基于全极点模型和K-means方法的齿轮故障诊断方法

技术领域

本发明涉及的是一种齿轮故障诊断方法。

背景技术

齿轮箱是机械设备中传递动力和运动的通用部件，具有结构紧凑、传动精度高等优点，广泛应用在各领域。在工作过程中，由于齿轮长期受到交变应力的影响，很容易发生断齿、齿面磨损等故障，从而使齿轮副运行过程中产生周期性的结构冲击。齿轮故障不仅造成动力传递的不稳定，而且影响齿轮轴、轴承等部件的工作稳定性及使用寿命。

齿轮箱上的振动信号包含了齿轮运行状态信息，当齿轮发生故障后，振动响应特性将发生变化。基于齿轮箱振动信号建立自回归模型(Autoregressive model，简称AR模型)，并以白噪声作为输入，振动信号为输出，建立不同工况下齿轮传动系统的全极点模型。当系统动态响应发生变化时，模型的参数将随之改变，进而导致全极点模型的极点位置随之变化。

发明内容

本发明的目的在于提供可以实现齿轮故障在线监测与诊断的基于全极点模型和K-means方法的齿轮故障诊断方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明基于全极点模型和K-means方法的齿轮故障诊断方法，其特征是：

(1)建立齿轮箱系统振动信号全极点模型

a.全极点模型

设在k时刻的振动信号为y(k)，基于AR模型原理，用k时刻之前n个振动信号y(k-1),…,y(k-n)来表示y(k)，即

其中，n为模型阶数；θ

在k时刻，振动信号的预测值

写成矩阵形式为

式中，

对式y(k)求z变换，得到

式中，Y(z)为y(k)的z变换，E(z)为e(k)的z变换，将E(z)作为输入，Y(z)为输出，得到系统的脉冲传递函数为

由于H(z)没有零点，因此称为振动信号的全极点模型；

用F(z)表示H(z)的分母多项式：

F(z)中包含n个待辨识的自回归参数θ

b.模型参数辨识

对于数据长度为M的振动信号Y

将φ

令y(0)，y(-1)，…，y(1-n)都等于0，利用最小二乘法求解模型的自回归参数θ为

θ＝(Φ

c.模型阶数确定

在k时刻，预测误差e(k)表示为

针对M个数据，预测误差的平方和PE

根据PE

d.求取模型极点

令F(z)＝0，得到离散形式的极点，z

/>

其中Δt为采样时间；

(2)基于K-means的故障特征参数提取

K-means聚类算法中K表示簇的个数，即将数据聚类成K个簇，means表示将每个簇中所有数据的均值作为该簇的中心点；

收集正常、断齿与磨损三种状态下的振动信号，形成训练样本，建立齿轮箱系统振动信号全极点模型，得到训练样本的极点；

(3)齿轮故障在线诊断流程

基于K-means聚类的特征参数中心点C

本发明还可以包括：

1、当离散形式的极点n＝5时，即5阶模型，可以求得5个离散极点z

2、将正常、断齿与磨损三种状态下的极点s

本发明的优势在于：

1、针对齿轮断齿、磨损等典型故障，本发明基于齿轮箱体的振动信号，建立了全极点模型，提出了一种基于模型极点位置的故障诊断方法。该方法的特点是计算方法简单，可用于齿轮故障在线监测，并确定故障类型。

2、本专利提出了基于K-means的故障特征参数提取方法。将正常、断齿与磨损三种状态下的极点s

3、基于故障特征参数中心点C

附图说明

图1为K＝4时聚类结果；

图2为本发明的流程图；

图3为s

图4为测试样本的诊断结果。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1-4，本发明针对齿轮断齿、磨损故障，基于齿轮箱体的振动信号，设计了基于全极点模型和K-means方法的齿轮故障在线诊断方法，具体步骤如下：

步骤1建立齿轮箱系统振动信号全极点模型

步骤1.1全极点模型

设在k时刻的振动信号为y(k)，基于AR模型原理，可以用k时刻之前n个振动信号y(k-1),…,y(k-n)来表示y(k)，即

其中，n为模型阶数；θ

根据式(1)，在k时刻，振动信号的预测值

写成矩阵形式为

式中，

对式(1)求z变换，得到

式中，Y(z)为y(k)的z变换，E(z)为e(k)的z变换。将E(z)作为输入，Y(z)为输出，得到系统的脉冲传递函数为

由于H(z)没有零点，因此称为振动信号的全极点模型。

用F(z)表示H(z)的分母多项式：

F(z)中包含n个待辨识的自回归参数θ

步骤1.2模型参数辨识

对于数据长度为M的振动信号Y

将φ

这里令y(0)，y(-1)，…，y(1-n)都等于0。

利用最小二乘法可以求解模型的自回归参数θ为

θ＝(Φ

步骤1.3模型阶数确定

在k时刻，预测误差e(k)可以表示为

针对M个数据，预测误差的平方和PE

根据PE

在工况1200rpm转速、2N·m负载，正常状态下，截取数据长度M＝5120的齿轮箱振动原始信号。选择n＝5，此时预测误差的平方和PE

F(z)＝1+1.5622z

步骤1.4求取模型极点

令F(z)＝0，得到离散形式的极点，z

其中Δt为采样时间。

针对式(12)，可以求得5个离散极点为z

步骤2基于K-means的故障特征参数提取

K-means聚类是通过相似度来实现目标点聚类的一种算法，将相似的对象归为同一个簇。K-means聚类算法中K表示簇的个数，即将数据聚类成K个簇，means表示将每个簇中所有数据的均值作为该簇的中心点。

收集正常、断齿与磨损三种状态下的振动信号，形成若干个训练样本。按照所述方法，建立齿轮箱系统振动信号全极点模型，得到若干个训练样本的极点。本专利基于K-means方法，将正常、断齿与磨损三种状态下的极点s

在1200rpm转速，0.8、1.2、1.6、2N·m负载时共生成96组振动信号训练样本数据，包括健康、断齿、磨损状态各32组，每组数据长度M＝5120。

根据训练样本建立全极点模型，并计算各样本的极点。利用K-means的方法对训练样本的s

在实际故障诊断中，根据s

表1每个簇的距离阈值

步骤4齿轮故障在线诊断流程

基于K-means聚类的特征参数中心点C

以一个测试样本为例，计算得到s

应用本发明提出的方法对20组测试样本进行了分析与诊断，其结果如图4所示，其中10组为磨损，4组为断齿，6组为健康。故障诊断准确率100％。

综上所述，本发明针对齿轮断齿、磨损故障，基于齿轮箱体的振动信号，设计了基于全极点模型和K-means的齿轮故障在线诊断方法，该方法可以实现对齿轮的在线实时健康监测，保证了齿轮传动系统安全、稳定运行。