基于消除策略的可控源电磁仿真波数序列优化方法

技术领域

本发明涉及海洋地球物理数值模拟技术领域，具体涉及一种基于消除策略的可控源电磁仿真波数序列优化方法。

背景技术

可控源电磁法(CSEM)是一种广泛应用于资源勘探的地球物理方法。在进行可控源电磁数据处理、反演和解释需进行大量的模型仿真运算，其实现过程涉及求解域的转换，如波数-空间域转换等。针对复杂各向异性的层状介质仿真和2.5维数值模拟问题，需通过计算波数序列对应的响应后，再利用数字滤波算法实现波数-空间域转换。由此，波数序列中波数的个数和分布是影响计算精度和算法速度的重要因素。为了保证仿真结果的计算精度，传统的波数序列是通过在一定的数值范围内进行较密集的对数等间隔取样的方式得到，然而，如此选择的波数序列存在较多的冗余节点，由此降低了仿真的计算效率。因此，在保证在合理的计算精度下获得节点数尽可能少且分布合理的波数序列，可较大程度地提高仿真模拟的计算速度，提高计算效率。

地球物理文献中关于优化波数序列选择的研究不多，徐世浙(1988)在求解直流点源二维电场问题中利用最优化方法计算离散波数，该方法将电极距序列的每个电极距都参与计算，最终使反付氏变换的计算结果达到最优。柳建新(2005)对徐世浙提出的算法进行改进，利用计算等比离散波数的方法给定波数的初值,并用解析方法计算付氏电位对波数的偏导数。以上方法获得的仅为直流电法中最优波数序列，其无法达到海洋可控源电磁正演的计算精度要求。沈金松(2008)在二维介质中频率域电磁响应的数值模拟，分析了波数的优化取值范围及取值点数对二维频率域数值模拟结果的影响，认为波数序列范围的选择与取值对数值模拟结果有较大影响，然而没有提出具体的最优波数选择方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于消除策略的可控源电磁仿真波数序列优化方法，该方法可提高可控源电磁仿真的计算效率。

为了实现以上目的，本发明提供如下技术方案：

1.一种基于消除策略的可控源电磁仿真波数序列优化方法，其特征在于，主要包括：

S1、初始化输入变量，包括初始波数序列和误差精度；

S2、基于最小二乘拟合方法调整波数序列节点的位置，并输出初步解；

S3、利用优化波数算法一，消除最小间距位置的冗余波数；

S4、利用优化波数算法二，消除非最小间距位置的冗余波数，并输出优化波数序列；

S5、判断优化波数序列是否与初始波数序列相同，若不相同则转向S6，若相同，则将波数节点数量加1，并转向S2；

S6、输出最终优化波数序列；

2.如权利要求1所述的基于消除策略的可控源电磁仿真波数序列优化方法，其特征在于，基于最小二乘拟合方法以φ＝||(d-F(w))||

3.如权利要求1所述的基于消除策略的可控源电磁仿真波数序列优化方法，其特征在于，优化波数算法一基于冗余节点的聚集性质，寻找波数序列中间距最小的两个节点，并在满足精度的情况下消除冗余节点；

4.如权利要求1所述的基于消除策略的可控源电磁仿真波数序列优化方法，其特征在于，优化波数算法二为消除非最小间距位置的冗余节点，对波数序列中各节点进行逐一判断并选择性消除，最终输出最优化波数序列。

本发明主要针对海洋控源电磁仿真问题中由于波数序列冗余可能引起计算效率低下的问题，提出了一种基于消除策略的可控源电磁仿真波数序列优化方法，该方法通过求解优化波数计算的响应与靶数据的极小值问题，调整波数序列中的波数节点之间的相对位置；并基于冗余波数的消除策略，通过优化波数算法一和优化波数算法二逐步消除冗余波数，最终获得优化波数序列。所获得的优化波数序列能够较于传统的对数等间隔获取的波数序列具有更加合理的位置分布，在获得相同的计算精度的前提下所包含的节点处更少由此可提高了仿真计算的速度和运算效率。较于现有的优化波数算法，本发明提出的算法具有计算速度快、效率高，且适应复杂电阻率各向异性地电模型模拟的特点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的部分实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法的程序流程框图；

