一种多工况自适应变距螺旋桨设计优化方法

技术领域

本发明涉及飞行器设计领域，具体为一种多工况自适应变距螺旋桨设计优化方法。

背景技术

在各种低速螺旋桨飞行器逐渐新兴发展的时代，由于飞行器种类各异，实现的功能各不相同，执行任务过程中所要面临的工况也趋于复杂，这就对螺旋桨在多模态工作环境下面临各种工况都要保持较高效率提出了一定的要求。

对于小型的垂直起降飞行器、结构质量普遍较轻的太阳能无人机等类型的低速螺旋桨飞行器来说，采用螺旋桨主动变距装置，无疑在设计复杂程度、制造成本、操纵难度上增加了不小的挑战，且最终给整机增加的额外重量部分带来的损失未必能被变距螺旋桨提高的效率所弥补。

国外有学者最早提出了PVPP(PassiveVariablePitchPropeller)概念并做出了实验验证其可行性，实验设计采用Eppler325反弯翼型，目的是利用反弯翼型自带的对焦点的抬头力矩和升力对转轴的低头力矩相平衡，达到气动俯仰力矩配平状态，该螺旋桨在不同前进比下会自适应配平俯仰角，大大增加了螺旋桨适用前进比范围。

目前国内外除了主动操纵变距的螺旋桨技术，也提出了一些自适应性变距螺旋桨机构。陈俊胤等人提出了一种自动变距螺旋桨装置(陈俊胤,徐欣琦,郑恩辉,等.一种自动变距螺旋桨装置:,CN208897310U[P].2019.)，利用测量模块实时确定螺旋桨的工况再自动寻优得到最佳桨距角并实施变距操纵；鲍静云等人发明了一种自适应变距螺旋桨(鲍静云,范晋红,刘双,等.一种自适应变距螺旋桨与飞机:,CN205499338U[P].2016.)，能够使随着飞行速度的变化产生的拉力改变对螺旋桨上安装的弹簧形变量，从而自适应性地改变螺旋桨的桨距大小。

周洲等人提出了一种气动变距鸭式布局螺旋桨设计方法(周洲,范中允.一种自适应气动变距螺旋桨设计方法:,CN109693807A[P].2019.)，依靠鸭式布局前桨叶和后桨叶对转轴取矩实现俯仰力矩的平衡，从而达到自适应变距。

若想实现自适应变距，则重点是俯仰力矩的配平，以及在设计过程消除掉两种不平衡力矩：分别是桨叶重心对俯仰转轴产生的静不平衡力矩和由于角动量变化对俯仰转轴产生的动不平衡力矩。

发明内容

综上分析，本发明提出一种自适应变距的多工况螺旋桨设计优化方法，使螺旋桨在各个前进比下均能根据入流角的不同自适应对预设俯仰转轴发生变距，效率始终维持在较高值。

本发明多工况自适应变距螺旋桨设计优化方法，具体步骤如下：

步骤1：选择低前进比工况进行设计，确定来流速度V

步骤2：由桨盘载荷限制确定一个合适的螺旋桨直径D，考虑到螺旋桨桨尖噪声和激波阻力的影响，确定设计状态的螺旋桨转速n。

步骤3：螺旋桨桨叶采用正弯度高升力系数翼型，由已低速常用高升力翼型CLARKY为基准翼型进行优化，优化目标为高翼型升力系数、升阻比。

步骤4：由步骤3得到正弯度高升力系数翼型，确定从桨根到桨尖的翼型厚度分布，并将螺旋桨沿着径向划分为17个片条，螺旋桨半径在0.15R范围内均视为桨榖区；每个特征剖面处的翼型厚度不同，对不同厚度的翼型建立不同雷诺数不同迎角范围的翼型响应面模型。

