一种基于热力耦合模型的铸坯内部压下热裂纹判定方法

技术领域

本发明涉及热裂纹判定技术领域，尤其涉及一种基于热力耦合模型的铸坯内部压下热裂纹判定方法。

背景技术

在连铸坯凝固末期，由于凝固收缩效应的作用和影响，浓质钢液逐渐向铸坯芯部位置富集，凝固完成后容易产生不同程度的中心偏析、中心疏松等缺陷；压下工艺是改善铸坯中心缺陷的有效技术方法，而合理的压下区间和压下量是影响压下效果的关键要素；如果压下量太小不能有效消除中心偏析和疏松，如果压下量太大，可能会导致铸坯产生压下裂纹；在使用压下工艺的铸坯浇注过程中产生的内部热裂纹，也即压下裂纹是连铸坯常见的内部缺陷之一，对钢铁材料的均匀性和连续性造成很大的破坏；区别于在铸坯完全凝固后形成的低温冷裂纹，高温热裂纹是在铸坯凝固过程中产生的，而铸坯内部压下热裂纹(以下简称压下裂纹)也属于高温热裂纹范畴。

对于压下裂纹的规避与预防是压下过程中需要重点关注的要点；而由于铸坯内部变化情况复杂，实际生产过程中对于钢坯连铸过程压下裂纹的判定尚存在较多的未知和不确定性。

现有方法有基于应力、应变和应变速率或基于其他原理的许多热裂纹的形成判定标准；这些标准的提出大多并非针对在钢的连铸领域，而主要是在铝合金领域发展起来的，或者起源于焊接领域；然而，钢和其他材料或连铸和焊接中的热裂纹也表现出同样的现象；一些判定标准定义了热裂纹形成的临界值，例如根据临界应变或应力进行判定；另一些则定义了热裂纹形成敏感性，这些标准主要考虑化学成分的影响；钢连铸中的热裂纹形成标准主要是基于应变的模型，该模型将工艺过程产生的应变与热裂纹的临界应变进行比较；然而，不同研究者的意见并不完全统一；例如，有研究者认为钢的裂纹敏感性随碳含量先减小后增加，而有些则认为碳含量越高，热裂纹敏感性越强，还有一些相关研究则就热裂纹形成过程临界应变值与应变率以及变形方式是否相关而存在不同的观点；这就使得无法得到统一的产生铸坯内部热裂纹的判定标准值，进而无法对连铸实施压下过程是否产生内部压下热裂纹进行有效的判定。

发明内容

针对现有方法的不足，本发明基于热力耦合模型模拟，判定连铸压下过程是否产生压下热裂纹的问题。

本发明所采用的技术方案是：一种基于热力耦合模型的铸坯内部压下热裂纹判定方法包括以下步骤：

步骤一、构建凝固传热模型：采用二维傅里叶传热方程计算铸坯凝固过程；采用等效比热容法对凝固潜热进行处理；计算铸坯凝固过程中心固相率；计算结晶器阶段的平均热流密度，并沿结晶器浇铸方向分布的瞬时热流密度；

进一步的，平均热流密度的公式为：

瞬时热流密度的公式为：

式中，

进一步的，热流密度是通过换热系数计算出各区热流量，换热系数的公式为：

h＝α·W

其中，W为水流密度；α、β、n为与二冷区设备有关的常数。

进一步的，热流量的计算公式为：

q＝εσ[(T

其中，ε为辐射系数；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数；T

进一步的，换热系数分为全水冷却和气雾冷却。

步骤二、构建热力耦合模型；

进一步的，步骤二具体包括：

步骤21、构建不同温度条件下的弹性模量；

进一步的，当温度T＜500℃时，弹性模量E＝175Gpa；

当T＝500-900℃时，E＝347.6525-0.350305T(13)；

当T＝900℃～Ts时，E＝968-2.33T+1.9×10

其中，f

步骤22、构建不同温度条件下的泊松比；

进一步的，当T

当T≥Ts时，

式中，v

步骤23、根据弹性模量与泊松比可计算体积模量。

进一步的，体积模量的公式为：

其中，E为弹性模量，ν为泊松比。

进一步的，要使弹性模量E和泊松比ν的取值在液态时的体积模量和室温下的体积模量下近似相等。

本发明的有益效果：

1、从钢坯内部热裂纹产生的内外因层面均进行综合性及有效性的考虑：在内因层面，即钢种自身的抗裂纹敏感性，通过实际的差热分析试验和高温力学试验测得，而并非计算推导值，该数值与实际测试钢种的对应性和可靠性明显提升，使得对于铸坯内部产生热裂纹进行更准确的判定；而就外因而言，通过考虑作用于裂纹敏感区间内不同种类应变的等效综合效应，以实现判定依据的综合有效性；

