一种基于时空特征的配电网拓扑辨识方法

技术领域

本发明属于电力系统分析领域，尤其涉及一种基于时空特征的配电网拓扑辨识方法。

背景技术

作为连接用户端与电源端的的枢纽，配电网和工业生产、社会生活息息相关。配电网的拓扑结构信息是实现潮流计算、状态估计、电压和无功调节、网络重构等配电网管理功能的基础。然而，当前配电网环境进行拓扑辨识存在诸多局限：一是，受限于成本，量测设备很难在配电网中大面积安装，导致用于配电网拓扑辨识的实时数据有限，而负荷数据、节点电压相角数据等在实际配电网也难以获得；二是，随着分布式能源的快速发展，拓扑辨识方法需要考虑配电网中DER的特性对配电网的影响。例如，由于光伏、风机等间歇性DER大规模并网，导致系统的运行方式更加多变，配电网拓扑重构的次数在显著增加，以保证系统安全、可靠、经济地运行。这些配电网物理层面上的共性问题给拓扑辨识工作带来新的挑战。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明将拓扑辨识的总问题拆分为多个开关状态识别的子问题，提供了一种基于时空特征的配电网拓扑辨识方法，包括以下步骤：

S1、从空间维度提取节点电压幅值序列之间的非线性相关性特征，空间特征为开关两端邻近节点电压幅值序列之间的直接关联信息(Copula熵)；

S2、从时间维度提取节点电压幅值序列之间的非线性相关性特征，时间特征为量测数据的时序关联信息(HMM中的状态转移分布)，并建立从节点电压量测时空特征到开关状态的映射关系；

S3、提出了基于极大似然估计和EM算法的参数学习方法，以近似映射关系，从而克服了EM算法对初始参数敏感，全局最优解收敛性差的问题；

S4、单个模型利用习得的映射关系，完成开关状态的识别；

S5、结合多个模型每一时间段的开关状态识别结果，实现配电网拓扑辨识。

进一步，所述步骤S1从空间维度提取节点电压幅值序列之间的非线性相关性特征的步骤包括：

101、时间窗用于采集开关两端邻近节点在单个有限时间段的电压幅值量测序列数据：

w＝(V

其中，对于一段时间长度为T

102、估计时间窗w中节点量测序列V

U

其中，U

103、通过统计样本点的最近邻信息提取Copula熵：

其中，时间窗w存在2T

104、在提取Copula熵的过程中，ψ(x)的迭代计算过程为：

其中，x为任一变量，γ＝0.5772516为欧拉常数；

105、n

进一步，所述步骤S2中从时间维度提取节点电压幅值序列之间的非线性相关性特征、并建立从节点电压量测时空特征到开关状态的映射关系的步骤包括：

201、对Copula熵

其中，

202、采用隐马尔可夫链从时间维度提取了上一时间窗开关状态与当前时间窗开关状态的状态转移概率分布A，其本质是量测数据的时序关联信息：

A＝(a

其中，a

203、建立了当前时间窗的Copula熵到开关状态的概率矩阵：

π＝(π

其中，π为Copula熵到开关状态的初始概率分布，B为Copula熵到开关状态的转移概率分布，π

进一步，所述步骤S3中提出了基于极大似然估计和EM算法的参数学习方法的步骤包括：

301、在初始阶段，通过极大似然估计法求解模型初始参数值λ

其中，α

302、在第x次迭代中，x＝1,2,…，通过EM算法更新模型参数值λ

其中，l为示性函数，若

303、收敛终止，得到模型最终参数λ

进一步，所述步骤S4中单个模型利用习得的映射关系、完成开关状态的识别的步骤包括：

401、将开关状态识别问题处理为，已知空间特征序列D和映射关系λ，求解开关状态时序序列S，使得概率P(D|S)最大。

402、通过动态规划找寻一条使得概率P(D|S)最大的最优路径，该条路径即为开关状态时序序列S。

403、引入两个定义，δ

404、初始化δ

405、对于ρ＝2,3,…,n

406、收敛终止：

407、对于ρ＝n

s

进一步，所述步骤S5结合多个模型每一时间段的开关状态识别结果，实现配电网拓扑辨识的步骤包括：

501、单个模型的开关状态识别结果为：

s(k)＝λ(V

其中，s(k)表示第k个开关的状态，本质为开关两端节点的连通性。

502、多个模型的开关状态识别结果为最终拓扑辨识结果：

ε＝(s(1),…,s(k),…,s(m))(21)

其中，ε表示为m位的独热码。

有益效果

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

对于高比例接入DER的配电网，系统节点电压序列之间相关性强弱不仅与拓扑结构有直接关联，还与DER的类型、出力等其他复杂影响因素有关。所提方法可在较短的数据收集时间内分析节点电压序列之间的非线性相关关系，从而准确地推导节点之间的连通性。另外，中低压配电网中海量数据的更新可能会造成巨大的通信成本，所提方法采用分布式处理，以显著降低配电网的计算负担。所提参数学习方法提高了模型的收敛效率和拟合优度。

