土石坝地震波场数值模拟的组合边界处理方法及电子设备

技术领域

本发明涉及地震勘探数值模拟技术领域，更具体地，涉及一种土石坝地震波场数值模拟的组合边界处理方法及电子设备。

背景技术

土石坝地震波场数值模拟能有效的反映地震波在坝体内部传播的动力学与运动学特征，准确的推断土石坝内部地层结构与岩土力学参数，整体的评估坝体安全性。基于弹性波动方程的高阶交错网格有限差分法是目前使用最为广泛的数值模拟方法，在地震波场的有限差分计算过程中，地质模型边界的处理是最为关键的内容之一，其包括自由边界与吸收边界两部分，自由边界的处理能保证地震波场在介质与空气的分界面满足弹性力学规律，模拟出在地层表面传播的面波波场，目前主要采用的方法为声学/弹性介质边界近似代替法(AEA)；吸收边界的处理能消除人工截断边界的虚假反射，当前使用最为广泛的方法为完全匹配层法(PML)。

对于规则的地质模型，自由表面为水平面，采用AEA方法能较好的完成边界的处理，模拟出面波波场，但土石坝结构较为复杂，坝顶与坝角区域为水平自由表面，而上下游的坝坡为倾斜自由表面。对于倾斜的自由表面，需要将其离散化处理，分解为水平或垂直的面元，然后根据不同的位置设定自由边界的处理方案，使整个倾斜界面都满足弹性力学要求，当土石坝坝坡结构类型发生变化时，自由边界的处理方案需要随之改变。因此按照目前已有的自由边界处理方法，在开展土石坝地震波场模拟时，需要分区域采用不同的方法对坝体自由表面进行处理，该方案不仅实现过程复杂，适用性差、计算效率低，而且较容易导致计算错误。

在处理常规地质模型的吸收边界时，因地层纵横波速度比较小，泊松比较低，采用PML边界条件就能很好的将模型边界的地震波场吸收。但土石坝是由土石混合介质堆筑而成，其具有高泊松比特性，采用PML边界吸收该类介质中的面波时容易出现计算不稳定问题，故吸收边界的处理需要采用多轴完全匹配层法(M-PML)，该方法利用多重阻尼系数实现对边界波场的吸收，解决了PML在高泊松比介质中吸收面波的不稳定问题，但增加了数值模拟过程中内存储存量与CPU运行时间。

因此，有必要开发一种土石坝地震波场数值模拟的组合边界处理方法及电子设备。

公开于本发明背景技术部分的信息仅仅旨在加深对本发明的一般背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。

发明内容

本发明提出了一种土石坝地震波场数值模拟的组合边界处理方法及电子设备，能同时处理坝顶、坝坡、坝角地表的自由边界，保证坝体所有自由界面的弹性参数自动满足弹性力学要求，较大的简化了坝体自由边界的处理方式，提高了数值模拟的效率与准确性；基于PML与M-PML吸收边界算法的相似性，在PML边界的基础上，引入多轴的吸收衰减因子，实现两种吸收边界的分区域组合，在保证吸收效果的情况下，有效的降低了数值模拟的储存量与计算时间。

第一方面，本公开实施例提供了一种土石坝地震波场数值模拟的组合边界处理方法，包括：

步骤1：建立土石坝模型并进行离散化处理，获得土石坝离散网格；

步骤2：针对所述土石坝离散网格，通过高阶交错半网格算法进行差分离散，获得土石坝半网格差分模型；

步骤3：在所述土石坝半网格差分模型中设置各网格点的弹性参数类型，所述弹性参数包括正应力、剪切应力、水平速度分量、垂直速度分量、水平密度分量、垂直密度分量、拉梅常数；

步骤4：对各网格点的密度分量与拉梅常数μ

步骤5：计算基岩前后及底部吸收边界区域的衰减因子，确定不同区域吸收边界的吸收衰减因子。

优选地，所述正应力设置在所述土石坝半网格差分模型的整数网格点，所述剪切应力、所述水平速度分量、所述垂直速度分量、所述水平密度分量、所述垂直密度分量、所述拉梅常数μ

