一种基于次网格占比函数的尺度自适应KF积云对流参数化方法

技术领域

本发明涉及数值天气预报技术领域，特别涉及一种基于次网格占比函数的尺度自适应KF积云对流参数化方法。

背景技术

数值天气预报(numerical weather prediction)是指根据大气实际情况，在一定的初值和边值条件下，通过大型计算机作数值计算，求解天气演变过程的流体力学和热力学的方程组，预测未来一定时段的大气运动状态和天气现象的方法。积云对流过程是大气中重要的湿过程之一，通过感热、潜热和动量输送影响大尺度的环流，进而调整大气的温度和湿度场的垂直分布。积云对流参数化方案是考虑次网格尺度深对流和浅对流积云效应而引入的，通过已有模式格点物理量值间接计算次网格物理量的系综值，以描述模式网格不能分辨的由上升气流、下沉气流和云外补偿运动引起的热量、水汽及降水变化。

随着并行计算能力的快速提升，数值天气预报模式的分辨率也迅速提升。当模式的分辨率足够高时(4km～10km)，网格距与积云对流系统尺度相当。此时，模式可以部分地解析对流过程，即进入对流参数化方案的“灰区”(Kuell，et al，2007；Hong，et al，2012；马雷鸣等，2017)。在对流“灰区”，传统的对流参数化方案的系综理论假设不再适用，方案无法正确描述真实的次网格物理过程，这极大限制了高分辨率数值模式降水预报准确率的提升。

因此，与尺度相适应的积云对流参数化方案愈来愈受到研究者们的关注。Gomes等(2010)通过在Kain-Fritsch(KF)积云对流参数化方案(Kain and Fritsch 1990,1993；Kain 2004)中引入依赖分辨率的参数，考虑了尺度适应的对流过程。Zheng等(2016)提出了与模式尺度相依赖的对流调整时间尺度及对流夹卷率，发展了尺度适应的 KF积云对流参数化方案。Zheng等(2016)的尺度适应的KF积云方案已集成在NCAR(美国国家大气研究中心)等研发的WRF(中尺度天气预报模式)V4.0版本中，并成为广泛使用的具有尺度意识的积云对流参数化方案。但是，Zheng等(2016)的多尺度KF方案中β尺度因子的设计存在一定的主观性，缺少较为完善的理论支撑，这可能导致方案性能表现不够稳定。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种基于次网格占比函数的尺度自适应KF积云对流参数化方法，使得KF(Kain and Fritsch 1990,1993； Kain 2004)积云方案具有了尺度意识特征，具有更好的理论支撑，使降水预报性能更加稳定，提高了降水预报的准确率。

为解决上述问题，本发明通过以下方案实现：

一种基于次网格占比函数的尺度自适应KF积云对流参数化方法，包括以下步骤：

步骤A：通过数据拟合给出次网格占比均值函数；

步骤B：将次网格占比均值函数引入到KF(Kain and Fritsch 1990, 1993；Kain2004)积云对流参数化方案中，得到新的具有尺度意识的积云对流参数化方案，即基于次网格占比函数的尺度自适应KF方案。

进一步的，在步骤A中，次网格占比均值函数的拟合方法包括如下步骤：

步骤A1：构造参考湍流场，作为各分辨率模拟的真值，所构造的参考湍流场可提供网格与次网格尺度的湍流统计信息，用于研究模式在各个分辨率上的湍流特征；

步骤A2：设计12组LES模拟试验，第1-6组为干对流试验个例，第7-12组为湿对流试验个例，模拟不同感热通量、风速、水汽条件下，即不同稳定度条件下次网格感热通量占总感热通量比值；

步骤A3：首先分别拟合第1-6组测试用例的干对流LES模拟结果，对拟合结果进行再拟合，得到干对流条件下次网格感热通量占比的拟合函数，即

然后分别拟合第7-12组测试用例的湿对流LES模拟结果，对拟合结果进行再拟合，得到湿对流条件下次网格感热通量占比的拟合函数，即

进一步的，在步骤A1中，构造参考湍流场的方法为：基于水平网格距为25m的LES结果，构造分辨率从25m至6400m的参考湍流场，分别得到网格距Δ为25m、50m、100m、200m、400m、800m、 1600m、3200m、6400m的LES参考湍流场。

进一步的，在步骤A1中，网格解析的感热通量、次网格感热通量、总感热通量及次网格感热通量占比函数的计算方法为：

(10)

