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一种基于横波分裂的裂缝参数高效计算方法及系统

文献发布时间:2023-06-19 19:30:30


一种基于横波分裂的裂缝参数高效计算方法及系统

技术领域

本发明涉及裂缝参数计算技术领域,特别是涉及一种基于横波分裂的裂缝参数高效计算方法及系统。

背景技术

1990年,Crampin和Shepherd分别公开发表论文,他们认为充满液体的垂直微裂隙可能遍及地壳10-20km的地层中,裂缝诱导的各向异性是普遍存在的。裂缝作为检测非常规油气含量的重要参数,它不仅可以连接孤立的孔隙,增加储层的有效孔隙度,还可以作为重要的油气运移空间,提高储层的渗透率,故裂缝参数的计算对于裂缝型油气藏储层预测十分重要。

20世纪90年代开始,随着多波多分量勘探技术开始登上舞台,横波分裂技术开始应用,近年来,随着3D3C多波多分量勘探技术的飞速发展,横波分裂技术的发展又到了一个新的高潮,横波分裂技术是指:当横波的偏振方向以斜交地方式穿过含裂缝地层时,会发生横波分裂现象(SWS),转换横波分裂为一个快横波和一个慢横波,快横波的偏振方向与裂缝走向平行,快慢横波的时差与裂缝强度密切相关,因此,横波分裂技术成为研究裂缝方向和其发育程度最直接最可靠的方法之一。

目前,常规的横波分裂分析方法如旋转相关法、切向能量法、协方差矩阵法都是一种枚举式的网格扫描算法,其中,旋转相关法通过快慢横波相关性可以很好的寻找最佳的裂缝参数(快横波偏振方向和快慢横波时差)。但是,在面对庞大的三分量采集数据时,由于枚举式的网格扫描算法需要遍历每一个参数点,该计算特点必定会造成裂缝参数的计算效率低下。

基于此,亟需一种裂缝参数的高效计算技术。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于横波分裂的裂缝参数高效计算方法及系统,通过改进常规的横波分裂分析方法,能够高效计算得到裂缝参数。

为实现上述目的,本发明提供了如下方案:

一种基于横波分裂的裂缝参数高效计算方法,所述计算方法包括:

获取利用三分量检波器检测快横波和慢横波所得到的径向分量和横向分量;所述快横波和所述慢横波为转换横波穿过含裂缝地层时基于横波分裂转换得到的;

在目标参数区间内随机选取一参数点作为初始参数点;所述目标参数区间为所述含裂缝地层的裂缝参数的数值范围;所述参数点包括所述裂缝参数的取值;所述裂缝参数包括方位角和快慢横波时差;

以所述径向分量和所述横向分量为输入,基于目标函数确定所述初始参数点的方位角切线和时差切线,并确定由所述方位角切线和所述时差切线所构成的平面与零平面的交线;所述零平面为由所述目标函数的一阶导数值为0的参数点所构成的平面;

以所述径向分量和所述横向分量为输入,基于所述目标函数计算所述交线上的每一个备选参数点的一阶导数值,并确定所有所述备选参数点的一阶导数值的最小值;

判断所述最小值是否小于或者等于预设阈值;若是,则以所述最小值对应的备选参数点作为裂缝参数的计算值;若否,则以所述最小值对应的备选参数点作为下一循环的初始参数点,返回“以所述径向分量和所述横向分量为输入,基于目标函数确定所述初始参数点的方位角切线和时差切线”的步骤。

在一些实施例中,所述初始参数点为所述目标参数区间的中心参数点。

在一些实施例中,所述以所述径向分量和所述横向分量为输入,基于目标函数确定所述初始参数点的方位角切线和时差切线具体包括:

以所述径向分量和所述横向分量为输入,基于目标函数分别计算所述初始参数点的一阶导数值、所述初始参数点的方位角增量点的一阶导数值和所述初始参数点的时差增量点的一阶导数值;

基于所述初始参数点的一阶导数值和所述初始参数点的方位角增量点的一阶导数值确定方位角切线;

基于所述初始参数点的一阶导数值和所述初始参数点的时差增量点的一阶导数值确定时差切线。

在一些实施例中,所述确定由所述方位角切线和所述时差切线所构成的平面与零平面的交线具体包括:

