一种高速铁路牵引网模型参数研究方法
文献发布时间：2023-06-19 16:12:48
技术领域
本发明涉及高速铁路电力领域，特别涉及一种高速铁路牵引网模型参数研究方法。
背景技术
随着高速铁路牵引供电行业的高速发展，在我国高速铁路蓬勃发展的当下，行业对牵引网的安全性能的要求日渐提高，其中就包括结构和参数优化设计。
由于高铁建设与维护的高成本性，预先仿真进行结构与参数分析则至关重要，通过建模结合模型验证，从而得出适合于工程的牵引网模型，用于指导工程实践。一个可靠的牵引网参数模型，可以从最初的设计上规避风险从而保证系统具有一定程度的安全性。针对牵引网参数设计领域，研究一种高速铁路牵引网模型参数研究方法来设计牵引网结构参数，搭建可靠的模型，然后将其运用到实际工程中，本发明在牵引网结构参数研究领域有很大的研究潜力与应用价值，对高速铁路牵引供电系统的稳定运行有着至关重要的意义。
发明内容
为了克服现有技术中的不足，本发明提供一种高速铁路牵引网模型参数研究方法，以克服传统意义上的牵引网导体回流全部流经大地的误区，需考虑并联元件、接入保护线的影响来设计参数模型，使之与实际情况相符合，计算过程更为全面、清晰。
为了达到上述发明目的，解决其技术问题所采用的技术方案如下：
一种高速铁路牵引网模型参数研究方法，包括以下步骤：
步骤S1：构建牵引网线路的数学模型，然后计算传输线综合阻抗与综合导纳矩阵；
步骤S2：将多个导体通过等值法进行合并简化处理；
步骤S3：使用卡尔松公式结合上述计算式得出自阻抗和互阻抗，通过电力系统分析中相关方法及计算公式计算出传输线的自电位系数与互电位系数；
步骤S4：参考国内某高速铁路的接触网实际参数情况，计算出牵引网参数，包括等效电路串联阻抗的参数矩阵与等效电路分布电容参数矩阵；
步骤S5：由Simulink中的Series RLC Branch来表示自阻抗和分布电容的模块，设置Mutual Inductance模块来表示互阻抗，从而搭建出牵引子网模型，将设计出的1km的网络结构进行封装；将牵引子网串联得到一段牵引网的链式结构网模型；
步骤S6：通过将本方法接入牵引供电系统模型，设置短路故障点，对牵引网线路的稳定性做测试，从工程角度证明本方法更具实用性与有效性。
进一步的，步骤S1包括以下内容：
建立数学模型，为保持分布参数的特性，将整个模型在自然分段处看做一个分割面，纵向来看，一个分割面包括牵引变电所、AT所和分区所，横向来看，牵引变压器，机车和自耦变压器元件处于同一个平面上，整个电路模型横纵两面结合起来就是一个链式网络，去除牵引变电所、AT所，仅分析牵引网线路特性，可将其视作多个平行导体传输线构成的网络，符合多导体传输理论建模的前提；
将相邻两断面间的模型按照错位叠加的方法连接起来，就可以得到整个牵引网的线路模型，以导纳矩阵为例，对相邻断面的模型进行叠加的过程进行详细说明：
断面1、2间的导纳矩阵为：
断面2、3间的导纳矩阵为：
将式(1-1)和(1-2)中导纳矩阵的重合部分进行错位叠加，可以得到断面1至断面3之间的导纳矩阵如式(1-3)所示：
重复上面依次错位叠加的步骤，将所有断面之间的导纳矩阵连接起来，可以得到整个牵引网的节点导纳矩阵，按照上面的链式拓扑网络的结构，根据节点导纳矩阵Y，节点电压矩阵U和断面流入电流矩阵I列出节点导纳方程：
将每个断面之间的阻抗导纳矩阵按照公式(1-5)分别计算，再把得到的结果依次叠加，就可以得到整个牵引网线路的阻抗和导纳参数矩阵：
另外，为考虑更全面的因素，牵引网中，并联阻抗元件的导纳矩阵：