进一步的，在步骤A3中，当Δ/h趋于无穷大时，次网格感热通量占比函数趋近于1，当Δ/h趋于0时，次网格感热通量占比函数趋近于0，即次网格占比平均拟合函数近似为Δ/h变量的函数。

进一步的，步骤B具体包括如下步骤：

步骤B1：构造积云调整函数，即

步骤B2：确定需要调整的9个物理量，即单位时间比湿变化量、单位时间云水变化量、单位时间云雨变化量、单位时间云雪变化量、单位时间云冰变化量、单位时间温度变化量、浅积云面积比、深积云面积比、对流降水雨强。

步骤B3：将步骤B2中的9个物理量乘以积云调整函数进行调整，再作为KF输出变量反馈给数值模式动力框架，即

cldfra_sh＝cldfra_sh×Cu_scale (23)

cldfra_dp＝cldfra_dp×Cu_scale (24)

pratec＝pratec×Cu_scale (25)

在步骤B1中，积云调整函数的构造方法为：KF方案中计算的积云高度H

优选的，积云调整函数的取值范围为0-100％。

与现有技术相比，本发明根据KF计算的积云高度与模式网格距，应用拟合的次网格感热通量平均占比函数，对KF积云对流方案的9 个变量进行调整，使得KF积云方案具有了尺度意识特征，具有更好的理论支撑，构造了与模式格点尺度和积云尺度具有依赖关系的积云调整函数，使降水预报性能更加稳定，提高了降水预报的准确率。

附图说明

图1为使用WRF模拟的2020年06月28-30日的北疆强降水过程的降水预报TS及BIAS评分示意图。

图2为从LES(Large-Eddy Simulation，大涡模拟)试验构造参考湍流场示意图。

图3为干对流条件下次网格感热通量占比的拟合函数。

图4为湿对流条件下次网格感热通量占比的拟合函数。

图5为本发明的应用流程示意图。

图6为使用WRF模拟的2020年06月28-30日的北疆强降水过程的降水预报TS及BIAS评分示意图。

图7为12组LES试验的初始条件及其模拟的边界层特征值统计量。

具体实施方式

下面详细说明本发明的优选实施方式。为了更好地描述本发明的具体实施方式，先介绍一下KF(Kain and Fritsch 1990,1993；Kain 2004)方案和Zheng等(2016)基于KF(Kain and Fritsch 1990,1993； Kain 2004)积云对流参数化方案。

KF(Kain and Fritsch 1990,1993；Kain 2004)方案是目前广泛使用的基于质量通量的积云对流参数化方案之一。该方案分由3部分组成： 1)对流触发函数；2)质量通量公式；3)闭合假设。如果抬升凝结层(LCL)气块温度(T

T

“质量通量模块”计算对流上升气流、下沉气流和云外补偿气流引起的热量、比湿及降水变化量。“闭合假设模块”计算气块的有效对流位能(CAPE)，当CAPE减少至90％以上时，结束积云对流计算过程。因此，KF(Kain and Fritsch 1990,1993；Kain 2004)方案是通过计算上升气流、下沉气流和环境质量通量，以减少90％以上的对流有效位能的一种积云对流参数化计算方案。

Zheng等(2016)基于KF(Kain and Fritsch 1990,1993；Kain 2004) 积云对流参数化方案，提出的对流调整时间尺度及对流夹卷率如公式 (1)、(2)、(3)所示。

公式(1)中，β为依赖于模式水平网格间距D

Zheng等(2016)的尺度自适应的KF积云对流参数化方案对于高分辨率下的数值模式应用具有积极意义。统计评分表明，尺度适应 KF方案有助于减少小量级降水的空报和大量级降水的漏报，对0.1 mm到25mm的24h降水的TS评分均高于原KF方案(杨扬，2021)。同时，也注意到一些可能的问题：即Zheng等(2016)的多尺度KF 方案中β尺度因子的设计存在一定的主观性，缺少较为完善的理论支撑，这可能导致方案性能表现不够稳定。

使用WRF模拟了2020年6月28日00时-6月30日00时的一次北疆强降水天气过程。格点距为3km。试验共设计了3个测试用例：不使用积云对流参数化方案(nocu)、使用KF积云对流参数化方案 (KF)、使用Zheng等(2016)的多尺度KF方案(zheng-cu)。利用新疆区域115个国家气象站的逐小时降水观测数据与模拟的站点降水数据进行对比检验。检验指标为不同量级降水TS评分指标与BIAS 评分指标，参照式(4)、(5)。

