一种星敏感器陀螺联合定姿方法、联合定姿系统及应用

技术领域

本发明属于卫星姿态确定技术领域，尤其涉及一种星敏感器陀螺联合定姿方法、联合定姿系统及应用。

背景技术

目前，姿态测定系统是高分辨率卫星工程中的重要组成部分，姿态测定数据不仅用于卫星的姿态控制，还可以转换为摄影测量处理所需的外方位角元素，应用于高精度的卫星影像定位场景。研究基于各个姿态敏感器信息的姿态确定算法对于姿态控制和无控制点摄影测量具有较高的应用价值。

定姿算法主要分为确定性定姿算法和状态估计算法两种类型。确定性定姿算法基本思想是根据观测参考矢量值，确定性定姿算法的应用前提是每一时刻下的测量值足够多且足够准确，即使用卫星本体坐标系和惯性坐标系下的观测值矢量来确定卫星姿态的方法，仅用两次星敏感器测量信息就可以对卫星姿态进行求解,完全依赖于观测敏感器的精度，因此受观测噪声影响严重。状态估计法将噪声或系统中的不确定参数加入状态估计，从而减小对于观测值精度对于定姿结果的影响。星敏感器和陀螺联合定姿主要使用状态估计法使用星敏感器和陀螺测量数据进行联合定姿。由于卡尔曼滤波算法实现简单易行，存储量要求低，被广泛应用于状态估计相关领域，然而卡尔曼滤波的应用前提系统方程是线性的，实际的定姿场景中系统方程却是非线性的。为解决系统方程的非线性问题，扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、粒子滤波和容积卡尔曼滤波等算法被相继提出。

扩展卡尔曼滤波算法对非线性系统利用泰勒展开进行线性化处理，再按KF框架进行滤波更新，EKF算法易于实现，在星敏感器和陀螺联合定姿中应用广泛。由于EKF采取线性化近似的原因，EKF不可避免地会引入线性化误差，且只适用于弱非线性系统，滤波稳定性较差。

无迹卡尔曼滤波算法承袭了卡尔曼滤波框架，通过UT变换解决系统的非线性问题。UT变换能达到三阶泰勒级数精度，使用与强非线性系统的状态估计，相比EKF估计精度高，稳定性强。但是由于需要进行UT变换，每个采样点都要进行更新，算法耗时大大高于EKF算法。

针对以上问题，目前需要一种新的方法，在保证姿态确定的高精度前提下，尽可能的减少算法的耗时。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：

(1)现有技术定姿系统量测中，不能在较短的时间内计算处高精度的姿态信息，同时对于星敏感器误差变化不能展示出更好的适应性，难以兼顾定姿算法对于速度和精度的要求。

(2)现有技术定姿系统量测中，基于EKF的算法实现简单，但需要对系统模型进行线性化处理，只适用于弱非线性系统，滤波稳定性较差，且精度受雅克比矩阵计算的影响较大。

(3)现有技术定姿系统量测中，基于UKF的算法不进行线性化近似，可以提高精度，常需要使用积分方式对每个采样点进行非线性状态更新和量测更新，算法效率较低。

(4)现有技术定姿系统量测中，确定性定姿算法(如双矢量定姿等)完全依赖于观测敏感器的精度，因此受观测噪声影响严重，且必须每一时刻都有观测值才能应用确定性定姿算法，难以适应高精度要求下的卫星姿态估计场景。

解决以上问题及缺陷的难度为：单独在EKF或者UKF框架下做算法改进很难兼顾算法效率和精度的平衡。EKF线性化的步骤在提高计算效率的同时不可避免会带来精度的损失，而UKF的离散化采样步骤会增加系统的运算量，理论上随着采样点个数的增加，算法精度会逐步提升，但是每个采样点更新又会给系统带来运算的负担。只有结合定姿系统的特点，详细分析每一个环节对于算法性能的影响才能在不损失精度的前提下提高算法效率，达到预期的效果。

解决以上问题及缺陷的意义为：本发明其针对定姿系统量测方程形式较为简单，容易线性化的特点，对SRUKF算法进行了改进，可以在较低计算量的情况下，在较短的时间内计算处高精度的姿态信息，同时对于星敏感器误差变化展示出更好的适应性。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种星敏感器陀螺联合定姿方法、联合定姿系统及应用，体涉及一种简化的基于SRUKF的星敏感器陀螺联合定姿方法。可以提高姿态确定的效率。