导线间的横向连接线，节点导纳矩阵为：
自耦变压器的节点导纳矩阵：
当线路中电流的频率发生变化时，在大地和导线间会出现集肤效应，导致输电线路的电阻和电感随电流频率的变化而变化，但当电流频率保持不变时，单位长度输电线的压降与电流存在比例关系，且与导线的阻抗有关，多导体传输线阻抗矩阵如下：
式中：Z
上述关于Z的阻抗参数矩阵简单表述为：
根据电磁场理论可知，电容的计算结果几乎不受电流频率的影响，故可将传输线电容的计算看作是在静电场中进行，记传输线电容系数矩阵为C，传输线电位系数矩阵记为P，牵引网多导体传输线对地电压U与电荷密度Q之间满足以下关系：
各参量满足等式：Q＝P
则此时电容系数矩阵可表示为：
C
C
传输线路中导纳Y＝G+jB，忽略传输线对地泄露电导，又B＝ωC；则线路导纳系数矩阵：
同计算电容系数矩阵一样，计算出导纳系数矩阵y后，传输线对地导纳及传输线间互导纳可表示为：
Y
Y
进一步的，步骤S2包括以下内容：
在高速铁路牵引网线路结构复杂，需要对线路参数矩阵进行降阶，即等值合并多导线网络，在实际的接触网线路中，承力索与接触线由于吊弦的连接可以将两者合并为一根导线，即接触线合并线，统一供电臂的上或下行钢轨、保护线及综合地线合并为一根等值导线可以降低钢轨电位，接触网平行多导体传输线的合并要求如下：
电荷量相等原则：
电流量相等原则：
电位相等原则：
压降相等原则：
根据上述原则，可将矩阵降维，由原来的7阶降为5阶，大大降低计算量，阻抗等值矩阵合并过程如下：
合并前矩阵表示为：
为便于推导，上式简写为：
进一步：
由上述传输线的等值合并条件可实现降维：
进一步有：
得出合并后的阻抗矩阵如下：
进一步的，步骤S3包括以下内容：
根据卡尔松Carson公式，自阻抗和互阻抗可由以下计算公式得出：
式中，Z
导纳计算，设两根传输线分别为i和j，其自电位系数P
式中，h为传输线i离地面的高度，r为传输线i的等效半径，d
进一步的，步骤S4包括以下内容：
工频交流制条件下，参考实际线路部件的相关数据，得出牵引网传输线路所需参数传输线类型包括承力索C、接触线J、钢轨R、正馈线F、保护线P，根据步骤S1的计算公式，计算等效电路串联阻抗与等效电路分布电容。
本发明由于采用以上技术方案，使之与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：
1、本发明将牵引网多条平行传输线等效为八条线路，结合实际高速铁路中基本电气参数编程求解得出导线的阻抗、分布电容和导纳矩阵，等效合并法大大降低了计算复杂程度。将矩阵的数值应用到仿真模型中，并分析了本模型接入牵引供电系统后，短路故障情况下牵引网的电压分布情况。
2、本发明研究了链式模型内串联元件与并联元件的建模方法，通过复杂结构的阻抗设计可以模拟出更为真实的线路特性，从而对其接入牵引供电系统后的电能质量分析提供可靠性基础。
3、本发明中的参数数据通过精确设计产生，所以解耦与分析相对容易，减少了不必要的干扰，有利于分析测试结果，进而有利于得出更为可靠真实的执行方案。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单的介绍。显而易见，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。附图中：
图1是本发明实施例的牵引网模型参数研究方法；
图2是本发明实施例的牵引网切割示意图；
图3是本发明实施例的牵引网拓扑结构图；