2、本发明方法适用于不同钢种、不同断面、不同坯形以及全连铸凝固过程不同压下位置处的铸坯内部压下热裂纹的判定，适用性广。

附图说明

图1是本发明的基于热力耦合模型的铸坯内部压下热裂纹判定方法流程图；

图2是铸坯凝固传热模型切片示意图；

图3是压下过程热力耦合模型示意图；

图4是高温拉伸试样示意图；

图5是临界应变随钢种成分变化总体趋势图；

图6是铸坯浇注过程温度变化图；

图7是铸坯浇注过程的实际凝固进程分布图；

图8是压下量为4mm时压下位置对应铸坯横截面综合有效应变的分布图；

图9是压下量为5mm时压下位置对应铸坯横截面综合有效应变的分布图；

图10是86钢DSC测试温度曲线图；

图11(a)、图11(b)、图11(c)分别是应变值为0.003、0.004、0.005时试样截面金相组织图；

图12是压下量为5mm时铸坯横截面中心线应变分布图；

图13是压下量为4mm时铸坯横截面中心线应变分布图；

图14是压下量为5mm时对应铸坯横截面低倍图；

图15是压下量为5mm时对应铸坯低倍中心区域局部放大图；

图16是压下量为4mm时对应铸坯横截面低倍图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，此图为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

