一种微小型AUV的控制方法

技术领域

本发明属于AUV控制技术领域，具体涉及一种微小型AUV的控制方法。

背景技术

近年来，海洋生物学、水下考古和水下环境监测等众多领域对水下数据的需求急剧增长。由于体积小、便于携带和使用，微小型自主式水下机器人（Autonomous UnderwaterVehicle, AUV）作为该类数据检测载体的最佳选择，对其进行深入研究和应用的需求极为迫切。但由于重量轻，微小型AUV在水下环境中容易受外力扰动的影响，且自身系统具有线速度、角速度、位移和角度等多个状态变量，其运动学模型和动力学模型中存在各轴速度的耦合项和非线性项，这些因素导致微小型AUV的控制极为困难和复杂，计算量较大。

PID控制对于微小型AUV在复杂水下环境运动的控制精度不高；滑膜控制要求控制系统具有较为精确的动态模型，且控制函数切换容易引起抖振现象；自适应控制调节时间小，对于复杂的水下环境不能确保控制的稳定性，且以上三种方法均为针对线性系统的控制方法，而微小型AUV的控制系统为非线性的。

模糊控制是针对非线性系统的控制方法，但容易产生稳态误差或自激振荡，且误差的变化率无法被有效的预测，无法实现实时的自我纠正。

发明内容

针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种微小型AUV的控制方法，设计合理，解决了现有技术的不足，具有良好的效果。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种微小型AUV的控制方法，包括以下步骤：

S1、建立微小型AUV的六自由度解耦模型作为微小型AUV控制系统模型；

S2、对微小型AUV的控制系统模型的非线性动态逆线性化；

S3、基于非线性动态逆线性化设计一个

S4、利用LMI方法求解

进一步地，在S1中，建立六自由度解耦模型作为微小型AUV的控制系统模型，其包括进退运动方程、侧移运动方程、潜浮运动方程、横摇运动方程、纵倾运动方程和艏摇运动方程。

进一步地，进退运动方程为：

；（3）

式中，

其中：

；（4）

式中，

；（5）

式中，

进一步地，侧移运动方程：

；（7）

式中，

其中：

；（8）

式中，

；（9）

式中，

进一步地，潜浮运动方程：

；（11）

式中，

其中：

；（12）

；（13）

式中，

进一步地，横摇运动方程为：

；（15）

式中，

其中：

；（16）

式中，

；（17）

式中，

进一步地，纵倾运动方程为：

；（19）

式中，

其中：

；（20）

式中，

；（21）

式中，

进一步地，艏摇运动方程为：

；（23）

式中，

其中：

；（24）

式中，

；（25）

式中，

进一步地，S2具体为：非线性六自由度运动方程表示为：

式中，

为输入变量；

将

；（39）

则有：

；（40）

；（41）

；（42）

；（43）

；（44）

式中，

；（45）

式中，

式（40）~式（44）即为非线性动态逆控制系统，与微小型AUV的控制系统模型相结合得到广义被控对象

进一步地，在S3中，设计加权函数对广义被控对象

；（46）

式中，

控制器的设计问题为找个一个控制器

进一步地，在S4中，通过MATLAB中LMI工具箱，求解出控制器

本发明所带来的有益技术效果为：

本发明采用非线性动态逆的方法将微小型AUV的非线性系统进行反馈线性化，使得AUV复杂的模型简单化，并采用

附图说明

图1为本发明中AUV参考坐标系示意图。

图2为本发明中AUV运动坐标系示意图。

图3为本发明中基于非线性动态逆线性化设计的

图4为本发明中采用

图5为本发明中采用

图6为本发明中采用

图7为本发明中采用

图8为本发明中采用

图9为本发明中采用

图10为本发明中采用

图11为本发明中采用

图12为本发明中采用

图13为本发明中采用

图14为本发明中采用

图15为本发明中采用

具体实施方式

本发明提出了一种微小型AUV的控制方法，为了使本发明的优点、技术方案更加清楚、明确，下面结合具体实施例对本发明做详细说明。

一种微小型AUV的控制方法，包括以下步骤：

S1、建立微小型AUV的控制系统模型；

为了研究AUV的运动特点，分析其运动时的位移、速度和姿态信息，必须建立描述AUV运动的参考坐标系。通常建立两个坐标系：一是固定坐标

AUV的位姿向量在固定坐标系下定义。AUV的重心

由此可以推导出AUV共有六个运动自由度，具体如表1所示：

表1 AUV运动自由度；

；

AUV的速度变量在运动坐标系下定义。

定义AUV所受的力和力矩，具体如表2所示：

表2 AUV受力分析；

；

分别表示AUV在

研究表明，AUV动力学方程的构成，主要依赖于牛顿线性动力学与角动力学的结合。因此，对AUV进行受力分析及建模是建立AUV六自由度动力学方程的基础；

AUV所受的外力和外力矩

；（1）

式中，

设

，

AUV非线性模型的实际参数为：

(2)