图4是本发明实施例的单位长度π型等值电路图；
图5是本发明实施例的两传输线及镜像示意图；
图6是本发明实施例的单位牵引子网结构；
图7是本发明实施例的封装后的牵引子网封装模型；
图8是本发明实施例的15km的牵引网模型；
图9是本发明实施例的牵引网故障模拟测试。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参看图1，一种高速铁路牵引网模型参数研究方法，包括以下步骤：
步骤S1：构建牵引网线路的数学模型，然后计算传输线综合阻抗与综合导纳矩阵；
进一步的，步骤S1包括以下内容：
首先，建立数学模型，为保持分布参数的特性，将整个模型在自然分段处看做一个分割面，纵向来看，一个分割面包括牵引变电所、AT所和分区所等，横向来看，牵引变压器，机车和自耦变压器等元件处于同一个平面上，整个电路模型横纵两面结合起来就是一个链式网络。参看图2，去除牵引变电所、AT等结构，仅分析牵引网线路特性，可将其视作多个平行导体传输线构成的网络，符合多导体传输理论建模的前提；
将相邻两断面间的模型按照错位叠加的方法连接起来，就可以得到整个牵引网的线路模型。其拓扑结构参看图3，下面以导纳矩阵为例，对相邻断面的模型进行叠加的过程进行详细说明：
断面1、2间的导纳矩阵为：
断面2、3间的导纳矩阵为：
将式(1-1)和(1-2)中导纳矩阵的重合部分进行错位叠加，可以得到断面1至断面3之间的导纳矩阵如式(1-3)所示：
重复上面依次错位叠加的步骤，将所有断面之间的导纳矩阵连接起来，可以得到整个牵引网的节点导纳矩阵，按照上面的链式拓扑网络的结构，根据节点导纳矩阵Y，节点电压矩阵U和断面流入电流矩阵I列出节点导纳方程：
见如图4的单位长度π型等值电路图，将每个断面之间的阻抗导纳矩阵按照公式(1-5)分别计算，再把得到的结果依次叠加，就可以得到整个牵引网线路的阻抗和导纳参数矩阵：
得出的π型等效电路参看图4。
另外，为考虑更全面的因素，牵引网中并联元件也需进行分析，如并联阻抗元件、导线间横向连接线以及自耦变压器等。
并联阻抗元件的导纳矩阵：
导线间的横向连接线，节点导纳矩阵为：
自耦变压器的节点导纳矩阵：
当线路中电流的频率发生变化时，在大地和导线间会出现集肤效应，导致输电线路的电阻和电感随电流频率的变化而变化，但当电流频率保持不变时，单位长度输电线的压降与电流存在比例关系，且与导线的阻抗有关，多导体传输线阻抗矩阵如下：
式中：Z
上述关于Z的阻抗参数矩阵简单表述为：
根据电磁场理论可知，电容的计算结果几乎不受电流频率的影响，故可将传输线电容的计算看作是在静电场中进行，记传输线电容系数矩阵为C，传输线电位系数矩阵记为P，牵引网多导体传输线对地电压U与电荷密度Q之间满足以下关系：
各参量满足等式：Q＝P
则此时电容系数矩阵可表示为：
C
C
传输线路中导纳Y＝G+jB，忽略传输线对地泄露电导，又B＝ωC；则线路导纳系数矩阵：
同计算电容系数矩阵一样，计算出导纳系数矩阵y后，传输线对地导纳及传输线间互导纳可表示为：
Y
Y
步骤S2：将多个导体通过等值法进行合并简化处理；
进一步的，步骤S2包括以下内容：
在高速铁路牵引网线路结构复杂，需要对线路参数矩阵进行降阶，即等值合并多导线网络，在实际的接触网线路中，承力索与接触线由于吊弦的连接可以将两者合并为一根导线，即接触线合并线，统一供电臂的上或下行钢轨、保护线及综合地线合并为一根等值导线可以降低钢轨电位，接触网平行多导体传输线的合并要求如下：
电荷量相等原则：
电流量相等原则：
电位相等原则：
