基于裂纹扩展模型的复合材料构件疲劳寿命的预测方法

技术领域

本发明涉及基于裂纹扩展模型的复合材料构件疲劳寿命的预测方法，属于复合材料构件技术领域。

背景技术

复合材料广泛应用于汽车和航天器制造行业，在机械结构的轻量化中发挥了重要作用。机械构件在工作过程中常会因为断裂而失效。在众多的断裂失效中，因为受到高于额定载荷而断裂是少数的情况，大多数失效情况还是因为构件产生疲劳裂纹，疲劳裂纹在循环载荷作用下扩展直至断裂。因此研究复合材料的疲劳裂纹扩展规律是有意义的。

目前，对复合材料疲劳裂纹扩展的研究侧重于数值分析或某个阶段的扩展情况，且多数研究只考虑恒幅载荷的工况，与实际工况有差异。

发明内容

本发明针对背景技术所提及的技术问题，旨在根据复合材料在循环加载下的疲劳裂纹扩展规律，提出一个改进的疲劳裂纹扩展速率模型。在此模型的基础上考虑超载迟滞效应，提出随机载荷下的疲劳裂纹扩展模型，通过试验数据验证，本模型具有较好的疲劳寿命预测能力和预测精度。

采用以下技术方案来实现：

基于裂纹扩展模型的复合材料构件疲劳寿命的预测方法，包括以下步骤，

S1、在循环加载下，根据复合材料的疲劳裂纹扩展规律，建立疲劳裂纹扩展速率模型；

S2、在S1模型的基础上，结合超载迟滞效应，建立随机载荷下的疲劳裂纹扩展模型；

S3、构件的整个周期的疲劳寿命由裂纹扩展寿命和超载状态下的疲劳寿命构成，基于S2中的疲劳裂纹扩展模型，所述复合材料构件疲劳寿命为等效裂纹初始尺寸扩展到裂纹初始尺寸所需的循环数。

超载迟滞效应是指裂纹在随机载荷下开始扩展，随机载荷中存在部分的超载载荷而产生，会导致裂纹扩展速率减缓甚至出现完全停滞的现象。

优选的，在S2中，随机载荷下，疲劳裂纹扩展模型的裂纹扩展速率满足下列方程：

式中：R表示应力比、ΔK为应力强度因子、ΔK

优选的，对疲劳裂纹扩展模型的裂纹扩展速率经修正后减缓疲劳裂纹扩展速率，得到超载状态下的疲劳寿命。

优选的，减缓疲劳裂纹扩展速率满足以下关系式：

ΔK

式中：R表示应力比、ΔK

只有当K

优选的，在S3中，等效初始裂纹尺寸计算公式如下：

式中：a

进一步的，在计算之前，需针对ΔK

其中：σ′为修正后的接触部位的实际应力，φ为温度影响系数，F(σ)表示残余应力对应力强度因子的影响关系式；

F(σ)满足下列条件：

其中：b为裂纹深度，c为裂纹长度，σ

优选的，所述复合构件的疲劳寿命满足如下关系式：

式中：N

需要说明的是，复合材料选用铝-碳纤维复合材料。

一种计算设备，包括处理器和用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现上述的疲劳寿命预测方法。

一种存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时实现上述的疲劳寿命预测方法。

本发明的有益效果是：本发明可以提高裂纹扩展模型的准确性，提高了复合材料构件疲劳寿命预测效果和准确性。

未考虑随机载荷作用的疲劳裂纹寿命预测模型与试验结果之间的误差分别为：9.3％、7.1％、6.7％，可以看出本模型准确性更高。

与未考虑随机载荷模型相比，本模型的预测结果更加保守且对大载荷作用下的疲劳寿命预测更加准确。

选取悬架关键构件中的上下横臂和连杆构件作为试验对象，将模型计算结果与有限元仿真和实验数据进行对比分析，误差均在可接受范围内，这表明本模型能较好的描述疲劳裂纹扩展规律，且对于复合材料的疲劳寿命预测精度较高。

附图说明

图1为本发明中复合材料构件裂纹扩展的示意图；

图2为本发明中复合材料构件的裂纹扩展的迟滞效应；

图3为本发明中复合材料构件在超载状态下的裂纹尖端模型。

具体实施方式

为了对本发明的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示和实施例，进一步阐述本发明。

疲劳裂纹扩展速率与应力强度因子ΔK、门槛值ΔK

式中，f

1.近门槛扩展区

在近门槛区，裂纹扩展的特点是：ΔK→ΔK

式中，f

2.稳定扩展区

在稳定扩展区，裂纹扩展速率随ΔK的增大而增大，且在双对数坐标下，扩展速率的增长速率与ΔK基本呈线性关系。

在加载过程中，随着加载载荷的增大，裂纹尖端不断钝化，使尖端的应力始终小于临界断裂应力σ

当应力比R＝0时，K

3.失稳扩展区

在失稳扩展区，裂纹快速扩展，且裂纹扩展速率有如下特点：当K

考虑应力比R的影响，有：

代入得到：

综上所述，广义疲劳裂纹扩展模型：

考虑随机载荷下超载迟滞效应的疲劳寿命预测

构件在实际工作中不只受恒定载荷作用，有时还会承受随机载荷，在预测疲劳裂纹寿命时必须考虑随机载荷的影响。

存在裂纹的结构件在承载过程中，裂纹尖端附近会产生塑性区，撤去外加载荷后，塑性区周围的未受影响的弹性区域会有恢复原本尺寸形状的趋势。为了保持变形协调，已经产生塑性形变的材料就要受到压缩而产生残余压应力。随着加载持续，残余压应力的作用会降低有效应力强度因子K

