间误差均值为21.13％，空间误差均值为22.21％，整个时间段内的时空数据的总体平均误差约为21％，在交通数据中这个误差是合理的。

实验结果：

本发明提出了一种数据驱动的城市快速路宏观交通流建模方法，以准确的识别和监测由于换道、速度变化等干扰引起的交通中动态变化的信息。该方法与动态模式分解的方法结合，建立一种基于初始值和新数据的随时间变化的动态模型。在车辆轨迹数据的实验下，验证了本发明的方法可以准确的识别交通的动态变化且能较好的预测交通状态。