优选地，所述步骤2还包括：

将坝顶、坝坡、坝角的自由边界设置在所述土石坝半网格差分模型的半网格区域，将所述土石坝模型之外的网格点的弹性参数全部赋值为0。

优选地，所述步骤3包括：

针对所述水平密度分量、所述垂直密度分量与所述拉梅常数μ

根据平均计算后的拉梅常数μ

优选地，针对所述水平密度分量、所述垂直密度分量进行平均计算包括：

其中，ρ

优选地，通过公式(3)针对所述拉梅常数μ

优选地，通过公式(4)计算所述剪切应力：

其中，τ

优选地，所述基岩前后吸收边界的吸收衰减因子包括沿x方向的吸收衰减因子d

优选地，通过公式(5)计算基岩前后吸收边界沿z方向的吸收衰减因子d

d

其中，p为0到1之间的常系数。

作为本公开实施例的一种具体实现方式，

第二方面，本公开实施例还提供了一种电子设备，该电子设备包括：

存储器，存储有可执行指令；

处理器，所述处理器运行所述存储器中的所述可执行指令，以实现所述的土石坝地震波场数值模拟的组合边界处理方法。

其有益效果在于：

1、本发明针对传统自由边界方法在处理坝体多类型自由边界时存在的处理过程复杂，适用性差、计算准确性与效率低的不足，通过改变土石坝模型在交错有限差分网格中的位置，将坝体模型之外的横波速度、纵波速度、密度赋值为0，在差分计算过程中，有针对性的设置正应力、剪切应力、拉梅常数、密度等弹性参数，利用平均计算原则，自适应处理坝顶、坝坡、坝角的自由边界，保证坝体所有自由界面的弹性参数自动满足弹性力学要求，正确的模拟出了面波的波场特征，较大的简化了坝体自由边界的处理方式，提高了数值模拟的效率与准确性。

2、本发明基于PML与M-PML吸收边界算法的相似性，在PML边界的基础上，引入多轴的吸收衰减因子，实现两种吸收边界的分区域组合，与常规的单纯使用PML边界或M-PML边界相比，在保证吸收效果的情况下，有效的降低了数值模拟的储存量与计算时间。

本发明的方法和装置具有其它的特性和优点，这些特性和优点从并入本文中的附图和随后的具体实施方式中将是显而易见的，或者将在并入本文中的附图和随后的具体实施方式中进行详细陈述，这些附图和具体实施方式共同用于解释本发明的特定原理。

附图说明

通过结合附图对本发明示例性实施例进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施例中，相同的参考标号通常代表相同部件。

图1示出了根据本发明的一个实施例的土石坝模型与边界设定的示意图。

图2示出了根据本发明的一个实施例的土石坝地震波场数值模拟的组合边界处理方法的步骤的流程图。

图3示出了根据本发明的一个实施例的土石坝数值模型的示意图。

图4示出了根据本发明的一个实施例的地震波场模拟震源的示意图。

图5示出了根据本发明的一个实施例的坝体弹性波交错网格差分计算的示意图。

图6示出了根据本发明的一个实施例的土石坝地震波场模拟中吸收边界设定情况的示意图。

图7a-图7f分别示出了根据本发明的一个实施例的数值模拟得到的土石坝v

图8a和图8b分别示出了根据本发明的一个实施例的数值模拟得到的土石坝v

具体实施方式

下面将更详细地描述本发明的优选实施方式。虽然以下描述了本发明的优选实施方式，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。

