基于增强最小二乘法的变压器局部放电定位方法

技术领域

本发明属于高压设备技术领域，涉及局部放电定位方法，尤其是一种基于增强最小二乘法的变压器局部放电定位方法。

背景技术

随着经济的快速发展和对电力能源需求的不断增加，电力系统正朝着超高压、大容量的方向发展，这也导致了电气设备的绝缘问题越来越突出。变压器作为变换交流电压、电流而传输交流电能的重要设施，直接关系到电网的可靠性。为了保证变压器电气设备的安全可靠运行，有必要对变压器电气设备的绝缘状况进行实时监测。

由于局部放信号包含了丰富的绝缘状态信息，同时局部放电既是绝缘劣化的征兆和表现形式，又是绝缘进一步劣化的原因，因此局部放电的精确定位是及时发现电力设备绝缘缺陷并避免绝缘击穿故障的有效手段。对局部放电源位置的精确定位，也有助于制定更有针对性的检修处理方案，减少停电时间，提高检修效率。

目前，应用于定位技术的最小二乘法具有检测频带宽、灵敏度高、抗干扰能力强等特点，可用于局部放电的检测。最小二乘法采用基于TDOA的定位方法计算局部放电源的位置。然而，基于TDOA的定位方法对测量误差的敏感性强，即使存在很小的测量误差，也会对定位结果产生较大影响。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种设计合理、精度高且稳定性强的基于增强最小二乘法的变压器局部放电定位方法。

本发明解决现有的技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于增强最小二乘法的变压器局部放电定位方法，包括以下步骤：

步骤1、将网格定位系统中的偏置误差建模为距离的线性函数；

步骤2、在包括测距偏差误差的影响下，计算总位置向量；

步骤3、根据网格定位系统中的测量数据计算最佳偏置参数；

步骤4、计算增强LS算法中最佳偏置参数的最佳值；

步骤5、计算位置误差并利用迭代算法得到变压器局部放电的稳定位置。

进一步，所述步骤1的具体实现方法为：设移动节点的真实位置位于x-y轴的原点，将移动站和第i个基站位置表示为x,y和x

式中，x

进一步，所述步骤2按照下式计算总位置向量：

其中，

进一步，所述步骤3的具体实现方法为：根据网格定位系统中的测量数据计算最佳偏置参数，将计算位置误差平方的期望值最小化，通过选择偏置参数的最佳值使误差表达式最小化，出现最佳位置确定性能。

进一步，所述步骤4按下式计算最佳偏置参数的最佳值：

其中：

进一步，所述步骤5计算的位置误差包括两个分量：一个与随机误差相关，另一个与偏差误差相关；按下式计算x坐标下的最小误差值：

其中，

本发明的优点和积极效果是：

1、本发明将偏置误差建模为距离的线性函数，减少了偏置误差对位置估计的影响，通过减小位置估计的均方误差，得到偏置参数的最优估计表达式，同时考虑基于距离和伪距离的定位，利用相应的伪线性推导出方程，在此基础上构造增强最小二乘算法(ELS)，利用迭代算法得到变压器局部放电的稳定位置，可获得显著的距离定位精度增益，具有较高的定位精度和数值稳定性。

2、本发明利用距离和伪距离数据的增强迭代LS定位算法，实现基于距离的定位的显著精度增益，能够有效提高定位精度和数值稳定性；并且增强的LS定位算法与标准LS方法相比基本上没有额外的数据处理要求，也不受偏置参数选择的影响，能有效降低随机误差对定位结果的影响，将其应用于变压器的局部放电的精确定位，可及时发现电力设备绝缘缺陷，避免绝缘击穿故障。

附图说明

图1是本发明中移动节点相对于固定节点的几何结构示意图；

图2是本发明的局部放电定位方法流程图；

图3是采用LS定位算法和ELS定位算法时的位置误差CDF对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例做进一步详述。

本发明的设计思想是：修改基于网格网络中固定节点的测量距离或伪距离计算位置的理论，以包括测距偏差误差的影响；通过增强LS算法特性，对经典LS算法的拟议进行增强，以解决偏差误差；分析增强LS算法的特点，根据网格定位系统中的测量数据计算最佳偏置参数；计算的位置误差有两个分量，一个与随机误差相关，另一个与偏差误差相关，两者为实际距离偏差误差参数的函数，计算x、y位置误差方程，确定偏置参数opt的最佳值，为两个主要参数的函数：环境偏差参数，随机范围误差STD，以及节点的几何结构。

根据上述设计思想，本发明提出一种基于增强最小二乘法(ELS)的局部放电定位方法，如图2所示，包括以下步骤：

步骤1、建模偏置误差函数：将网格定位系统中的偏置误差建模为距离的线性函数，以包括测距偏差误差的影响获得TDOA测量值。

在网格定位系统中，固定节点的测量距离或伪距离计算位置的理论是无线电导航的经典理论，本发明对其修改，本步骤将网格定位系统中的偏置误差建模为距离的线性函数。

如图1所示，从网格定位系统的二维几何形状中可以看出，移动节点的真实位置位于x-y轴的原点。将移动站和第i个BS位置表示为(x,y)和(x

并定义

初始(猜测)起点位于(x

本发明的测距误差模型为零均值随机分量加上偏差分量，偏差分量假设为距离的线性函数，通过减小位置估计的均方误差，能够得到偏置参数的最优估计表达式，同时考虑基于距离和伪距离的定位，利用相应的伪线性推导出方程，在此基础上构造增强最小二乘算法(ELS)，利用迭代算法得到变压器局部放电的稳定位置。

步骤2、在包括测距偏差误差的影响下，按下式计算总位置向量：

其中，

因此，如果已知标准LS算法解法，则可以使用公式(1)增强LS算法，而无需任何详细计算。如果已知使用标准方法的分析，可以用最小的努力获得增强的分析算法。

步骤3、根据网格定位系统中的测量数据计算最佳偏置参数。

由于在增强LS算法中使用的最佳偏置参数大于与无线电传播相关联的实际偏置参数，因此确定最佳偏置参数计算方法：根据网格定位系统中的测量数据计算最佳偏置参数，可以将计算位置误差平方的期望值最小化，通过选择偏置参数的最佳值使误差表达式最小化，出现最佳位置确定性能。

步骤4、计算增强LS算法中最佳偏置参数的最佳值，该最佳值可由公式(5)计算，这表明它是两个主要参数的函数，即：环境偏差参数，随机范围误差STD，以及节点的几何结构。

无量纲比由下式给出：

上式中，

步骤5、计算位置误差并利用迭代算法得到变压器局部放电的稳定位置。

根据步骤4得到的分析结果，对于增强LS算法，计算的位置误差有两个分量，一个与随机误差相关，另一个与偏差误差相关。这些误差是实际距离偏差误差参数的函数，也是该参数的估计值。同样，y位置误差的分析与x位置分析相同，因此以下分析中仅包括x位置误差方程。为了获得最佳解，将x位置误差平方的期望值最小化：

其中，

利用距离和伪距离数据得到偏置参数的最佳值之后，由步骤5计算出x,y坐标下的最小误差值，结合步骤2中总的位置向量，便可由初始坐标确定局部放电位置。

图3描绘了位置误差的总体统计累积分布函数(CDF)，从图中可以观察到，增强LS算法的性能明显优于相应的标准算法。如果定位系统的“精度”被定义为CDF为0.7，则标准LS算法对于距离定位具有1.6m的误差；增强LS算法的相应值为0.8m。如果将中值(CDF

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。