分别计算所述方位角切线与零平面的第一交点和所述时差切线与零平面的第二交点,基于所述第一交点和所述第二交点确定交线。

在一些实施例中,以所述径向分量和所述横向分量为输入,基于目标函数计算参数点的一阶导数值具体包括:

基于所述径向分量和所述横向分量计算参数点的快横波时间序列和慢横波时间序列;

以所述快横波时间序列和所述慢横波时间序列为输入,基于目标函数计算所述参数点的一阶导数值。

在一些实施例中,所述目标函数基于所述快横波和所述慢横波的相关关系构建得到;

所述目标函数为:

其中,θ为方位角;Δt为快慢横波时差;S笰(t)为一个时窗内的快横波时间序列;

在一些实施例中,所述计算方法还包括:将所述目标参数区间划分为多个子参数区间;对于每一所述子参数区间,以所述子参数区间作为目标参数区间,执行上述的计算方法,得到所述子参数区间对应的裂缝参数的计算值;基于所有所述子参数区间对应的裂缝参数的计算值确定所述裂缝参数的最优值。

在一些实施例中,所述将所述目标参数区间划分为多个子参数区间具体包括:将所述目标参数区间平均划分为多个子参数区间。

在一些实施例中,所述基于所有所述子参数区间对应的裂缝参数的计算值确定所述裂缝参数的最优值具体包括:选取所有所述子参数区间对应的裂缝参数的计算值的最大值作为所述裂缝参数的最优值。

一种基于横波分裂的裂缝参数高效计算系统,所述计算系统包括:

分量数据获取模块,用于获取利用三分量检波器检测快横波和慢横波所得到的径向分量和横向分量;所述快横波和所述慢横波为转换横波穿过含裂缝地层时基于横波分裂转换得到的;

初始值确定模块,用于在目标参数区间内随机选取一参数点作为初始参数点;所述目标参数区间为所述含裂缝地层的裂缝参数的数值范围;所述参数点包括所述裂缝参数的取值;所述裂缝参数包括方位角和快慢横波时差;

交线确定模块,用于以所述径向分量和所述横向分量为输入,基于目标函数确定所述初始参数点的方位角切线和时差切线,并确定由所述方位角切线和所述时差切线所构成的平面与零平面的交线;所述零平面为由所述目标函数的一阶导数值为0的参数点所构成的平面;

最小值确定模块,用于以所述径向分量和所述横向分量为输入,基于所述目标函数计算所述交线上的每一个备选参数点的一阶导数值,并确定所有所述备选参数点的一阶导数值的最小值;

计算模块,用于判断所述最小值是否小于或者等于预设阈值;若是,则以所述最小值对应的备选参数点作为裂缝参数的计算值;若否,则以所述最小值对应的备选参数点作为下一循环的初始参数点,返回“以所述径向分量和所述横向分量为输入,基于目标函数确定所述初始参数点的方位角切线和时差切线”的步骤。

根据本发明提供的具体实施例,本发明公开了以下技术效果:

本发明用于提供一种基于横波分裂的裂缝参数高效计算方法及系统,在目标参数区间内随机选取一参数点作为初始参数点,基于目标函数确定初始参数点的方位角切线和时差切线,并确定由方位角切线和时差切线所构成的平面与零平面的交线,计算交线上的每一个备选参数点的一阶导数值,在所有备选参数点的一阶导数值的最小值小于或者等于预设阈值时,则以最小值对应的备选参数点作为裂缝参数的计算值,否则,则以最小值对应的备选参数点作为下一循环的初始参数点继续更新,从而能够优化搜索路径,无需遍历目标参数区间内的所有参数点,能够高效计算得到裂缝参数。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例1所提供的计算方法的方法流程图;

图2为本发明实施例1所提供的计算方法的原理框图;

图3为本发明实施例1所提供的横波分裂现象的示意图;

图4为本发明实施例1所提供的牛顿法的收敛示意图;

图5为本发明实施例1所提供的合成数据的原始波数据;

图6为本发明实施例1所提供的子区域示意图和牛顿法示意图;

图7为本发明实施例1所提供的子区域内的参数点依次作为初始参数点时的合成数据误差图;

