一种基于差分遗传算法的火箭弹道参数优化方法
文献发布时间：2023-06-19 16:06:26
技术领域
本发明属于一种弹道参数优化方法，具体地说是一种基于差分遗传算法的火箭弹道参数优化方法。
背景技术
随着我国航空航天技术的不断发展，运载火箭的发射需求逐年增加，为了应对不同的发射任务和需求，需要对火箭设计制造进行不断地更新迭代，火箭的弹道参数优化便是其中非常重要的一环。常规的参数优化设计先以一个初步方案作为设计基础，通过求偏导数等“梯度信息”来分析不同参数变化敏感性，进而修改前一步的设计参数，得到一个新的设计方案。但由于航天理论的不断发展和火箭飞行任务的逐渐复杂化，弹道参数优化问题已经具有优化参数多、约束复杂的特征，并且很难找出偏导数等“梯度信息”。
发明内容
本发明提供了一种基于差分遗传算法的火箭弹道参数优化方法。
本发明的目的是通过差分遗传算法在随机搜索方面的优势，绕开“梯度信息”的限制，解决弹道优化问题中参数多、约束复杂，无法得到有效解的问题。
本发明解决其技术问所采取的技术方案是：一种基于差分遗传算法的火箭弹道参数优化方法，至少包括以下步骤：
S1：随机生成指定规模的种群，种群中的个体的染色体由设计的火箭弹道参数构成；
S2：对于当前种群中的染色体，求解弹道微分方程组，计算当前种群的目标函数值；
S3：选择变异的基向量，对当前种群进行差分变异，得到变异个体；
S4：将变异个体与当前种群进行指数交叉得到试验种群；
S5：在当前种群和试验种群之间选择得到新一代种群；
S6：种群进化迭代；
S7：输出迭代优化过程与最优的弹道参数及弹道。
进一步地，步骤S1中的染色体组成为：火箭各级燃料质量m
进一步地，步骤S2中求解的弹道微分方程组如下：
公式(1)中，m、
公式(2)中，M
种群目标函数值f的计算方式为：
公式(4)中，m
进一步地，步骤S3中的基向量为种群中目标函数值最小的个体，变异方式如下：
选取第g代待变异个体X
公式(5)中的F为缩放因子，为一个常数。
进一步地，步骤S4中的交叉方式，包括：
步骤S41：随机选取染色体中的第j个位置，并将交叉计数器L置为1；
步骤S42：将待交叉染色体的第j个基因与编译染色体进行替换；
步骤S43：以公式(6)更新j，并将交叉计数器加1：
公式(6)中，D为染色体基因的个数；
步骤S44：随机取0到1内的数，如果小于给定的交叉概率，或者L>D，则结束交叉操作；否则循环步骤S42、S43、S44。
进一步地，步骤S5中的选择方式，包括：
步骤S51：对当前种群和试验种群分别进行随机排序；
步骤S52：在两个种群的对应位置中选出目标函数值更小，即适应度更大的个体，最终组成一个同规模的新种群。
上述方案的有益效果是：本发明提供的火箭弹道参数优化方法，能够将大量的待优化弹道参数和复杂的约束条件转化为种群染色体和目标函数值计算，通过计算弹道微分方程组的解，使用“差分变异-最优基向量-指数交叉-一对一适者选择”策略的遗传算法对其进行优化，最后得到最优化的弹道参数结果。该方法不仅优化效率高、鲁棒性强，并且具有很高的准确性。
附图说明
图1为算法流程图。
图2为优化前后弹道参数对比图。
图3为迭代过程中的目标函数收敛变化图。
图4为优化前后火箭速度对比图。
图5为优化前后火箭程序角对比图。
图6为优化前后火箭高度对比图。
图7为优化前后火箭动压对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。
如图1所示，本发明提供了一种基于差分遗传算法的火箭弹道参数优化方法，包括以下步骤：
S1：随机生成指定规模的种群，种群中的个体的染色体由设计的火箭弹道参数构成；
S2：对于当前种群中的染色体，求解弹道微分方程组，计算当前种群的目标函数值；
S3：选择变异的基向量，对当前种群进行差分变异，得到变异个体；
S4：将变异个体与当前种群进行指数交叉得到试验种群；
S5：在当前种群和试验种群之间选择得到新一代种群；
S6：种群进化迭代；
S7：输出迭代优化过程与最优的弹道参数及弹道。
在本发明实施例中，如图1所示，步骤S1中的种群规模为30，迭代次数为100。
在本发明实施例中，将火箭各级燃料质量m
在本发明中，步骤S2通过步骤S1生成的参数染色体组求解弹道微分方程组，并计算种群个体目标函数值，用公式(7)计算大气层飞行段攻角变化规律：
用公式(8)计算大气层外飞行段程序角变化规律：
其中，
在本发明实施例中，参数范围约束由人工给定，弹道约束条件为最大速度大于等于给定值，最大高度大于等于给定值，飞行过程动压小于等于给定值。因此，构造种群目标函数值函数如下：
其中，m
在本发明实施例中，如图1所示，步骤S3中的基向量为种群中目标函数值最小的个体，变异方式如下：
选取第g代待变异个体X
其中的F为缩放因子，为一个常数，本实施例中为0.5。
在本发明实施例中，如图1所示，步骤S4中的交叉方式如下：
步骤S41：随机选取染色体中的第j个位置，并将交叉计数器L置为1；
步骤S42：将待交叉染色体的第j个基因与编译染色体进行替换；
步骤S43：以公式(6)更新j，并将交叉计数器加1：
其中，D为染色体基因的个数，本实施例中为13；
步骤S44：随机取0到1内的数，如果小于给定的交叉概率，或者L>D，则结束交叉操作；否则循环步骤S42、S43、S44。
在本实施例中的交叉概率为0.7。
在本实施例中，如图2所示，进行优化后，火箭燃料质量由28400kg减少至27719.03kg，减少2.4%左右；弹道末端速度由5948.70m/s增加至6116.17m/s，增加2.8%左右；弹道末端高度由387.327km增加至403.620km，增加4.2%左右；各级推力和燃料比冲均有少许增加；主要弹道参数变化如图4、图5、图6、图7所示。这说明经过本发明方法的优化后，仅需提升少许发动机推力及燃料比冲，便能够使火箭以更少的燃料实现更好的飞行性能，验证了差分遗传算法可以有效优化火箭的弹道参数。
在本实施例中，如图3所示，迭代优化过程中，初期种群最优个体的目标函数值迅速下降，在第50次进化迭代后，目标函数值变化变得平缓，最终停留在2.639632×10-2，这说明本发明地优化方法能够快速地对火箭地弹道参数优化进行迭代，证明了方法的高效率。