超表面形状参数优化方法和装置

技术领域

本发明涉及人工智能和光学技术领域，尤其涉及一种超表面形状参数优化方法和装置。

背景技术

超表面是由亚波长尺寸的结构单元在平面排列得到的新型光学器件，可以对电磁波进行精确的调控，如在幅度、相位、偏振、轨道角动量等自由度上调控电磁波的性质。例如，使光线在其表面绕射的超表面具有隐形功能；或者将光线聚焦到衍射极限以下的超表面能使成像分辨率高于普通透镜。

超表面的设计和优化需要借助数值模拟方法，如有限差分时域(FDTD)法。FDTD法是一种基于时域的电磁场求解方法，它利用麦克斯韦方程组在空间和时间上的离散形式，通过交错网格来更新电场和磁场的分量。FDTD法可以处理复杂的几何形状和介质材料，但也存在计算量大和内存消耗高的问题。因此，一般仅使用该方法来仿真超表面的结构单元，该结构单元称为超原子。这就导致了通过FDTD仿真得到的是离散的超原子的形状参数与其响应间的关系数据，形状参数与相应之间缺乏可导的函数关系，无法应用到基于梯度法的参数优化中。

鉴于此，本发明提供一种超表面形状参数优化方法和装置，以解决现有技术中存在的超表面形状参数无法进行梯度法优化的问题。

发明内容

本发明提供一种超表面形状参数优化方法和装置，以解决现有技术中存在的超表面形状参数无法进行梯度法优化的问题，以期实现超表面形状参数的有效优化。

本发明提供一种超表面形状参数优化方法，包括：

获取待优化超表面的各超原子的初始形状参数；

将所述初始形状参数输入预先训练的拟合模型，以得到所述拟合模型输出的拟合结果，所述拟合结果为各超原子的尺寸与振动响应之间的可导函数关系；

随机初始化各超原子的形状参数，并根据所述拟合结果计算所述待优化超表面的复振幅响应；

基于预设的输入光场和所述复振幅，通过梯度下降法对所述初始形状参数进行优化，以得到优化形状参数；

其中，所述拟合模型是利用样本超原子的尺寸，以及尺寸与振动响应的可导函数关系进行训练得到的。

根据本发明所提供的超表面形状参数优化方法，利用样本超原子的尺寸，以及尺寸与振动响应的可导函数关系进行训练，得到所述拟合模型，具体包括：

在预先构建的超原子数据库中获取样本超原子，并提取所述样本超原子的尺寸、尺寸与振动响应的可导函数关系；

基于样本超原子对预先构建的人工神经网络进行训练，以得到初始模型；

利用角谱传播算法传播到远场，并基于预设的损失函数对所述初始模型进行迭代优化，在所述损失函数达到预设值的情况下结束迭代，以得到所述拟合模型。

根据本发明所提供的超表面形状参数优化方法，构建超原子数据库，具体包括：

基于有限时域差分仿真方法，扫描目标光学仪器生成光谱的多个频点；

基于每个频点得到不同形状参数的超原子，并计算各超原子得到振幅和相位响应；

构建包含各超原子的尺寸、振幅和相位响应的超原子数据库。

根据本发明所提供的超表面形状参数优化方法，所述角谱传播算法具体包括：

使用角谱法仿真平面波，并使仿真得到的平面波穿过超透镜；

计算所述平面波传播预设距离后的横向光场的复振幅。

根据本发明所提供的超表面形状参数优化方法，基于预设的输入光场和所述复振幅，通过梯度下降法对所述初始形状参数进行优化，以得到优化形状参数，具体包括：

构建待优化超原子的形状参数矩阵，所述形状参数矩阵包括基于所述拟合模型的辅助层；

基于所述形状参数矩阵，利用预先构建的优化问题表达式计算复振幅响应的梯度矩阵；

根据所述梯度矩阵生成所述优化形状参数。

根据本发明所提供的超表面形状参数优化方法，所述优化问题表达式为：

所述优化问题表达式表示优化后的超原子复振幅响应P，使得输入光场U

其中，(★⊙★)表示矩阵哈达玛积，因此(P⊙U

本发明还提供一种超表面形状参数优化装置，包括：

参数获取单元，用于获取待优化超表面的各超原子的初始形状参数；

参数拟合单元，用于将所述初始形状参数输入预先训练的拟合模型，以得到所述拟合模型输出的拟合结果，所述拟合结果为各超原子的尺寸与振动响应之间的可导函数关系；

响应生成单元，用于随机初始化各超原子的形状参数，并根据所述拟合结果计算所述待优化超表面的复振幅响应；

参数优化单元，用于基于预设的输入光场和所述复振幅，通过梯度下降法对所述初始形状参数进行优化，以得到优化形状参数；