本发明提供一种土石坝地震波场数值模拟的组合边界处理方法，包括：

步骤1：建立土石坝模型并进行离散化处理，获得土石坝离散网格；

步骤2：针对土石坝离散网格，通过高阶交错半网格算法进行差分离散，获得土石坝半网格差分模型；

步骤3：在土石坝半网格差分模型中设置各网格点的弹性参数类型，弹性参数包括正应力、剪切应力、水平速度分量、垂直速度分量、水平密度分量、垂直密度分量、拉梅常数；

步骤4：对各网格点的密度分量与拉梅常数μ

步骤5：计算基岩前后及底部吸收边界区域的衰减因子，确定不同区域吸收边界的吸收衰减因子。

在一个示例中，正应力设置在土石坝半网格差分模型的整数网格点，剪切应力、水平速度分量、垂直速度分量、水平密度分量、垂直密度分量、拉梅常数μ

在一个示例中，步骤2还包括：

将坝顶、坝坡、坝角的自由边界设置在土石坝半网格差分模型的半网格区域，将土石坝模型之外的网格点的弹性参数全部赋值为0。

在一个示例中，步骤3包括：

针对水平密度分量、垂直密度分量与拉梅常数μ

根据平均计算后的拉梅常数μ

在一个示例中，针对水平密度分量、垂直密度分量进行平均计算包括：

其中，ρ

在一个示例中，通过公式(3)针对拉梅常数μ

在一个示例中，通过公式(4)计算剪切应力：

其中，τ

在一个示例中，基岩前后吸收边界的吸收衰减因子包括沿x方向的吸收衰减因子d

在一个示例中，通过公式(5)计算基岩前后吸收边界沿z方向的吸收衰减因子d

d

其中，p为0到1之间的常系数。

图1示出了根据本发明的一个实施例的土石坝模型与边界设定的示意图，坝顶、坝坡与坝角处为自由边界，基岩周边为吸收边界。

具体地，本发明中对土石坝边界的设定如图1所示，其核心内容是在地震波场差分计算过程中，将正应力设置在整数网格点，剪切应力、水平速度、垂直速度设置在半网格点，土石坝自由边界沿半网格点设置，坝体模型之外的横波速度、纵波速度、密度赋值为0，通过密度与拉梅常数μ

土石坝地震波场数值模拟的组合边界处理方法包括以下步骤：

步骤1：根据实际土石坝结构特征，设定坝顶宽度、坝坡比、坝高、基岩厚度，建立土石坝模型；按照数值计算的网格间距dx、dz对土石坝模型进行离散化处理，获得土石坝离散网格，网格间距dx、dz需小于地震波场在土石坝中传播最小波长的1/20，即：

其中f为数值模拟震源的主频，V

步骤2：基于土石坝离散网格，采用空间六阶时间二阶的交错网格有限差分法，获得土石坝半网格差分模型。将坝顶、坝坡、坝角的自由边界设置在土石坝半网格差分模型的半网格区域，将土石坝模型之外的网格点的弹性参数全部赋值为0。

步骤3：设置土石坝各网格节点的弹性参数类型，弹性参数包括正应力、剪切应力、水平速度分量、垂直速度分量、水平密度分量、垂直密度分量、拉梅常数。将正应力τ

步骤4：对各网格点的密度分量与拉梅常数进行平均计算，进而计算拉梅常数μ

由于土石坝模型之外的物性参数都为0，故水平与倾斜自由边界处的密度分量经过上述平均算法计算后，在自由边界处的值全部为周边介质密度值的一半，即

式中ρ

通过公式(3)针对拉梅常数μ

步骤5：对于吸收边界，首先将坝底基岩吸收边界区域全部采用PML边界条件算法进行处理，按照以下的公式计算出各区域的吸收衰减因子d(x)：

式中R为反射系数，其值的选择与吸收层的厚度相关，L为吸收层的厚度，V

由于PML边界条件为单向吸收，因此基岩前后区域的吸收边界区域只存在沿x方向的吸收衰减因子d

为增强基岩前后吸收边界对面波的吸收效果，除原有的吸收衰减因子d

本发明还提供一种电子设备，电子设备包括：存储器，存储有可执行指令；处理器，处理器运行存储器中的可执行指令，以实现上述的土石坝地震波场数值模拟的组合边界处理方法。

为便于理解本发明实施例的方案及其效果，以下给出两个具体应用示例。本领域技术人员应理解，该示例仅为了便于理解本发明，其任何具体细节并非意在以任何方式限制本发明。

图2示出了根据本发明的一个实施例的土石坝地震波场数值模拟的组合边界处理方法的步骤的流程图。

如图2所示，该土石坝地震波场数值模拟的组合边界处理方法包括：

步骤1：建立土石坝模型并进行离散化处理，获得土石坝离散网格；

步骤2：针对土石坝离散网格，通过高阶交错半网格算法进行差分离散，获得土石坝半网格差分模型；

步骤3：在土石坝半网格差分模型中设置各网格点的弹性参数类型，弹性参数包括正应力、剪切应力、水平速度分量、垂直速度分量、水平密度分量、垂直密度分量、拉梅常数；

步骤4：对各网格点的密度分量与拉梅常数μ

步骤5：计算基岩前后及底部吸收边界区域的衰减因子，确定不同区域吸收边界的吸收衰减因子。

图3示出了根据本发明的一个实施例的土石坝数值模型的示意图。

根据实际土石坝结构特征，设定土石坝的坝顶宽度为10m、坝坡比为1:2、坝高为20m、基岩厚度为5m，建立土石坝模型，如图3所示。

按照数值计算的网格间距dx＝dz＝0.05m对土石坝模型进行离散化处理，坝体区域介质的纵波速度V

图4示出了根据本发明的一个实施例的地震波场模拟的震源的示意图。

数值模拟的震源采用高斯一阶导函数子波，计算的总时长ns＝0.25s，时间间隔△t＝1.0×10

式中f为震源主频，其值为150Hz，t为时间，t

利用模型的物性参数，计算出对应的拉梅常数λ、μ：

图5示出了根据本发明的一个实施例的坝体弹性波交错网格差分计算的示意图，将坝体模型的自由边界设置在半网格点，加粗虚线即表示自由边界。

基于土石坝的离散网格，采用空间六阶时间二阶的交错网格有限差分法，将弹性波应力-速度方程中的微分离散为差分。为提高地震波场数值计算的精度，采用半网格算法进行差分离散，将正应力τ

