一种超薄平板波导设备及其设计方法

技术领域

本发明涉及工程结构中的弹性波动，具体涉及一种超薄平板波导设备及其设计方法。

背景技术

1842年，瑞士物理学家Daniel Colladon利用水流实现了对光线的引导。在他的实验中，光线在水和空气的界面上发生了完全的内部反射，水流以抛物线的形式使光线沿着这一轨迹传播，此现象被称之为“灯光喷泉”。该实验实际上是现代光学波导设备的最早实现。利用两种不同折射率的材料可以实现光线在界面处发生完全反射，典型的应用有光纤和光学腔。光纤主要由由两部分组成，纤芯和包层。纤芯与包层相比有更高的折射率。当光线入射到包层上其入射角大于某一角度时，光线在纤芯与包层界面处发生完全反射。因此光线被困在纤芯中，经过多次反射后得以沿着纤芯向前传播。将光纤应用到通信技术上实现了通信技术的伟大变革。当今，光纤以其传输频带宽、抗干扰性高和信号衰减小，而远优于电缆、微波通信的传输，已成为世界通信中主要传输方式。光学腔是一种能使光波在其中发生来回反射从而控制光线的方向和强度的空腔。该技术极大地拓展了激光设备的应用范围，例如广泛应用于激光扫描，安检系统，甚至可以延长医学设备的使用寿命。

如果将光学的波导概念应用于平板弹性波导中，通过设计一种超薄平板波导设备来实现对弹性波传播的引导，这将会在工程结构的减振降噪、无损检测、能量捕获、传感器甚至通信等方面带来巨大的应用前景。然而，与光波相比，弹性波拥有更多的自由度。其多模态和频散等特性为弹性波的控制带来了巨大的挑战。如果采用两种材料来实现弹性波在界面处的完全反射，这样既限制了入射波的方向，也不便于加工和制造，不是一种理想的平板波导设备。如何设计出一种超薄平板波导设备，既能引导任意方向的弹性波沿着波导的路径传播，同时使用一种材料，结构简单且便于加工，这需要提出一种新的设计理念。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种轻薄的全方位镜面反射超表面结构，利用两层超表面可以实现弹性波在经历多次反射后向前传播，最终实现波导的目的。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种超薄平板波导设备，包括平板以及设置在平板上的波导结构，所述的波导结构由两层子波长厚度的超表面组成，所述的超表面由周期排列的超胞组成，每个超胞包含两个梯度指标的单胞，所述单胞的透射率|t|不小于0.9，宽度为H，弹性波经过两个单胞后的相位变化分别为π和2π，超表面的相位梯度为

进一步地，所述的超表面可以根据弹性波传播的预期路径设计成任意的形状，弹性波入射到超表面上经历多次反射，最终沿着两层超表面之间的路径向前传播。

进一步地，所构成的子波长厚度的超表面能使任意方向的入射波发生镜面反射。

进一步地，所述的单胞宽度H为7mm，超胞宽度L＝14mm，平板厚度 d＝1.5mm，在目标频率f＝15kHz时，A0波的波长λ＝30.6mm。

本发明还提供了上述的一种超薄平板波导设备的设计方法，包括如下步骤：

S1、将超表面结构和平板的材料密度、杨氏模量、泊松比分别记为ρ，E，ν；

建立单胞的有限元模型，包括基体介质、单胞结构，模型的前后设置完美匹配层，上下边界设置周期性边界条件；

在单胞结构一侧施加简谐力载荷，计算经过单胞之后弹性波的相位变化Δφ和透射率|t|；

S2、对不同几何参数的单胞进行步骤S1中的计算，选择满足以下条件的两个单胞：1)透射率|t|不小于0.9；2)经过两个单胞后的弹性波相位变化分别为π和2π，以此作为构成超表面的基本单元；

S3、根据不同的波导路径将超表面设计成对应的目标形状，然后利用两层超表面来构造平板波导设备，以此来实现弹性波沿预定轨迹传播，满足波导的要求。

本发明具有以下有益效果：

本发明通过设计出具有子波长厚度的超表面来实现弹性波全方位的镜面反射，其具有结构简单轻薄、体积小、工作频带宽的特点。

本发明的波导设备是由两层子波长厚度的全方位镜面反射超表面组成，结构轻薄，可根据实际情况设计成任意的形状，可设计性好，能对任意方向入射的弹性波产生引导，工作频带宽，环境适应性好。