步骤5：采用基于片条理论的逆向设计方法进行弦长和扭转角设计。

步骤6：得到弦长和扭转角分布后，根据片条理论计算得到每个螺旋桨片条的升力、阻力、对1/4弦点的俯仰力矩以及迎角，以此确定螺旋桨片条所受俯仰力矩情况。

步骤7：用5阶CST曲线表示螺旋桨1/4弦线，计算得到桨叶对转轴的俯仰力矩函数；通过引入虑旋转速度的加权系数ω，与特征剖面升力线斜率C

步骤8：用函数表示重心对转轴的静不稳定俯仰力矩。

对每个特征剖面翼型上下曲线进行CST曲线拟合，并将翼型封闭曲线用离散成点再积分的方法求出各个剖面重心，加权后得到总重心的函数G(x,y,z)＝F(A

步骤9：消除角动量的变化对转轴产生的动不平衡力矩，消除力矩应满足

①I

②I

其中，I

由步骤8中离散方法可得：

I

I

I

对于任意分布的1/4弦线可得到相对于初始分布各个特征剖面的总形变量函数：X＝

步骤10：使用多目标遗传算法寻优，优化目标为：

其中，M为总俯仰力矩；G

约束条件为：

直至收敛得到满足优化目标和约束条件的优化结果，如不满足，更改1/4弦线系数和转轴位置的限制变化范围，重新寻优。

步骤11：对最终设计出的螺旋桨进行重心、惯性积和惯性矩测量验证，进行CFD仿真验证转轴俯仰力矩完全配平；计算不同前进比下对应的不同配平角度及螺旋桨效率，与各个固定桨距大小的“效率—前进比”曲线进行对比。

本发明的优点在于：

1.本发明多工况自适应变距螺旋桨设计优化方法，无需采用额外变距机构即可实现自适应气动变距，叶片具有纵向静稳定特性。

2.本发明多工况自适应变距螺旋桨设计优化方法，使用优化过后的正弯度高升力系数翼型，解决了气动变距螺旋桨普遍所用的反弯翼型升力系数不足难以满足大拉力情况的缺陷。

3.本发明多工况自适应变距螺旋桨设计优化方法，通过参数化控制螺旋桨1/4弦线的方法配平了正弯度翼型带来的抬头力矩。

4.本发明多工况自适应变距螺旋桨设计优化方法，采用离散化的数学方法用1/4弦线的参数表达出各种惯性力矩，并用多目标遗传算法消除，从而无需额外的质量配平和惯量配平机构。

附图说明

图1为本发明多工况自适应变距螺旋桨设计优化方法设计流程图；

图2为翼型优化结果与基准翼型ClarkY对比图；

图3为对转轴的取矩示意图；

图4为惯性坐标系和叶片当地坐标系示意图；

图5为离散化翼型示意图；

图6为自适应变距螺旋桨和各个固定桨距的效率-前进比曲线。

具体实施方式

下面结合实例对本发明阐释的设计方法进行更详细的描述，且具体数据和操作等都为示例性，不能理解为对本发明的限制。每一步骤不一定只能通过实例中的操作得到结果，且整个设计优化方法也不仅限于适用在下述实例。本领域的其他技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以在细节上对下述实施例进行适当变化、修改、和替换。

本发明多工况自适应变距螺旋桨设计优化方法，如图1所示，具体步骤如下：

步骤1：分析使用工况，并确定来流速度和拉力。

为防止大前进比工况设计出来的螺旋桨在小前进比工况气流发生失速，无法产生有效的气动力，且未必能满足小前进比的大拉力需求，因此从螺旋桨面临的多个工况中选择低前进比工况为螺旋桨的设计状态，确定来流速度V

步骤2：确定设计状态的螺旋桨直径和转速；

由桨盘载荷限制确定一个合适的螺旋桨直径D，由于桨盘载荷增加会导致螺旋桨力效减小，且控制效率会降低，因此一般不超过200N/m

考虑到螺旋桨桨尖噪声和激波阻力的影响，确定设计状态的螺旋桨转速n；本实施方式中，取桨尖马赫数Ma

步骤3：优化得到正弯度高升力翼型用于桨叶。

最早的气动变距螺旋桨是采用反弯翼型Eppler325翼型族，以来利用其自带抬头力矩能平衡掉升力对转轴取矩带来的低头力矩，但反弯翼型的配平升力系数太低，难以满足本实例的低前进比下大拉力要求。由于拉力需求T较大，因此螺旋桨桨叶采用正弯度高升力系数翼型。

