具有时滞特性的水箱液位系统非线性补偿容错控制方法

技术领域

本发明属于工业过程的先进控制领域，涉及一种具有时滞特性的水箱液位系统非线性补偿容错控制方法。

背景技术

近年来，随着工业化的不断推进，现代社会对工业生产过程的要求也越来越高。作为实际工业生产过程中的一大领域，液位控制系统广泛存在于流程工业当中。此类系统通常具有的不确定性、时变时滞、部分执行器故障和强非线性等特性，这使得如何对此类复杂工业过程进行有效控制成为现代控制领域面临的难题。

本专利针对具有时滞特性的水箱液位控制系统进行研究。一方面，精确的液位控制系统模型难以建立，随着控制过程中外部条件的变化控制系统也会随之发生变化，因此液位控制系统具有一定的不确定性和滞后特性，如果处理不当极有可能导致系统控制性能的恶化。另一方面，水箱液位控制系统往往存在非线性特性，对于这样复杂的系统建模时通常会进行简化，因此势必会有环节未被建模，这些未建模环节的动态特性可能对系统产生很大的影响，在本专利建立的控制模型中称之为未建模动态。在处理这些未建模动态时，如果只是简单的将其忽略掉，在较理想的情况下进行控制器的设计，其实际的控制往往达不到预期的效果。此外，执行器是控制系统中最容易发生故障的部分，为了保证液位控制系统安全稳定的运行，设计一种针对此类问题的先进控制方法已成为实际工业过程控制的必然要求。

目前，工业液位控制系统的主流控制方法为PID控制。然而，随着工业过程控制对象的日趋复杂化和人们对控制指标要求越来越高，对于具有不确定性、时变时滞、部分执行器故障和强非线性的过程控制对象，传统的PID控制已经很难达到理想的控制效果。因此，展开对具有此类工业特性实验装置的研究，并将先进控制算法融入其中，对工业过程控制系统的研究具有十分重要的意义。

发明内容

为了解决上述技术问题，本专利提出一种具有时滞特性的液位系统的非线性补偿容错控制方法，这种方法针对水箱液位控制系统存在的不确定性、时变时滞、部分执行器故障和强非线性采用时滞系统的鲁棒预测容错控制和非线性补偿控制相结合的方法，更好的将水箱液位控制在目标范围内。

要使控制器更好的运用于实际系统，就需要在控制器设计时，对系统的不确定性、时变时滞、部分执行器故障和强非线性进行考虑和处理，这给控制器的设计带来不小的挑战，本方法针对此问题展开研究。首先，建立水箱液位系统的状态空间模型，即被控对象仿真模型。在此基础上进行控制器的设计：基于状态空间模型的线性部分，设计时滞系统的鲁棒预测容错控制器，在设计初期就将系统的不确定性、时变时滞和部分执行器故障考虑进去，这使得整个液位控制系统在面对各种实际影响因素时仍能表现出应有的控制性能。然后，基于信号补偿方法针对前一时刻未建模动态的数据信息，设计消除其对闭环系统影响的前一时刻未建模动态补偿容错控制器。最后，设计未建模动态增量补偿容错控制器以消除未建模动态增量对系统性能的影响。

该方法是通过以下技术方案实现的：

步骤一：将水箱液位控制系统建立为具有不确定性、时变时滞、部分执行器故障和高阶非线性部分的状态空间模型；

式中，x(k+1)表示在离散k+1时刻的系统状态，x(k)为离散k时刻的系统状态，u(k)为离散k时刻的系统输入，y(k)表示在离散k时刻的系统输出，v(k)表示在离散k时刻离散化后的模型与原非线性模型间的高阶非线性部分，d(k)表示在离散k时刻的时滞步长，x(k-d(k))表示在考虑离散k时刻时滞步长的情况下的系统状态。A(k)＝A+Δ

为了简化设计，定义故障系数满足α＝(I+α

根据Δx(k+1)＝x(k+1)-x(k)，设计增量式状态空间模型如下：

式中，Δx(k+1)为系统在离散k+1时刻的状态增量，Δx(k)＝x(k)-x(k-1)为系统在离散k时刻的状态增量，x(k-1)为离散k-1时刻的系统状态，Δu(k)＝u(k)-u(k-1)为系统在离散k时刻的控制输入增量，u(k-1)为离散k-1时刻的控制输入，Δy(k)＝y(k)-y(k-1)为系统在离散k时刻的系统输出增量，y(k-1)为离散k-1时刻的系统输出。系统在离散k时刻的集总动态非线性项为：

