一种复合材料Tsai模量的计算方法
文献发布时间：2023-06-19 16:09:34
技术领域
本公开涉及飞机复合材料结构设计与分析技术领域，尤其涉及一种复合材料Tsai模量的计算方法。
背景技术
Tsai模量是2014年由美国斯坦福大学教授、美国国家工程院院士、“复合材料之父”Stephen W.Tsai提出的表征复合材料整体刚度性能的新的弹性常数，即复合材料弹性矩阵的迹(Trace＝Q
依据Stephen W.Tsai的原始理论，仅需要通过0°铺层的单向板纵向拉伸试验即可近似得出某种材料的Tsai模量，具体方法为，通过某材料0°铺层的单向板纵向拉伸试验获得该材料纵向拉伸模量E
上述方法中的0.88由多种碳纤维复合材料力学性能统计得到。当铺层角度φ＝0°时，不同材料的归一化纵向拉伸模量仍有较大分散，因此，采用0°层压板试验计算碳纤维复合材料的Tsai模量时，误差会比较大。
因此，有必要提供一种新的技术方案改善上述方案中存在的一个或者多个问题。
需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。
发明内容
本公开的目的在于提供一种复合材料Tsai模量的计算方法，进而至少在一定程度上克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的一个或者多个问题。
根据本公开实施例提供的一种复合材料Tsai模量的计算方法，该方法包括：
基于复合材料的纵向拉伸模量与铺层角、转换系数之间的预设对应关系，根据所述纵向拉伸模量范围来确定复合材料试样的铺层角和转换系数，其中，所述复合材料为碳纤维复合材料；
根据确定出的所述铺层角按照正负铺层角进行复合材料的试样制备；
对制备好的所述试样进行试验测定，得到所述试样的等效纵向拉伸模量；
根据所述试样的等效纵向拉伸模量和所述转换系数计算出复合材料的Tsai模量。
本公开的实施例中，所述试样为矩形平板拉伸试样或螺旋缠绕圆管试样。
本公开的实施例中，所述预设对应关系中的所述铺层角和所述转换系数通过多个已知的复合材料弹性常数统计得到。
本公开的实施例中，所述预设对应关系中的所述铺层角和所述转换系数通过多个已知的复合材料弹性常数统计得到的步骤包括：
统计每种已知复合材料的纵向拉伸模量、横向拉伸模量、面内泊松比、面内剪切模量，并根据经典层压板理论计算每种复合材料的弹性矩阵系数。
本公开的实施例中，所述预设对应关系中的所述铺层角和所述转换系数通过多个已知的复合材料弹性常数统计得到的步骤包括：
根据每种所述复合材料的弹性矩阵系数计算出每种已知复合材料的Tsai模量。
本公开的实施例中，所述预设对应关系中的所述铺层角和所述转换系数通过多个已知的复合材料弹性常数统计得到的步骤包括：
设定具有所述正负铺层角两种铺层组成的虚拟层压板，将所述铺层角从0°逐渐增加到90°，根据经典层压板理论计算出任意所述正负铺层角的虚拟层压板的等效纵向拉伸模量。
本公开的实施例中，所述预设对应关系中的所述铺层角和所述转换系数通过多个已知的复合材料弹性常数统计得到的步骤包括：
根据所述虚拟层压板的等效纵向拉伸模量和已知复合材料的Tsai模量得到归一化等效纵向拉伸模量。
本公开的实施例中，所述预设对应关系中的所述铺层角和所述转换系数通过多个已知的复合材料弹性常数统计得到的步骤包括：
根据所述虚拟层压板的等效纵向拉伸模量、所述归一化等效纵向拉伸模量和所述铺层角分别绘制所述虚拟层压板的等效纵向拉伸模量随所述铺层角的变化曲线、所述归一化等效纵向拉伸模量随所述铺层角的变化曲线。
本公开的实施例中，所述预设对应关系中的所述铺层角和所述转换系数通过多个已知的复合材料弹性常数统计得到的步骤包括：
