一种基于黎曼运动策略的机器人运动策略生成方法
文献发布时间：2023-06-19 19:30:30
技术领域
本发明涉及机器人在线运动规划领域，尤其涉及一种基于黎曼运动策略的机器人运动策略生成方法。
背景技术
运动规划是机器人学中最活跃的研究领域之一。运动规划是一个寻找从开始状态到目标状态的机器人运动的问题，其间要避免碰到环境中的障碍物，同时需要满足其他约束条件，如关节极限或扭矩极限。根据规划的位形空间维度和种类不同，运动规划可以分为移动机器人运动规划和机械臂运动规划。移动机器人运动规划以轮式机器人和无人机为主，轮式机器人的位形空间是特殊欧式群SE(2)，而无人机的位形空间是特殊欧式群SE(3)。机械臂的位形空间即关节空间。运动规划通常在上述位形空间或它们的子空间中进行，在位形空间中，机器人被视为一个质点。
根据环境中障碍物的运动情况，运动规划可以划分为静态环境中的运动规划和动态环境中的在线运动规划。其中在线运动规划需要处理动态变化的现实环境，这就需要机器人能对当下的状态实时地更新动作。因此这样的运动规划算法，可以看作是一个运动策略，即根据当前的状态，返回一个满足约束的动作。当下的机械臂在线运动决策算法，一般是使用人工势场法及其改进算法，或者使用模型预测控制的方法。人工势场法容易陷入局部极小值，且运动易出现抖动，对于较复杂的环境效果不佳。而模型预测控制方法是需要实时计算非线性优化问题，因此实时性并不是很高，也较容易陷入局部最优。因此，设计一种实时性高，且不易陷入局部极小值、能够适应较复杂环境的在线运动决策算法具有重要的意义。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于黎曼运动策略的机器人运动策略生成方法。黎曼运动策略是一类反应性运动策略，旨在将非欧几里得系统参数化并描述为虚拟的动力学系统。在非线性的任务空间中，给出一组分别为每个子任务设计的策略，黎曼运动策略可以结合这些策略并生成一个最优的全局策略，同时利用稀疏的矩阵结构来提高计算效率。
本发明的目的在于针对现有的运动规划算法无法很好适应多任务动态环境的问题，提供一种基于黎曼运动策略的机器人在线多任务运动生成方法。本发明可以产生合适且实时适应环境变化的机器人避障和接近目标点的行为，而不需要全局的规划器。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：
一种基于黎曼运动策略的机器人运动策略生成方法，该方法包括以下步骤：
(1)构造任务映射树：明确系统所要执行的任务，并把任务分解为若干个子任务，获得各个任务映射
(2)建立几何动态系统：由步骤(1)获得的任务映射树，对每个子任务设计运动策略；在每个子任务空间建立一个合适的几何动态系统；
(3)生成策略：由前推和回拉两种运算操作组成，所述前推是将状态从任务映射树的父节点传播到任务映射树的子节点的运算操作；所述回拉是将任务映射树的子节点的状态和加速度反向传播到任务映射树的父节点并获得父节点加速度的运算操作；即在每一个控制周期，先使用前推操作递归地传播每个子任务空间中的位置和速度信息，根据步骤(2)中的几何动态系统获得子任务空间的加速度，再使用回拉操作递归地获得每个任务空间的加速度最终获得全局任务的加速度。
进一步地，所述步骤(1)具体为：将任务映射分解为一颗任务映射树，将任务流形T分解为若干个子任务流形{T
进一步地，所述步骤(1)得到的任务映射树能在不同子任务映射之间共享计算资源。
进一步地，所述步骤(2)对每个子任务设计运动策略，具体为，设某子任务空间T
通过人为设计，/>
其中：
上式中
进一步地，所述步骤(3)所述前推，具体为，给定父节点u的状态
进一步地，所述步骤(3)中的回拉，具体为，将子节点的状态和加速度反向传播到父节点并获得父节点加速度的运算操作，最优的父节点加速度的计算可根据以下最小二乘公式：
其中，
进一步地，所述步骤(3)中每一个控制周期为算法的一个循环，完成一个循环，即一个控制周期。
本发明的有益效果如下：
利用本发明可以实现机器人的在线多任务决策问题，比如实时追踪目标物的同时以较优的轨迹避开移动的障碍物，且具有很高的实时性。本发明也可以解决机器人的单个任务的决策问题，比如单独实现机器人的在线避障的行为或者在线目标追踪行为。
附图说明