因此本发明选用已有的低速常用翼型ClarkY为基准翼型进行优化，优化目标为翼型升力系数、升阻比尽可能高，最终得到正弯度高升力系数翼型作为桨叶翼型，优化后的翼型和基准翼型对比如图2所示。

步骤4：建立不同厚度翼型的响应面模型。

a、确定从桨根到桨尖的翼型厚度分布；

通过步骤3得到桨叶翼型后，由于结构上弯矩从桨根到桨尖是递减的，所以桨根翼型厚度应该到桨尖递减，本实施方式所采用的翼型厚度分布如下：

式中，

b、螺旋桨半径在0.15R内视为桨榖区，将桨叶部分从0.15R到R平均分为17个片条，每个片条宽度为0.05R。

c、取每个片条中心位置的剖面为特征剖面，每个特征剖面处的翼型厚度不同，对不同厚度的翼型建立不同雷诺数与不同迎角范围的翼型响应面模型：

对于每个特征剖面取5个雷诺数和-4°到18°共23个迎角，针对这些雷诺数和迎角搭建每个特征剖面翼型的响应面模型。该响应面模型能插值出任意迎角和雷诺数下的升力系数和阻力系数，为后续设计准备。上述5个人雷诺数根据每个剖面的合速度从内到外是增加的，通过

步骤5：采用基于片条理论的逆向设计方法进行弦长和扭转角设计。

由于螺旋桨最小能量损失条件(简称Betz条件)中使用了轻载桨假设(轴向诱导速度远小于来流速度，环向诱导速度远小于桨尖旋转速度)不适用于本螺旋桨，且Betz条件容易解出弦长大小不在正常值范围内的奇异解，因此本发明采用基于片条理论的逆向设计方法进行优化设计。片条理论的核心在于求解干涉角β，随即能得到螺旋桨的拉力、扭矩。片条理论推得弦长是干涉角、特征剖面翼型升力系数CL、翼型阻力系数CD的函数，在翼型确定的情况下，如果给出弦长和扭转角分布，在每个特征剖面处能求得翼型气动系数，则能得到干涉角β，从而得到拉力、扭矩、效率。在满足给定拉力的限制下，用一条4阶类函数形函数变换曲线(简称CST曲线)对弦长分布参数化和4阶多项式曲线对扭转角分布参数化，之后往效率最高的方向寻优。

1)将弦长用4阶CST曲线参数化：

其中，x为径向相对位置(沿着螺旋桨半径方向，如0.1R，0.2R...)，范围为0到1，C为相对弦长(相对于螺旋桨半径，例如C＝0.01，则此处实际弦长＝C*R＝0.01R)；A