如图1所示，一种基于热力耦合模型的铸坯内部压下热裂纹判定方法包括以下步骤：

步骤一、构建凝固传热模型；

以特定连铸机生产的连铸坯作为研究对象，采用MSC.Marc软件，建立几何数学模型，选择宽度方向为x轴，厚度方向为y轴，拉坯方向为z轴。

为简化方程及边界条件，同时又不失合理性，在建立铸坯凝固传热模型时，根据连铸过程的实际生产情况，对模型做出以下假设：

(11)结晶器钢液面绝热且液面保持稳定；

(12)钢的物性参数在液态、固液两相区及固态为分段常数，且各向同性；

(13)铸坯同一冷却段各方向均匀冷却；

(14)为简化计算过程，假设铸坯固相区导热系数为温度的函数，同时由于液相区钢液存在对流运动，故液相区采用等效导热系数表征加强换热过程；

(15)浇注路径中各辊面和铸坯表面的传热利用修正系数的方法加入到二冷水对流换热系数中；

基于(11)-(15)假设，采用二维傅里叶传热方程计算铸坯凝固过程，控制方程如下：

本模型中，凝固潜热采用等效比热容法进行处理，即以放大比热容的形式来减慢该区域内温度的变化速率，实现潜热的等效释放，经处理后的两相区等效比热容计算公式如下：

中心固相率f

式中，ρ为钢液密度，kg·m

当t＝0，即浇铸开始时，结晶器内的钢水温度等于浇铸温度，即中包测温数值：

T

凝固模型计算过程中，拉坯方向视为绝热，边界条件主要为铸坯宽面及窄面的换热过程，主要包括三部分：结晶器传热、二冷区传热和空冷辐射区传热。

铸坯在结晶器阶段，根据现场测定的结晶器冷却水量及进出口处温差，计算出结晶器阶段的平均热流密度，计算公式如下：

沿结晶器浇铸方向分布的瞬时热流密度计算公式如下：

式中，

二冷区直接计算热流密度值较困难，但可通过换热系数计算出各区热流量，热流密度及换热系数计算公式如下所示：

q

h＝α·W

式中，q

二冷区分为全水冷却(足辊段)和气雾冷却两种类型，不同的冷却类型其换热系数计算公式如下：

水冷却区：

h＝420W

气雾冷却区：

h＝1570W

式中，η为与冷却辊有关的系数，根据实际情况调整。

在空冷区，热量传递主要通过与周围环境的辐射换热方式进行，计算公式如下所示：

q＝εσ[(T

其中，ε为辐射系数，取值0.9；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，其值取5.67×10

采用“切片法”，建立铸坯的二维凝固传热模型，假设切片从结晶器依次向下移动至足辊区、二冷区及空冷区等，模型及网格划分示意图如图2所示。

步骤二、热力耦合模型的建立；

在凝固传热模型的基础上建立铸坯热力耦合模型时，为简化方程及边界条件，同时又不失合理性，根据连铸压下过程的实际生产情况，对模型做出以下基本假设：

(21)铸坯变形尺寸远小于连铸坯实际尺寸大小，轻压下过程中压下辊对连铸坯的作用力方向不会随着变形发生变化，因此将材料视为满足小变形理论；

(22)连铸坯变形分析中铸坯尺寸远超过实际物质中的不连续间隙大小，因此将材料视为连续物质；

(23)忽略铸坯不同物性差异，将材料视为各处均匀分布，假设材料为各向同性的，连铸坯材料物性参数与位置无关只随着温度的变化而改变；

(24)压下辊和支撑辊均为刚体；

(25)压下辊和支撑辊与连铸坯之间的摩擦系数为0.3。

(26)不考虑钢水静压力对铸坯的影响。

铸坯热力耦合轻压下模型中涉及到材料的高温热物性参数与高温下的力学参数设置如下：

(1)弹性模量

一般情况下，随着温度的升高，弹性模量逐渐降低；研究指出，温度对弹性模量影响最大，当T＜500℃时，弹性模量随温度变化较小，可取定值175GPa，当温度T＝500-900℃时，采用如下公式进行计算：

E＝347.6525-0.350305T(13)

当温度T＝900℃～Ts固相线温度时，采用如下公式进行计算：

E＝968-2.33T+1.9×10

当温度低于零强度温度T

当温度T＞Ts时，采用如下公式进行计算：

式中，f

(2)泊松比

与弹性模量类似，温度变化对高温下钢的泊松比影响较大，一般泊松比随着温度的升高逐渐增大，可近似表达成温度的线性函数；当温度T低于固相线温度时，铸坯全部为固相，此时泊松比几乎不受温度影响，采用如下公式进行计算：

ν＝0.278+8.23×10

当温度高于固相线温度时，铸坯的泊松比随着固相率的降低而增大，当高于零强度温度时，材料物性状态类似钢液，此时可看作不可压缩流体，泊松比近似为0.5。

式中，ν

由于弹性模量与泊松比有关联，体积模量K代表了材料抗体积变化的能力，即体积可压缩程度，用下式表示：

由上式可得，E→0时，K→0；ν→0.5时，K→∞；所以要使E和ν的取值在液态时的体积模量和室温下的体积模量下近似相等，即：

对初始条件与边界条件进行如下设置：

(31)初始条件

提取铸坯咬入时刻对应的铸坯凝固传热模型温度场结果，作为初始条件赋予大方坯轻压下热力耦合模型中；忽略铸坯此时刻凝固过程中存在的内应力，铸坯咬入时铸坯与上下辊接触但不受力。

(32)边界条件

热分析边界条件：压下部分位于空冷区，只考虑铸坯表面辐射传热边界条件，具体与凝固传热模型部分相似；铸坯两端横截面为绝热状态，忽略两端可能的传热。

结构分析边界条件：铸坯保持静止，上下辊按拉速反向位移咬入铸坯；铸坯表面为自由面；铸坯前后两个横截面，被咬入横截面为自由面，未被咬入横截面在拉坯方向位移为零。

铸坯压下模型由铸坯、压下辊和支撑辊组成，模型尺寸与实际连铸机浇注的铸坯及压下辊实际尺寸相同，铸坯长度设定1m，模型示意图如图3所示。

(33)临界应变值的测定

对于特定钢种压下裂纹的产生，由钢的高温力学特性可知，高温热裂纹通常率先在固相线位置处开始萌生；因此，对于临界应变值的测定，先通过差热分析法确定高温拉伸测试的测试温度，也即其实际固相线温度，然后再在这个测试温度下施加不同的应变值进行临界应变值的测定。

(331)高温拉伸试验温度的测定

通过Labsys热重综合热分析仪，对测试钢种的固相线温度进行分析；为防止铸坯中心疏松和缩孔对实验结果的影响，实验试样是从铸坯上的等轴晶区切取0.5mm厚

通过差示扫描热实验(DSC)可测得钢的热流速率差与温度的变化关系，在升温或降温过程中，随着试样发生相变时，潜能释放，曲线出现波动，峰值代表相变速度达到最大的温度点，一般认为向上的峰为放热峰，向下的为吸热峰。目前普遍认为升温过程测定固液相线要比降温过程的测定结果更准确，因为升温过程不会受到凝固形核过冷度的干扰。

