基于克里金插值及泰勒森多边形的冻土钻孔布置方法

技术领域

本公开实施例涉及计算技术领域，尤其涉及一种基于克里金插值及泰勒森多边形的冻土钻孔布置方法。

背景技术

目前，冻土空间分布对工程安全性等具有巨大影响，只有地下的冻土空间分布被合理量化时，针对冻土区域的各项工作可靠性才能得以信任。实际工程中，由于无法对地下层冻土进行全面直接的观测，往往采用钻孔的形式去获取局部的温度信息，通过局部信息进行Kriging插值拟合出整个温度场的分布从而判断冻土的空间分布。

但是传统钻孔方案的布置往往与后续插值是彼此独立的，而且过度依托人工经验，容易出现钻孔数量不足、空间分布不合理无法反映地下真实情况或者钻孔数量过多造成不必要的经济损失和对土体的扰动等问题，同时钻孔数量有限的情况下，钻孔布置的空间均匀性和局部精确性往往是矛盾的，较难同时满足工程中对整体区域和局部重点区域精确表达的要求。可见，亟需一种能够适配后续Kriging插值方法、同时满足整体精度和局部精度要求、高效、合理且经济的冻土钻孔布置方法。

发明内容

有鉴于此，本公开实施例提供一种基于克里金插值及泰勒森多边形的冻土钻孔布置方法，至少部分解决现有技术中存在钻孔布置与数据拟合彼此脱离、经济性与准确性相矛盾、整体表达和局部表达相矛盾的问题。

本公开实施例提供了一种基于协方差函数及泰森多边形的冻土钻孔布置方法，包括：

步骤1，在目标区域内拟定初始钻孔点，获得每个初始钻孔点对应的泰森多边形的面积和影响范围，获得整体性指标；

步骤2，根据历史冻土分布数据，获取冻土分布重点区域的几何分布，并与预设的敏感区域对应几何分布合并，得到重点区域几何分布；

步骤3，针对重点区域几何分布中的每个重元素进行蒙特卡洛均匀采样，随后进行Delaunay三角剖分，得到重点区域网格；

步骤4，选取经验协方差函数计算重点区域网格中的每个网格重元素的精度指标；

步骤5，将整体性指标和精度指标线性加权得到目标函数，并以钻孔点坐标位置为变量，利用遗传算法迭代求解目标函数获得最优解作为钻孔布置方案。

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述步骤1具体包括：

在目标区域H内将拟定的n个钻孔点{P|P

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述整体性指标的表达式为

其中，E(P)为钻孔布置为P时的整体性指标，n为钻孔点总个数，S

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述步骤2具体包括：

步骤2.1，根据历史冻土分布数据，获取冻土边界信息；

步骤2.2，将任一冻土边界线分别向内、外两个方向各偏移预设距离，偏移过程中该边界线的扫掠区域即为该离散冻土分布重点区域；

步骤2.3，重复步骤2.2，直至全部冻土边界线完成偏移，得到所有冻土分布重点区域的几何分布；

步骤2.4，将冻土分布重点区域的几何分布与预设的敏感区域对应几何分布合并，得到重点区域几何分布。

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述步骤3具体包括：

步骤3.1，使用随机方法在重点区域几何分布中任一个重元素W

步骤3.2，对于筛选出的无效采样点，进行进一步的筛选，通过迭代计算每个点与最近邻点的距离，直到满足均匀分布条件，最终剩余的有效采样点形成均匀分布的点集I'

步骤3.3，针对点集I

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述步骤4具体包括：

步骤4.1，针对工程情况，在有往年插值数据的情况下，将往年插值时选用的变异函数转化为协方差函数，并以该协方差函数的参数作为经验协方差函数的参数，或者，在往年插值数据缺失的情况下，通过收集工程所在区域相关类型的工程数据获取经验协方差函数的基本参数；

