一种考虑导线振动的架空输电线路弧垂测量方法

技术领域

本发明涉及一种考虑导线振动的架空输电线路弧垂测量方法，属于架空线路测量技术领域。

背景技术

输电线路导线在相邻杆塔间下垂形成弧形曲线，下垂幅度称为弧垂。

弧垂大小与档距、高差、导线长度、导线重量、导线所受应力有关，气温、风、冰雪等自然因素亦对其产生影响。在当前非接触式弧垂测量中，由于激光测距图像传感器有效射程远、稳定性好、测量速度快等特点，所以其应用越来越普及。

但是由于导线振动在架电线架设施工、日常巡检难以避免，使得基于激光测距与倾角传感器相融合的手段研究导线弧垂存有较大误差。为此，本发明在保证成本的前提下，从微风振动出发情况出发，提出一种基于激光测距图像传感器与倾角传感器结合的方法求得架空输电线路弧垂，具有重要的现实意义和实用价值。

发明内容

本发明针对上述背景技术所提及的技术问题，旨在解决利用激光测距与倾角传感器相融合的手段进行架空输电线弧垂测量时，因不可避免的导线振动，导致激光测距数据误差较大的问题，具体采用以下技术方案来实现：

一种考虑导线振动的架空输电线路弧垂测量方法，包括如下步骤：在对设于沿线路前进方向依次为塔一和塔二的耐张段中的导线进行弧垂观测时，记导线在塔一和塔二处的挂点分别为挂点Q

S1、激光传感器采集数据，结合倾角传感器检测俯仰角度、计算高程以及平距；

S2、激光垂直导线时，倾角传感器监测水平角度θ

其中：

P

S3、修正水平角度θ

作为优选实例，在S3中，利用每两个实验数据点，可以求出一个修正水平角度θ

i、建立基础数据模型，确定优化标准；

ii、根据优化标准，求取最优区间宽度h

iii、利用最优区间宽度h*确定水平角度集合的分布区间TR和区间内点的个数n的分布情况：

iv、将点个数最大区间内n个点的角度取均值得到非参估计法优化后的实际水平角度值θ

进一步的，i步骤中，设数据点集个数为m,由点集中任意两点P

为了使拟合的概率函数更加准确，定义误差函数Error(x)：实际值y与拟合函数差的平方，将其作为非参估计的优化标准，公式如下：

其中，误差函数Error(x)代表拟合函数与实际函数的重合程度，实际值y由实际参数分布函数f(x)与误差ε表示，公式如下：

但由于实际值相关函数f(x)与函数误差ε确定较为困难，故将误差函数Error(x)用函数偏差和方差表示，其中函数偏差B表示拟合函数与实际函数的偏差值，方差V表示拟合值的离散程度，则可以将误差函数Error(x)近似为：

此时该式子为非参估计的优化标准；

ii的过程包括以下步骤：

(1)、设直方图分布区间为T

进行集合P计算，并显示为水平角度θ

(2)、由于每个水平角度数据仅存在与一个区间T

(3)、根据实际情况下水平角度样本分布函数可以确定，概率密度函数

(4)、根据公式18所示中值定理，对方差积分，从而计算出拟合函数的IV，如公式19所示：

根据泰勒级数展开公式18，可得：

带入公式16，可得：

根据广义积分中值定理，可计算得

对公式22的平方偏差积分，得到函数全局偏差ISB：

联合公式19、23，带入公式13(已修改)中，计算AMISE，当AMISE最小时，求得参数h的最优解h

(5)、经数据分析，集合P水平角度的直方图近似于正态分布，设f～N(μ,σ

在上述算法完成的同时，建立水平角度特征密度直方图，如图4所示为最优区间h

将最大个数区间中的角度取均值得到非参估计法优化后的实际水平角度值θ

式中P

作为优选实例，在S3中，滤除误差点是利用改进PROSAC方法和自适应RANSAC方法滤除。

作为优选实例，改进PROSAC方法滤除误差点，包括以下步骤：

I、设置最大内点数M、内点误差阈值d、采样个数为N；

II、定义采样点集：将点P

U

III、模型参数估计：从数据点集U中，依次选取N个采样数据进行直线拟合、参数计算，拟合直线方程如下：

y

λ表示拟合直线方程的斜率，l表示拟合直线方程与纵坐标轴的截距参数。计算每个点到拟合直线的欧氏距离D，若D＜d，判定为内点，其中d为导线在水平方向的最大振动距离；若当前内点数目t＞M，更新t，否则重复II和III；