将未建模部分进行拆分

步骤二：设计时滞系统的鲁棒容错控制器；

时滞系统的鲁棒容错控制器的控制律可表示为：

Δu

式中，K

引入如下性能指标：

式中，Δx(k+i|k)表示在k时刻基于增量式模型的k+i时刻的状态预测值，Δu(k+i|k)表示在k时刻使性能指标成立的输入序列在k+i时刻的预测值，Q和R为控制器加权矩阵。

根据李雅普诺夫定理和舒尔补引理，如果存在已知标量θ＞0,0≤d

式中，φ

步骤三：设计前一时刻未建模动态补偿容错控制器；

前一时刻未建模动态补偿容错控制器控制律可表示为：

式中，K

在Δu

定义广义输出：

广义理想输出：

式中P(z

当广义输出无限接近广义理想输出时，满足：

因此，可得离散k时刻Δu

步骤四：设计未建模动态增量补偿容错控制器；

最后，由于

式中，H(z

基于一步最优前馈原理：

式中，

提出的非线性补偿容错控制器可表示为：

与现有技术相比，该方法有益效果为：针对具有时滞特性的水箱液位控制系统提出了一种非线性补偿容错控制方法。一方面，本方法在时滞系统的鲁棒预测容错控制的基础上，将自适应补偿原理和数据驱动理论融入其中。针对模型中的未建模动态设计补偿容错控制器，结合闭环控制系统的性质，不断滚动优化，大大提高了非线性动态系统的控制性能。另一方面，与传统非线性控制方法不同，考虑到非线性模型与线性模型间的差异，结合一步最优控制思想，有效利用系统的跟踪误差信息设计消除误差信号的补偿控制器，从而设计了一种保守性弱，跟踪效果好的非线性补偿容错控制方法。

说明书附图

图1为随机故障信号；

图2为时变时滞信号；

图3为控制系统的输出响应和控制输入的仿真对比图；

图4为控制系统的跟踪误差的概率分布对比图；

图5为本专利方法的实际应用效果图；

图6为本专利的步骤流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例：

将本专利方法应用在TTS20三容水箱液位控制系统，TTS20三容水箱由高为H＝0.6m，横截面积为S＝0.154m

式中，h

u(k)＝Q

式中，x(k)表示在离散k时刻的系统状态，x

将上述模型在操作点0.33H

当控制目标为y

因此，在k＝500s时非线性补偿容错控制器u(k)＝0.0193。

采用传统鲁棒容错控制方法与本专利方法进行仿真对比，如图3所示，在相同的外界噪声影响下，提出方法在输入信号波动较小的情况下可以更好的将水箱液位控制到设定值附近，而传统鲁棒容错控制方法出现了几次波动较大的情况，这些情况的出现大大降低了水箱液位的控制器精度。

由图4可知，传统鲁棒容错控制方法的跟踪误差的绝对值存在超出规定误差上限的情况，超过上限的时间占总仿真总时间的2.4％，而提出的方法将水箱液位控制在控制要求的范围内，超过上限的时间占总仿真时间的0％。提高了系统的跟踪性能。

此外，采用如式(20)和式(21)所示的性能评价指标均方误差(Mean squarederror,MSE)和误差绝对值积分(Integrated absolute error,IAE)，对控制效果进行比较如表1所示，其中N表示运行时间。

表1控制性能对比表

由表1可知，采用传统鲁棒预容错制方法时，水箱液位的MSE为7.1239，采用本专利方法时，水箱液位的MSE为8.7768，降低了18.83％；采用传统鲁棒容错控制方法时，水箱液位的IAE为1.0824×10

上述仿真结果表明本专利方法优于传统鲁棒容错控制方法。

使用TTS20三容水箱对本方法进行实际应用实验，验证方法的有效性和实用性。非线性补偿容错控制方法控制效果如图5所示，从图中可以看到本方法具有较好的控制效果，使得水箱液位在设定值附近的波动更小，具有良好的控制性能。

综上所述，非线性补偿容错控制方法能有效地应用于TTS20三容水箱液位控制系统中。通过仿真实验和实物运行结果分析，本方法相比传统鲁棒容错控制方法具有良好的控制效果。因此，非线性补偿容错控制方法能够更好的满足实际的控制需求，为存在不确定性、时变时滞、部分执行器故障和强非线性的工业控制系统的控制提出了全新的设计方案，具有良好的应用价值和应用前景，对实现我国工业引领全球技术体系的终极目标具有非常重要的意义。