用于红外光谱信号处理的双参数HP滤波去噪算法与流程

技术领域

本发明属于信号处理领域，具体涉及用于红外光谱信号处理的双参数HP滤波去噪算法与流程。

背景技术

HP滤波法是由Hodrick和Prescott于1980年在分析美国战后的经济景气时首先提出的。这种方法被广泛地应用于对宏观经济趋势的分析研究中。HP滤波法是一种时间序列在状态空间中的分析方法，相当于对波动方差的极小化。HP滤波可以看作是一个近似的高通滤波器(High-Pass Filter)，HP滤波就是要在这些所有的不同频率的成分中，分离出频率较高的成分，因此其也适用于对于高频信号的去噪处理。

然后，HP滤波的实现依赖于一个人工设定的参数Lamda，不同取值的Lamda可以代表不同的高频噪声尺度估计，而对于未知的信号来说，其噪声尺度一般是无法给出准确的估计的。

发明内容

本发明为了解决针对HP滤波去噪过程中参数的不确定选取，导致对于高频噪声去噪尺度难以把握的问题，而提供一种用于红外光谱信号处理的双参数HP滤波去噪算法与流程。

一种用于红外光谱信号处理的双参数HP滤波去噪算法，它包括：

1）待去噪信号输入；

2）初始参数设定：给出参数的估计上下限Lamda_1和Lamda_2；

3）按参数Lamda_1和Lamda_2分别进行HP滤波去噪；则获得此两个参数下的滤波去噪结果：

；

其中代表待处理的信号，

4）综合上下限的参数滤波结果，构造综合的优化函数表达式：

其中Lamda取值于区间[Lamda_1,Lamda_2]内。

5）在[Lamda_1,Lamda_2]内，以步长dh对参数遍历搜索进行HP滤波，寻找优化函数表达式取得极小值时候的Lamda_u，获得Lamda_u下的滤波去噪结果

6) 输出去噪后的信号和噪声；

步骤2）所述的Lamda_1和Lamda_2可以先由经验给出，当最后寻优获得的参数Lamda_u离上下限较近时，可以重新沿着较近的方向延伸设定；

步骤2）所述的Lamda_1小于1，Lamda_2大于20；

步骤5）所述的步长dh为预先设定。

步骤2）所述的HP滤波去噪的表达式如下：

HP滤波去噪的优化函数表达式为：

；

所述的信号为近红外光谱信号。

本发明本发明提供了一种用于红外光谱信号处理的双参数HP滤波去噪算法与流程，通过预先给出参数尺度估计的上下限Lamda_1和Lamda_2，分别进行传统HP滤波得到滤波后的信号后，引入这两个滤波后的信号综合构造新的HP滤波表达式，在新综合重构的HP滤波表达式下进行HP滤波，并在[Lamda_1,Lamda_2]范围寻优得到表达式取极小值时的参数取值作为输出结果，在两个参数预估范围内寻优搜索到局部极值，进行新表达式下的HP滤波。由于本发明构造了综合参数上下限的HP滤波表达式，并进行了参数上下限内的寻优处理，可以实现信号噪声较好的尺度估计，解决了针对HP滤波去噪过程中参数的不确定选取，导致对于高频噪声去噪尺度难以把握的问题，能够获得更好的去噪效果。

该算法首先给出HP滤波参数Lamda的上下限估计Lamda_1和Lamda_2(Lamda_1

附图说明

图1 为本发明的算法流程图。

图2 为本发明的采用的综合HP滤波表达式下寻找极小值时参数获取示意图。

图3为本发明用于测试信号去噪效果示意图，其中(a)为原始的待处理信号，(b)为采用参数下限Lamda_1=0.3时的去噪结果，(c) 为采用参数上限Lamda_2=30时的去噪结果，(d)为引入本发明去噪结果。

具体实施方式

实施例1一种用于红外光谱信号处理的双参数HP滤波去噪算法

为了实现HP滤波参数取值尺度的更好估计，本发明构造了一种双参数的HP滤波算法。通过预先给出参数尺度估计的上下限Lamda_1和Lamda_2，分别进行传统HP滤波得到滤波后的信号后，引入这两个滤波后的信号综合构造新的HP滤波表达式，在新综合重构的HP滤波表达式下进行HP滤波，并在[Lamda_1,Lamda_2]范围寻优得到表达式取极小值时的参数取值作为输出结果，其具体的算法流程如图1所示。

本发明的基本思想是：一种双参数下的再寻优综合HP滤波算法，其具体包括以下步骤：第一步，给出参数的估计上下限Lamda_1和Lamda_2，在这两个参数下分别进行HP滤波；第二步，在第一步的基础上，综合两次的去噪后的信号，重构HP滤波表达式，为新的HP滤波做准备；第三步，进行新表达式下的HP滤波，参数在范围[Lamda_1,Lamda_2]内进行多次计算，找到参数范围内表达式取极小值时的局部最优参数Lamda_u（Lamda_u在[Lamda_1,Lamda_2]内），最后输出参数取Lamda_u 时的去噪结果。

本发明的第一步，是基于传统HP滤波，设待处理的信号采样数为N，传统HP滤波的表达式如下：

其中

其中Lamda为自由参数，这里给定参数Lamda的估计上下限Lamda_1和Lamda_2后，分别进行传统HP滤波去噪，则获得此两个参数下的滤波去噪结果：

和/>

本发明的第二步，是基于第一步的结果重新构建新的HP滤波表达式，具体来说是综合上下限的参数滤波结果，构造综合的优化函数表达式，具体表达式为

其中Lamda取值于区间[Lamda_1,Lamda_2]内。新的优化函数表达式可以看做上下限的滤波通道内的综合形式。

本发明的第三步，是在第二步基础上对参数Lamda进行取值寻优，即在区间[Lamda_1,Lamda_2]内进行步长精度为dh的优化函数表达式排序，找到优化函数取最小值时的参数取值Lamda_u,认为这时的新表达式下的HP滤波是对于参数Lamda的合理估计，该过程的示意图如图2所示，最后输出取Lamda_u时新表达式下的滤波去噪结果：

其中

实施例2单粒水稻种子的近红外透射光谱处理

按照图1所示的流程图实施本发明。即主要包含信号输入、初始参数设定、重建综合HP优化函数表达式、参数寻优、结果输出；

1）待去噪信号输入；

2）初始参数设定。一般设置初始Lamda_1小于1，Lamda_2大于20；

3）开始按照2）的取值分别进行传统HP滤波，获得滤波后结果；

4）按照步骤3）中滤波结果综合构造优化函数表达式，具体表达式如实施例1所述；

5）在[Lamda_1,Lamda_2]内，以步长dh对参数遍历搜索进行HP滤波，寻找优化函数表达式取得极小值时候的Lamda_u，获得Lamda_u下的滤波去噪结果

6) 输出去噪后的信号和噪声，结束。

我们在图3给出本发明的测试结果对比，这里以一段近红外光谱信号为例，信号来源于单粒水稻种子的近红外透射光谱，光谱范围900-2500nm。其中(a)为原始的待处理信号，(b)为采用参数下限Lamda_1=0.3时的去噪结果，(c) 为采用参数上限Lamda_2=30时的去噪结果，(d)为引入本发明去噪结果。可以看到，引入本发明构造的综合优化表达式后，可以获得较为满意的去噪结果，相比于过小和过大的参数取值来说，本发明可以获得比较均衡的高频噪声去除效果。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该领域的人在本发明所揭露的模型范围内，可理解想到的变换或替换，都盖在本发明的包含范围之内。