将土石坝坝顶、坝坡、坝角的自由边界设置在交错有限差分的半网格区域，同时将土石坝模型之外的网格点的弹性参数全部赋值为0；

对密度分量ρ

由于土石坝模型之外的物性参数都为0，故水平与倾斜自由边界处的密度分量经过上述平均算法计算后，在自由边界处的值全部为周边介质密度值的一半，即

式中ρ

自由边界处的拉梅常数μ

式中

按照上述方案可以简单、高效的处理坝体各区域的自由边界，使各区域自由边界的弹性参数满足弹性力学要求，即

式中ρ

坝底基岩的前后区域与坝角自由边界相交，为有效的吸收坝底角的面波波场，保证数值模拟计算的稳定性，采用M-PML边界条件处理基岩前后的吸收边界。由于基岩底部的面波能量较弱，为减少计算的储存量、提高计算效率，采用PML边界条件处理基岩底部的吸收边界，PML与M-PML边界厚度都为L＝150个网格点；

将吸收边界区域全部采用PML边界条件算法进行处理，按照以下的公式计算出各区域的吸收衰减因子d(x)；

式中R为反射系数，其值设置为1.0×10

由于PML边界条件为单向吸收，因此基岩前后区域的吸收边界区域只存在沿x方向的吸收衰减因子d

图6示出了根据本发明的一个实施例的土石坝地震波场模拟中吸收边界设定情况的示意图，基岩前后区域采用M-PML边界条件，存在水平方向衰减因子d

为增强基岩前后吸收边界对面波的吸收效果，除原有的吸收衰减因子d

d

式中p为0到1之间的常系数，实例中取值为1。

图7a-图7f分别示出了根据本发明的一个实施例的数值模拟得到的土石坝v

数值模拟得到的土石坝v

从图7b-图7f中v

图8a和图8b分别示出了根据本发明的一个实施例的数值模拟得到的土石坝v

沿坝坡、坝顶的表面布设检波点，道间距为0.5m，数值模拟得到v

通过上述实例证明了在土石坝地震波场数值模拟中本发明提出的自适应自由边界与组合吸收边界处理的准确性与有效性，通过改变土石坝模型在差分网格中的位置，将坝体模型之外的横波速度、纵波速度、密度赋值为0，在差分计算过程中，有针对性的设置正应力、剪切应力、拉梅常数μ

本公开提供一种电子设备包括，该电子设备包括：存储器，存储有可执行指令；处理器，处理器运行存储器中的可执行指令，以实现上述土石坝地震波场数值模拟的组合边界处理方法。

根据本公开实施例的电子设备包括存储器和处理器。

该存储器用于存储非暂时性计算机可读指令。具体地，存储器可以包括一个或多个计算机程序产品，该计算机程序产品可以包括各种形式的计算机可读存储介质，例如易失性存储器和/或非易失性存储器。该易失性存储器例如可以包括随机存取存储器(RAM)和/或高速缓冲存储器(cache)等。该非易失性存储器例如可以包括只读存储器(ROM)、硬盘、闪存等。

该处理器可以是中央处理单元(CPU)或者具有数据处理能力和/或指令执行能力的其它形式的处理单元，并且可以控制电子设备中的其它组件以执行期望的功能。在本公开的一个实施例中，该处理器用于运行该存储器中存储的该计算机可读指令。

本领域技术人员应能理解，为了解决如何获得良好用户体验效果的技术问题，本实施例中也可以包括诸如通信总线、接口等公知的结构，这些公知的结构也应包含在本公开的保护范围之内。

有关本实施例的详细说明可以参考前述各实施例中的相应说明，在此不再赘述。

本领域技术人员应理解，上面对本发明的实施例的描述的目的仅为了示例性地说明本发明的实施例的有益效果，并不意在将本发明的实施例限制于所给出的任何示例。

以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。