根据所述归一化等效纵向拉伸模量随所述铺层角的变化曲线中的密集交汇点，得到该密集交汇点的横坐标和纵坐标，所述横坐标对应的数值为所述铺层角，所述纵坐标的数值为所述转换系数，并对得到的所述铺层角和所述转换系数进行修正。
本公开的实施例中，所述复合材料为热塑性复合材料或热固性复合材料。
本公开的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：
本公开的一种实施例中，通过上述复合材料Tsai模量的计算方法，根据纵向拉伸模量范围确定复合材料的铺层角和转换系数，根据铺层角进行制备试样，对制备好的试样进行试验测定，得到等效纵向拉伸模量，基于等效纵向拉伸模量和转换系数得到复合材料的Tsai模量。该方法能够解决原始方法误差大的问题，可简化传统的复合材料层压结构刚度分析方法。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本公开。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示意性示出本公开示例性实施例中复合材料Tsai模量的计算方法的步骤流程图；
图2示意性示出本公开示例性实施例中复合材料矩形平板拉伸试样结构及加载示意图；
图3示意性示出本公开示例性实施例中复合材料螺旋缠绕圆管试样结构及加载示意图；
图4示意性示出本公开示例性实施例中虚拟层压板的等效纵向拉伸模量E
图5示意性示出本公开示例性实施例中虚拟层压板的归一化等效纵向拉伸模量
具体实施方式
现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本公开将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。
由图4可以看出，当铺层角度φ＝0°时，不同材料的归一化纵向拉伸模量仍有较大分散，因此，采用0°层压板试验计算碳纤维复合材料的Tsai模量时，误差会比较大。
本示例实施方式中提供了一种复合材料Tsai模量的计算方法，参考图1中所示，该方法可以包括：
步骤S101：基于复合材料的纵向拉伸模量与铺层角、转换系数之间的预设对应关系，根据所述纵向拉伸模量范围来确定复合材料试样的铺层角和转换系数，其中，所述复合材料为碳纤维复合材料。
步骤S102：根据确定出的所述铺层角按照正负铺层角进行复合材料的试样制备。
步骤S103：对制备好的所述试样进行试验测定，得到所述试样的等效纵向拉伸模量。
步骤S104：根据所述试样的等效纵向拉伸模量和所述转换系数计算出复合材料的Tsai模量。
通过上述复合材料Tsai模量的计算方法，根据纵向拉伸模量范围确定复合材料的铺层角和转换系数，根据铺层角进行制备试样，对制备好的试样进行试验测定，得到等效纵向拉伸模量，基于等效纵向拉伸模量和转换系数得到复合材料的Tsai模量。该方法能够解决原始方法误差大的问题，可简化传统的复合材料层压结构刚度分析方法。
下面，将参考图1至图5对本示例实施方式中的上述方法的各个步骤进行更详细的说明。
在步骤S101中，基于复合材料的纵向拉伸模量与铺层角、转换系数之间的预设对应关系，根据所述纵向拉伸模量范围来确定复合材料试样的铺层角和转换系数，其中，所述复合材料为碳纤维复合材料。具体的，铺层角φ、转换系数K与复合材料的纵向拉伸模量E
表1复合材料的纵向拉伸模量E
在步骤S102中，根据确定出的所述铺层角按照正负铺层角进行复合材料的试样制备。具体的，根据上述确定出的铺层角大小，按照正负铺层角±φ两种铺层角进行复合材料的试样制备，便于得到对应铺层角大小的试样，方便后续进行该试样的试验测定。
在步骤S103中，对制备好的所述试样进行试验测定，得到所述试样的等效纵向拉伸模量。具体的，通过对制备好的复合材料试样进行试验测定，得到复合材料的试样的等效纵向拉伸模量E