图8为本发明实施例1所提供的实际数据R和T分量剖面图;

图9为本发明实施例1所提供的实际数据计算结果示意图;

图10为本发明实施例2所提供的计算系统的系统框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种基于横波分裂的裂缝参数高效计算方法及系统,属于地球物理学、多分量地震资料处理等领域,通过改进常规的横波分裂分析方法,得到一种计算效率快的新的横波分裂分析方法,能够高效计算得到裂缝参数,以便为非常规油气储层提供准确的裂缝信息,为裂缝型储层预测提供一种更快更高效的办法。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂,下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1:

目前,在地球物理反演上有很多基于优化算法的例子解决了复杂性的问题,如Lu等人使用高斯-牛顿法建立模型来更新矩阵和目标函数,Moghaddam等人使用梯度法建立更快更平滑的模型,Xiao等人使用牛顿法确定滤波器长度。为了对常规的横波分裂分析方法进行优化,本实施例在此思路上也引入了优化算法,以快慢横波的相关性作为目标函数,通过目标函数一阶导的切平面与零平面的交线,找到极值点,无需遍历所有参数点,即可快速而准确的找到真实的裂缝参数,从而得到计算速率更快,精度更高的横波分裂分析方法。

基于此,本实施例用于提供一种基于横波分裂的裂缝参数高效计算方法,如图1和图2所示,所述计算方法包括:

S1:获取利用三分量检波器检测快横波和慢横波所得到的径向分量和横向分量;所述快横波和所述慢横波为转换横波穿过含裂缝地层时基于横波分裂转换得到的;

如图3所示,当来自于地表的纵波到达反射界面时,会产生上行的转换横波,当转换横波的偏振方向与裂缝面倾斜时,转换横波会分裂为一组正交的快横波和慢横波,图3中地面上的两个箭头分别表示快横波、慢横波的偏振方向,快横波和慢横波的传播方向几乎垂直于地面,快横波与地表的夹角即为裂缝方位角,也即快横波偏振方向,且快横波到达地表的速度快于慢横波,二者之间的时间间隔即为快慢横波时差。此时,三分量检波器的R分量(径向分量)和T分量(横向分量)可以在地表上接收含快慢横波的混合信号,R分量的方向与检波器-炮点测线方向平行,T分量的方向与R分量的方向正交,基于R分量和T分量即可解算得到快横波时间序列和慢横波时间序列。

本实施例即利用三分量检波器检测快横波和慢横波,得到径向分量和横向分量,当三分量检波器采集到向上的地震波时,可以得到波纹的R分量和T分量数据,通过含方位角信息的矩阵,即可将R分量和T分量转换为快横波时间序列S1(t)和慢横波时间序列S2(t-Δt)。

具体的,当转换横波S(t)斜交地穿过裂缝面时,用下式(1)计算波场:

式(1)中,S1(t)为一个时窗内的快横波时间序列;S2(t-Δt)为一个时窗内的慢横波时间序列;θ和Δt即为裂缝参数,θ为方位角,Δt为快慢横波时差。利用式(1),即可基于转换横波计算得到快横波和慢横波。

R分量和T分量可以通过含θ的矩阵转换得到,如下式(2):

其中,R(t)为一个时窗的R分量;T(t)为一个时窗的T分量。

对式(2)乘以含θ的矩阵的逆即可得到下式(3):

因此,基于式(3),即可通过现场接收的R分量和T分量得到S1(t)和S2(t-Δt)。若R分量和T分量有多个时窗的数据,则S1(t)和S2(t-Δt)也有多个时窗的数据。

S2:在目标参数区间内随机选取一参数点作为初始参数点;所述目标参数区间为所述含裂缝地层的裂缝参数的数值范围;所述参数点包括所述裂缝参数的取值;所述裂缝参数包括方位角和快慢横波时差;

由于裂缝参数包括两个参数,故本实施例的目标参数区间为一个二维矩形区间,一个维度为方位角的数值范围,另一个维度为快慢横波时差的数值范围,目标参数区间内的每一个参数点均具有一个方位角和快慢横波时差的具体取值。优选的,初始参数点为目标参数区间的中心参数点,即初始参数点的方位角的取值为方位角的数值范围的中心值,初始参数点的快慢横波时差的取值为快慢横波时差的数值范围的中心值。

