一种基于逐维法与径向基神经网络的不确定性载荷识别方法

技术领域

本发明涉及连续体结构载荷识别领域，特别涉及一种基于逐维法与径向基神经网络的不确定性载荷识别方法，该方法考虑材料、外载荷和位移许用值的不确定性，结合一种不确定性传播分析方法——逐维法，对连续体结构进行载荷识别。

背景技术

近年来，得益于计算机技术的巨大进步，载荷识别技术也得到了长足发展，其应用范围涵盖了航空航天、机械、土木、水利、汽车等诸多领域。载荷识别也在船舶领域中有广泛的应用，包括负载监测、船舶稳定性计算、船舶性能优化、货物追踪和安全性。载荷识别是指通过传感器和数据分析技术，对船舶上的载重进行实时监测和分析的过程。这项技术可以帮助船舶运输公司和船东更好地管理和优化船舶的负载，提高运输效率和安全性。载荷识别属于结构动力学的反问题，它根据已知结构系统的动态特性和实测动力响应反算结构所受的动态载荷。动态荷载的确定是实现结构载荷设计的关键之一。现有的载荷识别方法主要包括频域法和时域法，近些年来还涌现了时间有限元法、逆系统法、神经网络方法和小波变换法等。其中，时域法的基本原理是利用信号的时序信息，通过对信号进行时域分析来获得负载识别的特征。

动态载荷时域识别的基本思想是利用结构的模态参数建立结构系统在时域内的逆向模型，通过系统的动态响应输入识别动态载荷的过程。现有的时域法基本上是基于模态分解和Duhamel积分技术，并假定待识别的外载荷在微小时段内为一阶跃载荷或分段线性函数，并设初值为零，用递推连锁计算公式进行载荷识别。时域法的直观，便于工程应用，从而受到工程界欢迎。其优点在于时域法可对非平稳动态载荷识别。对冲击型载荷识别更是具有实际工程价值。同时，时域法不仅可对短样本测量数据识别，还有可能做到实时识别。

然而，在工程结构系统中广泛存在随机、模糊、未知然而有界等多种不确定性信息，而且结构样本数据常常是缺乏的。目前常用的不确定传播分析方法有蒙特卡洛法、一阶泰勒展开法、直接优化法和顶点组合法、区间逐维分析法。一阶泰勒展开法在不确定变量的中心值处进行一阶泰勒展开，其计算简单，但对于强非线性问题，其得到的结果误差比较大。有学者对区间劲度矩阵在区间参数处进行一阶Taylor展开，提出了考虑区间参数之间相关性的方法。蒙特卡洛法在样本点足够多时能得到精确的结果，但是其计算量较大。而区间逐维分析法在区间参数空间的每个维度上建立多项式响应面，可以利用更高阶的多项式以更高的精度来捕捉对应维度上的真实响应变化趋势。从应用范围而言，区间逐维分析法可以适用于较大波动半径的区间分析问题。同时，结构有限元模型在区间逐维分析法中以黑箱的形式参与其中，并不需要修改仿真分析模拟的代码，易于实现与已有商业分析软件的集成。

发明内容

克服现有技术的不足，本发明提供一种逐维法与径向基神经网络的不确定性载荷识别方法。本发明充分考虑实际工程问题中普遍存在的不确定性因素，将径向基(RBF)神经网络运用于载荷识别，并结合不确定性传播分析方法中的逐维法，所得到的设计结果更加符合真实情况，工程适用性更强。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于逐维法与径向基神经网络的不确定性载荷识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：给定由多个结构参数p