2)为防止不同特征剖面的扭转角有突变导致最终螺旋桨外形不合理，扭转角采用4阶多项式曲线参数化：

其中，B

3)扭转角和弦长共12个参数采用拉丁超立方方法取样400个点；

4)通过片条理论结合步骤4中搭建的响应面模型计算样本点对应螺旋桨的拉力、扭矩和效率；

5)并由步骤4)的计算结果训练人工神经网络代理模型。

6)对人工神经网络代理模型进行优化，优化算法设置为遗传算法，优化目标为螺旋桨效率尽可能高，约束条件为T＝40N。约100代后优化目标收敛，此时的参数A

步骤6：分析螺旋桨片条所受俯仰力矩情况；

通过步骤5得到弦长和扭转角分布后，根据片条理论计算得到每个螺旋桨片条的升力、阻力、对1/4弦点的俯仰力矩以及迎角，以此分析螺旋桨片条所受俯仰力矩情况。

对于螺旋桨片条，其所受升力dL、阻力dD，和对1/4弦点的俯仰力矩dM

其中：

dM

x

步骤7：将螺旋桨1/4弦线用5阶CST曲线参数化，计算得到桨叶对转轴的总俯仰力矩函数以及纵向静稳定函数。

将螺旋桨1/4弦线用5阶CST曲线参数化，此时螺旋桨平面形状确定；每个螺旋桨片条围绕俯仰转轴旋转步骤5得到的扭转角即确定螺旋桨外形。

步骤6中的x

引入考虑了旋转速度的加权因子ω(

若M

步骤8：用函数表示重心对转轴的静不稳定俯仰力矩。

对每个特征剖面翼型上下曲线进行CST曲线拟合，并将翼型封闭曲线用离散成点再积分的方法求出各个剖面重心，加权后得到总重心的函数G(x,y,z)＝F(A

为方便理解，建立在螺旋桨中心的惯性坐标系XYZ和在叶片重心的当地坐标系X’Y’Z’，如图4所示。

消除重心带来的静不稳定力矩条件是重心落在俯仰转轴上，为此需要求出重心位置的函数表达式。本实例中实现该目标的方法是首先将各个剖面翼型的上下曲线参数化，从前缘到后缘的方向离散成足够多的m段微元(m≥1000)，如图5所示。

若每个剖面翼型前缘点在XY平面的原点，则其重心可表示为：

其中，x

由于每个翼型1/4弦点位置由1/4弦线和转轴位置确定，则每个特征剖面的重心和加权后桨叶的总重心也由1/4弦线系数和转轴位置决定。

总重心为函数G(x,y,z)＝F(A

步骤9：消除角动量的变化对转轴产生的动不平衡力矩。

要想消除旋转过程中的角动量变化带来的动不平衡力矩，需要满足以下两个条件：

①I

②I

其中，I

dm为ρ乘以dS，即每个微元的质量，I

因此消除不平衡力矩可转化为对上述惯性矩和惯性积的求解。对于各个剖面来说ixx＝∫(y

I

I

I

对于任意分布的1/4弦线可得到相对于初始分布各个特征剖面的总形变量函数：X＝

步骤10：使用多目标遗传算法寻优，优化参数为1/4弦线系数和转轴位置，由步骤7、8、9可以得到优化目标为：

式中，G

约束条件为：

直至收敛得到满足优化目标和约束条件的优化结果，如不满足，更改1/4弦线系数和转轴位置的限制变化范围，重新寻优。

步骤11：多轮迭代优化结束后，验证设计结果的重心和惯性属性(惯性积和惯性矩)，并使用CFD仿真验证转轴的俯仰力矩是否配平。计算不同前进比下对应的不同配平角度及螺旋桨效率，与各个固定桨距大小的“效率—前进比”曲线进行对比。

对于每一个前进比，由于螺旋桨外形已经确定，该螺旋桨都会俯仰转动一个对应的角度Δβ，迭代求解出使M＝0的Δβ，即为螺旋桨平衡的俯仰角度，也能用片条理论算出此时的螺旋桨效率。如图6所示，多个前进比求解可得到上述效率-前进比曲线验证设计结果的重心和惯性属性，并使用CFD仿真验证，若对转轴的俯仰力矩配平角度与上述计算所得Δβ误差在10％之内，即为可接受范围。

经过以上各个具体步骤的设计优化，可以得到一种多工况螺旋桨，其能根据所受气动俯仰力矩自适应地增大或者减小俯仰角，以达到在某一配平角度平衡，其效率一直处于各个数值固定桨距螺旋桨的峰值。

且通过本发明方法最终设计出的螺旋桨在前进比很宽的一个范围内，该螺旋桨都有凭借纯气动俯仰力矩而不借助主动变距装置实现变距的能力。设计结果在低前进比下达到配平状态，当前进比升高入流角增大时，各个剖面的迎角均减小，叶片由于有纵向静稳定性会在焦点产生一个向下的升力增量，从而对沿径向布置的转轴有一个抬头力矩。该力矩可使桨距增大，各个剖面迎角都接近原最佳迎角，提高桨的整体效率。

相比于效率只在很小前进比达到高水平的固定桨距螺旋桨，其效率始终维持在较高值。且在设计过程中已配平了重心对转轴的静不稳定力矩和角动量的变化带来的动不稳定力矩，使得在后续模拟不同工况求解叶片配平角度时大大减少了复杂程度和计算量。