S3:以所述径向分量和所述横向分量为输入,基于目标函数确定所述初始参数点的方位角切线和时差切线,并确定由所述方位角切线和所述时差切线所构成的平面与零平面的交线;所述零平面为由所述目标函数的一阶导数值为0的参数点所构成的平面;

本实施例的目标函数基于快横波和慢横波的相关关系构建得到,具体以快慢横波的相关性作为目标函数,目标函数如下式(4):

式(4)中,θ为方位角;Δt为快慢横波时差;S笰(t)为一个时窗内的快横波时间序列;

此时,计算参数点的目标函数值可以包括:先基于式(3),以R分量、T分量以及参数点的方位角和快慢横波时差为输入,计算得到S1(t)和S2(t-Δt),然后以S1(t)和S2(t-Δt)分别作为式(4)中的S笰(t)和S2(t),即可得到该参数点的目标函数值。

基于上述目标函数,如果采用常规的横波分裂分析方法计算裂缝参数,比如采用旋转相关法,由于旋转相关法是一种网格搜索方法,需要通过遍历所有参数点搜索最大互相关系数C皀V,再进一步推出最大互相关系数对应的裂缝参数,因此旋转相关法必须计算裂缝参数的数值范围内的每一参数点的C皀V,所以旋转相关法计算效率较低。目前,许多优化算法都能快速搜索到上述目标函数的零点,因此,本实施例的优化方法为:在构建目标函数后,构建目标函数的一阶导曲面,通过二维牛顿法零点更新原理,确定能快速寻找到目标函数的一阶导曲面的零点的搜索路径,通过优化搜索路径快速得到最佳的裂缝参数(也即SWS参数)。

在此,本实施例先对上述优化方法的原理进行介绍:以目标函数的一阶导数值构造一阶导曲面,一阶导曲面是由目标参数区间内每个参数点的目标函数的一阶导数值构成的,从而为二维牛顿法提供曲面模型。以下,通过图4来介绍二维牛顿法的具体步骤,包括初始点是如何更新到下一个参数点,并且介绍在此更新过程中如何求解需要的方位角和时差两条切线、交线和最小值点。具体的,确定一个初始点A1后,利用差分形式,求取该初始点的方位角切线(也即角度切线)和时差切线,这两条切线构成的平面与零平面(即零点所在的平面)必定会有一条交线L,通过确定方位角切线和零平面的交点B1以及时差切线和零平面的交点B2,由于B1和B2这两个交点构成交线L,以求取该交线L,并求取交线L上所有点在一阶导曲面的投影值(即所有点的一阶导数值),比较所有的一阶导数值后,选取一阶导数值最小的点作为投影点C1,若投影点C1的一阶导数值不为0,则以投影点C1对应的参数点B3作为更新点,进行下一次更新;若投影点C1的一阶导数值为0,则结束更新,以投影点C1对应的参数点作为裂缝参数的计算值。

基于上述原理,S3中,以径向分量和横向分量为输入,基于目标函数确定初始参数点的方位角切线和时差切线可以包括:

(1)以径向分量和横向分量为输入,基于目标函数分别计算初始参数点的一阶导数值、初始参数点的方位角增量点的一阶导数值和初始参数点的时差增量点的一阶导数值。

想要求取切线,需要先确定切线上任意两个点的坐标,本实施例通过求解初始参数点的一阶导数值和初始参数点的一个方位角增量点的一阶导数值以求取方位角切线,时差切线求取的方法同理,即通过求解初始参数点的一阶导数值和初始参数点的一个时差增量点的一阶导数值以求取时差切线。

由于目标函数是非线性的,所以本实施例采用差分形式表达各点的一阶导数值,初始参数点(θ

式(5)中,Δθ为方位角增量,该方位角增量可自定义,本实施例中可取1°;ΔT为时差增量,该时差增量也可自定义,本实施例中可取1ms。

初始参数点的方位角增量点可表示为(θ

式(6)中,COV

初始参数点的时差增量点可表示为(θ

式(7)中,COV

对于任一参数点,计算该参数点的一阶导数值的方法可以包括:基于径向分量和横向分量,并以该参数点的方位角和快慢横波时差为输入,通过式(3)计算得到参数点的快横波时间序列和慢横波时间序列,然后以快横波时间序列和慢横波时间序列为输入,基于式(4)和式(5)计算参数点的一阶导数值。