IV、停止迭代：当前内点数t＞M或在集合U中，有t个内点，且经过K次抽样仍未被找到的概率低于η，采样会停止；

式中ω

作为优选实例，自适应RANSAC方法滤除误差点，包括以下步骤：

①、设置最大内点数M、内点误差阈值d及采样个数N；

②、定义采样点集：将点P

U

③、模型参数估计：从数据点集U中，依次选取N个采样数据进行曲线拟合、参数计算，曲线方程：

Y

a、b、c为拟合曲线方程的参数，计算每个点到拟合直线的欧氏距离D，若D＜d，判定为内点，其中d为导线在水平方向的最大振动距离；若当前内点数目t＞M，更新t，否则重复②和③；

④、停止迭代：当前内点数t＞M或在集合U中，有t个内点，且经过K次抽样仍未被找到的概率低于η，采样会停止；

式中ω

作为优选实例，在S3中，计算弧垂值是利用随机梯度下降方法计算。

作为优选实例，当悬挂点不等高时，弧垂f为同两悬挂点连线Q

式中α

由公式(3)，弧垂计算公式为：

非大跨越情况下弧垂的允许范围fΔ为公式(10)，按照该标准进行测量结果的验证

f

式中f

一种计算设备，包括处理器和用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现如上述的弧垂测量方法。

一种存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时实现如上述的弧垂测量方法。

本发明的有益效果是：本发明首先利用非接触式弧垂测量设备，通过激光测距图像系统可以进行密集、快速的测量，实现了对目标导线弧垂的自动化、智能化检测，提升工程中张紧线施工的作业效率，降低施工人员的劳动成本，减少因现实环境对线路施工工期造成的延后问题，推动电网智能化体系的发展和推广。

其次选用非参估计方法计算水平角度θ

且利用G_PROSAC算法、自适应RANSAC算法相结合在二维平面内双重滤除数据集中的误差点，并利用随机梯度下降法(SGD)找到最低点并计算弧垂值，与测量的标准弧垂对比，满足行业标准，证明了算法的完整性和可靠性。