其中，所述拟合模型是利用样本超原子的尺寸，以及尺寸与振动响应的可导函数关系进行训练得到的。

本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上所述的超表面形状参数优化方法。

本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述的超表面形状参数优化方法。

本发明还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述的超表面形状参数优化方法。

本发明提供的超表面形状参数优化方法，通过获取待优化超表面的各超原子的初始形状参数，将所述初始形状参数输入预先训练的拟合模型，以得到所述拟合模型输出的拟合结果，所述拟合结果为各超原子的尺寸与振动响应之间的可导函数关系；随机初始化各超原子的形状参数，并根据所述拟合结果计算所述待优化超表面的复振幅响应；基于预设的输入光场和所述复振幅，通过梯度下降法对所述初始形状参数进行优化，以得到优化形状参数；其中，所述拟合模型是利用样本超原子的尺寸，以及尺寸与振动响应的可导函数关系进行训练得到的。

这样，本发明所提供的方法首先通过FDTD仿真建立超原子数据库，然后用人工神经网络拟合超原子的形状参数和复振幅响应之间的关系，再通过角谱法模拟超表面的远场传播，最后通过梯度下降法优化超表面的形状参数，使其能够在多频点对给定输入光场产生特定目标光场。该方法克服了FDTD仿真的超原子数据库在形状参数与响应间缺乏可导函数关系的问题，从而能够简单快速地设计出超表面的超原子排布图案。解决了现有技术中存在的超表面形状参数无法进行梯度法优化的问题，实现了超表面形状参数的有效优化。

附图说明

为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的超表面形状参数优化方法的流程示意图之一；

图2是本发明提供的超表面形状参数优化方法的流程示意图之二；

图3是本发明提供的人工神经网络的网络结构示意图；

图4是本发明提供的超表面形状参数优化方法在一个具体使用场景中的拟合效果示意图之一；

图5是本发明提供的超表面形状参数优化方法在一个具体使用场景中的拟合效果示意图之二；

图6是本发明提供的超表面形状参数优化方法在一个具体使用场景中的优化结果示意图之一；

图7是本发明提供的超表面形状参数优化方法在一个具体使用场景中的优化结果示意图之二；

图8是本发明提供的超表面形状参数优化装置的结构示意图；

图9是本发明提供的电子设备的结构示意图。

附图标记：

810：参数获取单元；820：参数拟合单元；

830：响应生成单元；840：参数优化单元；

910：处理器；920：通信接口；930：存储器；

940：通信总线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在超表面设计时，通过FDTD仿真得到的是一系列离散的超原子的形状参数与其响应间的关系数据，缺乏可导的函数关系，因此很难利用到基于梯度法的综合优化中。而人工神经网络是一种模仿生物神经系统的计算模型，它由多个相互连接的神经元组成，可以进行非线性的数据处理和学习。基于此，本发明提供的方法通过人工神经网络的训练，而后通过角谱法进行远场传播，从而得到了从超表面的形状参数到最终远场输出的可导函数关系，可以通过梯度下降法进行优化设计，从而解决离散数据导致的无法进行梯度优化的问题。

下面结合图1-图8描述本发明的超表面形状参数优化方法和装置。

在一种具体实施方式中，如图1所示，本发明提供的超表面形状参数优化方法包括以下步骤：

S110：获取待优化超表面的各超原子的初始形状参数。该超原子的初始形状参数可以从预先构建的数据库中获取，例如，通过FDTD法建立超原子数据库，在需要进行优化时，从数据库中提取超原子的初始化形状参数。

S120：将所述初始形状参数输入预先训练的拟合模型，以得到所述拟合模型输出的拟合结果，所述拟合结果为各超原子的尺寸与振动响应之间的可导函数关系。也就是说，利用获取的初始形状参数和预先训练的拟合模型，即可快速得到拟合结果。

