一种转子腰部型线为椭圆线的罗茨泵及其设计方法

技术领域

本发明涉及罗茨泵设计技术领域，具体涉及一种转子腰部型线为椭圆线的罗茨泵及其设计方法。

背景技术

罗茨泵主要应用于半导体、石油化工、造纸、食品、电子工业等行业。目前市场上罗茨泵的转子型线主要有：渐开线、摆线及圆弧线，称为标准型线。标准型线的转子易于设计加工，但标准型线的转子在有效抽速、压缩比及极限真空等技术参数方面较低，而且噪声较大。现有研究人员将转子型线的顶部(节圆外)曲线设计为椭圆线，但该线型的转子的容积利用率不大于50％，相较于标准型线较低。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种转子腰部型线为椭圆线的罗茨泵，能够有效提高罗茨泵转子的容积利用率。

本发明的转子腰部型线为椭圆线的罗茨泵，转子型线位于节圆内部的曲线为椭圆线，称为腰部椭圆线；位于节圆外部的曲线为腰部椭圆线的共轭曲线。

较优的，所述腰部椭圆线位于椭圆T上，所述椭圆T的圆心Ot位于转子节圆的O

腰部椭圆线的共轭曲线根据公式(9)计算得到：

其中，φ为啮合角，为腰部椭圆线上任一点C(x

较优的，通过调整参数d、a、b和R

较优的，基于公式(2)

通过调整参数d、b和R

本发明还提供了上述转子腰部型线为椭圆线的罗茨泵的转子型线设计方法，包括如下步骤：

步骤1，确定独立可变参数，所述独立可变参数为椭圆T的圆心Ot与转子节圆圆心O

步骤2，确定椭圆T为：

取椭圆T位于第1象限部分的曲线AF为1/4腰部椭圆线；

步骤3，确定啮合角φ：

所述啮合角φ为曲线AF上任一点C(x

其中，θ为点C与节圆中心O

步骤4，根据公式(9)确定1/4腰部椭圆线AF的共轭曲线AG：

判断共轭曲线AG是否是光滑曲线，若是，执行步骤5，若不是，返回步骤1，重新确定独立可变参数数值；

步骤5，确定罗茨泵转子型线：将AF、AG沿O

步骤6，确定转子型线容积利用率λ：

其中，A为转子型线围成转子截面的面积，R

步骤7，设计转子的长度l为：

其中，n为转子转速，V

较优的，转子的长度和转子顶圆半径的比值在1.0～2.5。

有益效果：

本发明的腰部为椭圆线的转子型线与顶部为椭圆线的转子型线相比较具有容积利用率高的特点，其容积利用率可达到55％以上，优于顶部为椭圆线的转子型线10％以上。

附图说明

图1为腰部椭圆线转子型线分析图。

图2为腰部椭圆线共轭曲线分析图。

图3为参数R

图4为参数R

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种转子腰部型线为椭圆线的罗茨泵，可显著增加罗茨泵的椭圆形转子型线的容积利用率。本发明罗茨泵主要包含两个部分：(1)设计实现转子型线位于节圆内部的曲线为椭圆线；(2)设计实现转子型线位于节圆外部的曲线为腰部椭圆线的共轭曲线。

由于罗茨泵转子型线为轴对称图形，实际的分析求解中仅分析位于第1象限的部分，然后由对称性获得整个转子型线。

(1)椭圆线部分

如图1所示：建立x

公式(1)中，a为椭圆长半轴长度，b为椭圆短半轴长度，d为椭圆中心O

若节圆半径为R

因此，由公式(2)确定的椭圆方程有3个独立可变参数，如可选取节圆半径R

(2)共轭曲线部分

由共轭曲线的特性，求解共轭曲线需要首先求得啮合角：如图1所示，啮合角为：椭圆型线上任一点C(x

设图1中椭圆上任一点C与转子中心连线与O

图1中α为水平线CE与C点切线的夹角，α可表示为：

/>

图1中γ为O

图1中β为O

综上，图1中啮合角φ可表示为：

为了获得共轭曲线，建立如图2所示坐标系S2，坐标系S2固定于转子2上，原点O

显然，由转子型线的对称性可知，位于坐标系S2中的A′G′与位于坐标系S1中的AG完全一致，因此需要将A′G′平移至坐标系S1，并逆时针旋转π/2，则曲线AG可以表示为：

公式(8)和(9)中的(x

转子型线的容积利用率为转子型线设计的重要评价指标，可表示为：

公式(10)中，A为转子型线围成转子截面的面积，R

设计转子的长度为：

公式(11)中，n为转子转速(r/min)，V

综上分析，可以确定腰部曲线为椭圆线的转子型线的求解步骤如下：

①确定独立可变参数：首先选定3个独立可变参数值，如：节圆半径R

②确定椭圆线：由公式(2)求得椭圆长半轴a，将其和已知参数代入公式(1)获得椭圆方程

③确定啮合角：根据已获得位于节圆内部的腰部椭圆线AF设计计算其对应的共轭曲线啮合角φ(如图1所示)如下：

(a)根据椭圆线AF的坐标(x

(b)将θ和α及相关参数代入公式(5)、(6)和(7)，求解获得啮合角φ(如图1所示)。

④确定共轭曲线：根据腰部椭圆线AF的坐标(x

⑤确定罗茨泵转子1/4型线：如图2所示，由AF和AG获得转子型线位于第1象限的部分。

⑥确定罗茨泵转子型线：将获得1/4转子型线沿横、竖坐标轴进行镜像获得整个转子的型线，如图2所示。

⑦确定转子型线容积利用率：由公式(10)计算转子的容积利用率，对转子的型线进行评价。

⑧确定设计转子长度：将有关参数单位公式(11)计算转子的长度，一般要求转子的长度和转子顶圆半径的比值在1.0～2.5。

设计罗茨泵转子型线参数：

设计获得几何抽速为70L/s，转速为3000r/min的罗茨泵参数如下：

①节圆半径R

②椭圆短半轴b＝31mm；

③椭圆中心到转子中心内距d＝45mm；

④顶圆半径R

⑤椭圆长半轴a＝32.63mm；

⑥转子容积利用率λ＝54.13％；

⑦转子长度l＝142mm。

本发明转子的容积利用率可达到55％以上，相对于顶部为椭圆线的转子型线，其容积利用率高出10％以上，对于提升罗茨泵有效抽速、压缩比及极限真空具有重要作用。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。