附图说明

图1为本发明的试验平台结构示意图；

图2为图1中部分结构的放大图；

图3为本发明中测量模型原理图；

图4为本发明的密度直方图示意图；

图5为本发明的水平角度特征提取示意图；

图6为本发明改进PROSAC算法去噪示意图；

图7为本发明平面投影下G_PROSAC算法去噪示意图；

图8为自适应RANSAC算法去噪示意图；

图9为本发明的悬链线示意图；

图10为本发明的基于非参估计计算角度θ

图11为本发明的改进PROSAC算法滤除误差点流程示意图；

图12为本发明的自适应RANSAC算法滤除误差点流程示意图；

图13为本发明的随机梯度下降算法应用与弧垂计算流程示意图；

图中：1激光测距成像传感器；2旋转系统；3稳定平台系统；4倾角传感器；5三角支撑架。

具体实施方式

为了对本发明的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。

具体实施方式，主要采用以下试验平台进行试验，试验平台结构如下：

如图1-2所示，试验平台包括激光测距成像传感器1、旋转系统2、稳定平台系统3、倾角传感器4和三角支撑架5，其中，三角支撑架5位于最下方，(激光测距成像传感器1与旋转系统2通过工装夹具固定连接，稳定平台系统3与旋转系统2通过螺栓固定连接，倾角传感器4与稳定平台系统3通过螺栓紧固连接，稳定平台系统3与三脚支撑架5通过蝶形螺母固定连接，)其中激光测距图像系统由激光测距成像传感器1和工业相机组成，用于数据采集和定位，激光测距传感器的测量范围2000m，重复测距精度±0.2m，激光波长1535nm，通讯接口RS422，波特率115200bps，8位数据位，1位停止位，无校验位。工业相机采用FLIR Blackfly系列，最大分辨率2448×2048，FPS为60帧。旋转系统2由两台独立控制的第一电机和高精度角度传感器组成，重复测量精度5”。稳定平台系统3通过两个第二电机和铰链实现平台的调平工作，并通过倾角传感器对其进行监控，平台整体的调平精度达到3.6”，为后续计算提供基础。倾角传感器4主要提供实验测量过程中的角度变化。三角支撑架5为设备提供复杂环境中的调节和支撑。

实施例1

如图3-13所示，一种考虑导线振动的架空输电线路弧垂测量方法，包括如下步骤：在对设于沿线路前进方向依次为塔一和塔二的耐张段中的导线进行弧垂观测时，记导线在塔一和塔二处的挂点分别为挂点Q

S1、激光传感器采集数据，结合倾角传感器检测俯仰角度、计算高程以及平距；

S2、激光垂直导线时，倾角传感器监测水平角度θ

其中：

P

S3、S3、修正水平角度θ

在S3中，利用每两个实验数据点，可以求出一个修正水平角度θ

i、建立基础数据模型，确定优化标准；

ii、根据优化标准，求取最优区间宽度h

iii、利用最优区间宽度h*确定水平角度集合的分布区间TR和区间内点的个数n的分布情况：

iv、将点个数最大区间内n个点的角度取均值得到非参估计法优化后的实际水平角度值θ

进一步的，i步骤中，设数据点集个数为m,由点集中任意两点P

为了使拟合的概率函数更加准确，定义误差函数Error(x)：实际值y与拟合函数差的平方，将其作为非参估计的优化标准，公式如下：

其中，误差函数Error(x)代表拟合函数与实际函数的重合程度，实际值y由实际参数分布函数f(x)与误差ε表示，公式如下：

但由于实际值相关函数f(x)与函数误差ε确定较为困难，故将误差函数Error(x)用函数偏差和方差表示，其中函数偏差B表示拟合函数与实际函数的偏差值，方差V表示拟合值的离散程度，则可以将误差函数Error(x)近似为：

此时该式子为非参估计的优化标准；

ii的过程包括以下步骤：

(1)、设直方图分布区间为T

进行集合P计算，并显示为水平角度θ

(2)、由于每个水平角度数据仅存在与一个区间T

(3)、根据实际情况下水平角度样本分布函数可以确定，概率密度函数

(4)、根据公式18所示中值定理，对方差积分，从而计算出拟合函数的IV，如公式19所示

根据泰勒级数展开公式18，可得：

带入公式16，可得：

根据广义积分中值定理，可计算得

对公式22的平方偏差积分，得到函数全局偏差ISB：

联合公式19、23，带入公式13中，计算AMISE(并当AMISE最小时，求得参数h的最优解h

(5)、经数据分析，集合P水平角度的直方图近似于正态分布，设f～N(μ,σ

在上述算法完成的同时，建立水平角度特征密度直方图，如图5所示为最优区间h*确定水平角度集合的分布区间TR和区间内点的个数n的分布情况：

将最大个数区间中的角度取均值得到非参估计法优化后的实际水平角度值θ

式中P

在S3中，滤除误差点是利用改进PROSAC方法和自适应RANSAC方法滤除。

改进PROSAC方法滤除误差点，包括以下步骤：

I、设置最大内点数M、内点误差阈值d、采样个数为N；

II、定义采样点集：将点P

U

III、模型参数估计：从数据点集U中，依次选取N个采样数据进行直线拟合、参数计算，拟合直线方程如下：

y

λ表示拟合直线方程的斜率，l表示拟合直线方程与纵坐标轴的截距参数。计算每个点到拟合直线的欧氏距离D，若D＜d，判定为内点，其中d为导线在水平方向的最大振动距离；若当前内点数目t＞M，更新t，否则重复II和III；