式中，

在建立坐标系的基础上，得出AUV各个参数之间的转换关系，建立AUV六自由度运动学模型，结合所搭建AUV的结构特性和水下环境，对其进行受力分析，建立AUV的动力学模型。依据本文所搭建的微小型AUV的结构特性，对AUV的运动学模型和动力学模型进行简化和误差分析，并提出一种将交叉耦合项作为干扰项的解耦方式，建立六自由度解耦模型作为微小型AUV的控制系统模型，其包括：

进退运动方程：

；（3）

式中，

其中：

；（4）

式中，

；（5）

式中，

；（6）

式中，

侧移运动方程：

；（7）

式中，

其中：

；（8）

式中，

；（9）

式中，

；（10）

式中，

潜浮运动方程：

；（11）

式中，

其中：

；（12）

；（13）

式中，

；（14）

式中，

横摇运动方程：

；（15）

式中，

其中：

；（16）

式中，

；（17）

式中，

；（18）

式中，

纵倾运动方程：

；（19）

式中，

其中：

；（20）

式中，

；（21）

式中，

；（22）

式中，

艏摇运动方程：

；（23）

式中，

其中：

；（24）

式中，

；（25）

式中，

；（26）

式中，

设所搭建的AUV质量为

表3 AUV模型参数和水动力参数；

；

S2、对微小型AUV的控制系统模型的非线性动态逆线性化；

（1）非线性动态逆的原理；

非线性动态逆方法的核心思想在于：利用全状态反馈抵消原系统中的非线性特性，得到输入输出之间具有线性行为的新系统—伪线性系统，然后再利用线性系统的各种设计理论完成伪线性系统的综合。非线性系统的状态方程可以表示为：

；（27）

式中，

对

；（28）

引入伪控制量

；（29）

则控制输入可以表示为：

；（30）

结合式(28)~(30)有：

；（31）

通过线性控制器得出伪控制量

；（32）

式中，

考虑如下具有

；（33）

式中，

；（34）

；（35）

；（36）

；（37）

式(34)~(37)形成了非线性动态逆控制器。

（2）微小型AUV控制系统模型的非线性动态逆线性化；

非线性六自由度运动方程表示为：

式中，

为输入变量；

将

；（39）

则有：

；（40）

；（41）

；（42）

；（43）

；（44）

式中，

；（45）

式中，

式（40）~式（44）即为非线性动态逆控制系统，与微小型AUV的控制系统模型相结合得到广义被控对象

由于系统模型的耦合项、不确定性和外部干扰的存在使得系统的鲁棒性难以保证，因此运用

S3、基于非线性动态逆线性化设计一个

S2运用非线性动态逆的方法将微小型AUV的控制模型进行伪线性化，得到广义被控对象

设计的

基于非线性动态逆的

；（46）

控制器的设计问题为找个一个控制器

S4、利用LMI方法求解

LMI方法的基本思路是将

假设广义系统模型

；（47）

当系统矩阵

；（48）

控制器的设计问题就转化标准的线性矩阵不等式问题，该问题可以通过凸优化进行求解。

假设

；（49）

；（50）

；（51）

存在对称矩阵解

式中，

，

为检验所设计控制器的控制性能，本发明从系统的抑制干扰能力和轨迹跟踪效果两方面进行仿真分析。由于单自由运动并不能体现出自由度之间的交叉耦合现象，因此本发明以微小型AUV的三维空间运动来做分析，设置系统控制输入条件为：推力

（1）位移

仿真结果如图4、图5和图6所示；可以看出，AUV在本发明所设计的

（2）线速度

仿真结果如图7、图8和图9所示；可以看出，AUV在传统PID控制器下的线速度与期望值的误差范围约为

（3）姿态角

仿真结果如图10、图11和图12所示；可以看出，AUV在传统PID控制器下姿态角变化范围约为

（4）角速度

仿真结果如图13、图14和图15所示；可以看出，AUV在传统PID控制器下的角速度误差范围约为

综上所述，本发明基于非线性动态逆设计的

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。