图2为一维电阻率各向异性模型结构示意图；

图3为初始波数序列、初步解、优化波数序列和传统方法获得的波数序列分布示意图；

图4a为不同波数序列计算的空间域水平电场分量E

图4b为不同波数序列计算的空间域水平电场分量E

图4c为不同波数序列计算的空间域水平电场分量E

图4d为不同波数序列计算的空间域水平电场分量E

具体实施方式

为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

本发明提供一种基于消除策略的可控源电磁仿真波数序列优化方法，该方法通过求解优化波数模拟的电磁场响应与靶数据的极小值问题，调整波数序列各节点的相对位置，基于冗余波数的消除策略，通过优化波数算法一和优化波数算法二逐步消除冗余波数，最终获得优化波数序列。从而利用由较少个数的波数节点组成的优化波数序列获得精度较高的仿真结果，极大的提高了仿真计算的速度和运算效率。

参见图1，一种基于消除策略的可控源电磁仿真波数序列优化方法，主要包括以下步骤：

S1：初始化输入变量，包括初始波数序列和误差精度。

S2：基于最小二乘拟合方法调整波数序列节点的位置，并输出初步解。

基于最小二乘拟合方法的目标是让所选优化波数序列仿真计算的响应与靶数据的拟合程度最高。因此，设定靶数据与正演响应的拟合差φ为目标函数为：

φ＝||(d-F(w))||

式中，φ为优化波数目标函数；e＝d-F(w)为残差向量；d＝(d

在运用最小二乘方法计算初始波数时，将非线性的仿真函数F(w)线性化，在泰勒展开中忽略二次及更高阶项，再通过迭代向真实模型逐步收敛。将仿真函数F(w)在已知波数节点w

F(w

式中，J

由此可求得波数序列型更新量

式中，k表示第k次反演迭代；w

在优化迭代过程中，优化波数序列计算得到的仿真结果精度逐步收敛于精确解，仿真结果与靶数据拟合差将趋近于0。本专利利用下式来评价波数序列w的合理性。仿真结果与靶数据拟合差可通过计算下式判断是否满足容差要求计算确定：

||e||

式中，||*||

S3：利用优化波数算法一，消除最小间距位置的冗余波数。

考虑冗余节点的聚集性质，通过寻找波数序列中间距最小的两个节点，并在满足精度的情况下消除冗余节点，所提出的优化波数算法一可分为以下4个步骤。

步骤1：搜索波数序列w中相邻间距最小(s)的两个节点n

步骤2：消除节点n

步骤3：(1)若w

步骤4：输出波数序列。

S4：利用优化波数算法二，消除非最小间距位置的冗余波数，并输出优化波数序列。

优化算法1能够移除波数序列w中间距最小的那些冗余节点，然而其中还存在非最小间距位置的冗余节点，因此优化波数算法二对波数序列进一步优化，该算法可分为以下4个步骤。

步骤1：验证波数序列w中各节点的容差情况，并找到满足容差要求的节点{n

步骤2：计算节点{n

步骤3：从波数序列w中移除s

步骤4：输出优化波数序列。

S5：判断优化波数序列是否与初始波数序列相同，若不相同则转向S6，若相同，则将波数节点数量加1，并转向S2。

S6：输出最终优化波数序列。

实施例2

众所周知，电阻率各向异性情况较于电阻率各向同性情况更为复杂，海洋可控源正演进行波数域与时间域转换时，电阻率各向异性情况需要相对更密集的波数序列才能获得与电阻率各向同性相同的傅立叶变换计算精度。为说明本算法的有效性和适应性，最优波数算例将选择一个较为复杂的电阻率各向异性情况进行讨论。

参见图2，为一维电阻率各向异性模型结构示意图。为对比不同波数序列的精度，基于图2所示模型为例以不同波数序列进行正演计算，假设深度为300m的海水层是电阻率各向同性的，其电阻率为0.3Ωm；厚度为100m的高阻薄层埋深为1km；假设地下介质均为电阻率主轴各向异性(即x方向、y方向和z方向的电阻率均不相等)，并设定围岩和高阻层的x方向电阻率ρ

在以下仿真算例中，设定初始波数序列由[10

参见图3，为初始波数序列、初始序列、优化序列和传统方法获得的波数序列分布示意图。由图可见，基于最小二乘拟合方法的初始波数序列中各节点向波数较大的一段聚集(钻石线)，这是由于波数域响应在该范围内变化较为剧烈，更加密集的节点分布可提高仿真结果的计算精度；由优化方法一获得的优化解较于初始解更加稀疏(方块线)，由此说明优化算法能够有效地消除将聚集的冗余节点；最优化波数序列呈现出两端稀疏，中段密集的现象，由此说明，响应曲线在波数较大和较小的两端变化较为平缓。

参见图4，为不同波数序列计算所得空间域水平电场分量E

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。