在步骤S104中，根据所述试样的等效纵向拉伸模量和所述转换系数计算出复合材料的Tsai模量。具体的，根据如下公式(1)计算复合材料的Tsai模量。
可选的，在一些实施例中，所述试样为矩形平板拉伸试样或螺旋缠绕圆管试样。具体的，矩形平板拉伸试样为复合材料以正负铺层角±φ两种铺层角进行铺放制备而成，螺旋缠绕圆管试样为复合材料以正负铺层角±φ两种铺层角进行螺旋缠绕制备而成，其中，矩形平板拉伸试样如图2所示，螺旋缠绕圆管试样如图3所示。
可选的，在一些实施例中，所述预设对应关系中的所述铺层角和所述转换系数通过多个已知的复合材料弹性常数统计得到。具体的，通过大量已知的复合材料弹性常数统计得到如表1所示的纵向拉伸模量与铺层角、转换系数之间的预设对应关系。
可选的，在一些实施例中，所述预设对应关系中的所述铺层角和所述转换系数通过多个已知的复合材料弹性常数统计得到的步骤包括：
统计每种已知复合材料的纵向拉伸模量、横向拉伸模量、面内泊松比、面内剪切模量，并根据经典层压板理论计算每种复合材料的弹性矩阵系数。具体的，基于统计的每种已知复合材料的纵向拉伸模量E
可选的，在一些实施例中，所述预设对应关系中的所述铺层角和所述转换系数通过多个已知的复合材料弹性常数统计得到的步骤包括：
根据每种所述复合材料的弹性矩阵系数计算出每种已知复合材料的Tsai模量。具体的，根据如下公式(2)计算每种已知复合材料的Tsai模量，其中每种已知复合材料的Tsai模量即为该复合材料弹性矩阵的迹。
Trace＝Q
可选的，在一些实施例中，所述预设对应关系中的所述铺层角和所述转换系数通过多个已知的复合材料弹性常数统计得到的步骤包括：
设定±φ两种铺层组成的虚拟层压板，将所述铺层角从0°逐渐增加到90°，根据经典层压板理论计算出任意±φ的虚拟层压板的等效纵向拉伸模量。具体的，虚拟层压板由+φ和-φ两种铺层角进行铺层而成，当铺层角从0°逐渐增加到90°，根据经典层压板理论计算出任意±φ的虚拟层压板的等效纵向拉伸模量E
可选的，在一些实施例中，所述预设对应关系中的所述铺层角和所述转换系数通过多个已知的复合材料弹性常数统计得到的步骤包括：
根据所述虚拟层压板的等效纵向拉伸模量和已知复合材料的Tsai模量得到归一化等效纵向拉伸模量。具体的，将得到的等效纵向拉伸模量E
可选的，在一些实施例中，所述预设对应关系中的所述铺层角和所述转换系数通过多个已知的复合材料弹性常数统计得到的步骤包括：
根据所述虚拟层压板的等效纵向拉伸模量、所述归一化等效纵向拉伸模量和所述铺层角分别绘制所述虚拟层压板的等效纵向拉伸模量随所述铺层角的变化曲线、所述归一化等效纵向拉伸模量随所述铺层角的变化曲线。具体的，根据虚拟层压板的等效纵向拉伸模量E
可选的，在一些实施例中，所述预设对应关系中的所述铺层角和所述转换系数通过多个已知的复合材料弹性常数统计得到的步骤包括：
根据所述归一化等效纵向拉伸模量随所述铺层角的变化曲线中的密集交汇点，得到该密集交汇点的横坐标和纵坐标，所述横坐标对应的数值为所述铺层角，所述纵坐标的数值为所述转换系数，并对得到的所述铺层角和所述转换系数进行修正。具体的，通过图5，找到多种复合材料归一化等效纵向拉伸模量
可选的，在一些实施例中，所述复合材料为热塑性复合材料或热固性复合材料。具体的，不论是热塑性复合材料，或是热固性复合材料，都可以计算出其Tsai模量。
通过上述复合材料Tsai模量的计算方法，根据纵向拉伸模量范围确定复合材料的铺层角和转换系数，根据铺层角进行制备试样，对制备好的试样进行试验测定，得到等效纵向拉伸模量，基于等效纵向拉伸模量和转换系数得到复合材料的Tsai模量。该方法能够解决原始方法误差大的问题，可简化传统的复合材料层压结构刚度分析方法。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由所附的权利要求指出。