步骤二：选取多种不同的动荷载工况作为RBF神经网络训练的输出样本或选择分布动力并计算相应的勒让德分布正交多项式系数

步骤三：计算动力响应作为输入样本，包括：基于有限元理论，由选取的动载荷工况推导得结构系统响应为

步骤四：确定RBF神经网络的训练参数，包括隐层基函数的中心C

步骤五：基于高斯积分点的参数，获得输入样本点矩阵；

步骤六：将步骤一中的列向量p依次取值为步骤六中输入样本点矩阵B

F

其中，F

步骤七：计算任意时刻区间动载荷的最值点向量；

步骤八：计算任意时刻区间动载荷界限，获得响应向量的下界U

其中，/>

步骤九：输出动载荷区间时间历程，将p

本发明与现有技术相比的有益效果在于：

本发明提供了一种基于逐维法与径向基神经网络的不确定性载荷识别方法的新思路，弥补和完善了传统基于模型驱动的不确定性下载荷识别设计方法的局限性。所构建的数据驱动载荷识别模型与不确定性传播分析的结合，一方面通过反复接触这些变量来学习变量之间的关系，从而表征结构的复杂性。另一方面可有效计及并量化不确定性作用下对载荷识别的影响。在对有限样本条件下载荷、材料特性、设计许用值等参数的不确定性效应的连续体结构进行载荷识别时，可以充分考虑不确定性作用下的载荷识别变化规律，结合在计算效率与精度上均有较好表现的区间逐维分析法，降低设计周期和经济成本。

附图说明

图1是基于逐维法与径向基神经网络的不确定性载荷识别方法的原理图；

图2是基于逐维法与径向基神经网络的不确定性载荷识别方法的流程图；

图3是实施例所用到的矩形钢板示意图；

图4是输入的位移响应信号图；

图5是实施例动载荷区间时间历程的识别结果图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。

本发明一种逐维法与径向基神经网络的不确定性载荷识别方法，其中原理如图1所示，具体流程如图2所示，包括如下步骤：

步骤一：给定由多个结构参数p

步骤二：选取多种不同的动荷载工况作为RBF神经网络训练的输出样本或选择分布动力并计算相应的勒让德分布正交多项式系数

步骤三：计算动力响应作为输入样本，包括：基于有限元理论，由选取的动载荷工况推导得结构系统响应为

步骤四：对多项式系数Θ

在无监督学习过程求解隐层基函数的中心C

步骤(1)初始化。从结构系统响应U′

步骤(2)输入样本。从结构系统响应U′

步骤(3)匹配。计算最接近的样本向量X′

findi(X′

其中，findi(·)意指查找，||·||表示范数。

步骤(4)更新集群中心。由于新样本X′

其中，μ∈[0，1]为学习步长。在每次迭代中，只有一个集群中心将被更新，其他中心保持原始状态。

步骤(5)判断。设置一个较小的阈值，如果聚类中心的变化小于该阈值，比如10

综上所述，最后的

选择聚类中心后，高斯基函数的标准差可以表示为：

其中，C

定义成本函数为

设多项式系数Θ

利用RBF神经网络进行力重构的过程，称为训练过程，可以简单地概括为RBFANN(U

步骤五：基于高斯积分点的参数，获得输入样本点矩阵。

步骤五中，载荷列向量

其中，p

其中，

其中，B

步骤六：将步骤一中的列向量p依次取值为步骤六中输入样本点矩阵B

F

其中，F

该式所表示的近似多项式模型为标准区间[-1，1]内连续函数。其中

步骤七：计算任意时刻区间动载荷的最值点向量。

根据步骤六中

有：

其中，x

其中，r表示极值点的个数。

进一步，结构响应向量的第q个分量关于第i个区间参数的最小值点和最大值点计算为：

其中，q＝1，2，...，N，N为结构响应向量的维度。

步骤八：计算任意时刻区间动载荷界限。获得结构响应向量的下界U

其中，

步骤九：输出动载荷区间时间历程。将p

总的来说，通过基于勒让德多项式的力重构，最终可得到f的下界f

实施例：

为了更充分地了解该发明的特点及其对工程实际的适用性，本发明针对如图3所示的矩形钢板进行拓扑优化设计。设计区域为100mm×50mm的矩形区域，厚度为0.001m，划分为20×10个单元。材料弹性模量E＝210MPa，密度ρ＝7800kg/m

综上所述，本发明提出了一种基于逐维法与径向基神经网络的不确定性载荷识别方法。该方法首先建立动载荷识别模型：在结构确定性参数条件，对不同的动载荷工况和动力响应归一化，确定隐层基函数的中心C

以上仅是本发明的具体步骤，对本发明的保护范围不构成任何限制；其可扩展应用于不确定性载荷识别领域，凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。