其中，所述拟合模型是利用样本超原子的尺寸，以及尺寸与振动响应的可导函数关系进行训练得到的；该拟合模式是利用预先构建的超原子数据库训练人工神经网络进行拟合，将形状参数、波长与超原子复振幅响应间建立可导的函数关系。

S130：随机初始化各超原子的形状参数，并根据所述拟合结果计算所述待优化超表面的复振幅响应。在实际使用场景中，随机初始化超透镜各超原子的形状参数并利用该网络产生整个超表面的复振幅响应，将输入光场与响应相乘，通过角谱法传播到远场并由特定的损失函数评估损失。

S140：基于预设的输入光场和所述复振幅，通过梯度下降法对所述初始形状参数进行优化，以得到优化形状参数；也就是说，通过梯度下降法优化形状参数，该方法的全流程参数均为可导函数，因此可以利用梯度算法实现形状参数的优化。

在实际应用场景中，本发明所提供的方法能够简单快速地设计出超表面的超原子排布图案，该方法基于有限时域差分(FDTD)、人工神经网络、梯度下降法，实现在多频点对给定输入光场设计出能在远场产生特定目标光场的优化方法。

在步骤S120中，如图2所示，利用样本超原子的尺寸，以及尺寸与振动响应的可导函数关系进行训练，得到所述拟合模型，具体包括以下步骤：

S210：在预先构建的超原子数据库中获取样本超原子，并提取所述样本超原子的尺寸、尺寸与振动响应的可导函数关系；

S220：基于样本超原子对预先构建的人工神经网络进行训练，以得到初始模型。具体地，该初始模型可以具体为超原子拟合网络，超原子拟合网络的输入为形状为(N

S230：利用角谱传播算法传播到远场，并基于预设的损失函数对所述初始模型进行迭代优化，在所述损失函数达到预设值的情况下结束迭代，以得到所述拟合模型。

在步骤S210中，构建超原子数据库，具体包括：

基于有限时域差分仿真方法，扫描目标光学仪器生成光谱的多个频点；

基于每个频点得到不同形状参数的超原子，并计算各超原子得到振幅和相位响应；

构建包含各超原子的尺寸、振幅和相位响应的超原子数据库。

也就是说，在利用FDTD仿真构建超原子数据库时，利用FDTD仿真软件，扫描多个频点，不同形状参数的超原子，得到振幅和相位响应。

在上述步骤S230中，所述角谱传播算法具体包括：

使用角谱法仿真平面波，并使仿真得到的平面波穿过超透镜；

计算所述平面波传播预设距离后的横向光场的复振幅。

具体地，在角谱传播时，首先使用角谱法仿真平面波，穿过超透镜传播一定距离的横向光场复振幅：

其中，

令矩阵P表示超透镜上超原子的复振幅响应，矩阵U和U′表示穿过超透镜前和传播z

其中，(★⊙★)表示矩阵哈达玛积，因此(P⊙U

在一些实施例中，基于预设的输入光场和所述复振幅，通过梯度下降法对所述初始形状参数进行优化，以得到优化形状参数，具体包括以下步骤：

构建待优化超原子的形状参数矩阵，所述形状参数矩阵包括基于所述拟合模型的辅助层；

基于所述形状参数矩阵，利用预先构建的优化问题表达式计算复振幅响应的梯度矩阵；所述优化问题表达式为：

所述优化问题表达式表示优化后的超原子复振幅响应P，使得输入光场U

其中，(★⊙★)表示矩阵哈达玛积，因此(P⊙U

根据所述梯度矩阵生成所述优化形状参数。

具体地，梯度下降优化的过程中，首先令θ为一实数矩阵，其元素代表待优化的超原子形状参数，并令

则优化问题的形式为：

上式的含义为优化理想的超原子复振幅响应P，使得输入光场U

经过计算可以发现梯度：

其中

该梯度是一个复矩阵，则可以接入前面

最终通过模型

从而优化出符合要求的超透镜超原子形状参数，在多个波长优化时，对每个波长运用相同优化过程。

为了进一步说明该方法得到的优化效果，下面一个具体使用场景为例，简述本发明所提供的优化方法的实施过程和优化结果。

该实施例以优化在光纤通信波段工作的光纤准直透镜为例，目标为耦合效率最大化，超表面结构采用圆柱形超原子，材料为多晶硅。如图3所示的人工神经网络的网络结构，在图3中，Inputs表示输入；Hidden units表示隐藏层；Outputs表示输出；Fully Connected表示全连接层，该网络结构选择输入形状为(2)，代表[波长,超原子半径]，中间是两层LeakyReLU激活的尺寸为64的全连接层，进行回归优化，目标为优化交叠积分最大化：