步骤4.2，获取了经验协方差函数后，根据钻孔布置P，针对重点区域中的任一网格元素，定义其中心点p

步骤4.3，根据精度值计算该中心点对应网格元素的精度函数；

步骤4.4，根据区域W

步骤4.5，将重点区域网格中的每个网格重元素的精度函数累和形成区域W

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述精度函数的表达式为

其中，R

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述步骤5具体包括：

将整体性指标E(P)与精度指标集{R(P)|R

在多目标函数集的基础上，根据其重要程度构造出权重系数集{w|w

其中，P为钻孔布置，m为离散冻土总数量，l为敏感区域总数量，f

设定群体大小pop、交叉概率p

本公开实施例中的基于克里金插值及泰勒森多边形的冻土钻孔布置方案，包括：步骤1，在目标区域内拟定初始钻孔点，获得每个初始钻孔点对应的泰森多边形的面积和影响范围，获得整体性指标；步骤2，根据历史冻土分布数据，获取冻土分布重点区域的几何分布，并与预设的敏感区域对应几何分布合并，得到重点区域几何分布；步骤3，针对重点区域几何分布中的每个重元素进行蒙特卡洛均匀采样，随后进行Delaunay三角剖分，得到重点区域网格；步骤4，选取经验协方差函数计算重点区域网格中的每个网格重元素的精度指标；步骤5，将整体性指标和精度指标线性加权得到目标函数，并以钻孔点坐标位置为变量，利用遗传算法迭代求解目标函数获得最优解作为钻孔布置方案。

本公开实施例的有益效果为：

1)采用泰森多边形划分空间网格，利用其影响域的特性，对影响域进行方差计算获取空间均匀性指标。

2)引入Kriging插值过程中协方差函数空间相关性与距离的关系，并使用经验协方差函数代替当前协方差函数，量化了未知点的空间精度，同时使钻孔布置与后续克里金插值更加适配。

3)采用线性加权的多目标遗传算法，解决了工程经济性与准确性相矛盾、空间整体表达和局部表达相矛盾的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本公开实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本公开实施例提供的一种基于协方差函数及泰森多边形的冻土钻孔布置方法的流程示意图；

图2为本公开实施例提供的一种基于协方差函数及泰森多边形的冻土钻孔布置方法的具体实施流程示意图；

图3为本公开实施例提供的一种泰森多边形示意图；

图4为本公开实施例提供的一种重点区域几何分布示意图；

图5为本公开实施例提供的一种重点区域网格划分过程示意图；

图6为本公开实施例提供的一种多目标遗传算法迭代求解过程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本公开实施例进行详细描述。

以下通过特定的具体实例说明本公开的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本公开的其他优点与功效。显然，所描述的实施例仅仅是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。本公开还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本公开的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。

需要说明的是，下文描述在所附权利要求书的范围内的实施例的各种方面。应显而易见，本文中所描述的方面可体现于广泛多种形式中，且本文中所描述的任何特定结构及/或功能仅为说明性的。基于本公开，所属领域的技术人员应了解，本文中所描述的一个方面可与任何其它方面独立地实施，且可以各种方式组合这些方面中的两者或两者以上。举例来说，可使用本文中所阐述的任何数目个方面来实施设备及/或实践方法。另外，可使用除了本文中所阐述的方面中的一或多者之外的其它结构及/或功能性实施此设备及/或实践此方法。

还需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本公开的基本构想，图式中仅显示与本公开中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