(332)特定温度下的高温拉伸试验

本测试部分通过Gleeble热力模拟系统进行，试样取自实际测试钢种的连铸坯料，所取试样方向平行于浇注方向，并避免多孔疏松区域进行取样，试样加工成Φ10mm×120mm且两端各有10mm长的螺纹，试样形貌如图4所示。

在高温拉伸试验中，试样以10℃/s的加热速率加热至1300℃，并等温保持5分钟，以达到温度均匀分布；随后，将试样以0.5℃/s的加热速率加热至试验温度，试验温度为热重法测得的所测试钢种的实际固相线温度，当温度升至目标温度后保温2分钟，然后开始进行高温拉伸测试；连铸坯压下过程的应变速率约为10

在高温拉伸试验前，根据临界应变值随钢种化学成分变化趋势图，如图5所示大体确定压下裂纹萌生的临界应变范围；然后在该应变范围内对试样施加不同拉伸应变量，并通过金相显微镜检测对比拉伸试验前后试样内部裂纹产生情况以确定裂纹萌生的临界应变值ε

(4)裂纹预测；

此处设定铸坯的零塑性温度ZDT(对应中心固相率fs＝1.0)及零强度温度ZST区间(对应中心固相率fs＝0.75)为裂纹敏感区，也即裂纹敏感区对应中心固相率分布区间为fs：0.75-1.0。

根据热力耦合模型计算结果得出特定时间节点下(实施压下时)对应压下位置处铸坯截面等效拉应变的分布情况，然后通过铸坯裂纹敏感区间内计算应变值与测得的临界应变值进行比较，若铸坯裂纹敏感区内计算应变值小于临界应变值，ε

实施例：

通过凝固传热模型的建立方法，得到特定连铸机160×160mm

模型计算的铸坯表面温度如图6所示，实测铸坯中心表面温度也在图6中进行了标识。由图6可知，模型计算的铸坯表面温度与实测温度较吻合，误差小于3％(通常精度要求＜5％)，说明该数学模型计算结果较为准确，可用于模拟铸坯的凝固过程；根据式(3)进一步得出上述浇注条件下铸坯的凝固进程，即不同中心固相率fs的分布情况，如图7所示；从图7可以得到不同浇注位置处裂纹敏感区间(fs＝0.75-1.0)的具体位置分布情况(图中有色标识区域)。

在凝固传热模型的基础上，进一步通过热力耦合模型的建立方法，得到特定压下位置处，距离弯月面多少距离处15m，压辊压下量为4mm时，铸坯截面综合有效应变的分布情况，如图8所示；压下量为4mm时压下位置对应铸坯横截面综合有效应变的分布情况，圆环位置为裂纹敏感区。

对于该特定压下位置，当压辊压下量增大为5mm时，同样通过热力耦合模型得到铸坯截面综合有效应变的分布情况，如图9所示；压下量为5mm时压下位置对应铸坯横截面综合有效应变的分布情况，圆环位置为裂纹敏感区。

临界应变的测定：

(1)高温拉伸试验温度的确定；

通过Labsys热重综合热分析仪，对测试钢种的实际固相线温度进行测试，图10为测试钢种的DSC曲线，可以得到该测试钢种固相线温度为1351℃。

(2)高温拉伸试验；

通过Gleeble热力模拟系统进行高温拉伸测试，高温拉伸测试的试样取样方法及温度控制按上述方法进行；该测试过程采用与该连铸机实际压下过程相一致的应变速率，即为8*10

经过不同应变作用下试样内部的金相组织对比可以得知，当施加0.003的应变时，试样内部截面并未发现裂纹缺陷，对应图11(a)；而应变施加值达到0.004时，裂纹开始在晶界处萌生，如图11(b)所示；当应变进一步增大至0.005时，如图11(c)所示，裂纹长度明显增长，可以认为裂纹在萌生的基础上进一步得到了扩展；因此，通过不同应变作用下试样截面的内部金相组织对比，可以确定该钢种产生热裂纹的临界应变值为0.004。

铸坯热裂纹的判定：

根据压下过程铸坯离铸坯表面距离可知，当压下量为5mm时，如图12所示，铸坯距离铸坯上表面48mm-56mm的裂纹敏感区内应变值超过了临界应变值0.004，会产生压下裂纹，这与图14、图15实际对应铸坯横截面低倍的裂纹分布情况相符；而当压下量为4mm时，如图13所示，裂纹敏感区内应变值均未达到临界应变值，故不产生压下裂纹，该预测结果与图16实际铸坯横截面低倍情况亦保持一致。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。