目标光场为一聚焦的高斯光斑，最终得到的优化结果如图4-图7所示，在图4-图7中，Transmission表示透过率；phase表示相位；wavelength表示波长；radius表示半径。

在上述具体实施方式中，本发明提供的超表面形状参数优化方法，通过获取待优化超表面的各超原子的初始形状参数，将所述初始形状参数输入预先训练的拟合模型，以得到所述拟合模型输出的拟合结果，所述拟合结果为各超原子的尺寸与振动响应之间的可导函数关系；随机初始化各超原子的形状参数，并根据所述拟合结果计算所述待优化超表面的复振幅响应；基于预设的输入光场和所述复振幅，通过梯度下降法对所述初始形状参数进行优化，以得到优化形状参数；其中，所述拟合模型是利用样本超原子的尺寸，以及尺寸与振动响应的可导函数关系进行训练得到的。

这样，本发明所提供的方法首先通过FDTD仿真建立超原子数据库，然后用人工神经网络拟合超原子的形状参数和复振幅响应之间的关系，再通过角谱法模拟超表面的远场传播，最后通过梯度下降法优化超表面的形状参数，使其能够在多频点对给定输入光场产生特定目标光场。该方法克服了FDTD仿真的超原子数据库在形状参数与响应间缺乏可导函数关系的问题，从而能够简单快速地设计出超表面的超原子排布图案。解决了现有技术中存在的超表面形状参数无法进行梯度法优化的问题，实现了超表面形状参数的有效优化。