另外，在以下描述中，提供具体细节是为了便于透彻理解实例。然而，所属领域的技术人员将理解，可在没有这些特定细节的情况下实践所述方面。

本公开实施例提供一种基于协方差函数及泰森多边形的冻土钻孔布置方法，所述方法可以应用于土木工程、冻土勘测或钻探等场景的钻孔布置过程中。

参见图1，为本公开实施例提供的一种基于协方差函数及泰森多边形的冻土钻孔布置方法的流程示意图。如图1和图2所示，所述方法主要包括以下步骤：

步骤1，在目标区域内拟定初始钻孔点，获得每个初始钻孔点对应的泰森多边形的面积和影响范围，获得整体性指标；

进一步的，所述步骤1具体包括：

在目标区域H内将拟定的n个钻孔点{P|P

进一步的，所述整体性指标的表达式为

其中，E(P)为钻孔布置为P时的整体性指标，n为钻孔点总个数，S

具体实施时，如图3所示，可以根据泰森多边形原理，在选定区域H内将拟定的n个钻孔点{P|P

其中：

步骤2，根据历史冻土分布数据，获取冻土分布重点区域的几何分布，并与预设的敏感区域对应几何分布合并，得到重点区域几何分布；

在上述实施例的基础上，所述步骤2具体包括：

步骤2.1，根据历史冻土分布数据，获取冻土边界信息；

步骤2.2，将任一冻土边界线分别向内、外两个方向各偏移预设距离，偏移过程中该边界线的扫掠区域即为该离散冻土分布重点区域；

步骤2.3，重复步骤2.2，直至全部冻土边界线完成偏移，得到所有冻土分布重点区域的几何分布；

步骤2.4，将冻土分布重点区域的几何分布与预设的敏感区域对应几何分布合并，得到重点区域几何分布。

具体实施时，如图4所示，可以根据历史冻土分布数据，获取冻土边界信息{L|l

步骤3，针对重点区域几何分布中的每个重元素进行蒙特卡洛均匀采样，随后进行Delaunay三角剖分，得到重点区域网格；

在上述实施例的基础上，所述步骤3具体包括：

步骤3.1，使用随机方法在重点区域几何分布中任一个重元素W

步骤3.2，对于筛选出的无效采样点，进行进一步的筛选，通过迭代计算每个点与最近邻点的距离，直到满足均匀分布条件，最终剩余的有效采样点形成均匀分布的点集I'

步骤3.3，针对点集I

具体实施时，如图5所示，对于W中的所有W

使用随机方法在指定范围W

2.随后针对点集I

步骤4，选取经验协方差函数计算重点区域网格中的每个网格重元素的精度指标；

在上述实施例的基础上，所述步骤4具体包括：

步骤4.1，针对工程情况，在有往年插值数据的情况下，将往年插值时选用的变异函数转化为协方差函数，并以该协方差函数的参数作为经验协方差函数的参数，或者，在往年插值数据缺失的情况下，通过收集工程所在区域相关类型的工程数据获取经验协方差函数的基本参数；

步骤4.2，获取了经验协方差函数后，根据钻孔布置P，针对重点区域中的任一网格元素，定义其中心点p

步骤4.3，根据精度值计算该中心点对应网格元素的精度函数；

步骤4.4，根据区域W

步骤4.5，将重点区域网格中的每个网格重元素的精度函数累和形成区域W

进一步的，所述精度函数的表达式为

其中，x

具体实施时，考虑到协方差函数值反映空间相关性，未知点的信息是通过已有点进行拟合，因此对于任一未知点，其相对已有点的空间相关性越大，精度越高。协方差函数描述的是空间相关性与距离的关系，描述的是某一属性所在的场的平稳特性，在一定时间和空间范围内应该是趋于稳定的。

具体的，针对工程情况，在有往年插值数据的情况下，将往年插值时选用的变异函数转化为协方差函数，并以该协方差函数的参数作为经验协方差函数的参数；在往年插值数据缺失的情况下，可以通过收集工程所在区域相关类型的工程数据获取经验协方差函数的基本参数。在获取了经验协方差函数后，针对某一钻孔布置P，定义任意一点p

其中k表示拟定钻孔点P

式中，x

因此，对于区域W

将区域W

由此，获得所有重点区域的精度指标函数集合{R(P)|R

步骤5，将整体性指标和精度指标线性加权得到目标函数，并以钻孔点坐标位置为变量，利用遗传算法迭代求解目标函数获得最优解作为钻孔布置方案。

在上述实施例的基础上，所述步骤5具体包括：

将整体性指标E(P)与精度指标集{R(P)|R

在多目标函数集的基础上，根据其重要程度构造出权重系数集{w|w

其中，P为钻孔布置，m为离散冻土总数量，l为敏感区域总数量，f

设定群体大小pop、交叉概率p

具体实施时，可以将步骤1和步骤4获取的整体均匀性指标和函数E(P)与重点区域的精度指标函数集R(P)进行整合，获取总个数为m+k+1的多目标函数集f(P)，即：

{f(P)|f

在多目标函数集的基础上，根据其重要程度构造出权重系数集{w|w

设定群体大小pop、交叉概率p

终止条件可以为预先设定的阈值，当新种群对应的适应度大于阈值时，则可以对该种群进行解码输出，得到目标函数最优解作为钻孔布置方案，该钻孔布置方案在满足能基本反映温度在空间的规律的情况下尽可能地对冻土区域进行准确表达。

本实施例提供的基于克里金插值及泰勒森多边形的冻土钻孔布置方法，通过采用采用泰森多边形划分空间网格，利用其影响域的特性，对影响域进行方差计算获取空间均匀性指标，引入Kriging插值过程中协方差函数空间相关性与距离的关系，并使用经验协方差函数代替当前协方差函数，量化了未知点的空间精度，同时使钻孔布置与后续克里金插值更加适配，采用线性加权的多目标遗传算法，解决了工程经济性与准确性相矛盾、空间整体表达和局部表达相矛盾的问题。

应当理解，本公开的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。

以上所述，仅为本公开的具体实施方式，但本公开的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本公开揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本公开的保护范围之内。因此，本公开的保护范围应以权利要求的保护范围为准。