IV、停止迭代：当前内点数t＞M或在集合U中，有t个内点，且经过K次抽样仍未被找到的概率低于η，采样会停止；

式中ω

自适应RANSAC方法滤除误差点，包括以下步骤：

①、设置最大内点数M、内点误差阈值d及采样个数N；

②、定义采样点集：将点P

U

③、模型参数估计：从数据点集U中，依次选取N个采样数据进行曲线拟合、参数计算，曲线方程：

Y

a、b、c为拟合曲线方程的参数，计算每个点到拟合直线的欧氏距离D，若D＜d，判定为内点，其中d为导线在水平方向的最大振动距离；若当前内点数目t＞M，更新t，否则重复②和③；

④、停止迭代：当前内点数t＞M或在集合U中，有t个内点，且经过K次抽样仍未被找到的概率低于η，采样会停止；

式中ω

需要说明的是，此方法通过非参估计计算得到最优分布区间中选取的点与水平角度的对应关系f(P

当i＜j时，N(p

q(p

式中N(p

在S3中，计算弧垂值是利用随机梯度下降方法计算。

当悬挂点不等高时，弧垂f为同两悬挂点连线Q

式中α

由公式(3)，弧垂计算公式为：

非大跨越情况下弧垂的允许范围fΔ为公式(10)，按照该标准进行测量结果的验证

f

式中f

一种计算设备，包括处理器和用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现如上述的弧垂测量方法。

一种存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时实现如上述的弧垂测量方法。

工作原理：

㈠、进行悬挂点等高试验场地搭建，Q

采集实验数据点步骤如下：

第一步，启动设备，将设备对准任意悬挂点附近导线，以此作为设备初始位置并记录为第一个数据点；

第二步，沿着导线单侧方向，进行其他数据点的采集，每个数据点的采集包含激光示数，以及倾角传感器示数，且每个点采集四次求取均值；

第三步，在其余数据点测量过程中，两点间距不设要求，保证数据点数量大于等于35，且其测量范围为一半档距以上。

㈡、G_PROSAC算法验证

将G_PROSAC算法转换成代码语言，采用六组上述实验数据到算法中，计算时间和迭代次数的验证。

如图6中左图所示，Q

图7中左图数据集原始数据向xOz平面的投影，虚线范围内的点被视为内点，其余的点视为外点，即误差点，其中d为内点误差阈值，设为试验导线线径的两倍，即d＝2l(l为线径)。

图7中右图为通过G_PROSAC算法初步得到的合格数据。经过计算，在G_PROSAC算法下，计算时间为22.01ms，RANSAC算法的计算时间为28.40ms，G_PROSAC算法的速度提高了22.5％；且G_PROSAC算法的迭代次数也从RANSAC算法的210次下降到了60次，迭代次数明显降低。

设改进PROSAC滤除后点的集合为U

悬链线分为图9所示的等高与不等高两种情况，平行四边形法则适用于两种情况下的弧垂计算。悬挂点等高时，弧垂f为导线中点到两悬挂点连线Q

㈢、G_PROSAC+RANSAC算法验证

将G_PROSAC算法、RANSAC算法都转换成代码语言，并导入数据处理软件，采用同上六组实验数据到算法中。

首先利用G_PROSAC算法将数据投影在xOz平面进行噪点的滤除，解决了水平方向振动造成的噪点；将G_PROSAC算法处理之后留下的数据投影到xOy平面，利用RANSAC算法再次去噪，解决了竖直方向振动造成的噪点；最后通过SGD算法求取导线弧垂值。

对比发现，在原始数据基础上，加入G_PROSAC算法，弧垂值误差率得到明显的下降，最大为2.5％，最小为1.76％，基本满足行业标准，证实了加入G_PROSAC算法的必要性，在该算法去噪基础上，再加入自适应RANSAC算法进行优化，误差率再次下降，最小时为0.51％，满足行业标准的需要。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。