(2)基于初始参数点的一阶导数值和初始参数点的方位角增量点的一阶导数值确定方位角切线;基于初始参数点的一阶导数值和初始参数点的时差增量点的一阶导数值确定时差切线。

方位角切线和时差切线的方程如下:

式(8)中,y

在得到两条切线后,就可以得到两条切线分别与零平面的交点B1和B2,从而确定交线L,则S3中,确定由方位角切线和时差切线所构成的平面与零平面的交线可以包括:分别计算方位角切线与零平面的第一交点和时差切线与零平面的第二交点,基于第一交点和第二交点确定交线。

具体的,交线L的计算过程如下:

假设B1点的一阶导数值为O

因为O

基于式(10)即可确定B1点和B2点,则由B1和B2构成的交线L(x,y)可表示为:

式(11)中,x为方位角,则y为快慢横波时差;x为快慢横波时差,则y为方位角。

S4:以所述径向分量和所述横向分量为输入,基于所述目标函数计算所述交线上的每一个备选参数点的一阶导数值,并确定所有所述备选参数点的一阶导数值的最小值;

如果x为方位角,则基于方位角增量确定交线上的多个备选方位角,并将每一备选方位角均带入式(11),得到每一备选方位角的备选快慢横波时差,从而确定多个备选参数点,备选参数点包括备选方位角和备选方位角对应的备选快慢横波时差。如果x为快慢横波时差,则基于时差增量确定交线上的多个备选快慢横波时差,并将每一备选快慢横波时差均带入式(11),得到每一备选快慢横波时差的备选方位角,从而确定多个备选参数点,备选参数点包括备选快慢横波时差和备选快慢横波时差对应的备选方位角。

由于存在噪音,一阶导数值难以达到0,故本实施例不再选取一阶导数值为0的点,而是取小于预设阈值(小于10

S5:判断所述最小值是否小于或者等于预设阈值;若是,则以所述最小值对应的备选参数点作为裂缝参数的计算值;若否,则以所述最小值对应的备选参数点作为下一循环的初始参数点,返回“以所述径向分量和所述横向分量为输入,基于目标函数确定所述初始参数点的方位角切线和时差切线”的步骤。

若最小值大于预设阈值,则以该最小值对应的备选参数点作为下一循环的初始参数点,继续使用牛顿法更新,否则,则确定该最小值对应的备选参数点作为裂缝参数的计算值。

在最小值小于或者等于预设阈值时,此时的最小值对应的备选参数点即可作为裂缝参数的计算值,也就得到了最佳裂缝参数信息。但由于极值点可能对应着最大值,也可能对应着最小值,所以为了排除局部最优解,本实施例的计算方法还包括:将目标参数区间划分为多个子参数区间;对于每一子参数区间,以子参数区间作为目标参数区间,执行S1-S5所述的计算方法,得到该子参数区间对应的裂缝参数的计算值;基于所有子参数区间对应的裂缝参数的计算值确定裂缝参数的最优值。其中,本实施例可将目标参数区间平均划分为多个子参数区间,选取所有子参数区间对应的裂缝参数的计算值的最大值作为裂缝参数的最优值。

基于最优化算法容易陷入局部收敛,为了排除局部最优解,本实施例可将目标参数区间分为4个子参数区间,在每个子参数区间内运用牛顿法,得到4个计算值,通过比较4个计算值,选取最大的计算值作为最优值,从而排除局部最优解。通过上述思路,相较于传统的旋转相关法,用牛顿法指引初始参数点向零点方向快速更新的方式,极大的提高了计算效率;同时,将目标参数区间分为多个子参数区间有效的排除了局部最优解,能够得到较为准确的裂缝参数信息。