压降相等原则：
以计算等值合并后的阻抗矩阵为例详细叙述合并步骤，导纳等值矩阵合并推导过程类似，根据上述原则，可将矩阵降维，由原来的7阶降为5阶，大大降低计算量，阻抗等值矩阵合并过程如下：
合并前矩阵表示为：
为便于推导，上式简写为：
进一步：
由上述传输线的等值合并条件可实现降维：
进一步有：
得出合并后的阻抗矩阵如下：
步骤S3：使用卡尔松(Carson)公式结合上述计算式得出自阻抗和互阻抗，通过电力系统分析中相关方法及计算公式计算出传输线的自电位系数与互电位系数；
进一步的，步骤S3包括以下内容：
根据卡尔松Carson公式，自阻抗和互阻抗可由以下计算公式得出：
式中，Z
导纳计算，设两根传输线分别为i和j，其自电位系数P
式中，h为传输线i离地面的高度，r为传输线i的等效半径，d
为了便于理解，作两传输线及镜像参看图5。
步骤S4：参考国内某高速铁路的接触网实际参数情况，计算出牵引网参数，包括等效电路串联阻抗的参数矩阵与等效电路分布电容参数矩阵；
进一步的，步骤S4包括以下内容：
工频交流制条件下，参考实际线路部件的相关数据，得出牵引网传输线路所需参数传输线类型包括承力索C、接触线J、钢轨R、正馈线F、保护线P，根据步骤S1的计算公式，计算等效电路串联阻抗与等效电路分布电容。，参数分类参看表1，等效串联阻抗矩阵参看表2，等效电路分布电容矩阵参看表3。
表1牵引网传输线参数
表2等效电路串联阻抗计算数值(Ω/km)
表3等效电路分布电容计算数值(10
步骤S5：由Simulink中的Series RLC Branch来表示自阻抗和分布电容的模块，设置Mutual Inductance模块来表示互阻抗，从而搭建出牵引子网模型，将设计出的1km的网络结构进行封装；将牵引子网串联得到一段牵引网的链式结构网模型；
其中，搭建出牵引子网模型，即参考步骤S4中计算出的串联阻抗与分布电容参数矩阵，设计出1km牵引子网模型，搭建好的单位牵引子网结构参见图6。
进一步将1km的网络结构进行封装，从而为搭建后续的长距离牵引网做基础，封装后的牵引子网封装模型参看图7。
将牵引子网串联得到整个牵引网的链式结构网模型，搭建15km的牵引网模型参看图8。
步骤S6：通过将本方法接入牵引供电系统模型，设置短路故障点，对牵引网线路的稳定性做测试，从工程角度证明本方法更具实用性与有效性。
具体的，为了说明本发明中参数配置的有效性和稳定性，首先将本发明实施例的牵引网线路模型接入牵引供电系统，测试牵引网末端电压波形，而后模拟线路发生短路故障情况下牵引网线路的稳定性。
牵引供电系统无法正常工作的绝大部分原因归于短路故障，该故障是牵引供电系统所有故障类型中是最常见也最严重的一种，实际发生故障时，其电气特性属于电阻性，因此结合负载和断路器实现短路故障模型。
将短路仿真模型接到牵引供电系统仿真模型的上行线路中，设置故障时间为0.1s-0.5s，仿真时间0.8s，现举例说明，在15km模型的上行线路中，在距离牵引网首端8km处设置故障点，表示T-R发生短路故障。观察距首端4kM处电压水平，从波形图9可明显的看出，当牵引供电系统上行发生T-R短路时，由于线路阻抗突然下降，其电压也会从27.5kV稳定供电水平急剧下降，且在短时振荡下行后恢复稳定，维持较低水平，故障结束后恢复27.5kV正常电压水平，符合实际情况，证明本模型具有较好的的可重复性，可用于工程上的实践研究。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。