图1为本发明构建广义任务映射树示意图；
图2为本发明适用于机械臂的任务映射树示意图；
图3为本发明的方法流程图。
具体实施方式
下面将以本发明在机械臂上的应用为例，结合附图对本发明进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种基于黎曼运动策略的机器人运动策略生成方法，是一种面向流形的计算图，用于自动生成运动策略。所述方法包括任务映射树、几何动态系统和传播算法，每个部分有机结合，构成一个完整的系统。整个系统可以根据机器人当前时刻的状态返回当前时刻最佳的运动策略，以达到避障、目标追踪等任务。
所述任务映射树，其基本过程如下：
机械臂运动的生成和控制可以看作将机械臂关节空间C中的曲线变换到任务空间T。具体来说，设C为d维光滑流形，机器人的动作可以描述为一条曲线q:[0,∞)→C，即在t时刻机械臂的位形是一个点q(t)∈C。设q(t)为关节角度，
如图2所示，考虑将任务映射分解为一颗任务映射树。图中根节点q是机械臂关节空间，通过正运动学映射，与机械臂L个连杆T
所述几何动态系统，其基本过程如下：
获得了任务映射树后，需要对每个子任务设计运动策略。设某子任务空间T
通过人为设计，/>
1、机械臂避障和避关节极限的几何动态系统。避障和避关节极限都可视作在1维距离空间中的任务(将关节的极限值视作障碍物位置)，建立一维距离空间中的几何动态系统：
其中：
其中,m表示惯量，
2、机械臂连杆或末端目标跟踪。机械臂连杆或末端的目标跟踪，考虑在3维的笛卡尔位置空间中建立几何动态系统：
其中：
其中β>0，σ
所述传播算法，其基本过程如下：
传播算法由两个操作(前推、回拉)组成。这两个操作使得运动策略可以沿着任务映射树正向和反向传播。
前推：前推是将状态从父节点传播到子节点的运算操作。给定父节点u的状态
回拉：回拉是将子节点的状态和加速度反向传播到父节点并获得父节点加速度的运算操作。最优的父节点加速度的计算可根据以下最小二乘公式：
其中，
将所述任务映射树、所述几何动态系统和所述传播算法几何起来，即可得到所述基于黎曼运动策略的机器人运动策略生成方法，结合方式如下：
1、机械臂所要执行的任务是在末端追踪目标的同时所有连杆避开障碍物，并且避开关节极限。把任务分解为三个子任务：目标追踪、连杆避障、避关节极限。通过正运动学计算获得任务映射
2、按照实施例中所述方法，为每个子任务构建几何动态系统。
3、在每一个控制周期，先使用前推操作递归地传播每个子任务空间中的位置和速度信息，根据几何动态系统获得子任务空间的加速度。再使用回拉操作逐级获得每个任务空间的加速度并最终获得关节空间的加速度。
如图3所示，本发明的方法流程为：
(1)构造任务映射树：明确系统所要执行的任务，并把任务分解为若干个子任务，获得各个任务映射
(2)建立几何动态系统：由步骤(1)获得的任务映射树，对每个子任务设计运动策略；在每个子任务空间建立一个合适的几何动态系统；
(3)生成策略：由前推和回拉两种运算操作组成，所述前推是将状态从任务映射树的父节点传播到任务映射树的子节点的运算操作；所述回拉是将任务映射树的子节点的状态和加速度反向传播到任务映射树的父节点并获得父节点加速度的运算操作；即在每一个控制周期，先使用前推操作递归地传播每个子任务空间中的位置和速度信息，根据步骤(2)中的几何动态系统获得子任务空间的加速度，再使用回拉操作递归地获得每个任务空间的加速度最终获得全局任务的加速度。
进一步地，所述步骤(1)具体为：将任务映射分解为一颗任务映射树，将任务流形T分解为若干个子任务流形{T
进一步地，所述步骤(1)得到的任务映射树能在不同子任务映射之间共享计算资源。
与前述相同，
其中：
/>
上式中
进一步地，所述步骤(3)中每一个控制周期为算法的一个循环，完成一个循环，即一个控制周期。
本发明基于黎曼运动策略的几何一致性变换，将几何理论与控制理论相结合，将非欧几里得系统的行为参数化为动力学系统。本发明从本质上考虑任务空间的非欧几里得几何，可以将机器人的速度方向和大小考虑在运动决策中，以产生更加自然的避障行为。本发明可以为机器人实时产生高质量的全局运动策略，具有高实时性，高鲁棒性等优点。
上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。