本实施例所提供的计算方法以快慢横波的相关性作为目标函数,通过差分形式得到初始参数点在目标函数上的两条切线,再通过该初始参数点的两条切线与零平面得到一条交线,比较交线上的备选参数点在目标函数一阶导数值构成的一阶导曲面上的投影值,从而获得裂缝参数,即通过二维牛顿法原理设计搜索路径,不必遍历所有参数点,从而提高计算效率。同时,基于最优化容易陷入局部收敛,将目标参数区间划分为多个子参数区间,分别在多个子参数区间内运用此方法得到多个计算值,以多个计算值的最大值作为最终的裂缝参数,可以得到较为准确的结果,即得到准确的裂缝参数信息,这对裂缝型油气藏储层预测十分重要。

以下,本实施例将上述计算方法应用在合成数据和实际数据上。如图5所示,其为合成数据的原始波数据,图5(a)为S(t),图5(b)为S1(t)和S2(t),图5(c)为S1(t)和S2(t-Δt),图5(d)为R(t)和T(t)。测试区域(也即目标参数区间)的大小为180×60(180为方位角的数值范围,60为时差的数值范围),划分后得到的每个子区域(即子参数区间)的大小为90×30,共有2821个网格点,如图6所示,图6(a)为子区域划分示意图,图6(b)为牛顿法示意图,本实施例取每个子区域的中心点作为初始参数点,当确定初始参数点后,对于每一子区域,基于初始参数点的方位角、快慢横波时差、R分量和T分量,通过式(3)即可计算得到快慢横波,通过计算初始参数点的两条切线,确定两条切线构成的平面与零平面的交线,以进一步计算出该子区域的计算值。在每一子区域均重复上述操作后,即可得到4个计算值,再对4个计算值进行比较,选取最大的计算值作为最优值,即可完成裂缝参数的计算。图7为子区域内每个点都作为初始参数点时的误差图,图7(a)为角度误差图,图7(b)为时差误差图。

在实际数据测试部分,将B盆地A井电阻率测井得到裂缝孔隙度曲线作为基准线,与在该工区测试的各向异性程度曲线进行对比,A在第50道附近,目标层是S地层,如图8的虚线框所示,图8(a)为实际数据R分量剖面图,图8(b)为实际数据T分量剖面图,观察到R或T分量中相邻的两个波峰接近32ms,因此,将时窗的长度设置为32ms。如图9所示,经过测试的计算统计显示:牛顿法每次最大迭代次数不超过1200次,总共计算次数为312356次,相比旋转相关法所需要计算的3153744次少了1个数量级的计算。根据实际数据的计算次数统计显示,本实施例所用的新的计算方法的计算效率更高。

实施例2:

本实施例用于提供一种基于横波分裂的裂缝参数高效计算系统,如图10所示,所述计算系统包括:

分量数据获取模块M1,用于获取利用三分量检波器检测快横波和慢横波所得到的径向分量和横向分量;所述快横波和所述慢横波为转换横波穿过含裂缝地层时基于横波分裂转换得到的;

初始值确定模块M2,用于在目标参数区间内随机选取一参数点作为初始参数点;所述目标参数区间为所述含裂缝地层的裂缝参数的数值范围;所述参数点包括所述裂缝参数的取值;所述裂缝参数包括方位角和快慢横波时差;

交线确定模块M3,用于以所述径向分量和所述横向分量为输入,基于目标函数确定所述初始参数点的方位角切线和时差切线,并确定由所述方位角切线和所述时差切线所构成的平面与零平面的交线;所述零平面为由所述目标函数的一阶导数值为0的参数点所构成的平面;

最小值确定模块M4,用于以所述径向分量和所述横向分量为输入,基于所述目标函数计算所述交线上的每一个备选参数点的一阶导数值,并确定所有所述备选参数点的一阶导数值的最小值;

计算模块M5,用于判断所述最小值是否小于或者等于预设阈值;若是,则以所述最小值对应的备选参数点作为裂缝参数的计算值;若否,则以所述最小值对应的备选参数点作为下一循环的初始参数点,返回“以所述径向分量和所述横向分量为输入,基于目标函数确定所述初始参数点的方位角切线和时差切线”的步骤。

本说明书中每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处,各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言,由于其与实施例公开的方法相对应,所以描述的比较简单,相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述,以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想;同时,对于本领域的一般技术人员,依据本发明的思想,在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述,本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

技术分类

06120115933458