其中，n

图1为使用WRF模拟的2020年06月28-30日的北疆强降水过程的降水预报TS及BIAS评分示意图。nocu表示无积云对流参数化方案，kf表示使用KF积云对流参数化方案，zheng-cu表示使用Zheng 等(2016)的积云对流参数化方案。检验结果显示，在大于0.1mm、大于3.1mm、大于6.1mm量级的降水预报性能检验中，Zheng等(2016) 的方案的降水预报TS评分低于KF方案；在大于12.1mm量级的降水预报性能检验中，Zheng等(2016)的方案的降水预报TS评分与KF 方案基本持平；在大于24.1mm量级的降水预报性能检验中，Zheng 等(2016)的方案的降水预报TS评分优于KF方案。由此可见，在2020年6月28-30日北疆天气过程的模拟中，Zheng等(2016)的方案仅在大量级降水预报性能检验中显著改善，该结果与杨扬(2021)的结论存在差异，说明了Zheng等(2016)的方案的降水预报性能存在较大的不确定性。

基于此，我们提出了基于次网格占比函数的尺度自适应KF方案，利用理想大涡模拟(LES)数据拟合不同大气稳定度条件下感热通量的次网格占比均值函数，并将该函数作为扰动因子，对KF积云参数化方案计算的温度、比湿等倾向项进行扰动。基于次网格占比函数的尺度自适应KF方案相对Zheng等(2016)的多尺度KF方案具有更好的理论支撑，降水预报性能更加稳定，降水预报准确率(TS评分) 进一步提高。

本发明提供了一种基于次网格占比函数的尺度自适应KF积云对流参数化方法，包括以下步骤：

步骤A：通过数据拟合给出次网格占比均值函数；

步骤B：将次网格占比均值函数引入到KF(Kain and Fritsch 1990, 1993；Kain2004)积云对流参数化方案中，得到新的具有尺度意识的积云对流参数化方案，即基于次网格占比函数的尺度自适应KF方案。

在步骤A中，次网格占比均值函数的拟合方法包括如下步骤：

步骤A1：基于水平网格距为25m的LES结果，使用Dorrestijn et al.(2013)的方法构造分辨率从25m至6400m的参考湍流场(reference，简称REF)，以此作为各分辨率模拟的真值，所构造的参考湍流场可提供网格与次网格尺度的湍流统计信息，用于研究模式在各个分辨率上的湍流特征。用该方法分别得到网格距Δ为25m、50m、100m、 200m、400m、800m、1600m、3200m、6400m的LES参考湍流场。网格解析的感热通量、次网格感热通量、总感热通量及次网格感热通量占比函数的计算方法参见图2及式(6-11)。图2为从LES(Large-EddySimulation)试验构造参考湍流场示意图。

(10)

在图2及式(6-11)中，D表示模拟的水平区域总长度，Δ

步骤A2：设计12组LES模拟试验，第1-6组为干对流试验个例，第7-12组为湿对流试验个例，模拟不同感热通量、风速、水汽条件下，即不同稳定度条件下次网格感热通量占总感热通量比值。测试用例的稳定度(H/L

步骤A3：首先分别拟合第1-6组测试用例的干对流LES模拟结果，对拟合结果进行再拟合，得到干对流条件下次网格感热通量占比的拟合函数，见图3和式(12-13)。

图3为干对流条件下次网格感热通量占比的拟合函数。其中，粗黑实线为平均拟合函数，细实线为不同稳定度条件下LES模拟结果的次网格感热通量占比函数。在式(12-13)中，Δ为模式网格距(单位： km)，h为边界层高度。

然后分别拟合第7-12组测试用例的湿对流LES模拟结果，对拟合结果进行再拟合，得到湿对流条件下次网格感热通量占比的拟合函数，见图4和式(14-15)。

图4为湿对流条件下次网格感热通量占比的拟合函数。其中，粗黑实线为平均拟合函数，细实线为不同稳定度条件下LES模拟结果的次网格感热通量占比函数。

在步骤B中，将感热通量的次网格占比函数引入KF方案中。积云与感热通量等价，格点对感热通量的解析程度代表了对积云的解析程度。具体包括如下步骤：

步骤B1：构造积云调整函数，即

构造积云调整函数的构造方法为：KF(Kain and Fritsch 1990,1993； Kain2004)方案中计算的积云高度(H

步骤B2：确定需要调整的9个物理量，即单位时间比湿变化量、单位时间云水变化量、单位时间云雨变化量、单位时间云雪变化量、单位时间云冰变化量、单位时间温度变化量、浅积云面积比、深积云面积比、对流降水雨强；