实验表明，超载会明显减缓恒幅载荷的裂纹扩展速率，Wheeler提出了一个考虑超载迟滞效应的计算公式：

式中，da/dN为原始裂纹扩展速率，(da/aN)

式中，k为由实验确定的减缓系数。

存在裂纹的结构件在承载过程中，裂纹尖端附近会产生塑性区，撤去外加载荷后，塑性区周围的未受影响的弹性区域会有恢复原本尺寸形状的趋势。为了保持变形协调，已经产生塑性形变的材料就要受到压缩而产生残余压应力。随着加载持续，残余压应力的作用会降低有效应力强度因子Keff，从而减缓裂纹扩展速率。这个过程是超载导致的裂纹扩展的迟滞效应。

超载状态下裂纹尖端模型如图3所示，a

式中，σ

随机载荷下裂纹的扩展可以等效为等幅循环载荷下随机施加多个高幅载荷的作用。

当高幅载荷加载时，裂纹扩展速率降低，使得裂纹扩展寿命增加。在随机载荷下估算裂纹扩展寿命时，有必要考虑这个影响因素。

裂纹尖端在加载和卸载过程中产生的压缩形变δ

式中：R

v为材料泊松比，K

式中：R

又δ

K

ΔK

式中：ΔK

构件的整个周期的疲劳寿命由裂纹扩展寿命和超载状态下的疲劳寿命构成。裂纹在随机载荷下开始扩展，随机载荷中存在部分的超载载荷产生的超载迟滞效应，导致裂纹扩展速率减缓甚至出现完全停滞。

基于积分的可加性和等效转换思想，可以做出如下假设：存在等效初始裂纹尺寸a

式中，疲劳寿命为N

发生压缩超载时，裂纹尖端的塑性区内产生残余压应力，这相当于在构件上额外施加了一个压应力σ

σ

式中，σ

假设由σ

超载产生的塑性区直径为我们假想的外加循环应力幅值所引起的塑性区直径与超载和裂纹扩展量的总和。因此我们可以得到：

r

令Δa＝a

又因为

则有

式中，Y为裂纹扩展几何修正函数。

当载荷在循环过程过程中，裂纹尖端可能继续扩展了微小的长度，超载塑性区的残余应力会出现局部的松弛。此时对应的等效应力强度因子可以如下表示：

ΔK

式中：A表示压应力松弛系数，K

将上式两端同时除以ΔK，得：

超载效应产生的瞬间，Δa＝0，此时σ

ΔK

式中，r为超载比，

当r大于临界值r

(ΔK

则有：

超载时的等效应力幅可由下式计算：

式中，Δσ

应力强度因子的一般表达式为：

式中，a为裂纹尺寸，σ为外加应力，ξ是应力强度系数，与加载方式、裂纹形状以及位置有关。

在实际工作中，尺寸效应和工件表面粗糙度等会影响工件危险部位的实际应力大小，修正后的实际应力：

式中，σ

综上，疲劳寿命N

式中，疲劳寿命为N

实施例

悬架横臂的材料为T300碳纤维复合材料，立柱、轮芯、上、下横臂连接支座、下横臂与推杆连接支座以及推杆两端连接支座的材料为7075-T6铝合金。两种材料属性如表1所示。

表1

铝-碳纤维复合材料的疲劳寿命可以依照上述方法进行计算。但是，在实际中，随着温度的升高，胶接的铝-碳纤维复合材料的粘合剂在性质上变得更粘，短搭接接头的强度由粘合剂的屈服和流动行为控制，而不是由其抗断裂性控制，这将需要在疲劳裂纹预测中考虑温度的影响。在确定裂纹的扩展速率时要考虑不同阶段零件的受力情况，需要综合考虑可能造成较大影响的因素，从而确定更加准确的疲劳裂纹扩展速率。

在随机载荷下，修正后的铝-碳纤维复合材料胶接的疲劳裂纹应力强度因子的表达式如下所示：

式中，σ′为修正后的接触部位的实际应力，φ为温度影响系数，F(σ)表示残余应力对应力强度因子的影响，表达式为：

式中，b为裂纹深度，c为裂纹长度，σ

可得，等效裂纹尺寸表达式：

当恒幅载荷加载时，等效裂纹尺寸可以按上述进行推导计算。当随机载荷作用时，通过等效应力幅的统计特性推出a

实验测试：

本次疲劳试验采用的是某大学生方程式赛车后悬架下横臂连杆，连杆主体为碳纤维管状复合材料，长度为50cm，直径为22mm，壁厚2mm。连杆两端为铝合金连接件，两端伸入管内部分长度为2cm，直径为20mm。管内铝合金表面处理工艺为喷砂，碳纤维管接触面采用砂纸打磨，管口做倒角处理。铝合金连接件与碳纤维管采用3MDP460胶接。

本试验考虑随机载荷模型、未考虑随机载荷模型、仿真寿命和试验寿命进行对比如表2所示。在每个工况下进行两个样件的压载荷疲劳试验，五个工况总共10个试验件，根据计算机软件仿真和实验数据，结合并汇总耐久试验结果，下表为理论寿命、仿真寿命和试验寿命的对比结果表。

表2耐久试验结果

可以看出，该种材料的零件疲劳寿命的误差在一定的范围内，可以得出本模型的预测结果是可靠的。

铝制接头与碳纤维管胶接接触面、接头与轮胎连接处以及接头与车身固定端的疲劳寿命较低，可能会产生疲劳失效。车辆实际行驶中发生疲劳破坏的部位集中在胶接结构的接触面处，就疲劳裂纹产生的位置而言，疲劳仿真结果接近实际具有比较大的参考意义。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。