一种考虑状态依赖时滞的剩余寿命预测方法

技术领域

本发明属于预测与健康管理领域，具体涉及一种考虑状态依赖时滞的剩余寿命预测方法。

背景技术

剩余寿命通常定义为退化过程距离首次达到失效阈值的剩余时间，可通过估计其数学期望或概率分布来优化现行的维护策略。对于炼铁、炼油等复杂工业过程，基于监测数据建立合理的退化模型则是预测系统剩余寿命的重要基础。

近年来，分形布朗运动驱动的退化建模方法为解决非马尔可夫过程的剩余寿命预测问题提供了新的思路，得到了诸多专家学者的关注(Zhang,2017；Wang,2020；Song,2020)。在布朗运动的基础上，分形布朗运动及其扩展形式引入了长短期记忆效应，构建了历史退化状态与未来演变趋势的统计关联，相比传统的随机游走过程更适用于刻画大型高炉炉壁、冷却壁温度等性能变量的有偏扩散特征。

然而，现有方法在进行退化分析时大多忽略了潜在的滞后效应。不同于全寿命周期中全局的长短期记忆效应，时滞则更侧重于反映近邻区间内退化状态的局部依赖关系。注意到仅有的一些时滞系统寿命预测研究均是采用人工智能的方法来弱化退化过程的马尔可夫特性，并未建立更为直观的时滞模型(Zhang,2015；Liu,2016；Rai,2017)。特别地，上述方法一般假定时滞定常，无法应对不稳定工况下时滞时变且与当前状态相关的情形。此问题可归结为一类状态依赖时滞问题，即需要根据实时数据动态调整退化速率变化规律的滞后程度。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明提出了一种考虑状态依赖时滞的剩余寿命预测方法，构建了一种同时涵盖状态相关性和滞后效应的非线性分形退化模型，其中，非均匀扩散环节由分形布朗运动进行表征。由于该模型不满足无穷可分性，本发明在弱收敛意义下对原退化过程做出了一系列近似变换，并进一步推导了剩余寿命的解析概率分布。面向机理复杂且存在状态依赖时滞与特定分形特征的工业设备侵蚀、老化过程，所提方法具有良好的预测性能。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种考虑状态依赖时滞的剩余寿命预测方法，其特征在于预测工业设备剩余寿命，包括如下步骤：

步骤1：输入一组长度为N的目标设备的退化数据{x

其中，t是监测时刻，η是漂移系数，ξ是非线性系数，σ是扩散系数，B

步骤2：在隐式欧拉格式下对状态依赖时滞模型进行离散化处理，离散化表示形式如下：

其中，

其中，k是离散监测时刻的序号，a是加权因子，ρ是重采样间隔，n是重采样时刻的序号，

步骤3：调用Nelder-Mead单纯形法搜索模型未知参数集Θ＝{η,ξ,σ,H}的极大似然解：

步骤4：在t

其中，l

其中，

步骤5：最终输出各个监测时刻下目标设备的剩余寿命估计结果值。

优选地，所述工业设备是面向机理复杂且存在状态依赖时滞与特定分形特征的工业设备。

优选地，所述工业设备包括但不限于高炉炉壁、冷却壁。

本发明所带来的有益技术效果：

本发明的核心优势在于，所提方法将状态依赖时滞整合至分形退化建模原则中，克服了传统方法难以有效刻画复杂时滞系统的问题。该方法通过引入一种历史状态滞后效应的定量描述，凸显了退化过程的时变时滞特征，预测精度较高。特别地，针对内外部工作环境趋于不稳定状态的工业过程，本发明亦能够给出合理的剩余寿命估计结果。本发明主要应用于大型高炉炉壁、冷却壁侵蚀分析与维护。

附图说明

图1是本发明实现时滞系统剩余寿命预测的流程图；

图2是实施例2仿真生成的退化轨迹；

图3是实施例2剩余寿命分布的估计结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做出进一步的说明。

实施例1

本发明方法是基于一种具有状态依赖时滞的分形退化模型解决复杂时滞系统的剩余寿命预测问题，估计的剩余寿命分布能够为工业设备预测维护技术提供充足的决策支持。如图1所示，本发明实现高炉炉壁时滞系统剩余寿命预测的具体步骤如下：

1)输入一组长度为N的高炉炉壁退化数据{x

其中，t是监测时刻，η是漂移系数，ξ是非线性系数，σ是扩散系数，B

2)结合分形布朗运动的弱收敛准则，给出隐式欧拉格式下模型的离散化表示形式：

其中，

其中，k是离散监测时刻的序号，a是加权因子，ρ是重采样间隔，n是重采样时刻的序号，

3)调用Nelder-Mead单纯形法搜索模型未知参数集Θ＝{η,ξ,σ,H}的极大似然解，对应于如下最小化问题：

其中，

4)在t

其中，l

其中，

5)输出各个监测时刻下高炉炉壁的剩余寿命分布。

实施例2

下面通过一个数值仿真实例对本发明方法的剩余寿命预测效果做出检验，仿真环境如下：

机型：Intel Core i5-5200U(CPU 2.20Ghz，8.00GB RAM)；

操作系统：Windows 7；

软件：MATLAB R2018b。

仿真步骤说明：

1)根据公式(1)初始化状态依赖时滞模型结构，最大时滞设定为T＝0.5，其余模型参数为：η＝1.4，ξ＝0.1，σ＝0.2，H＝0.7；

2)基于公式(2)-公式(4)给出的离散化模型，令a＝0.5，ρ＝0.01，τ＝0.1，N＝200，生成的原始数据和隐式欧拉格式下的重采样数据如图2，失效阈值为

3)利用公式(5)、公式(6)寻求Θ的极大似然解，辨识结果为：

4)令M＝1000，通过一步外推法模拟未来的退化轨迹，并结合公式(7)-公式(10)求解t

5)输出各个监测时刻下的剩余寿命分布，用于制定后续的预测维护策略。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。