本发明是这样实现的，一种基于SRUKF的星敏感器陀螺联合定姿的方法，包括以下步骤：

S1、通过k-1时刻滤波的姿态估计结果和陀螺测量的卫星角速度计算当前时刻k下的卫星姿态；

S2、卫星姿态误差均值处进行无迹变换，得到采样点；

S3、构建非线性系统方程，对采样点进行非线性状态更新，用cholesky更新得到状态预测均值和方差平方根；

S4、构建线性的量测方程，根据预测的姿态误差均值进行线性量测更新；

S5、使用卡尔曼滤波将观测信息和预测值融合估计姿态误差；

S6、用姿态误差补偿姿态估计结果。本发明结合定姿应用场景使用线性量测更新代替了非线性的系统更新，减小了SRUKF的计算量，能提高滤波的效率。

进一步，步骤S1所述的计算当前时刻k下的卫星姿态即使用陀螺测量的角速度计算增量姿态四元数，与k-1时刻的姿态四元数叉乘后可得k时刻的姿态四元数。

进一步，步骤S2中在卫星姿态误差均值处进行无迹变换，得到采样点，公式如下：

状态变量x为n维随机变量，由姿态误差四元数和陀螺漂移组成，其均值为

其中，ω

进一步，步骤S3中，系统的非线性状态方程为：

其中，Δq代表卫星姿态误差四元数，Δb是陀螺常值漂移误差采用积分求解的方法，对采样点进行非线性状态更新的公式为：

使用cholesky更新得到状态预测均值和方差平方根的公式为：

进一步，步骤S4中，系统的线性量测方程为：

z＝Hx

其中，H＝[I

进一步，步骤S5所述的使用卡尔曼滤波将观测信息和预测值融合估计姿态误差公式如下：

U

S

其中，

进一步，所述步骤S6中所述的用姿态误差补偿姿态估计结果是将滤波估计得到的状态中的姿态误差四元数和步骤S1中得到的k时刻姿态估计进行叉乘补偿步骤S1姿态估计中的误差，得到高精度的姿态信息。

本发明的另一目的在于提供一种简化的基于SRUKF的星敏感器陀螺联合定姿的系统，包括：

卫星姿态采样点获取模块，用于通过k-1时刻滤波的姿态估计结果和陀螺测量的卫星角速度计算当前时刻k下的卫星姿态。还用于卫星姿态误差均值处进行无迹变换，得到采样点。

非线性系统方程构建模块，用于构建非线性系统方程，对采样点进行非线性状态更新，用cholesky更新得到状态预测均值和方差平方根。

线性量测方程构建模块，用于构建线性的量测方程，根据预测的姿态误差均值进行线性量测更新。

姿态估计模块，用于使用卡尔曼滤波将观测信息和预测值融合估计姿态误差。用姿态误差补偿姿态估计结果。

本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行所述简化的基于SRUKF的星敏感器陀螺联合定姿方法。

本发明的另一目的在于提供一种所述简化的基于SRUKF的星敏感器陀螺联合定姿方法在高精度的卫星影像定位场景中的应用。

结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明提供的简化基于SRUKF的星敏感器陀螺联合定姿的方法，利用k-1时刻的姿态估计和陀螺数据预测k时刻的姿态，确保了在星敏感器测量信息缺失下也能得到卫星姿态；对系统状态进行无迹变换采样，用采样点的状态分布对系统状态的概率分布进行近似，用于求得姿态信息经过非线性变换后的状态；

对采样点进行非线性状态更新，利用cholesky更新得到状态预测均值和方差平方根；根据预测的姿态误差均值进行线性量测更新，结合定姿系统的特点，在非线性量测方程下使用简单的线性更新方式进行量测更新，不再离散化采样，可以大幅提高算法效率；使用卡尔曼滤波将观测信息和预测值融合估计姿态误差，将星敏感器和陀螺传感器信息相互融合，提高状态估计的精度；用姿态误差补偿姿态估计结果，最终得到高精度的卫星姿态信息。

本发明结合卫星姿态确定的应用场景使用线性量测更新代替了系统的非线性量测更新，减小了SRUKF的计算量，能提高滤波的效率。本发明针对定姿系统状态更新非线性较强，量测方程非线性较弱的特点，保留原SRUKF算法状态更新的方法，只将线性更新用于量测更新，保证了定姿精度不会受到损失。相同硬件条件下EKF，SRUKF和简化的SRUKF算法一次滤波更新过程的用时如下表所示：

表1平均滤波迭代一次耗时

简化的SRUKF联合定姿算法三轴定姿结果见图1，在2角秒误差星敏感器数据和0.5角秒/秒误差的陀螺数据下，横滚、俯仰和偏航三轴定姿精度分别可以达到1.37角秒，0.75角秒和0.63角秒。不同陀螺误差和星敏感器误差下的定姿结果见图4和图5，星敏感器精度一定的前提下，随着陀螺误差的增加，各个算法的误差也会增加；在陀螺误差一定的前提下，随着星敏感器误差的增加，算法误差也逐渐加大。由于UKF和SRUKF对于系统非线性的近似更为精确，取得了比EKF更佳的滤波性能。简化的SRUKF使用线性更新的方法简化了量测更新的过程，在量测更新时不再进行UT变换生成采样点集，相比SRUKF效率提高约30％。并且取得了和SRUKF相近甚至更高的定姿精度。

附图说明

图1是本发明实施例提供的简化的基于SRUKF的星敏感器陀螺联合定姿方法流程图。

图2是本发明实施例提供的简化的基于SRUKF的星敏感器陀螺联合定姿方法原理图。

图3是本发明实施例提供的三轴姿态确定结果图.