除了上述方法，本发明还提供一种超表面形状参数优化装置，如图8所示，该装置包括：

参数获取单元810，用于获取待优化超表面的各超原子的初始形状参数；

参数拟合单元820，用于将所述初始形状参数输入预先训练的拟合模型，以得到所述拟合模型输出的拟合结果，所述拟合结果为各超原子的尺寸与振动响应之间的可导函数关系；

响应生成单元830，用于随机初始化各超原子的形状参数，并根据所述拟合结果计算所述待优化超表面的复振幅响应；

参数优化单元840，用于基于预设的输入光场和所述复振幅，通过梯度下降法对所述初始形状参数进行优化，以得到优化形状参数；

其中，所述拟合模型是利用样本超原子的尺寸，以及尺寸与振动响应的可导函数关系进行训练得到的。

根据本发明所提供的超表面形状参数优化方法，利用样本超原子的尺寸，以及尺寸与振动响应的可导函数关系进行训练，得到所述拟合模型，具体包括：

在预先构建的超原子数据库中获取样本超原子，并提取所述样本超原子的尺寸、尺寸与振动响应的可导函数关系；

基于样本超原子对预先构建的人工神经网络进行训练，以得到初始模型；

利用角谱传播算法传播到远场，并基于预设的损失函数对所述初始模型进行迭代优化，在所述损失函数达到预设值的情况下结束迭代，以得到所述拟合模型。

根据本发明所提供的超表面形状参数优化方法，构建超原子数据库，具体包括：

基于有限时域差分仿真方法，扫描目标光学仪器生成光谱的多个频点；

基于每个频点得到不同形状参数的超原子，并计算各超原子得到振幅和相位响应；

构建包含各超原子的尺寸、振幅和相位响应的超原子数据库。

根据本发明所提供的超表面形状参数优化方法，所述角谱传播算法具体包括：

使用角谱法仿真平面波，并使仿真得到的平面波穿过超透镜；

计算所述平面波传播预设距离后的横向光场的复振幅。

根据本发明所提供的超表面形状参数优化方法，基于预设的输入光场和所述复振幅，通过梯度下降法对所述初始形状参数进行优化，以得到优化形状参数，具体包括：

构建待优化超原子的形状参数矩阵，所述形状参数矩阵包括基于所述拟合模型的辅助层；

基于所述形状参数矩阵，利用预先构建的优化问题表达式计算复振幅响应的梯度矩阵；

根据所述梯度矩阵生成所述优化形状参数。

根据本发明所提供的超表面形状参数优化方法，所述优化问题表达式为：

所述优化问题表达式表示优化后的超原子复振幅响应P，使得输入光场U

其中，(★⊙★)表示矩阵哈达玛积，因此(P⊙U

在上述具体实施方式中，本发明提供的超表面形状参数优化装置，通过获取待优化超表面的各超原子的初始形状参数，将所述初始形状参数输入预先训练的拟合模型，以得到所述拟合模型输出的拟合结果，所述拟合结果为各超原子的尺寸与振动响应之间的可导函数关系；随机初始化各超原子的形状参数，并根据所述拟合结果计算所述待优化超表面的复振幅响应；基于预设的输入光场和所述复振幅，通过梯度下降法对所述初始形状参数进行优化，以得到优化形状参数；其中，所述拟合模型是利用样本超原子的尺寸，以及尺寸与振动响应的可导函数关系进行训练得到的。

这样，本发明所提供的装置首先通过FDTD仿真建立超原子数据库，然后用人工神经网络拟合超原子的形状参数和复振幅响应之间的关系，再通过角谱法模拟超表面的远场传播，最后通过梯度下降法优化超表面的形状参数，使其能够在多频点对给定输入光场产生特定目标光场。该方法克服了FDTD仿真的超原子数据库在形状参数与响应间缺乏可导函数关系的问题，从而能够简单快速地设计出超表面的超原子排布图案。解决了现有技术中存在的超表面形状参数无法进行梯度法优化的问题，实现了超表面形状参数的有效优化。

图9示例了一种电子设备的实体结构示意图，如图9所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)910、通信接口(Communications Interface)920、存储器(memory)930和通信总线940，其中，处理器910，通信接口920，存储器930通过通信总线940完成相互间的通信。处理器910可以调用存储器930中的逻辑指令，以执行超表面形状参数优化方法，所述方法包括：获取待优化超表面的各超原子的初始形状参数，将所述初始形状参数输入预先训练的拟合模型，以得到所述拟合模型输出的拟合结果，所述拟合结果为各超原子的尺寸与振动响应之间的可导函数关系；随机初始化各超原子的形状参数，并根据所述拟合结果计算所述待优化超表面的复振幅响应；基于预设的输入光场和所述复振幅，通过梯度下降法对所述初始形状参数进行优化，以得到优化形状参数；其中，所述拟合模型是利用样本超原子的尺寸，以及尺寸与振动响应的可导函数关系进行训练得到的。

此外，上述的存储器930中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括计算机程序，计算机程序可存储在非暂态计算机可读存储介质上，所述计算机程序被处理器执行时，计算机能够执行超表面形状参数优化方法，所述方法包括：获取待优化超表面的各超原子的初始形状参数，将所述初始形状参数输入预先训练的拟合模型，以得到所述拟合模型输出的拟合结果，所述拟合结果为各超原子的尺寸与振动响应之间的可导函数关系；随机初始化各超原子的形状参数，并根据所述拟合结果计算所述待优化超表面的复振幅响应；基于预设的输入光场和所述复振幅，通过梯度下降法对所述初始形状参数进行优化，以得到优化形状参数；其中，所述拟合模型是利用样本超原子的尺寸，以及尺寸与振动响应的可导函数关系进行训练得到的。

又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述各方法提供的超表面形状参数优化方法，所述方法包括：获取待优化超表面的各超原子的初始形状参数，将所述初始形状参数输入预先训练的拟合模型，以得到所述拟合模型输出的拟合结果，所述拟合结果为各超原子的尺寸与振动响应之间的可导函数关系；随机初始化各超原子的形状参数，并根据所述拟合结果计算所述待优化超表面的复振幅响应；基于预设的输入光场和所述复振幅，通过梯度下降法对所述初始形状参数进行优化，以得到优化形状参数；其中，所述拟合模型是利用样本超原子的尺寸，以及尺寸与振动响应的可导函数关系进行训练得到的。

以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。