步骤B3：将步骤B2中的9个物理量乘以积云调整函数进行调整，再作为KF输出变量反馈给数值模式动力框架，参照式17-25。

cldfra_sh＝cldfra_sh×Cu_scale (23)

cldfra_dp＝cldfra_dp×Cu_scale (24)

pratec＝pratec×Cu_scale (25)

其中，

图5为本发明的应用流程示意图。数值模式动力框架向前积分计算过程中，每次计算都会调用KF积云对流参数化方案。根据KF计算的积云高度及抬升凝结高度(LCL)计算积云调整函数cu_scale。利用该函数，顺次调整KF输出的单位时间比湿变化量、单位时间云水变化量、单位时间云雨变化量、单位时间云雪变化量、单位时间云冰变化量、单位时间温度变化量、浅积云比例、深积云比例、积云降水雨强，将调整后的上述变量再反馈给数值模式动力框架，数值模式动力框架根据反馈的数据调整相关物理量，数值模式动力框架继续重复上述步骤，不断向前积分。

综上所述，根据KF计算的积云高度与模式网格距，应用拟合的次网格感热通量平均占比函数，对KF积云对流方案的9个变量进行调整，使得KF积云方案具有了尺度意识特征，完成了基于次网格占比函数的尺度自适应KF积云对流参数化方案的设计。

本发明相对于Zheng等(2016)的多尺度KF方案具有更好的理论支撑(即次网格感热通量占比函数)，构造了与模式格点尺度和积云尺度具有依赖关系的积云调整函数，新方案的降水预报性能更加稳定，降水预报准确率(TS评分)进一步提高。综合图1及图6，可以看出，应用本发明后，相对于Zheng等(2016)的多尺度KF方案，大于0.1mm预报降水TS评分从0.693增加至0.748，大于3.1mm预报降水的TS评分从0.589增加至0.627，大于6.1mm预报降水TS评分从0.648增加至0.656，大于12.1mm预报降水TS评分从0.424增加至0.456；大于24.1mm预报降水TS评分持平。可以看到，应用本发明后，各量级的预报降水TS评分均有不用程度的改善。

图6为使用WRF模拟的2020年06月28-30日的北疆强降水过程的降水预报TS及BIAS评分示意图。no表示无积云对流参数化方案， kf表示使用KF(Kain and Fritsch 1990,1993；Kain 2004)积云对流参数化方案，skf表示使用本发明的积云对流参数化方案。

本发明“基于次网格占比函数的尺度自适应KF积云对流参数化方案”在新疆气象局区域数值预报业务系统“睿图-中亚”中进行了应用。“睿图-中亚”模式是基于WRF模式开发的以中亚区域为核心的区域数值预报系统。采用2层循环嵌套结构，内层区域的水平分辨率为3公里，以提高核心区域的模式分辨率。垂直分层为50层。采用了适合新疆复杂下垫面以及天气系统特征的陆面静态数据、动力框架、物理方案及同化资料。有效支撑了新疆区域的短临、短时天气预报业务。

根据图5中所示的基于次网格占比函数的尺度自适应KF积云对流参数化方案的应用流程，在“睿图-中亚”模式中部署了该发明。根据流程修改WRF模式中module_cu_kfeta.F的代码即可。该发明部署后，“睿图-中亚”模式在新疆强降水天气过程中的预报性能表现良好，降水预报TS评分提升约5％左右。

本发明主要保护根据次网格感热通量占比函数、积云对流参数化方案计算的积云高度及抬升凝结高度(LCL)、数值模式网格距，来构造积云调整函数，并通过积云调整函数调整积云对流参数化方案输出的9类物理量，以实现积云对流参数化方案具备尺度自适应能力的方法。不同研究者使用的LES模拟测试用例不同，次网格感热通量占比函数可能也会略有差异。这不影响本专利保护的方法。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”、“内”、“外”“内侧”、“外侧”、“顶端”、“末端”、“一侧”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。同时，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“设置”、“连接”等，应做广义理解，例如“连接”，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

显然，以上所述仅仅是本发明的一个实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其它修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。