本发明的波导与周围平板为一体结构，采用相同的材料，使用激光切割的方式进行加工，加工精度高，生产方便。

附图说明

图1为全方位镜面反射的超表面原理图；

图2为单胞结构放大图；

图3为含有超表面的平板在15kHz下不同入射角的位移场分布图；

图4为超表面透射率幅值随入射角θ

图5为直线型平板波导结构示意图；

图6为L型平板波导结构示意图；

图7为Z型平板波导结构示意图；

图8为直线型平板波导结构在15kHz点源激励下的位移场分布图；

图9为L型平板波导结构在15kHz点源激励下的位移场分布图；

图10为Z型平板波导结构在15kHz点源激励下的位移场分布图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本发明实施例的一种超薄平板波导设备是使用两层子波长厚度的全方位镜面反射超表面来实现对弹性波传播的引导。其基本原理是通过超表面的单胞设计来实现对任意方向的入射波经过超表面后只产生0阶模态的散射波，并且该模态波将发生完全反射，如图1所示。满足上述要求的条件是：1)λ/L＞2，其中λ为波长，L为超胞的宽度；2)一个超胞中包含单胞的个数为偶数。

本发明采用两个单胞构成一个超胞的设计方法，每个单胞的宽度H＝7mm，超胞的宽度L＝14mm，波长λ为30.6mm，单胞的总长度l＝20.5mm，平板厚度d＝1.5mm，两个单胞的具体尺寸如图2所示，图中c＝1.5mm，h＝5.7mm。

所述超表面单胞可以实现弹性波相位发生变化，其相位变化分别为π和 2π。每个单胞的透射率均大于0.9，因此单独使用一个单胞不能使弹性波发生完全反射，而是发生完全透射。如果将两个单胞交错排列组成超表面，弹性波沿任意方向入射到超表面时将会发生镜面反射。采用两层全方位镜面反射超表面可以设计出任意形状的平板波导。

本发明实施例的一种超薄平板波导设备的设计方法，包括如下步骤：

S1、将超表面结构和平板的材料密度、杨氏模量、泊松比分别记为ρ，E，ν；

建立单胞的有限元模型，包括基体介质、单胞结构，模型的前后设置完美匹配层，上下边界设置周期性边界条件；

在单胞结构一侧施加简谐力载荷，计算经过单胞之后弹性波的相位变化Δφ和透射率|t|；

S2、对不同几何参数的单胞进行步骤S1中的计算，选择满足以下条件的两个单胞：1)透射率|t|不小于0.9；2)经过两个单胞后的弹性波相位变化分别为π和2π，以此作为构成超表面的基本单元；

S3、根据不同的波导路径将超表面设计成对应的目标形状，然后利用两层超表面来构造平板波导设备，以此来实现弹性波沿预定轨迹传播，满足波导的要求。

本实施例的超薄平板波导设备由三部分组成，包括平板、由两层超表面构成的波导和波源，材料为304不锈钢，密度、杨氏模量和泊松比分别为 7930kg/m

本发明首先采用直线型波导(图5)对弹性波的引导效果进行验证，波源位于波导通道的中间，从一端入射，在15kHz频率下观察整个平板的位移幅值场分布，如图8所示，从波源产生的弹性波几乎完全沿着波导的路径直线传播，波导外部的位移幅值与内部相比非常小，表明弹性波可以有效地沿着直线型波导传播。

进一步地，本发明对“L”型(图6)和“Z”型(图7)的平板波导设备效果进行验证，波源位于波导通道的中间，从一端入射在15kHz频率下观察整个平板的位移幅值场分布，如图9和图10所示。对于“L”型和“Z”型波导，从波源出发的弹性波沿着波导的路径很好地传播到另一端，波导外部位移幅值相比内部非常小，表明弹性波可沿着任意形状的波导设备有效传播，从而证明该平板波导设备具有非常好的可设计性，可以根据实际情况设计成不同的形状。

本发明体积轻薄、结构简单，加工方便，对任意方向的弹性波都能产生非常理想的引导效果，工作频带宽，结构可设计性强。设计中未考虑阻尼特性，避免了阻尼材料的缺点。单胞尺寸小，无需外部供能，可根据实际情况设计成任意形状，具有很高的经济性和环境适应性。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。