图4是本发明实施例提供的不同陀螺精度下简化的SRUKF算法相比于EKF和SRUKF算法的联合定姿精度对比图。

图5是本发明实施例提供的不同星敏感器精度下简化的SRUKF算法相比于EKF和SRUKF算法的联合定姿精度对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种简化的基于SRUKF的星敏感器陀螺联合定姿方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的简化的基于SRUKF的星敏感器陀螺联合定姿的方法，包括以下步骤：

S101、通过k-1时刻滤波的姿态估计结果和陀螺测量的卫星角速度计算当前时刻k下的卫星姿态。

S102、卫星姿态误差均值处进行无迹变换，得到采样点。

S103、构建非线性系统方程，对采样点进行非线性状态更新，用cholesky更新得到状态预测均值和方差平方根。

S104、构建线性的量测方程，根据预测的姿态误差均值进行线性量测更新。

S105、使用卡尔曼滤波将观测信息和预测值融合估计姿态误差。

S106、用姿态误差补偿姿态估计结果。

本发明实施例提供的简化的基于SRUKF的星敏感器陀螺联合定姿的系统，包括：

卫星姿态采样点获取模块，获取星敏感器和陀螺原始测量信息，星敏感器的输出形式为四元数，陀螺的输出形式为星体转动角速度。用于通过k-1时刻滤波的姿态估计结果和陀螺测量的卫星角速度计算当前时刻k下的卫星姿态。还用于卫星姿态误差均值处进行无迹变换，得到采样点。

非线性系统方程构建模块，用于构建非线性系统方程，对采样点进行非线性状态更新，用cholesky更新得到状态预测均值和方差平方根。

线性量测方程构建模块，用于构建线性的量测方程，根据预测的姿态误差均值进行线性量测更新。该模块使用线性更新的方式对姿态误差进行量测更新，避免了重新采样，降低了算法的运算量。

姿态估计模块，用于使用卡尔曼滤波将观测信息和预测值融合估计姿态误差。用姿态误差补偿姿态估计结果。该模块将预测的姿态误差四元数添加在对姿态的估计上，可以提高姿态确定的精度，三轴定姿精度如图3所示

本发明结合定姿应用场景使用线性量测更新代替了非线性的系统更新，减小了SRUKF的计算量，能提高滤波的效率。

本发明提供的简化的基于SRUKF的星敏感器陀螺联合定姿方法业内的普通技术人员还可以采用其他的步骤实施，图1的本发明提供的简化的基于SRUKF的星敏感器陀螺联合定姿方法仅仅是一个具体实施例而已。

图2是本发明实施例提供的简化的基于SRUKF的星敏感器陀螺联合定姿方法原理。

在本发明一实施例中，步骤S101中：通过k-1时刻滤波的姿态估计结果和陀螺测量的卫星角速度计算当前时刻k下的卫星姿态，即使用陀螺测量的角速度计算增量姿态四元数，与k-1时刻的姿态四元数叉乘后可得k时刻的姿态四元数。

步骤S102中：在卫星姿态误差均值处进行无迹变换，得到采样点，公式如下：

状态变量x为n维随机变量，由姿态误差四元数和陀螺漂移组成，其均值为

其中，ω

步骤S103中：构造系统的非线性状态方程为：

其中，Δq代表卫星姿态误差四元数，Δb是陀螺常值漂移误差采用积分求解的方法，对采样点进行非线性状态更新的公式为：

使用cholesky更新得到状态预测均值和方差平方根的公式为：

步骤S104中：构造系统的线性量测方程为：

z＝Hx

其中，H＝[I

步骤S105中：使用卡尔曼滤波将观测信息和预测值融合估计姿态误差公式

如下：

U

S

其中，

步骤S106中：用姿态误差补偿姿态估计结果是将滤波估计得到的状态中的姿态误差四元数和步骤1中得到的k时刻姿态估计四元数进行叉乘补偿姿态估计中的误差，得到最优的姿态估计四元数。

依本发明提供的方法中的以上步骤可以得到高精度的卫星姿态信息，在星敏感器误差2角秒，陀螺误差0.5角秒的条件下三轴姿态确定结果如图3所示，不同陀螺精度下，简化的SRUKF算法相比于EKF和SRUKF算法的联合定姿精度对比如图4所示。不同星敏感器精度下，简化的SRUKF算法相比于EKF和SRUKF算法的联合定姿精度对比如图5所示。简化的SRUKF联合定姿算法相比于EKF和SRUKF算法的速度对比如表1所示。

应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行系统，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、CD或DVD-ROM的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。