附图说明

图1是本发明配电网拓扑识别方法流程示意图。

图2是本发明配电网拓扑识别方法中空间特征示意图。

图3是本发明配电网拓扑识别方法中开关状态识别模型

图4是IEEE 33节点配电系统的典型日负荷曲线。

图5IEEE 33节点配电系统初始拓扑与节点量测配置情况。

图6所有开关在不同状态下的Copula熵分布。

图7参数学习过程。

具体实施方式

下面结合附图1-7和具体实施算例对本发明技术方案作进一步详细描述。

场景配置如下：

在配置有Intel core i7-10700 CPU的计算机上进行实验，计算机主频为1.6GHZ，内存为8GB，代码采用Python 3.6版本和MATLAB R2018b版本编写，开关识别模型分别布局在多个Python进程中，以模拟实际配电网在多个终端的分布式处理过程。

为了使仿真数据更加接近配电网实际运行情况，本节使用Houseload App，以1分钟的采样率生成为期120天的家庭负荷曲线，典型日负荷数据如图1所示。根据节点的负荷容量为配电网中的每个节点分配5到300个家庭负荷。节点注入无功可通过式(22)计算得到。节点的电压幅值量测数据通过Matpower软件进行潮流计算仿真获得，基于该功率数据可以仿真模拟来自μPMU设备的量测数据。

ε＝(s(1),…,s(k),…,s(m))(21)

其中，ε表示为m位的独热码。

采用IEEE33节点配电系统验证所提方法的有效性。该系统的额定电压为12.66kV，共含有28条支路，线路开关9个，分别为S

闭合某一开关的同时断开其他开关，生成大量拓扑以构成拓扑库。若某拓扑出现以下3种情况，将该拓扑从拓扑库中剔除：

①不满足节点连通性要求，配电网出现孤岛；

②在仿真运行过程中不满足潮流约束，出现节点电压或线路潮流越限，认为该拓扑不会

在实际运行过程中出现；

③拓扑结构为弱环，不满足辐射状拓扑约束。

经上述原则，对拓扑结构进行筛选，最终保留24种拓扑。

在系统正常运行过程中，假设光伏、风机的出力预测误差满足高斯分布，均值为每一时刻的实际出力，方差为实际出力的10％。将接入光伏的节点设置为PQ节点，将接入风机的节点设置为PV节点。

随机取出5种作为已知的拓扑结构，其余的19种作为未知拓扑。取仿真样本数据中前60天数据作为训练集，后60天数据作为测试集。训练集中包含随机的拓扑变化，变化的拓扑结构取自所有的已知拓扑和部分的未知拓扑，而测试集中所包含的拓扑变化均来自剩余的拓扑类型，即训练集中未曾出现的拓扑结构。在测试集当中，随机引入拓扑变化300次，在每次拓扑变化中，保证选择的拓扑与上次不同。

由于每一次的拓扑变化并不一定会引起所有开关状态的变化，再加上大部分开关大多数时候处于断开状态，开关闭合状态的样本会远少于开关断开状态的样本，从而形成不平衡样本集。为了合理地评价所提方法的有效性与适应性，引入10次实验F

步骤一：从时空维度提取节点电压幅值序列之间的非线性相关性特征。

采用Copula理论对节点电压幅值量测序列进行空间维度的相关分析，经验证，k取值为5，时间窗大小T

如图6(b)所示，横坐标为开关编号S

步骤二：提出了基于极大似然估计和EM算法的参数学习方法，近似映射关系。

采用所提半监督学习方法对开关识别模型参数进行学习，最大迭代次数为50，观测状态n

表1

步骤三：单个模型利用习得的映射关系，完成开关状态的识别。

表2表示所提方法在测试集中的具体表现。考虑到每一次的拓扑变化实际上为一小部分开关的切换动作，拓扑辨识(所有开关状态识别)的效果并不能具体地反映到每个开关的情况，还需要对各个开关状态的情况进行记录。可以观察到，对于单个开关来说，每个开关状态识别模型的效果各异，与拓扑辨识的效果存在1％～2.9％的差值，这是因为，性能较差的开关识别模型在拓扑辨识过程中影响了最终效果。在线运行时间指的是测试集单个样本经开关识别模型在线应用的时长，由于不同模型的在线时间存在差异，这里所有开关的在线运行时间取的是所有模型的最大并行预测时长。可以观察到，多个模型可以在短时间内识别出开关状态，而在实际配电网应用时在线运行时间可忽略不计，这意味着模型在线效率仅取决时间窗的大小和量测数据的采样率。

表2